Что такое эффект комптона
Перейти к содержимому

Что такое эффект комптона

  • автор:

Эффект Комптона

Наличие у света корпускулярных свойств также подтверждается комптоновским рассеянием фотонов. Эффект назван в честь открывшего в 1923 г. это явление американского физика Артура Холли Комптона. Он изучал рассеяние рентгеновских лучей на различных веществах.

Эффект Комптона – изменение частоты (или длины волны) фотонов при их рассеянии. Может наблюдаться при рассеянии на свободных электронах фотонов рентгеновского диапазона или на ядрах при рассеянии гамма-излучения.

Рис. 2.5. Схема установки для исследования эффекта Комптона.

Тр – рентгеновская трубка

Эксперимент Комптона заключался в следующем: он использовал так называемую линию Кα в характеристическом рентгеновском спектре молибдена с длиной волны λ0 = 0.071нм. Такое излучение можно получить при бомбардировке электронами молибденового анода (рис. 2.5), отрезав излучения других длин волн с помощью системы диафрагм и фильтров (S). Прохождение монохроматического рентгеновского излучения через графитовую мишень (М) приводит к рассеянию фотонов на некоторые углы φ, то есть к изменению направления распространения фотонов. Измеряя с помощью детектора (Д) энергию рассеянных под различными углами фотонов, можно определить их длину волны.

Оказалось, что в спектре рассеянного излучения наряду с излучением, совпадающим с падающим, присутствует излучение с меньшей энергией фотонов. При этом различие между длинами волн падающего и рассеянного излучений ∆λ = λ – λ0 тем больше, чем больше угол, определяющий новое направление движения фотона. То есть на большие углы рассеивались фотоны с бóльшей длиной волны.

Этот эффект не может быть обоснован классической теорией: длина волны света при рассеянии изменяться не должна, т.к. под действием периодического поля световой волны электрон колеблется с частотой поля и поэтому должен излучать под любым углом вторичные волны той же частоты.

Объяснение эффекту Комптона дала квантовая теория света, в рамках которой процесс рассеяния света рассматривается как упругое столкновение фотонов с электронами вещества. В процессе этого столкновения фотон передает электрону часть своих энергии и импульса в соответствии с законами их сохранения в точности как при упругом столкновении двух тел.

Рис. 2.6. Комптоновское рассеяние фотона

Поскольку после взаимодействия релятивистской частицы фотона с электроном последний может получить ультравысокую скорость, закон сохранения энергии необходимо писать в релятивистской форме:

Где hν0 и hν – энергии соответственно падающего и рассеянного фотонов, mc 2 – релятивистская энергия покоя электрона – энергия электрона до столкновения, Ee – энергия электрона после столкновения с фотоном. Закон сохранения импульса имеет вид:

где p0 и p – импульсы фотона до и после столкновения, pe – импульс электрона после столкновения с фотоном (до столкновения импульс электрона равен нулю).

Возведем в квадрат выражение (2.30) и помножим на с 2 :

Воспользуемся формулами (2.5) и выразим импульсы фотонов через их частоты: (2.11)

Учитывая, что энергия релятивистского электрона определяется формулой:

и используя закон сохранения энергии (2.8), получим:

Возведем в квадрат выражение (2.13):

Сравним формулы (2.11) и (2.14) и проведем простейшие преобразования:

Частота и длина волны связаны соотношением ν =с/λ, поэтому формулу (2.16) можно переписать в виде: (2.17)

Разность длин волн λλ0 является очень малой величиной, поэтому комптоновское изменение длины волны излучения заметно лишь при малых абсолютных значениях длины волны, то есть эффект наблюдается только для рентгеновского или гамма-излучения.

Длина волны рассеянного фотона, как показывает эксперимент, не зависит от химического состава вещества, она определяется только углом θ, на который рассеивается фотон. Это легко объяснить, если учесть, что рассеяние фотонов происходит не на ядрах, а на электронах, которые в любом веществе идентичны.

Величина h/mc в формуле (2.17) называется комптоновской длиной волны и для электрона равна λc = 2.43·10 –12 м.

Эффект Комптона

Как мы знаем, Альберт Эйнштейн в 1905 году предложил для объяснения фотоэффекта так называемую концепцию фотонов. Позже, в 1922 г., американский физик А.Комптон провел серию опытов и подтвердил ее экспериментально. Он провел исследования упругого рассеяния коротковолнового рентгеновского излучения на свободных электронах вещества (или электронах, слабо связанных с атомами) и открыл, что длина волны рассеянного изучения не соответствует ранее принятой волновой теории. Согласно ей, электроны, испытывающие воздействие периодического поля световой волны, совершают вынужденные колебания на частоте волны и поэтому излучают рассеянные волны той же частоты, следовательно, длина волны излучения при рассеянии не должна меняться.

На иллюстрации представлена схема прохождения монохроматического рентгеновского излучения с длиной волны λ 0 , которое исходит из трубки R , через свинцовую диафрагму. После прохождения его направляют узким пучком на слой рассеивающего вещества (алюминия, графита). Затем получившееся излучение, рассеянное под углом θ , анализируют при помощи спектрографа рентгеновских лучей S с дифракционной решеткой в виде кристалла K , помещенного на поворотный столик. Результаты опыта показывают, что в рассеянном излучении длина волны Δ λ увеличивается в зависимости от угла рассеяния.

