Какой показатель рассчитывается с использованием функции бс
Перейти к содержимому

Какой показатель рассчитывается с использованием функции бс

  • автор:

Аннуитет. Определяем в EXCEL Будущую Стоимость

Определим Будущую стоимость инвестиции в случае аннуитета. Под инвестицией будем понимать как регулярные взносы, так и начальный взнос. Для этого будем использовать функцию БС() . Также выведем альтернативную формулу для расчета Будущей стоимости.

Будущая стоимость (Future Value), является суммой, в которую в будущем превратится определенная сумма денег, инвестированная ранее под известную процентную ставку. Она рассчитывается на базе концепции стоимости денег во времени: деньги, доступные в настоящее время, стоят больше, чем та же самая сумма в будущем, вследствие их потенциала обеспечить доход. Расчет Будущей стоимости, также как и Текущей стоимости важен, так как, платежи, осуществленные в различные моменты времени, можно сопоставлять (сравнивать, складывать, вычитать) лишь после приведения их к одному временному моменту. Будущая стоимость инвестиций зависит от того, каким методом начисляются проценты: простые проценты , сложные проценты или аннуитет .

В MS EXCEL Будущая стоимость для аннуитета и для сложных процентов рассчитывается функцией БС() .

Примечание : в случае переменной ставки для нахождения Будущей стоимости по методу сложных процентов (не аннуитет) используется функция БЗРАСПИС() .

Использование функции БС() в случае накопления вклада

Функция БС(ставка; кпер; плт; [пс]; [тип]) возвращает будущую стоимость инвестиции на основе периодических постоянных (равных по величине сумм) платежей и постоянной процентной ставки. Например, если у Вас сейчас на банковском счете сумма ПС и вы ежемесячно дополнительно вносите одну и туже сумму ПЛТ, то функция вычислит сумму на Вашем банковском счете через Кпер месяцев. Теперь несколько замечаний:

  1. Предполагается, что капитализация процентов происходит также периодически с процентной ставкой равной величине СТАВКА;
  2. Процентная ставка указывается за период (если период равен месяцу, а задана годовая ставка =10%, то СТАВКА =10%/12);
  3. По умолчанию аргумент Тип=0, т.е. пополняющие счет вклады делаются в конце каждого периода. Если Тип=1, то пополняющие счет вклады делаются в начале каждого периода;
  4. Начальная сумма вклада ПС м.б. =0, но тогда суммы дополнительных взносов ПЛТ не должны быть =0;
  5. Суммы дополнительных взносов м.б. =0, но тогда Начальная сумма вклада ПС не должна быть =0.

Примечание . Английский вариант функции: FV(rate, nper, pmt, [pv], [type]), т.е. Future Value – Будущая Стоимость.

Расчеты в БС() производятся по этой формуле:

Из формулы видно, будущая стоимость состоит из 2-х составляющих: будущая стоимость инвестиции ПС (вычисляется по формуле сложных процентов ) и будущая стоимость периодических равновеликих взносов ПЛТ (вычисляется по формуле аннуитета ).

Примечание . При БС=0 (начальная инвестиция =0) Будущая стоимость не зависит от параметра Тип.

Вычислим Будущую стоимость в случае накопления вклада. Исходные данные приведены на рисунке ниже.

В результате расчетов получим следующий график накопления вклада (см. файл примера Лист Накопление ).

Примечание . Функцию БС() можно также использовать для вычисления баланса на конец периода (см. файл примера Лист Накопление, столбец G ). Для этого используйте выражение = БС(ставка; кпер; плт; [пс]; [тип])/ (1+ставка*тип)

Примечание . При Тип=1 (начисление процентов в начале периода), баланс на конец последнего периода не равен БС (как при Тип=0), т.к. учитывается начисление процентов на следующий день после окончания последнего периода! Т.е. к балансу на конец последнего периода прибавляется величина =БС(ставка; кпер; плт; [пс]; [тип])*ставка

Вывод формулы Будущей стоимости

Формула аннуитета может быть получена как сумма членов геометрической прогрессии, где знаменатель =(1+ставка). Выведем формулу аннуитета при Тип=0 в случае накопления вклада в течение Кпер периодов. Накопление вклада производится регулярными взносами (платежами) ПЛТ, начальная сумма вклада =0 (ПС). За период действует процентная ставка =Ставка. Итак, выводим:

  1. Т.к. платеж вносится в конце периода, то в 1-й период проценты не начисляются (банк не использовал взнос). Баланс на конец периода =ПЛТ (взнос также сделан в конце периода).
  2. В конце 2-го периода проценты начисляются на величину ПЛТ (на взнос, который был сделан в 1-м периоде). Баланс на конец 2-го периода =ПЛТ+ ПЛТ*ставка+ПЛТ= ПЛТ+ПЛТ*(1+ставка).
  3. В конце 3-го периода проценты начисляются на величину ПЛТ+ ПЛТ *(1+ставка), т.е. на баланс начала 3-го периода (или на баланс конца 2-го периода, что естественно, то же самое). Баланс на конец 3-го периода = (ПЛТ+ ПЛТ *(1+ставка))*ставка+ (ПЛТ+ ПЛТ *(1+ставка))+ПЛТ=(ПЛТ+ ПЛТ *(1+ставка))*( 1+ставка) + ПЛТ= ПЛТ *(1+ставка)^2+ ПЛТ *(1+ставка)+ПЛТ.
  4. Очевидно, что баланс в конце последнего периода (кпер)= ПЛТ *(1+ставка)^(кпер-1)+ ПЛТ *(1+ставка)^ (кпер -2)+… +ПЛТ *(1+ставка)^2+ ПЛТ *(1+ставка)+ПЛТ. Заметим, что ПЛТ = ПЛТ *(1+ставка)^0
  5. Формула, полученная на предыдущем шаге, является суммой членов геометрической прогрессии и одновременно =БС: первый член геометрической прогрессии =ПЛТ, знаменатель =(1+ставка). Т.е. БС=ПЛТ*(1-(1+ставка)^ кпер)/(1-(1+ставка))= ПЛТ*(((1+ставка)^ кпер)-1)/ставка. Полученное уравнение с точностью до знака совпадает со вторым слагаемым формулы для вычисления БС (при Тип=0).

Как показано в файле примера (лист Накопление) при задании аргументов функции БС() у ПЛТ указывают знак минус (в этом случае БС>0). Противоположные знаки у ПЛТ и БС указывают на то, что мы имеем дело с разнонаправленными денежными потоками: БС – это деньги, которые банк вернет нам после окончания вклада, а -ПЛТ – это деньги, которые мы регулярно отдаем банку . Поэтому, окончательная формула для БС() (при ПС=0 и Тип=0): =- ПЛТ*(((1+ставка)^ кпер)-1)/ставка

Использование функции БС() в случае возврата кредита

Функция БС() может быть использована также для нахождения остаточной стоимости ссуды по прошествии заданного количества периодов (см. файл примера Лист Выплата кредита ). Для этого используйте формулу =-БС(ставка; кпер; плт; [пс]; [тип])/ (1+ставка*тип)

При выплате кредита обычно предполагается, что по прошествии Кпер периодов (т.е. по истечению срока займа) Будущая стоимость кредита станет равна 0 (т.е. кредит будет полностью возращен).

Примечание : в файле примера приведено решение нескольких простых задач по определению Будущей стоимости.

Какой показатель рассчитывается с использованием функции бс

alt=»Excel2007″ width=»80″ height=»80″ />Функция БС в Excel… Очень полезная формула для людей, имеющих сбережения в банке, или располагающие другими инвестиционными формами вложение денежных средств. Думаю, увидев первый раз описание этой формулы в самом Microsoft Excel понять её предназначение довольно сложно. Однако, прочитав эту статью, Вы получите опровержение её непонятности, и подсчёт сложного процента будет решен в считанные секунды.

Итак, представим такую обычную ситуацию. У нас есть денежные средства, например 1 000 $ и нами было принято решение отнести эту сумму в банк. Он предлагает следующие условия: берет у нас деньги на 1 год под процентную ставку 12% годовых при ежемесячной капитализации, т.е. начисление процентов происходит каждый месяц, но их вычисление происходит каждый день.

Сколько Вы думаете, у нас накопится денег через 1 год? Некоторые могут моментально ответить 1 120 $ (1000*12%=1120$) Это неправильный ответ. Другие будут ссылаться на ежемесячную капитализацию, т.е. в их понимании в первый месяц будет начислено 10$ (1000*1%), во второй 10,1 (1010*1%) и так далее. При таком подсчёте, который уже изображен на картинке получается 1126,8 $. Но это тоже не точный ответ.

Получение сложного процента в программе Excel

Для продвинутых и любознательных, которые хотят просмотреть формулы, можно открыть / скачать Excel-файл . Всё дело в том, что процент от суммы высчитывается в банке, как правило, каждый день, а не каждый месяц. И рассчитать итоговую сумму таким методом, который указан на картинке, крайне нерационально, но можно. У нас в таком случае получится 365/366 заполненных колонок, что выглядит очень громоздко. А если нужно просчитать сумму вклада за большой период, на 5 или 10 лет!? Всё это решается в одной ячейке, при помощи функции БС.

Начинаем разбираться, как ей пользоваться. Итак, заходим в Microsoft Excel вводим формулу =БС и далее рекомендуется нажать Аргументы функции.

Вот где находятся Аргументы функции

Вот теперь начнём заполнять поля исходя из нашего примера.

Настроиваем функцию БС

Первое поле Ставка. В нашем примере сюда вписываем 12%/365, 12 процентов – это годовая ставка, а 365 количество дней, периодов по которым считается процент. Если процент высчитывается (не путать с выплатами) один раз в месяц, то делить придётся на 12 (месяцев).

Второе поле Кпер. Это количество периодов, отображающих нахождение в банке (для нашего опять же случая). Мы положили на год или 365 дней, соответственно вводим 365.

Третье поле Плт. Выплата, которую мы будем снимать каждый период. Но мы не будем ничего снимать, поэтому оставляем незатронутой или ставим 0.

Чётвертое поле Пс. Приведенная стоимость – та сумма, которую мы изначально инвестируем. Важный момент, т.к. мы её отдаём и для нашего кармана это временный минус, то и вводить нужно число отрицательное.

Пятое поле Тип. Заполнение этого поля имеет значение, в случае заполнения поля Плт. Если Плт не трогали, то и Тип можно оставить не тронутым. Есть только два варианта заполнения поля 0 или 1. Ноль вводиться при выплате в начале периода, а единица при выплате в конце периода.

На этом настройка формулы БС завершена. При использовании функции БС в нашем примере накопится 1127,47 $ — это точная цифра. Вводите свои данные и получайте достоверные результаты. Успеха в инвестировании и подсчёте прибыли!

Функция БС в Excel

Функция FV в excel — это встроенная финансовая функция в excel, которую также можно назвать функцией будущей стоимости, эта функция очень полезна при вычислении будущей стоимости любых инвестиций, сделанных кем-либо, у этой формулы есть некоторые зависимые аргументы, и они являются постоянные проценты по периодам и платежам.

Он возвращает будущую стоимость инвестиций на основе периодических постоянных платежей и постоянной процентной ставки.

Математически есть два способа определить будущую стоимость (FV).

Используя простой процент без начисления процентов,

Формула Fv

PV — это текущая стоимость или основная сумма

  • t — время в годах,
  • r — годовая процентная ставка
  • Простые проценты мало используются; однако сложное соединение считается более подходящим и значимым.

Для определения стоимости с использованием сложных процентов

Формула fv (сложные проценты)

  • PV — это текущая стоимость или основная сумма
  • t — время в годах,
  • r — годовая процентная ставка
  • Как следует из названия, он рассчитывает будущую стоимость инвестиций на основе периодических постоянных платежей и постоянной процентной ставки.

Формула БС в Excel

Ниже представлена ​​формула FV в Excel.

