Энергия электрического поля в чем измеряется
Перейти к содержимому

Энергия электрического поля в чем измеряется

  • автор:

Энергия электрического поля

Электрическое поле — одна из двух компонент электромагнитного поля, представляющая собой векторное поле, существующее вокруг тел или частиц, обладающих электрическим зарядом, а также возникающее при изменении магнитного поля.

Энергия электрического поля — энергия проводника, обладающего зарядом, которая равна работе, затраченной, чтобы зарядить этот проводник.

Физик Майкл Фарадей сделал следующие выводы об электрическом поле:

Осторожно! Если преподаватель обнаружит плагиат в работе, не избежать крупных проблем (вплоть до отчисления). Если нет возможности написать самому, закажите тут.

  1. Каждый заряд формирует вокруг себя электрическое поле определенной мощности.
  2. Электрическое поле воздействует на другой заряд с определенной силой.

Электрическое поле обладает рядом свойств:

  • поле материально;
  • источником является заряд;
  • обнаружить поле можно, исходя из действия на заряд;
  • поле распределяется непрерывно в пространстве;
  • при удалении от заряда поле слабеет.

Тело, обладающее зарядом, действует на другие тела, притягивая и отталкивая их. По отношению к заряженному объекту другие тела поворачиваются и перемещаются. Для любого электрического поля характерен запас энергии. В случае исчезновения электрического поля его электроэнергия трансформируется обратно в работу.

Энергия заряженного конденсатора

Конденсатор — двухполюсник с постоянным или переменным значением емкости и малой проводимостью; устройство для накопления заряда и энергии электрического поля. Конденсатор является пассивным электронным компонентом. Емкость конденсатора измеряется в фарадах.

Компоненты конденсаторов в виде проводников обозначают обкладками. Наиболее простым примером конденсатора является совокупность двух плоских пластин. Данные элементы способны проводить электрический ток и расположены параллельно относительно друг друга. Пластины удалены на небольшое по сравнению с их габаритами расстояние и отделены диэлектрическим материалом.

В плоском конденсаторе можно наблюдать электрическое поле:

  1. Основное — в области между пластин.
  2. Слабое или поле рассеяния — около краев пластин и во внешней среде.

Электрическое поле

Опытным путем было доказано, что конденсатор, обладая электрическим полем, вмещает определенный запас энергии. Для ее расчета необходимо найти сумму работы внешних сил, необходимых для питания конденсатора. Такой процесс является последовательным переносом минимальных порций заряда Δq > 0 с одном пластины на другую.

Один элемент при этом будет постепенно приобретать положительный заряд, а другой — заряжаться отрицательно. Транспортировка заряда осуществляется при условии, что пластины уже обладают неким зарядом q. Разность потенциалов между ними будет определена по формуле:

В процессе переноса некоторого заряда Δq вешние силы совершают работу, которая определяется следующим уравнением:

Энергию We конденсатора, емкость которого составляет С, а заряд равен Q, можно рассчитать с помощью интегрирования предыдущей формулы в пределах от 0 до Q:

Энергия

Следует учитывать следующее условие:

Тогда энергия заряженного конденсатора будет переписана в другом эквивалентном уравнении:

Электрическая энергия \(We\) будет рассматриваться в качестве потенциальной энергии, которая находится в запасе заряженного конденсатора. Для расчета электрической энергии справедливо применять формулу, с помощью которой определяют потенциальную энергию деформированной пружины \((Ер)\) :

Где k является жесткостью пружины, \(х\) — деформацией, а \(F = kx\) равно внешней силе.

Исходя из современных представлений, электрическую энергию можно наблюдать в области между пластинами конденсатора, то есть в пространстве с электрическим полем. Отсюда появилось название энергии электрического поля.

Как рассчитать энергию электрического поля через напряженность, формула

В качестве примера можно рассмотреть плоский конденсатор. Его однородное электрическое поле в этом случае будет обладать напряженностью. Данная величина определяется по формуле:

Емкость конденсатора будет рассчитываться таким образом:

Исходя из приведенных равенств, энергия электрического поля будет равна:

Где V = Sd является объемом пространства между пластинами конденсатора, который вмещает электрическое поле.

Объемная плотность электрической энергии

Расчет физической величины We выглядит следующим образом:

Таким образом, \(We\) представляет собой электрическую или потенциальную энергию единицы объема пространства, в котором сформировано электрическое поле. Данная величина — объемная плотность электрической энергии. Для того чтобы найти энергию поля, созданного путем распределения электрически заряженных частиц в пространстве, необходимо интегрировать объемную плотность по всему объему, для которого характерно наличие электрического поля.

Энергия электрического поля — формулы и определение с примерами

Для зарядки проводника выполняется работа по преодолению силы отталкивания между зарядами. За счет этой работы проводник получает энергию. Полученная энергия заряженного тела количественно равна работе, выполненной при его зарядке, т.е. Энергия электрического поля - формулы и определение с примерами

Энергия электрического поля - формулы и определение с примерами

Среднее значение потенциала тела равно среднему арифметическому его начальных и конечных значений, т.е.

Энергия электрического поля - формулы и определение с примерами

Поставляя значении Энергия электрического поля - формулы и определение с примерамив уравнение (7.21), получим следующее выражение:

Энергия электрического поля - формулы и определение с примерами

Значит, работа, выполненная при зарядке тела, равняется половине произведения его заряда на потенциал. При зарядке тела его потенциал плавно, т.е. линейно изменяется согласно формуле Энергия электрического поля - формулы и определение с примерами. Здесь Энергия электрического поля - формулы и определение с примерами– электрическая емкость проводника. Тогда выражение (7.23) можно записать следующим образом:

Энергия электрического поля - формулы и определение с примерами

Согласно соотношению Энергия электрического поля - формулы и определение с примерами, формулу для расчета энергии электрического поля изолированного заряженного тела можно записать в виде

Энергия электрического поля - формулы и определение с примерами

Если заряженное тело является конденсатором, то при расчете энергии (Энергия электрического поля - формулы и определение с примерами) его электрического поля величину заряда в формуле (7.25) нужно заменить на величину зарядов на одной обкладке конденсатора, а потенциал заменить на разницу потенциалов между обкладками, т.е., можно записать:

Энергия электрического поля - формулы и определение с примерами

Исходя из этого, формулу определения электрической энергии конденсатора можно записать в виде:

Энергия электрического поля - формулы и определение с примерами

Энергия заряженного тела сосредоточена в электрическом поле, созданном вокруг него, величина энергии зависит от объема пространства, занимаемого полем и напряженности поля.

Рассмотрим частный случай плоского заряженного конденсатора.

Электрическое поле, созданное зарядами обкладок плоского конденсатора, сосредоточено в среде между его обкладками. Объем пространства можно вычислить по формуле Энергия электрического поля - формулы и определение с примерами.

Учитывая емкость заряженного плоского конденсатора Энергия электрического поля - формулы и определение с примерамии зависимость между разницей потенциалов обкладок и напряженностью поля конденсатора, с учетом формулы (7.27), получим следующее соотношение:

Энергия электрического поля - формулы и определение с примерами

Энергия заряженного плоского конденсатора прямо пропорциональна квадрату напряженности созданного им поля и объему пространства, занимаемого этим полем. Энергия, приходящаяся на удельную единицу поля, называется объемной плотностью энергии. То есть:

Энергия электрического поля - формулы и определение с примерами

Каждый конденсатор имеет свойство накапливать в себе не только заряд, но и энергию. Энергия, полученная конденсатором, сосредоточена в среде между его обкладками. Эту энергию невозможно хранить длительное время. Конденсатор с течением времени передает полученный заряд в окружающую среду, т.е. разряжается.

При разрядке конденсатора через цепь с маленьким электрическим сопротивлением энергия передается практически мгновенно.

Образец решения задачи:

Емкость плоского воздушного конденсатора равна 0,1 Энергия электрического поля - формулы и определение с примерами, разность потенциалов 200 В. Вычислите энергию электрического поля в конденсаторе.
Дано:

Энергия электрического поля - формулы и определение с примерами

Энергия электрического поля - формулы и определение с примерами

Энергия электрического поля - формулы и определение с примерами

Энергия электрического поля - формулы и определение с примерами

Основные понятия, правила и законы:

Закон сохранения зарядов Алгебраическая сумма зарядов всех тел внутри любой закрытой системы не меняется, т.е.:
Энергия электрического поля - формулы и определение с примерами
Силовые линии
электрического поля
Линии, показывающие направления силы,
действующие со стороны поля на положительный
заряд, введенный в электрическое
поле. Силовые линии электрического поля,
образованного положительным зарядом,
направлены от заряда, а в случае отрицательного
заряда – направлены к нему.
Напряженность
электрического поля
Напряженность электрического поля – векторная
физическая величина, характеризующая
электрическое поле в данной точке и численно
равная отношению силы Энергия электрического поля - формулы и определение с примерами, действующей на
неподвижный заряд, помещенный в данную
точку поля, к величине этого заряда Энергия электрического поля - формулы и определение с примерами:
Энергия электрического поля - формулы и определение с примерами
Напряженность поля, создаваемого
точечным зарядом
Энергия электрического поля - формулы и определение с примерамина расстоянии Энергия электрического поля - формулы и определение с примерами.
Энергия электрического поля - формулы и определение с примерами
Принцип суперпозиции
электрического поля.
Напряженность электростатического поля,
создаваемого в данной точке системой зарядов,
равна векторной сумме напряженностей полей,
создаваемых в этой точке каждым зарядом в
отдельности: Энергия электрического поля - формулы и определение с примерами
Напряженность электрического
поля в точках
внутри заряженного
шара (сферы) и за его
пределами
Энергия электрического поля - формулы и определение с примерами
Поляризация
диэлектрика.
Деформация электронной оболочки атомов
(молекул) диэлектрика под воздействием
электрического поля, в результате чего центры
положительных и отрицательных зарядов атома
не накладываются друг на друга.
Диэлектрическая
восприимчивость.
Энергия электрического поля - формулы и определение с примерами
Напряженность поля
в точке на расстоянии
Энергия электрического поля - формулы и определение с примерамиот точечного заряда,
расположенного внутри
диэлектрика.
Энергия электрического поля - формулы и определение с примерами
Потенциальная энергия
Энергия электрического поля - формулы и определение с примерамизаряда, находящегося
на расстоянии Энергия электрического поля - формулы и определение с примерамиот неподвижного положительного
заряда Энергия электрического поля - формулы и определение с примерами
Энергия электрического поля - формулы и определение с примерами
Потенциал точечного
заряда Энергия электрического поля - формулы и определение с примерами.
Энергия электрического поля - формулы и определение с примерами
Электрическое
напряжение.
Энергия электрического поля - формулы и определение с примерами
Консервативная сила. Сила, работа которой не зависит от траектории
перемещения.
Объемная плотность
энергии.
Энергия электрического поля - формулы и определение с примерами

Энергия электрического поля

В заряженном конденсаторе обкладки имеют разноименные .заряды и взаимодействуют благодаря наличию электрического поля. О телах, которые взаимодействуют, говорят, что они имеют энергию. Таким образом можно утверждать, что заряженный конденсатор имеет энергию.

Наличие энергии в заряженном конденсаторе можно подтвердить опытами. Для этого возьмем конденсатор довольно большой емкости, источник тока, лампочку и составим цепь, показанную на рисунке 1.44. Сначала переведем переключатель в положение 1, зарядив таким образом конденсатор от источника тока.

Энергия электрического поля - формулы и определение с примерами
Pиc. 1.44. Схема цепь, в которой лампочка вспыхивает за счет энергии заряженного конденсатора

Если после этого перевести переключатель в положение 2, то увидим кратковременную вспышку света вследствие накала нити лампочки.