∆ λ = λ — λ 0 = 2 Λ sin 2 θ 2 .

Здесь параметр Λ = 2 , 43 · 10 – 3 н м выражает так называемую комптоновскую длину волны, которая не имеет связи с свойствами рассеивающего вещества.

Если излучение является рассеянным, то в нем помимо спектральной линии с длиной волны λ присутствует и несмещенная линия, длина волны которой равна λ 0 .

Соотношение интенсивности обеих линий связано с тем, какое вещество использовано в качестве рассеивающего.

Эффект Комптона

Рисунок 5 . 3 . 1 . Эксперимент Комптона (схематическое изображение).

Следующие иллюстрации показывают, как распределяется интенсивность в спектре рассеянного излучения в зависимости от угла рассеивания.

Эффект Комптона

Рисунок 5 . 3 . 2 . Распределение интенсивности в рассеянном излучении.

Объяснение эффекта с помощью квантовых представлений

Эффект Комптона был объяснен в 1923 году самим Комптоном и П. Дебаем, которые работали независимо друг от друга. В обоих случаях в основе объяснения лежат квантовые представления.

Если излучение является потоком фотонов, то эффект Комптона происходит из-за упругого столкновения свободных электронов вещества с рентгеновскими фотонами. Рассеивающие вещества имеют слабую связь между ядрами атомов и электронами, поэтому можно считать, что они имеют в составе свободные электроны. При столкновении им передается часть энергии фотонов и часть импульса.

Рассмотрим подробнее процесс упругого столкновения налетающего фотона с импульсом p 0 = h ν 0 c и энергией E 0 = h ν 0 с электроном, у которого энергия покоя составляет E e 0 = m c 2 . После того, как частицы столкнутся, направление движения фотона изменяется, т.е. происходит рассеяние, после чего импульс фотона становится равен p = h ν c , а энергия – E = h ν < E 0 . Что касается электрона, то, согласно релятивистской формуле, его энергия становится равной E e = p e 2 c 2 + m 2 c 4 (буквой p e обозначен приобретенный импульс). Запишем формулу закона сохранения:

E + E e 0 = E + E e .

Иначе говоря, h υ 0 + m c 2 = h υ + p e 2 c 2 + m 2 c 4 .

Также нам понадобится закон сохранения импульса:

С помощью теоремы косинусов мы можем перевести его в скалярную форму:

p e 2 = h υ 0 c 2 + h υ c 2 — 2 h 2 c 2 υ 0 υ cos θ .

Объяснение эффекта с помощью квантовых представлений

Рисунок 5 . 3 . 3 . Распределение импульсов при столкновении налетающего фотона и покоящегося электрона

Теперь возьмем эти два соотношения (законы сохранения импульса и энергии), проведем несложные преобразования, исключив p e , и получим следующее:

m c 2 υ 0 — υ = h υ 0 υ ( 1 — cos θ ) .

Перейдем от частот к волнам υ 0 = c λ 0 , υ = c λ . У нас получится выражение, совпадающее с формулой Комптона, которая была получена при эксперименте:

∆ λ = λ — λ 0 = h m c ( 1 — cos θ ) = 2 h m c sin 2 θ 2 .

Проведенные теоретические расчеты, использующие квантовые представления, помогают не только объяснить эффект Комптона, но и вывести формулу нахождения длины волны с помощью фундаментальных констант m , h , c :

Λ = h m c = 2 , 426 · 10 — 3 н м .

Почему длина части волн не изменяется?

Согласно данным опыта, в излучении после рассеяния кроме смещенной линии есть и несмещенная, длина волны излучения которой совпадает с первоначальной. Ее наличие можно объяснить тем, что часть фотонов взаимодействует с электронами, крепко связанными с ядрами атомов. Тогда происходит обмен энергии и импульса с атомом в целом, а не только с электроном. Поскольку атом весит значительно больше, то переданная энергия фотона очень мала, следовательно, длина волны λ рассеянного излучения остается практически неизменной.

Эффект Комптона

Природные объекты, эпохи, процессы, события

Зависимость коэффициента полного поглощения гамма-излучения в свинце и алюминии от энергии гамма-квантов

Зависимость коэффициента полного поглощения гамма-излучения в свинце (Pb) и алюминии (Al) от энергии гамма-квантов (сплошные кривые). Штриховые линии – отдельные вклады, вносимые фотоэффектом, эффектом Комптона и рождением электрон-позитронных пар в свинце. Поглощение за счёт фотоэффекта в алюминии в представленных областях энергии пренебрежимо мало. Зависимость коэффициента полного поглощения гамма-излучения в свинце (Pb) и алюминии (Al) от энергии гамма-квантов (сплошные кривые). Штриховые линии – отдельные вклады, вносимые фотоэффектом, эффектом Комптона и рождением электрон-позитронных пар в свинце. Поглощение за счёт фотоэффекта в алюминии в представленных областях энергии пренебрежимо мало. Важную роль эффект Комптона играет в астрофизике и космологии. Например, он определяет процесс переноса энергии фотонами из центральных областей звёзд (где происходят термоядерные реакции ) к их поверхности, т. е. в конечном счёте светимость звёзд и темп их эволюции. Световое давление, вызываемое рассеянием, определяет критическую светимость звёзд, начиная с которой оболочка звезды начинает расширяться.

В ранней расширяющейся Вселенной комптоновское рассеяние поддерживало равновесную температуру между веществом и излучением в горячей плазме из протонов и электронов вплоть до образования из этих частиц атомов водорода. Благодаря этому угловая анизотропия реликтового излучения даёт информацию о первичных флуктуациях вещества, приводящих к образованию крупномасштабной структуры Вселенной . Обратным эффектом Комптона объясняют существование рентгеновской компоненты фонового галактического излучения и γ γ γ -излучения некоторых космических источников. При прохождении реликтового излучения через облака горячего газа в далёких галактиках благодаря обратному эффекту Комптона возникают искажения в спектре реликтового излучения, дающие важную информацию о Вселенной ( эффект Сюняева – Зельдовича ).

Обратный эффект Комптона позволяет получать квазимонохроматические пучки γ γ γ — квантов высокой энергии путём рассеяния лазерного излучения на встречном пучке ускоренных ультрарелятивистских электронов. В некоторых случаях обратный эффект Комптона препятствует осуществлению термоядерных реакций синтеза в земных условиях.

Что такое эффект комптона

ЭффектКомптона – рассеяние электромагнитного излучения на свободном электроне, сопровождающееся уменьшением частоты излучения (открыт А. Комптоном в 1923 г.). В этом процессе электромагнитное излучение ведёт себя как поток отдельных частиц – корпускул (которыми в данном случае являются кванты электромагнитного поля — фотоны), что доказывает двойственную – корпускулярно-волновую – природу электромагнитного излучения. С точки зрения классической электродинамики рассеяние излучения с изменением частоты невозможно.
Комптоновское рассеяние – это рассеяние на свободном электроне отдельного фотона с энергией λ (h – постоянная Планка, ν – частота электромагнитной волны, λ – её длина, с – скорость света) и импульсом р = Е/с. Рассеиваясь на покоящемся электроне, фотон передаёт ему часть своей энергии и импульса и меняет направление своего движения. Электрон в результате рассеяния начинает двигаться. Фотон после рассеяния будет иметь энергию (и частоту) меньшую, чем его энергия (и частота) до рассеяния. Соответственно после рассеяния длина волны фотона увеличится. Из законов сохранения энергии и импульса следует, что длина волны фотона после рассеяния увеличится на величину

где θ – угол рассеяния фотона, а me – масса электрона h/mec = 0.024 Å называется комптоновской длиной волны электрона.
Изменение длины волны при комптоновском рассеянии не зависит от λ и определяется лишь углом θ рассеяния γ-кванта. Кинетическая энергия электрона определяется соотношением

Эффективное сечение рассеяния γ-кванта на электроне не зависит от характеристик вещества поглотителя. Эффективное сечение этого же процесса, рассчитанное на один атом, пропорционально атомному номеру (или числу электронов в атоме) Z.
Сечение комптоновского рассеяния убывает с ростом энергии γ-кванта: σk

Обратный комптон-эффект

Если электрон, на котором рассеивается фотон, является ультрарелятивистским Ee >> Eγ, то при таком столкновении электрон теряет энергию, а фотон приобретает энергию. Такой процесс рассеяния используется для получения моноэнергетических пучков γ-квантов высокой энергии. С этой целью поток фотонов от лазера рассеивают на большие углы на пучке ускоренных электронов высокой энергии, выведенных из ускорителя. Такой источник γ-квантов высокой энергии и плотности называется Laser-Electron-Gamma-Source (LEGS). В работающем в настоящее время источнике LEGS лазерное излучение с длиной волны 351.1 мкм (

0.6 эВ) в результате рассеяния на электронах, ускоренных до энергий 3 ГэВ, превращается в поток γ-квантов с энергиями 400 МэВ).
Энергия рассеянного фотона Eγ зависит от скорости v ускоренного пучка электронов, энергии Eγ0 и угла столкновения θ фотонов лазерного излучения с пучком электронов, угла между φ направлениями движения первичного и рассеянного фотона

При «лобовом» столкновении

E0 − полная энергия электрона до взаимодействия, mc 2 − энергия покоя электрона.
Если направление скоростей начальных фотонов изотропно, то средняя энергия рассеянных фотонов γ определяется соотношением

При рассеянии релятивистских электронов на микроволновом реликтовом излучении образуется изотропное рентгеновское космическое излучение с энергией
Eγ = 50–100 кэВ.
Эксперимент подтвердил предсказанное изменение длины волны фотона, что свидетельствовало в пользу корпускулярного представления о механизме эффекта Комптона. Эффект Комптона наряду с фотоэффектом явился убедительным доказательством правильности исходных положений квантовой теории о корпускулярно-волновой природе частиц микромира.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *