Рассеяние микрочастиц
РАССЕЯНИЕ МИКРОЧАСТИЦ — процесс столкновения ч ц, в результате к рого меняются импульсы ч ц (у п р у г о е р а с с е я н и е) или наряду с изменением импульсов меняются также внутр. состояния ч ц (к в а з и у п р у г и е п р о ц е с с ы) либо образуются др. ч цы (н е у… … Физическая энциклопедия
РАССЕЯНИЕ МИКРОЧАСТИЦ — процесс столкновения частиц. Различают упругое и неупругое рассеяние … Большой Энциклопедический словарь
рассеяние микрочастиц — процесс столкновения частиц. Различают упругое и неупругое рассеяние. * * * РАССЕЯНИЕ МИКРОЧАСТИЦ РАССЕЯНИЕ МИКРОЧАСТИЦ, процесс столкновения частиц. Различают упругое и неупругое рассеяние … Энциклопедический словарь
РАССЕЯНИЕ МИКРОЧАСТИЦ — процесс столкновения частиц. Различают упругое и неупругое рассеяние … Естествознание. Энциклопедический словарь
РАССЕЯНИЕ НЕЙТРОНОВ — взаимодействие нейтронов с веществом. Особенности нейтронов определяют характер этого взаимодействия. Нейтрон электрически нейтрален и потому легко проникает в глубь атома и взаимодействует с ядром или с отд. нуклонами за счёт ядерных сил, быстро … Физическая энциклопедия
Упругое рассеяние — микрочастиц, процесс столкновения (рассеяния) частиц, при котором их внутренние состояния остаются неизменными, а меняются лишь импульсы. См. Рассеяние микрочастиц … Большая советская энциклопедия
УПРУГОЕ РАССЕЯНИЕ — микрочастиц, процесс столкновения (рассеяния) ч ц, при к ром их внутр. состояния остаются неизменными, а меняются лишь импульсы. (см. РАССЕЯНИЕ МИКРОЧАСТИЦ). Физический энциклопедический словарь. М.: Советская энциклопедия. Главный редактор А. М … Физическая энциклопедия
ПОТЕНЦИАЛЬНОЕ РАССЕЯНИЕ — частиц рассеяние частиц, в процессе к рого не возникает промежуточной стадии образования компаунд системы (рассеивающий центр + частица) с последующим её распадом. В отличие от резонансного рассеяния характеризуется плавной зависимостью его… … Физическая энциклопедия
Вынужденное рассеяние света — рассеяние света в среде, обусловленное изменением движения входящих в её состав микрочастиц (электронов, атомов, молекул), происходящим как под влиянием падающей световой волны, так и самого рассеянного излучения. Различают вынужденное… … Большая советская энциклопедия
ВЫНУЖДЕННОЕ РАССЕЯНИЕ СВЕТА — рассеяние света в в ве, обусловленное изменением движения входящих в его состав микрочастиц (электронов, атомов, молекул) под влиянием проходящей через свет волны большой интенсивности и самого рассеянного излучения. Возможность вынужденного… … Естествознание. Энциклопедический словарь
2 / UMKD_Muravev_Analiticheskaya_mehanika_ / 4_lekcii / Lekciya12
Для изучения характера взаимодействия частиц друг с другом обычно проводятся эксперименты по рассеянию целого пучка одинаковых частиц, которые падают из «бесконечности» с одинаковой начальной скоростью 
на рассеивающий центр. Роль источников таких пучков в современных физических экспериментах обычно играют различные ускорители.
Постановку задачи по рассеянию можно обрисовать следующим образом. Из «бесконечности» на покоящуюся частицу 
падает «бесконечно широкий», однородный в поперечном направлении поток одинаковых частиц 
с одинаковой по величине и направлению скоростью 
. Каждая из частиц пучка, взаимодействуя с частицей 
, улетает после взаимодействия опять в «бесконечность», отклоняясь в Л – системе на определенный угол 
. При этом неподвижная до взаимодействия частица 
, после взаимодействия приобретает определенную скорость 
и начинает двигаться в направлении 
в Л – системе. Таким образом, в экспериментах по рассеянию мы имеем дело с инфинитным движением множества частиц падающего пучка. Известно, что если задачу решать в системе центра масс (Ц – системе), то задача о взаимодействии двух частиц 
и 
сводится к задаче о взаимодействии одной частицы с приведенной массой 
с неподвижным силовым центром 
. Угол отклонения частицы 
в Ц – системе обозначается, как и ранее, буквой 
. Определение угла 
, требует полного решения уравнения движения, с учетом конкретного закона взаимодействия между частицами в центрально-симметричном поле 
, расположенным в центре инерции системы. Затем, зная угол отклонения 
, можно по формулам, полученным в предыдущей лекции, определить углы отклонения 
и 
в Л – системе.
Таким образом, на первом этапе, используя полученные ранее результаты задачи взаимодействия двух частиц, нужно определить угол отклонения (рассеяния) 
в Ц – системе. Угол рассеяния 
в Ц — системе есть угол между двумя асимптотами траектории, т.е. между направлением первоначального движения (горизонтальная асимптота) и направлением движения после рассеяния (боковая асимптота). Ранее было показано, что траектория движения частицы при инфинитном движении симметрична по отношению к прямой, проведенной из центра поля 
в точку поворота 
(см. рисунок).
Поэтому обе асимптоты траектории движущейся частицы 
пересекают указанную прямую под одинаковыми углами. Обозначим через 
угол между любой из асимптот траектории и прямой 
. Из рисунка видно, что угол отклонения частицы 
связан с углом 
простым соотношением:
(1)
Поскольку точка 
является точкой наименьшего расстояния 
от пролетающей частицы 
до центра поля, то в соответствие полученной ранее формулой, можно сразу записать выражение для угла 
:
(2)
Здесь, как и ранее 
— начальная энергия относительного движения в Ц – системе, а 
— момент импульса относительно центра поля в Ц — системе. Поскольку в начальный момент времени расстояние между частицами предполагается бесконечно большим 
, то начальная потенциальная энергия будет равна нулю: 
. Поэтому
(3)
Естественно, что такая же энергия будет у частицы после рассеяния, когда она опять улетит «в бесконечность». Что касается момента импульса, то
. (4)
Величина 
называется «прицельным расстоянием» или «прицельным параметром». Величина 
есть длина перпендикуляра, опущенного из центра поля на горизонтальную асимптоту траектории частицы. Другими словами, величина 
есть расстояние, на котором частица прошла бы мимо центра поля, если бы взаимодействие отсутствовало (см. рисунок).
Т.о., в рассматриваемой задаче все частицы пучка имеют одинаковую энергию 
, но разные прицельные параметры 
, т.е. разные моменты импульса 
. Именно поэтому различные частицы пучка будут отклоняться в Ц – системе на различные углы: 
. Теперь, используя формулы (3) и (4) и, учитывая, что 
, перепишем выражение (2) для угла 
в следующем виде:
.
Учитывая, что 
представим последнюю формулу в виде:
(5)
Точку поворота (в нашем случае это точка наибольшего сближения 
) находим из уравнения 
, т.е. 
. В терминах величин 
и 
это уравнение будет выглядеть так: 
, т.е.
(6)
Формулы (5) и (6) позволяют определить угол 
для любой из частиц пучка с энергией 
, имеющей заданный прицельный параметр 
.
Из формул (5) и (6) видно, что угол 
, а, следовательно, и угол рассеяния 
, достаточно сложным образом зависят от энергии частицы и прицельного параметра. С одной стороны, величины 
и 
входят явно в интеграл (5), аналитическое вычисление которого далеко не всегда возможно при различных значениях 
. С другой стороны, величина 
, являющаяся корнем уравнения (6), может так же весьма сложно зависеть от этих величин.
Как отмечалось выше, в экспериментах по рассеянию мы имеем дело с облучением рассеивающего центра бесконечно широким в поперечном направлении (т.е. в плоскости, перпендикулярной вектору 
) моноэнергетическим пучком многих частиц, прицельные параметры которых имеют значения от 
(лобовое столкновение) до 
.
Обозначим посредством 
число частиц, рассеиваемых в единицу времени в интервале углов от 
до 
. Само это число физически наблюдаемо с помощью различных детекторов излучения. Но оно не удобно по той причине, что величина 
зависит не только от процесса взаимодействия частиц с рассеивающим потенциалом 
, но и от плотности потока падающего пучка 
. Величина 
есть число частиц, проходящих в единицу времени через единицу площади поперечного сечения падающего пучка, который во всех экспериментах по рассеянию считается однородным по всему своему сечению. Размерность 
. Чтобы исключить зависимость результатов наблюдения от 
вводится отношение
(7)
Величина 
называется эффективным (дифференциальным) сечением рассеяния. Легко видеть, что размерность 
. Величина 
всецело определяется только видом рассеивающего поля и является важнейшей характеристикой процесса рассеяния.
Полным эффективным сечением рассеяния называется отношение
(8)
Здесь 
— полное число частиц рассеянных во всех направлениях в единицу времени.
Понятно, что частицы с различным прицельным параметром 
будут рассеиваться на различные углы. Следовательно, справедливо и обратное утверждение: на угол 
рассеиваются частицы с вполне определенным прицельным параметром 
. На угол 
рассеиваются частицы с прицельным параметром 
. Следовательно, в заданный интервал плоских углов от 
до 
рассеиваются лишь те частицы, которые летят с прицельными расстояниями между 
и 
. Число таких рассеянных частиц 
равно произведению плотности потока падающих частиц 
на площадь кольца между внутренним радиусом 
и наружным радиусом 
: 
. Следовательно, согласно формуле (8),
(9)
Учитывая, что 
, из формулы (9) получаем:
(10)
В формуле (10) записано абсолютное значение производной 
, т.к. обычно 
. Действительно, в подавляющем большинстве случаев, угол рассеяния является однозначной, монотонно убывающей функцией прицельного параметра 
. Обычно, чем прицельный параметр больше, т.е. чем «дальше» пролетает частица от центра поля, тем меньшие силы на неё действуют и тем на меньший угол она отклоняется: 
.
Формула (10) получена из простых геометрических рассуждений. Из неё следует, что для определения 
нужно знать зависимость прицельного параметра от угла рассеяния 
.
В реальных экспериментах по рассеянию обычно измеряют не число частиц, рассеянных в единицу времени в элемент плоского угла 
, а в элемент телесного угла 
, между конусами с углами раствора 
и 
. Это связано с тем, что любой детектор измерения частиц имеет конечную площадь «окна», через которое внутрь прибора и попадают регистрируемые частицы. Находясь на достаточно большом расстоянии от облучаемой мишени, такой детектор регистрирует частицы летящие в интервале телесных углов от 
до 
. Величина такого элемента телесного угла есть 
. С учетом этого формулу (10) можно переписать в виде:
(11)
Полное эффективное сечение рассеяния получается из формулы (11) интегрированием по всем телесным углам 
:
(12)
Если масса покоящегося тела 
, то центр инерции системы фактически находится в точке положения тела 
. В этом случае
,
т.е. 
. Поэтому в этом случае формулы (11) и (12) являются окончательными и определяют дифференциальное и полное рассеяние частиц 
в поле тела 
сразу в Л – системе.
Во всех остальных случаях формулу (11) нужно рассматривать как промежуточную, определяющую дифференциальное сечение рассеяния от угла 
в Ц — системе. Для нахождения эффективного сечения рассеяния в Л — системе, надо выразить в этой формуле 
через углы 
и 
согласно полученным ранее формулам:
; 
(13)
При этом одновременно получаются выражения как для дифференциального сечения падающего пучка 
(когда 
выражается через 
), так и для дифференциального сечения покоящихся частиц 
(когда 
выражается через 
). При этом, даже при весьма простой зависимости 
от угла 
в Ц – системе, формулы для 
и 
могут оказаться весьма громоздкими.
Что касается полного эффективного сечения рассеяния 
, то его значение в любой системе отсчета одно и тоже, так как полное число частиц, рассеянных во всех направлениях 
является инвариантом и не зависит от выбора системы отсчета.
Рассмотрим теперь рассеяние частиц в кулоновском поле
, 
(14)
Будем для простоты считать, что 
. В этом случае центр инерции системы будет неподвижным, и совпадать с положением частицы 
. Система цента масс (Ц — система) и лабораторная система (Л-система) совпадают, приведенная масса системы двух частиц 
и угол рассеяния 
в Ц – системе будет практически равен углу рассеяния 
частицы 
в Л-системе. Как и раньше будем обозначать 
, 
и 
. Поскольку начальная, а, следовательно, и полная механическая энергия положительна 
, то в обоих случаях движение будет инфинитным, как и должно быть в задачах рассеяния.
Траектория движения частицы симметрична по отношению к прямой, проведенной из центра поля 
в точку поворота 
(см. рисунок). Следуя схеме решения задач рассеяния, определяем зависимость угла 
по общей формуле:
(15)
Минимальное расстояние до точки поворота (это точка
) находим из уравнения: 
. В терминах величин 
и 
это уравнение будет выглядеть так:
(16)
Формулы (15) и (16) позволяют определить угол 
для любой из частиц 
пучка с энергией 
, имеющей заданный прицельный параметр 
.
Подставляя в (15) потенциальную энергии (14), после интегрирования, получаем:
, где 
(17)
Условное изображение движения частицы 
с начальной скоростью 
. Точка 
— точка наибольшего сближения; 
— прицельный параметр; 
— угол рассеяния в Ц – системе.
Из формулы (17) находим зависимость 
:
(18)
Из формулы (18) видно, что при “лобовом” столкновении 
угол рассеяния 
. С увеличением прицельного параметра, угол рассеяния монотонно уменьшается до нуля при 
.
Теперь, определив зависимость квадрата прицельного параметра от угла рассеяния, можем определить дифференциальное сечение рассеяния в элемент телесного угла 
по общей формуле:
(19)
; 
(20)
Это и есть формула Резерфорда.
Н
а рисунке представлен график зависимости дифференциального сечения рассеяния 
(20) в кулоновском поле. Значение коэффициента 
принято равным единице.
Т.о., число частиц, рассеянных в кулоновском поле в элемент телесного угла 
обратно пропорционально 
. Во всех случаях, где нарушается закон кулоновского взаимодействия (1) нарушается и закон рассеяния Резерфорда.
Проведем анализ полученной формулы.
Величина 
. Поэтому рассеяние в кулоновском поле притяжения не отличается от рассеяния в кулоновском поле отталкивания.
Дифференциальное сечение рассеяния в кулоновском поле обратно пропорционально квадрату энергии рассеиваемых частиц: 
, т.е. 
.
При малых углах рассеяния 
. При 
значение 
(малым углам рассеяния соответствуют большие значения 
).
При угле рассеяния 
(лобовое столкновение) значение дифференциального сечения рассеяния минимально: 
.
Вычислим полное сечение рассеяния в кулоновском поле:
; 
(21)
из-за расходимости интеграла на нижнем пределе 
.
То, что полное сечение рассеяния оказывается расходящимся, является общим свойством не только для кулоновского поля (1), но и для любого потенциального поля 
, не обращается строго в ноль на конечном расстоянии от рассеивающего центра. Действительно, по определению 
. Но, если потенциал не обращается в ноль на конечном расстоянии от рассеивающего центра, то все частицы падающего пучка (независимо от их прицельного параметра 
), будут испытывать действие силового поля и отклоняться, хоть и на малый угол при больших значениях 
. Т.е. все частицы пучка попадают в категорию рассеянных частиц:
. Следовательно, 
. Указанное обстоятельство противоречит экспериментальным наблюдениям и является существенным недостатком классической теории рассеяния. Правильные значения величин 
и 
могут быть получены только методами расчета квантовой механики, где для большинства потенциалов полное сечение рассеяния оказывается конечным. Однако, замечательной особенностью классической формулы Резерфорда, является то, что она полностью сохраняет свой вид и в рамках квантовой механике.
Что такое угол рассеяния
Вы здесь: Home 
Лекционные материалы Базовый курс по ПЭМ 2. Рассеяние и дифракция 2.3 Угол рассеяния
Базовый курс по ПЭМ 
2.3 Угол рассеяния
- | Печать |
Когда электрон сталкивается с одним, изолированным атомом, он может быть рассеян несколькими путями, которые мы рассмотрим далее. В настоящее время, давайте представим, что просто, как показано на рисунке 2.3, электрон рассеивается на угол θ (радианы) в некоторый телесный угол Ω, измеряемой в стерадианах (СР).
Мы должны дать определение этому углу, потому что он играет важную роль в последующем обсуждении сечений. Часто мы считаем, что θ достаточно мал, так что sin θ ≈ tan θ ≈ θ. Когда θ мало, часто бывает удобно использовать миллирадианы или мрад, 1 мрад равен 0,0573°, 10 мрад составляет 0,5°. Характеристики рассеяния обычно контролируются такими факторами, как энергия падающих электронов и атомного номера / атомный вес рассеивающего атома. Когда мы рассматриваем образец, а не один изолированный атом, такие факторы, как толщина, плотность, кристалличность, и угол между образцом и падающим пучком также становятся важными. Для того чтобы понять эти факторы, мы должны изучить физику рассеяния более подробно.
Рассеяние частиц. Опыт Резерфорда. Эффективное сечение взаимодействия
Наши задачи: на примере открытия существования ядра в атоме, сделанным Э. Резерфордом в 1911 году, продемонстрировать основной метод исследования микромира, определить понятие эффективного сечения взаимодействия.
Человек — существо макроскопическое, и нам недоступно непосредственное восприятие микрообъектов. Все измерения в ядерной физике — косвенные. Посмотрим, как это делается на примере установления структуры атома.
Атомы долгое время представлялись как неделимые частицы вещества (греческое слово atomos — неделимый). Размер атома имеет порядок 10 -10 м.
В последнее десятилетие XIX века был сделан ряд открытий (рентгеновское излучение, естественная радиоактивность, существование носителя элементарного заряда- электрона), приводящих к осознанию того, что атомы имеют сложную структуру. Поскольку в состав атома входят электроны, а атомы нейтральны, атом должен содержать и положительный заряд. модели атома
Две мыслимые модели можно предложить. Первая модель атома предложена Дж. Томсоном: положительный заряд занимает весь объем атома и в него вкраплены электроны. Вторая структура — положительный заряд сконцентрирован в сердцевине, называемой ядром. Резерфорд с сотрудниками провел опыты по зондированию атомов альфа-частицами. В начале прошлого века не могло быть речи об ускорителях. В распоряжении экспериментаторов были только радиоактивные изотопы. Альфа-частицы возникают при распаде радия и ряда других элементов, а представляют собой ядра гелия, т.е. полностью ионизированные атомы гелия. Масса альфа-частицы почти в 8000 раз больше массы электрона, поэтому не следует ожидать, что при столкновении их с электронами произойдет заметное изменение направления движения. Рассеяние (изменение направления движения) могут вызвать только положительно заряженная часть атома. Э. Резерфорд, однако, заметил, что определенные альфа-частицы отклонялись от ожидаемого направления в значительно большей степени, чем это допускалось теорией Дж. Томсона. Работая с Эрнестом Марсденом, студентом Манчестерского университета, ученый подтвердил, что довольно большое число альфа частиц отклоняется дальше, чем ожидалось, причем некоторые под углом более чем 90 градусов. Размышляя над этим явлением, Э. Резерфорд в 1911 г. предложил новую модель атома. Согласно его теории, которая сегодня стала общепринятой, положительно заряженные частицы сосредоточены в тяжелом центре атома, а отрицательно заряженные (электроны) движутся вокруг ядра, на довольно большом расстоянии от него.
Демонстрация Nori & Mari поможет Вам понять, на основании чего делается выбор модели. Эксперимент решил вопрос о строении атома в пользу ядерной модели.
Итак, есть две модели. В качестве рабочей гипотезы примем существование ядра. Далее проводим расчеты и сопоставляем с результатами опыта. Если будет получено удовлетворительное согласие, гипотезу принимаем. Рисунок 1.
Примем ряд обозначений: ze — заряд налетающей частицы (для альфа-частицы z=2), Ze — заряд ядра, mα — масса альфа-частицы, M — масса ядра, v — скорость альфа-частицы. Имеет смысл рассматривать столкновение частиц в системе центра инерции. И тогда вместо решения задачи о движении двух частиц (альфа-частицы и ядра) перейдем к задаче о движении одной частицы с приведенной массой μ относительно неподвижного центра, где μ
Энергия кулоновского взаимодействия частиц U равна
Запишем законы сохранения энергии (1) и момента количества движения (2)
Решение системы (см. Приложение) приводит к формуле, связывающей прицельный параметр b и угол рассеяния в системе центра инерции θ,
Но попытка проверить эту формулу на практике потерпит неудачу: если энергия альфа-частиц, скажем, 5 МэВ, угол рассеяния около 30 градусов, то прицельное расстояние имеет порядок 10 -14 м, то есть за гранью измеримого.
Получение результата, подлежащего опытной проверке Рисунок 2
Пусть у нас есть пластина единичной площади с отверстиями (рис.2). Всего N отверстий каждое площадью s0. На эту пластину перпендикулярно ей падает n точечных частиц. Какая доля частиц пройдет через пластину? Очевидно
Доля частиц, испытавших взаимодействие (в нашем примере прошедших через отверстия), отнесенная к числу центров взаимодействия на единице площади мишени, называют эффективным сечением взаимодействия (почему эффективным, поясним позднее). В нашем примере сечение σ = s0.
Поскольку связь угла рассеяния θ и прицельного параметра b однозначная, диапазону углов рассеяния от θ до θ+dθ соответствует диапазон прицельных параметров от b до b+db. Вычислим долю альфа-частиц, прицельное расстояние которых заключено между θ и θ+dθ. Альфа-частицы, удовлетворяющие этому условию, попадают в кольцо с внутренним радиусом b и внешним b+db (см. рисунок). Рисунок 3
Учитывая малость db, площадь кольца 2πbdb. Если на единице площади 1 ядро-мишень, получаем
Здесь dn — число частиц, попадающих в кольцо, n — число частиц, падающих на единичную площадку. Найдем b и дифференциал db, используя формулу (3)
Знак «-» в последней формуле показывает, что с увеличением b угол θ уменьшается. При вычислении площади кольца мы его опустим.
Подставим выражения для b и db в формулу (5), умножив числитель и знаменатель на 2sin(θ/2).
В числителе угловой части оказывается выражение для элемента телесного угла dΩ. И окончательно получаем формулу для дифференциального сечения рассеяния, известную как формула Резерфорда
Смысл его — доля рассеянных частиц в единичный телесный угол вблизи θ, отнесенная к числу центров взаимодействия на единице площади мишени.
Если у нас стоит детектор под углом θ, который стягивает к мишени телесный угол ΔΩ, мишень имеет толщину t и концентрацию ядер NC, то число рассеянных частиц, попадающих в детектор, равно
На рисунке слева в камере (5) альфа-частицы от источника (1) падают на фольгу (2). Рассеянные частицы попадают на прозрачный экран (3), покрытый ZnS, вызывают вспышки света, наблюдаемые в микроскоп (4). Экран с микроскопом можно повернуть вокруг мишени. Вспышки света слабые. Экспериментатор примерно час сидел в темноте, чтобы повысить чувствительность глаз, а затем минут 15 считал рассеянные частицы, больше не позволяла усталость.
Из формул (8) и (9) следует, что при изменении угла θ
Постоянство этого произведения и проверено на опыте. Результаты для рассеяния на фольге из золота приведены таблице.
| Угол отклонения θ, град | 15 | 30 | 45 | 60 | 75 | 105 | 120 | 135 | 150 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Среднее число отсчетов | 132000 | 7800 | 1435 | 477 | 211 | 69.5 | 51.9 | 43.0 | 33.1 |
| 38.4 | 35.0 | 30.8 | 29.8 | 29.1 | 27.5 | 29.0 | 31.2 | 28.8 |
Из таблицы видно, что число отсчетов меняется в очень широких пределах (примерно в 3500 раз), тогда как произведение dN·sin 4 (θ/2) остается приблизительно постоянным (изменяется только на 30%).
Делаем вывод: предположение о наличии в атоме ядра с зарядом Ze верно, но теория требует уточнения.
Действительно, формула (8) не может быть правильной, т.к. при θ → 0 выражение стремится к бесконечности. Чего не учли при выводе? Рассмотрена задача о рассеянии альфа-частиц на точечном заряде Ze. В действительности ядро окружено электронами, и при больших прицельных расстояниях (им соответствуют малые углы рассеяния θ) эффективный заряд будет меньше, и рассеяние слабее. Если b порядка 10 -10 м атом нейтрален. Для больших углов рассеяния b порядка 10 -14 м, и надо учесть конечные размеры ядра, что уменьшит рассеяние и в этой области углов θ. Кроме того, при θ > 90° вступают в действие ядерные силы притяжения.
Эрнест Резерфорд — лауреат нобелевской премии по химии(1908г.). Присуждена она за проведенные им исследования в области распада элементов в химии радиоактивных веществ
Вы можете посмотреть текст статьи, опубликованной в 1911 году Э.Резерфордом «Рассеяние α- и β-частиц веществом и строение атома» и докладом Э.Резерфорда при вручении ему нобелевской премии (1908г.) «Химическая природа α-частиц, испускаемых радиоактивными веществами»(файлы pdf).
E RNEST R UTHERFORD for his investigations into the disintegration of the elements, and the chemistry of radioactive substances.
L ORD E RNEST R UTHERFORD for his investigations into the disintegration of the elements, and the chemistry of radioactive substances.
Примечание. Сечение взаимодействия называют эффективным, так как в редких случаях (например, поглощение нейтронов с энергией порядка 10 МэВ ядрами) оно совпадает по величине с площадью центра взаимодействия. Для медленных нейтронов сечение поглощения может быть в миллион раз больше (из-за проявления волновых свойств нейтрона), для нейтрино — слабо взаимодействующей частицы — в 10 19 раз меньше.
установка Хофштадтера
Примерно через 40 лет после опытов Э.Резерфорда рассеяние частиц использовано для исследования структуры ядер. Так как размер ядра примерно в 10000 раз меньше чем атома, частицами-бомбардирами служили электроны, ускоренные до энергий порядка 10 2 МэВ. И установка для регистрации рассеянных электронов (см. фото) не примитивная с визуальным счетом частиц, а спектрометр, позволяющий кроме углового получить и распределение электронов по энергии. Вся эта махина перемещается по рельсам для задания угла рассеяния θ. Схема нахождения распределения заряда в ядре ρ(r) такова. Рассчитывают , сравнивают с экспериментальным и подбирают параметры ρ(r), обеспечивающие лучшее согласие.
ПРИЛОЖЕНИЕ. Связь угла рассеяния θ и прицельного параметра b
На рисунке 1b импульс частицы до рассеяния, — после рассеяния. Закон сохранения энергии требует равенства начальной и конечной энергий частицы, а, следовательно, и модулей импульсов (в процессах сближения и удаления частицы кинетическая энергия сначала уменьшается из-за кулоновского отталкивания, а затем восстанавливает свое значение). Следовательно, треугольник — равнобедренный. Модуль изменения импульса при рассеянии равен
Теперь вспомним механику, а именно, как связаны изменение импульса и сила
Спроектируем это равенство на направление
Из рисунка 1 видно, что
Произведем замену переменных в выражении (П3), перейдем к интегрированию по углу φ. Учтем, что