Наблюдаемое явление можно объяснить тем, что заряженный конденсатор имел энергию, благодаря которой была выполнена работа по накалу спирали лампочки.

Согласно закону сохранения энергии работа, выполненная при разрядке конденсатора, равна работе, выполненной при его зарядке. Расчет этой работы и соответственно потенциальной энергии заряженного конденсатора должен учитывать особенности процесса зарядки конденсатора. Зависимость заряда Q от времени зарядки t показана на графике (рис. 1.45).

Энергия электрического поля - формулы и определение с примерами
Pиc. 1.45. Изменение заряда конденсатора при его зарядке

Поскольку заряд конденсатора изменяется не пропорционально времени, вести расчет на основании формулы A = QEd нельзя, ведь напряженность поля также все время изменяется. Вместе с тем разность потенциалов между обкладками при зарядке линейно изменяется от нуля до определенного максимального значения (рис. 1.46).

Энергия электрического поля - формулы и определение с примерами
Рис. 1.46. К расчету работы электрического поля в конденсаторе

Поэтому работа, которая выполняется при зарядке конденсатора, равна:

Энергия электрического поля - формулы и определение с примерами

Если учесть, что Энергия электрического поля - формулы и определение с примерамито

Энергия электрического поля - формулы и определение с примерами

Таким образом, энергия электрического поля в конденсаторе равна:
Энергия электрического поля - формулы и определение с примерами

Приняв во внимание, что Энергия электрического поля - формулы и определение с примерами, получим: Энергия электрического поля - формулы и определение с примерами.

Задача:

Импульсную контактную сварку медной проволоки совершают при помощи разряда конденсатора электроемкостью 1000 мкФ при разности потенциалов между обкладками 1500 В. Какова средняя мощность импульсного разряда, если его дли тельность 2 мкс и КПД установки равен 4 %?

Решение
Работа по сварке проволоки выполняется
за счет энергии за ряженного конденсатора:
Энергия электрического поля - формулы и определение с примерами

Средняя полезная мощность определяется с учетом времени выполнения работы:

Энергия электрического поля - формулы и определение с примерами

Подставив значения физических величин, получим:

Энергия электрического поля - формулы и определение с примерами

Ответ: полезная мощность, которую развивает сварочная установка, равна 225 ∙ 10 -5 Вт.

Влияние электрического поля на живые организмы

Многие люди понятие электричества и электрического поля связывают только с электризацией различных тел, мощными электрическими машинами, средствами электроники и т. п. Вместе с тем электрические явления происходят и в живой природе. И это не только электризация шерсти кошки или собаки, когда их гладят рукой, но и более сложные формы, связанные с их жизнедеятельностью. В природе существуют живые организмы, способные генерировать электричество и использовать его для охоты, защиты и ориентирования в пространстве.

Одним из таких живых существ является электрический угорь (рис. 1.47). Он может генерировать разность потенциалов между отдельными частями своего тела до 360 В. Разряды, которые создает эта рыба, живые существа ощущают на расстоянии до 20 см.

Энергия электрического поля - формулы и определение с примерами
Рис. 1.47 Электрический угорь

Свойства электрического угря использовали древние врачи для лечения подагры, мигрени, эпилепсии и т. п.

Аналогичные свойства и у электрического ската-торпедо (рис. 1.48). Он может на протяжении 15 с генерировать до 150 разрядов за секунду по 80 В каждый.

Энергия электрического поля - формулы и определение с примерами
Pиc. 1.48 Электрический скат

Электрические явления играют существенную роль и в физиологии человека. Одним из мощных генераторов человека является сердце. На рисунке 1.49 показаны о к ни потенциальные поверхности тела человека при активной работе сердца.

Энергия электрического поля - формулы и определение с примерами
Рис. 1.49. Эквипотенциальные растений.

Хотя эти потенциалы сравнительно невелики — несколько милливольт, но их используют для диагностирования болезней сердца. Записывая эти потенциалы, специальные аппараты создают кардиограммы, по которым врач определяет состояние человека.

В физиотерапевтических кабинетах используют лечебный метод -фарадизацию, когда человека подвергают действию электрического поля и таким образом лечат некоторые болезни.

Исследования ученых показали, что под действием электрического поля улучшаются свойства семян растений. Растения, выращенные поверхности человека из таких семян, существенно улучшают спою урожайность. Даже трава растет интенсивнее под линиями электропередач, где существует сильное электрическое поле.

Если человека определенным образом изолировать от действия электрического поля «Земли, то его состояние существенно ухудшается. Некоторые люди чувствуют себя не комфортно в цельнометаллических вагонах, самолетах, автомобилях, где электрическое поле Земли экранируется металлическими корпусами транспортных средств.

При копировании любых материалов с сайта evkova.org обязательна активная ссылка на сайт www.evkova.org

Сайт создан коллективом преподавателей на некоммерческой основе для дополнительного образования молодежи

Сайт пишется, поддерживается и управляется коллективом преподавателей

Telegram и логотип telegram являются товарными знаками корпорации Telegram FZ-LLC.

Cайт носит информационный характер и ни при каких условиях не является публичной офертой, которая определяется положениями статьи 437 Гражданского кодекса РФ. Анна Евкова не оказывает никаких услуг.

Энергия электрического поля.

Собственной энергией заряженного проводника называется потенциальная энергия взаимодействия зарядов, находящихся на проводнике: .

Для системы п заряженных проводников полная энергия состоит из суммы собственных энергий проводников и энергии их взаимодействия:

где qi – заряд i-го проводника, (φi – потенциал i-го проводника, создаваемый всеми зарядами, кроме qi в точке, где находится данный источник с зарядом qi..

Энергия заряженного конденсатора:

где – разность потенциалов между обкладками конден­сатора.

Энергия электрического поля распределена по всему пространству, где имеется электрическое поле.

Объемная плотность энергии электрического поля (w) численно равна энергии электрического поля (W), заключенной в единице объема: ,

где V — объем пространства.

Для однородного электрического поля ( ) энергия поля равна ;

объемная плотность энергии: .

Законы постоянного тока

Электрический ток. Условия существования электрического тока. Сила тока. Закон Ома для полной цепи. Работа и мощность электрического тока. Закон Джоуля-Ленца.

Электрический ток. Условия существования электрического тока. Сила тока.

Электрический ток – направленное движение заряженных частиц.

За направление электрического тока в цепи принимают направление движения положительно заряженных частиц от большего потенциала к меньшему (от «+» источника тока к «-»).

Условия существования электрического тока:

наличие электрического поля;

наличие свободных зарядов.

Электрический ток оказывает на проводник действия:

тепловое (проводник нагревается);

химическое (изменяется химический состав проводника);

магнитное (проводник оказывает силовое действие на соседние токи и намагниченные тела).

Сила тока – скалярная физическая величина, характеризующая скорость движения зарядов через поперечное сечение проводника.

Сила тока равна отношению заряда, прошедшего через поперечное сечение проводника, ко времени его прохождения:

В SI за единицу измерения силы электрического тока принимают один ампер (1А): если два неподвижных, невесомых, прямых, бесконечно длинных проводника, расположенные в вакууме на расстоянии 1м друг от друга, взаимодействуют с силами на каждый метр длины, то по ним текут токи по 1А.

Электрическое сопротивление – скалярная физическая величина, характеризующая способность проводника препятствовать прохождению электрического тока.

где l – длина активной части проводника, S – площадь поперечного сечения.

В SI за единицу измерения сопротивления принимают один ом (1 Ом): 1Ом это сопротивление проводника, в котором при напряжении на концах проводника в 1 В возникает ток силой 1 А.

У дельное сопротивление проводника ρ – скалярная физическая величина, численно равная сопротивлению проводника в форме куба с ребром 1м, если ток течет перпендикулярно противоположным граням.

Закон Ома для участка цепи: сила тока на участке цепи, не содержащем ЭДС, прямо пропорциональна напряжению на концах участка и обратно пропорциональна его сопротивлению.

В ольт-амперная характеристика (ВАХ) графическая зависимость силы электрического тока от напряжения.

Закон Ома для полной цепи.

Н а внешнем участке электрической цепи (R) электрические заряды движутся под действием электрического поля, создаваемого источником тока.

На внутреннем участке цепи (сопротивлением r) в самом источнике тока работу по перемещению зарядов выполняют сторонние силы, имеющие не электрическую природу.

Электродвижущая сила (ЭДС) – скалярная физическая величина, характеризующая работу сторонних сил по перемещению заряда.

ЭДС численно равна отношению работы сторонних сил по перемещению заряда к величине этого заряда:

Считая, что по закону сохранения энергии вся энергия, выделившаяся в цепи в виде тепла, равна работе сторонних сил в источнике тока, с учетом закона Джоуля-Ленца, получим:

где U – напряжение во внешней цепи.

Закон Ома для полной цепи: – сила тока в цепи, содержащей ЭДС, прямо пропорциональна ЭДС источника тока и обратно пропорциональна полному сопротивлению цепи.

Основные сведения об энергии электрического поля

Поле — это материальная среда, которая передает воздействие тел друг на друга, в том числе в вакууме.

Электрическое поле является одним из двух компонентов электромагнитного поля.

Электрическое поле — это векторное поле, которое существует вокруг тел или частиц, обладающих электрическим зарядом.

Энергия электрического поля — это энергия проводника, обладающего зарядом. Она равна работе, затраченной, чтобы зарядить этот проводник.

Понятие энергии электрического поля связано с понятиями ее накопления и расходования. Поэтому должны быть рассмотрены и накопители этой энергии — электрические конденсаторы.

Конденсатор — это двухполюсник с постоянным или переменным значением емкости и малой проводимостью; это устройство для накопления заряда и энергии электрического поля.

Формула энергии электрического поля, единицы измерения величины

Процесс зарядки конденсатора представляет собой последовательный перенос малых порций заряда с одной обкладки на другую. Так как каждая порция переносится в условиях, когда на обкладках уже имеется некоторый заряд, то между ними существует некоторая разность потенциалов (размерность в скобках):

  • U — разность потенциалов (В);
  • q — заряд (Кл);
  • C — емкость конденсатора (Ф).

При переносе каждой порции внешние силы совершают работу, которая равна:

Энергия конденсатора W с емкостью C находится путем интегрирования выражения в пределах от 0 до q:

Измеряется энергия электрического поля в джоулях (Дж).

Электрическую энергию W нужно рассматривать как потенциальную энергию, запасенную в заряженном конденсаторе. Формулы для W аналогичны формулам для потенциальной энергии Eп деформированной пружины:

F=kx — внешняя сила.

k — коэффициент жесткости.

Формула энергии через применение напряженности:

Напряженность однородного электрического поля: E=U/d, где:

  • E — напряженность;
  • U — напряжение;
  • d — расстояние между обкладками конденсатора.

Емкость: C=ε0εS/d, где:

  • ε0 — электрическая постоянная;
  • ε — диэлектрическая проницаемость;
  • S — площадь пластин;
  • d — расстояние между пластинами.

Тогда энергия равна:

W=CU²/2=ε0εSE²d²/2d=ε0εE²V/2, где V=Sd — объем пространства между пластинами.

Сохранение энергии электрического поля

Закон сохранения энергии определяется в виде энергетического баланса при всевозможных изменениях в любой системе:

A внеш=ΔW+Q, где:

  • A внеш — работа, совершенная над системой внешними силами;
  • ΔW — изменение энергии системы;
  • Q — количество теплоты, выделяемое в системе.

Если А внеш > 0, то над системой совершают положительную работу, а если А внеш < 0, положительную работу совершает система.

Если ΔW > 0, то энергия системы увеличивается, а если ΔW < 0, энергия уменьшается.

Наконец, если Q > 0, то в системе выделяется тепло, а если Q < 0, тепло системой поглощается.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *