Как появляются свободные электроны в металлах

3. Металлы

Первой попыткой объяснить электрические и магнитные свойства металлов явилась теория свободных электронов. В основе ее лежит представление о том, что металл содержит свободные электроны, способные перемещаться по всему объему.

Рис.3.1. а) – потенциал металла =(х), б) – потенциальная энергия электрона в металле U=U(x)

Положительные ионы, образующие решетку металла, создают внутри него электрическое поле с положительным потенциалом, периодически меняющимся при перемещении вдоль прямой, проходящей через узлы решетки (рис.3.1а). Свободный электрон, находящийся в таком поле, обладает отрицательной потенциальной энергией , гдеq – величина заряда электрона (рис.3.1б)

В грубом приближении периодическим изменением потенциала  можно пренебречь и считать потенциал во всех точках металла одинаковым и равным₀,называемым внутренним потенциалом металла, тогда потенциальная энергия электрона будет тоже одинаковой и равной.

Рис. 3.2. Изменение потенциала (а) и потенциальной энергии (б)

При переходе из вакуума в металл

На рис.3.2. представлено изменение потенциала  (а) и потенциальной энергииU(б) при переходе из вакуума в металл: в вакууме U=0, а в металлеU₀ =-q₀. Это изменение хотя и носит характер скачка, но происходит на протяжении отрезкаХ, по порядку величины, равной нескольким параметрам решетки d.

Из рис.3.2. видно, что металл является для электрона потенциальной ямой, которую он не может свободно покинуть. Выход электрона из металла, как из потенциальной ямы, требует затраты работы на участке шириной Хпо преодолению сил, удерживающих его в металле. Эту работу называютработой выхода электрона.

Результаты решения задачи о движении микрочастицы в потенциальной яме с помощью уравнения Шредингера применимы и к описанию движения свободных электронов в металле. Они приводят к выводу, что энергия электрона в металле квантована и определяется выражением

, (3.1.1)

где n—квантовое число;n=0,1,2, .

Модель свободных электронов является достаточно грубым приближением к реальной картине твердого тела, она не учитывает структуры тела, дискретного характера распределений положительных зарядов в нем, заменяя реальные силы взаимодействия электронов с узлами решетки идеальным полем с постоянным потенциалом. Тем не менее, эта теория позволила выяснить основные свойства электронного газа в металле, установить температурную зависимость электропроводности и теплопроводности, объяснить термоэлектронную эмиссию, магнитные свойства металлов и ряд других явлений.

Однако теория свободных электронов оказалась бессильной при рассмотрении свойств твердых тел, зависящих от их внутренней структуры, не смогла объяснить, почему одни тела являются проводниками, другие — диэлектриками. Дальнейшим этапом в развитии электронной теории явилась зонная теория твердых тел, рассмотренная выше.

3.2. Распределение электронов проводимости в металле по энергиям. Уровень и энергия Ферми. Вырождение электронного газа в металлах

Свободные электроны в металле можно рассматривать как своеобразный электронный газ. Первая попытка описать свойства металлов была предпринята Друде и Лоренцем в классической электронной теории металлов. Согласно этой теории электронный газ ведет себя подобно электронному газу, состоящему из молекул, и поэтому должен подчиняться статистике Максвелла-Больцмана. Но эта теория не смогла объяснить ряд явлений. Так, например, из опыта известно, что молярные теплоемкости всех твердых тел (и металлов, и диэлектриков) приблизительно одинаковы и равны 3R(закон Дюлонга и Пти). Отсюда следует, что теплоемкость электронного газа в металлах настолько мала, что ее вклад в общую теплоемкость не обнаруживается на опыте. По классической же теории теплоемкость электронного газа должна быть равна, а теплоемкость металла, равная сумме теплоемкости решетки и электронного газа, должна быть равна

C = 3R + />=4,5 R(3.2.1)

Другим существенным затруднением классической теории является невозможность объяснения температурной зависимости сопротивления металлов. Опытным путем установлено, что удельное сопротивление практически всех металлов в достаточно широком температурном интервале линейно зависит от температуры

 = ₀ (1+t),(3.2.2)

где —удельное сопротивление при температуреt, ₀ — удельное сопротивление при температуре 0C, -температурный коэффициент сопротивления при температуре 0C.

Из классической же теории следует, что удельное сопротивление должно быть пропорционально корню квадратному из температуры.

Дальнейшее развитие физической науки привело к созданию квантовой механики и квантовой теории металлов, учитывающих волновые свойства электронов. Согласно квантовым представлениям электронный газ в металле подчиняется принципу Паули и описывается квантовой статистикой Ферми – Дирака

, (3.2.3)

где f_F— функция распределения Ферми-Дирака, характеризующая вероятность заполнения квантового состояния (уровня) с энергиейЕ, и равная средней степени заселенности электронами квантового состояния, соответствующего энергииЕ,  -химический потенциал электронного газа. При абсолютном нуле температуры (Т=0 К) химический потенциал называют также энергией Ферми и обозначаютE_F.

Найдем вид функции распределения f_F приТ=0 К.

Рассмотрим состояния электронов с энергией E < E_F . В этом cлучае показатель экспоненты в выражении (3.2.3) отрицателен;

при T → 0 → 0f(E) → 1.

Для состояний электронов с энергией E > E_F показатель экспоненты в выражении (2.4) положителен;

при T → 0→ ∞f(E) → 0.

Из этого рассмотрения следует, что при Т=0функция распределенияf_F принимает значения

(3.3.4)

Электрический ток в металлах

Электрическим током в физике называется согласованное (упорядоченное, однонаправленное) перемещение электрически заряженных элементарных частиц (электронов, протонов, ионов) или заряженных макроскопических частиц (например, капель дождя во время грозы). В веществах, находящихся в различных агрегатных состояниях (твердое тело, жидкость, газ) ток может формироваться из разного набора заряженных частиц. Рассмотрим механизм образования электрического тока в металлах.

Свободные электроны в металлах

Вещества, относящиеся к металлам, могут находиться как в твердом, так и в жидком состоянии (ртуть, галлий, цезий и др.). При этом все они являются проводниками электрического тока. Твердые вещества имеют структуру жесткой кристаллической решетки, в узлах которых “сидят” положительно заряженные ионы, совершающие небольшие колебания относительно точки равновесия. В объеме кристалла всегда присутствует большое количество свободных электронов, которые вырвались с орбит атомов в результате механических соударений или воздействия излучений.

Рис. 1. Механизм электрического тока в металлах.

Это электронное “облако” движется беспорядочно, хаотично до тех пор, пока к металлу не будет приложено электрическое поле. Электрическое поле E, созданное внешним источником (батареей, аккумулятором), действует на заряд q с силой F:

Под действием этой силы электроны приобретают ускорение в одном направлении и, таким образом, появляется электрический ток в цепи.

Многочисленные наблюдения показали, что при прохождении электрического тока масса проводников и их химический состав не изменяются. Отсюда следует вывод, что ионы металлов, которые составляют основную массу вещества, не принимают участия в переносе электрического заряда.

Опыт Мандельштама и Папалекси

Электронную природу тока в металле первыми экспериментально доказали российские физики Мандельштам и Папалекси в 1913 г. Для того, чтобы выяснить, какие частицы создают электрический ток в металлах, они — без подключения внешнего источника — регистрировали ток в катушке из металлического провода, которую сначала сильно раскручивали вокруг собственной оси, а затем резко останавливали. Поскольку у электрона есть масса, то он должен подчиняться закону инерции. Поэтому в момент остановки атомы решетки останутся на месте, а свободные электроны по инерции, какое-то время, продолжат движение в прежнем направлении. То есть в цепи должен появиться электрический ток. Эксперименты подтвердил это предположение — после остановки катушки исследователи регистрировали бросок тока в цепи.

Рис. 2. Опыт Мандельштама и Папалекси.

Этот эксперимент в 1916 г. повторили американцы Стюарт и Толмен. Им удалось повысить точность измерений и получить отношение заряда электрона e_э к значению массы электрона m_э:

Этот фундаментальный результат совпал с полученными данными из других экспериментов, поставленных на основе измерения других параметров. Впервые эту величину в 1897 г. измерил англичанин Джозеф Томсон по отклонению пучка электронов в зависимости от напряженности электрического поля.

Скорость распространения электрического тока

Скорость распространения электрического поля в металле близка к скорости света в вакууме, которая равна 300000 км/с. Но это не значит, что электроны внутри вещества двигаются с такой же скоростью. Для проводника с площадью поперечного сечения S = 1 мм 2 при силе тока I = 1 A скорость упорядоченного движения электронов равна v = 6*10 -5 м/с. То есть за одну секунду электроны в проводнике за счет упорядоченного движения проходят всего 0,06 мм.

Такие малые значения скоростей движения электронов в проводниках не приводят к запаздыванию включения электрических ламп, включения бытовых приборов и т.д., так как при подаче напряжения вдоль проводов со скоростью света распространяется электрическое поле. Эта скорость настолько велика, что позволяет приводить в движение свободные электроны практически мгновенно во всех проводниках электрической цепи.

Применение свойств электрического тока в металлах

Физические свойства электрического тока используются в различных областях жизнедеятельности:

• Способность электрического тока нагревать проводники используется для изготовления нагревательных бытовых и промышленных приборов;
• Вокруг провода с электрическим током возникает магнитное поле, что позволило создать электродвигатели, без которых сегодня невозможно обойтись;
• Передача электроэнергии на различные расстояния осуществляется по проводам линий электропередачи (ЛЭП), по которым течет электрический ток.

Что мы узнали?

Итак, мы узнали, что электрический ток в металлах создается упорядоченным движением свободных электронов. Экспериментальное доказательство того, что электрический ток в металлах создают электроны, впервые получили российские физики Мандельштам и Папалекси. Физические свойства электрического тока в металлах позволили создать большое количество бытовых и промышленных устройств.

СВОБОДНЫЕ ЭЛЕКТРОНЫ

металле, как и во всех твёрдых телах, каждый атом занимает определённое место. Правда, при некоторых условиях атомы твёрдых тел могут покидать свои места, но во всяком случае они долгое время остаются «привя­занными» к определённому месту. В зависимости от тем­пературы каждый атом более или менее сильно колеб­лется около этого места, не удаляясь от него сколько — нибудь далеко. В отличие от других твёрдых тел металлы обладают одной интересной особенностью: в пространстве между атомами металлов движутся свободные электроны, то-есть электроны, не связанные с определёнными атомами.

Откуда берутся такие свободные электроны?

Дело в том, что в атомах не все электроны одинаково прочно удерживаются ядром. В электронных оболочках атомов металлов всегда есть один, два или три электрона, очень слабо связанных с ядром. Поэтому, например, при растворении различных солей входящие в их состав атомы металлов легко отдают эти электроны другим ато­мам, а сами превращаются в положительные ионы. Отрыв электронов от атомов происходит и в куске любого ме­талла, но все электроны, утерявшие связь с атомами, остаются в самом металле между образовавшимися ионами.

Число свободных электронов в металле огромно. Их примерно столько же, сколько атомов. Тем не менее весь кусок металла остаётся, конечно, незаряженным, так как положительный заряд всех ионов в точности равен отри­цательному заряду всех электронов.

Таким образом, строение металла мы может себе представить в таком виде. Атомы металла, потерявшие по 1—2 электрона, стали ионами. Они сравнительно прочно сидят на своих местах и образуют, можно сказать, жёсткий «скелет» куска металла. Между ионами быстро движутся по всем направлениям электроны. Некоторые из электронов при движении тормозятся, другие ускоря­ются, так что среди них всегда есть и быстрые и мед­ленные.

Движение свободных электронов вполне беспорядочно. Нельзя уловить в нём никаких струек или потоков, ника­кой согласованности. Свободные электроны движутся в металле приблизительно так, как мечутся мошки в тёп­лом воздухе летним вечером: в рое каждая из мошек ле­тает сама по себе то быстрее, то медленнее, а весь рой стоит на месте.

Среди беспорядочно движущихся электронов всегда есть такие, которые летят по направлению к поверхности металла. Будут ли они вылетать из металла? Ведь если оставить открытым сосуд с газом, молекулы которого также находятся в беспорядочном движении, как и электроны в металле, то молекулы газа быстро рассеются в воздухе. Однако электроны в обычных условиях не вы­летают из металла. Что же их удерживает? Притяжение ионами. Когда электрон поднимается немного над по­верхностью металла, над ним уже нет ионов, а внизу, на поверхности, есть. Эти ионы притягивают поднявшийся электрон, и он падает обратно на поверхность металла, как падает на землю брошенный вверх камень.

Если бы камень имел достаточно большую началь­ную скорость, он мог бы преодолеть притяжение Земли и

Рис. 7. Вырванные из раскалённого катода электроны устремляются к аноду только тогда, когда анод заряжен положительно.

Улететь в межпланетное пространство, как улетает пу­шечное ядро в романе Жюль Верна. Очень быстрые элек­троны тоже могут преодолеть силы электрического притя­жения и покинуть металл. Это и происходит при нагре­вании.

При нагревании металла усиливается движение не только атомов, но и электронов, и при высокой темпера­туре из металла вылетает столько электронов, что их поток можно обнаружить. Посмотрите на рис. 7. На нём изображена необычная электрическая лампочка. В её баллоне на некотором расстоянии от нити накала укреп­лена металлическая пластинка. Пластинка называется анодом, а нить — катодом. К одному концу нити (всё равно к какому) и к аноду присоединена батарея, а между батареей и анодом в так называемую «анодную» цепь включён прибор, показывающий наличие электрического тока. Прибор этот называется гальванометром. Сама нить лампы включена в электрическую сеть и раскалена. Если анод соединён с отрицательным полюсом батареи, а нить с положительным, то тока в анодной цепи не будет (рис. 7 слева). Теперь попробуем поменять полюсы и присоеди­ним пластинку к «плюсу» батареи. В цепи сейчас же появится ток (рис. 7 справа). Этот опыт показывает, что раскалённая нить лампы действительно испускает отри­цательные заряды — электроны, которые отталкиваются от анода, если он заряжен отрицательно (рис. 7 слева), и увлекаются электрическими силами к аноду, если он присоединён к положительному полюсу батареи (рис. 7 справа).

Испускание электронов накалёнными металлами имеет огромное практическое значение. Достаточно сказать, что оно используется во всех радиолампах (о радиолампах мы ещё будем говорить в последнем разделе книжки).

Увеличить энергию электронов и заставить их выле­тать из металла можно не только нагреванием, но и освещением. Такие явления изучил в 1888 году русский физик, профессор Московского университета А. Г. Сто­летов. Поток световых лучей несёт энергию, и если свет падает на металл, то часть этой энергии поглощается ме­таллом и передаётся электронам. Получив добавочную энергию, некоторые электроны преодолевают притяжение ионов и вылетают из металла. Это явление называется фотоэлектрическим эффектом. Фотоэффект используется в очень важном для техники приборе — фотоэлементе. Схема фотоэлемента показана на рисунке 8.

Стеклянный баллон, из которого удалён воздух, по­крыт изнутри слоем металла, обычно натрия, калия или цезия, подвергнутого особой обработке (из этих металлов электроны легко вырываются при действии видимого света); не покрыто металлом только небольшое окошечко для пропускания света. Слой металла служит катодом фотоэлемента (фотокатодом). В середине баллона поме­щается или тонкая металлическая проволочка или сетка. Это — анод. Фотокатод соединяется с отрицательным по­люсом батареи, а анод — с положительным. Как только на фотокатод упадут световые лучи, некоторые электроны приобретают большую энергию и вырываются с его по­верхности. Сила электрического притяжения гонит их к аноду, и в цепи появляется ток. Если же освещение пре­кращается, ток исчезает[1]). Заметим, что обоими описан­ными способами удается извлекать из металлов только очень небольшую часть имеющихся в них свободных электронов.

Рис. 8. Схема действия фотоэлемента.

Легко понять, что электризация трением представляет собой процесс вырывания электронов. Так, например, при трении стекла о кожу электроны, извлечённые из стекла, переходят на кожу.

Итак, мы знаем, что электроны можно извлечь из ато­мов. Посмотрим теперь, как можно управлять электро­нами, покинувшими атомы.

Откуда берутся электроны в проводнике? Почему они не кончаются, ведь количество электронов в атоме ограничено?

:text=внутри проводника полно, обратно%2C ток прекращается.

Ваш пример:
Существуют следующие виды ИСТОЧНИКОВ электрического тока:
МЕХАНИЧЕСКИЕ;
тепловые;
световые;
химические.
ИСТОЧНИК электрического тока – это устройство, с помощью которого создаётся электрический ток в ЗАМКНУТОЙ электрической цепи.
Ответ:
Если цепь замкнута, то они могут свободно носится по кругу, это ток в замкнутой цепи. Если где-то в цепи есть разрыв, то электронам деться некуда. Какое-то время они двигаются к «тупику»,то есть к месту разрыва, но так как они заряжены одноимённо, то вскоре начинают отталкивать друг друга обратно, ток прекращается.

Электрический ток — это упорядоченное (направленное) движение заряженных частиц под действием электрического поля. Частицами могут быть: электроны, протоны, ионы, дырки.

Не знаю, что означает фраза «электроны передают заряд», но по моему скромному разумению дело обстоит так.

Когда мы щелкаем выключателем, по проводнику со скоростью света пробегает некое возмущение. Вы, наверно, видели, как трогается со станции грузовой состав? Локомотив дергает первый вагон, тот — второй, и так по всей цепочке проносится лязганье автосцепки (причем скорость этого лязганья гораздо выше, чем скорость и локомотива, и вагонов) . Так и здесь — электроны устремляются к плюсу, на их место тянутся соседние, и т. п. По проводнику со скоростью света пробегает электромагнитный импульс.

Дальше вспомним, что сила тока — это заряд, прошедший в единицу времени через какое-то сечение проводника. Скорость отдельного электрона может быть крохотной — но он пересек это сечение, и, значит, в силу тока свой вклад сделал.

Свободных же электронов в проводнике много: примерно 10^23 (порядка постоянной Авогадро) . И хотя заряд одного электрона порядка 10^-19Кл, но достаточно 0.01% всех электронов прийти в движение — и по проводнику уже потечет ток 1А.

Это с постоянным током. В переменном же всё ещё проще — там электронам можно никуда не двигаться, а просто колебаться в соответствии с периодическим изменением направления электрического поля.

Ну и, наконец, про убыль. Если в проводнике электронов станет меньше, то он окажется положительно заряженным, и либо ток прекратится, либо он начнет притягивать электроны с минуса элемента питания.

Электроны в проводнике есть — они есть на орбиталях вокруг ядер атомов. Но в проводниках — они свободны. Значит под действием внешних сил могут безприпятственно прийти в движение. . Они сами по себе.
Когда возникает электрическое поле — они начинают упорядочено двигаться.
Согласно закону Киркгофа — сумма токов равна нулю. Поэтому они и не кончаются — они не тратятся никуда — а ходят по кругу в замкнутой цепи.

Второе — в атомах нет орбит)
Есть орбитали — это совокупность точек, где местоположение электрона более вероятно. Вы используете старую модель атома бора.

На вопрос отвечает Новая концепция электричества Твердохлебова Г. А.