Формула функции FV

Объяснение

Формула FV в Excel принимает пять аргументов, как показано в синтаксисе выше; они есть

  • ставка — это процентная ставка за период
  • кпер — это общее количество периодов выплат в аннуитете
  • pmt — выплата за каждый период; это вообще не может измениться. Как правило, он не включает сборы или другие налоги, но покрывает основную сумму и общую сумму процентов.
  • pv — это текущая стоимость или общая сумма, которую сейчас стоит серия будущих платежей.
  • тип — это число 0 или 1, обозначающее срок выплаты. Если тип не указан, предполагается, что он равен 0. Тип 0 используется, когда платежи подлежат оплате в конце периода, а 1 — в начале периода.

Как использовать функцию FV в Excel? (с примерами)

Этот FV в Excel очень прост. Давайте теперь посмотрим, как использовать функцию FV в Excel с помощью некоторых примеров.

Пример # 1

Например, если вы вносите сумму в размере 500,00 долларов США на период времени 5 лет по процентной ставке 5%, то будущая стоимость, которая будет получена в конце 5-летнего периода. th год будет рассчитываться следующим образом

Пример 1 функции Fv

Начальное сальдо на начало года (1 ул Год) будет равен нулю, что составляет 0 долларов США.

Теперь пусть сумма, внесенная на счет, составляет 500 долларов США.

  • Начальный баланс = OB
  • Депозитный баланс = DA
  • Процентная ставка = R
  • Сумма процентов = Я
  • Закрытие баланса = CB

Итак, интерес к 1 ул год при 5% будет

= (0 + 500) * 0,05 равно 25,00 долларов США

Итак, конечный баланс 1 ул год будет

= (0,00 + 500,00 + 25,00) равно 525,00 долларов США

Сумма депозита в столбце D остается неизменной в течение 5 лет. В конце 5 th год, стоимость, которая будет добавляться каждый год с процентами. Итак, давайте сначала рассчитаем это вручную, а затем мы будем использовать функцию Excel FV, чтобы получить желаемый результат, рассчитанный автоматически, что сэкономит время и усилия.

В столбце C отображается начальное сальдо за каждый год; в первый год мы должны начать начальный баланс с нулевого счета, то есть сумма будет равна 0 $.

В столбце E указаны выплаты процентов за каждый год. В ячейке C1 процентная ставка составляет 5%. Итак, выплата процентов в размере 1 ул год будет суммой начального сальдо и депонированного остатка, умноженного на величину процентов.

Пример функции Fv 1-1

Итак, в 1 ул В год мы получили сумму процентов в размере 25,00 долларов США. Затем, наконец, конечный баланс в столбце F будет рассчитан как сумма всех балансов, состоящая из суммы начального баланса, внесенной суммы и суммы процентов.

Пример функции Fv 1-2

Итак, $ 525.00 будет начальным балансом на следующий год, то есть второй год.

Пример функции Fv 1-3

Опять же, мы получаем депозит в размере 500 долларов США на второй год, и аналогично проценты рассчитываются таким же образом.

Пример функции Fv 1-5

Итак, в конце 5 th год, вычисляя его таким же образом, получаем окончательную сумму будущей стоимости, которая составляет 2900,96 долларов США.

Пример функции Fv 1-6

Пример функции Fv 1-7

Теперь это можно вычислить напрямую с помощью функции FV в Excel, где

  • ставка = 5%
  • кол-во = 5 лет
  • pmt = сумма депозита каждый год (500 долларов США)
  • pv = приведенная стоимость в 5 th год ($ 2262,82)
  • type = 0 и 1 (0 означает получение платежа в конце периода, 1 платеж получен в начале периода)

текущая стоимость в 5 th год составит $ 2262,82, как показано выше в таблице

Итак, согласно формуле FV, FV в Excel будет рассчитываться как

= fv (ставка; кпер; пт;[pv],[type])

Пример функции Fv 1-8

Здесь тип равен 1, потому что мы получаем платеж в начале каждого периода. Значение fv, рассчитанное с использованием функции будущего значения, заключено в красные скобки, обозначающие отрицательное значение. Обычно оно отрицательное, потому что в конце концов банк выплачивает сумму; таким образом, это означает отток и приток суммы.

Пример # 2

Например, если годовая процентная ставка составляет 6%, количество платежей — 6, сумма платежа — 500, а приведенная стоимость — 1000, то платеж, который будет произведен до начала последнего периода, будет будущая стоимость, рассчитанная ниже на скриншоте

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *