Что такое ускоряющая разность потенциалов
Перейти к содержимому

Что такое ускоряющая разность потенциалов

  • автор:

Научный форум dxdy

Доступным языком не могли бы объяснить, что такое разность потенциалов $U$? И что означает: ускоренный разностью потенциалов?

Неудачная аналогия. там речь шла об ускорении, а в трубке — о скорости, что требует привлечения вязкости и лишь затуманивает вопрос.

Ответить на который, как мне кажется, можно лишь одним способом — сославшись на официальное определение потенциальной энергии как работы, совершаемой внешним полем. Потенциала же — как потенциальной энергии, делённой на нечто (массу там или заряд).

Последний раз редактировалось Dmitriy34 27.06.2013, 06:49, всего редактировалось 9 раз(а).

Последний раз редактировалось rustot 27.06.2013, 15:11, всего редактировалось 3 раз(а).

На заряд действует сила, перемещая заряд между точками a и b она может совершить над зарядом механическую работу $А = \int_a^b \vec<F>d\vec<r>$» />. Но если сила действует так, что по любой трассе между этими точками работа оказывается одинаковой, то ее удобно сразу предпосчитать для всех точек и выразить в виде чисел <img decoding=, $U_b$и впредь такими сложными вычислениями не заниматься, а находить работу просто как арифметическую разность $A = U_a-U_b$. Поскольку сила и работа пропорциональны величине заряда то еще удобнее записать эти числа не для конкретного заряда, а для единичного, поделив на $q$заряда для которого расчет был произведен. Тогда для любого заряда величиной $q$совершаемая над ним работа равна $A = q (U_a-U_b)$. Вот это вот $U_a-U_b$и есть разность потенциалов.

А «ускоренный разностью потенциалов» следует понимать как «ускоренный силой, которая выражена через потенциалы». Если заряд ускорен разностью потенциалов $U$значит над ним совершена силами работа $q U$и его кинетическая энергия приросла на эту величину

Если же работа сил над зарядом зависит от трассы, а не только от положения начальной и конечной точек пути, то понятия потенциалов и разности потенциалов неприменимы, придется считать заново для каждой трассы. Посчитанную для конкретной трассы работу можно тоже поделить на величину заряда и получить величину той же размерности что и разность потенциалов, но называется она уже более обще — эдс, но ни в коем случае не разностью потенциалов. Допустим изменяющееся магнитное поле совершает работу над зарядами в кольцевом проводнике. Она может быть выражена в виде эдс 10 вольт при перемещении на полный круг, но потенциалов отдельным точкам проводника у вас назначить не получится

Аналогом потенциала для силы тяжести будет величина $g h$. Точно так же чтобы посчитать работу силы тяжести над камнем, упавшим с высоты $h_1$до высоты $h_2$мы считаем $A=m (g h_1 - g h_2)$. В скобках аналог разности потенциалов, за скобками масса — аналог заряда

Что такое разность потенциалов и как её найти

Физическая величина, названная потенциалом, является одной из фундаментальных характеристик потенциального поля. Понятие потенциала используется для описания свойств не только электрического, но и других физических полей — гравитационного, акустического, поля упругих деформаций. Для конкретных расчётов используется величина, которую называют разностью потенциалов (РП), поскольку одним из свойств потенциальных полей является зависимость его величины от выбранной системы координат (от точки отсчёта). РП не зависит от этого фактора. Для электрополя дополнительно применяется понятие напряжения, что по сути эквивалентно РП.

Потенциальная энергия в электрополе

Наличие электрического поля E проявляется в его силовом действии на электрические заряды q. Сила F, действующая на электрозаряд, равна F=qE.

Силовое воздействие поля на электрозаряд

При перемещении электрозаряда из одной точки электрополя в другую совершается работа А, которая равна:

Формула работы электрополя

В этой формуле Δx — расстояние между двумя точками (начальной и конечной).

Результатом совершённой работы является изменение Δ потенциальной энергии (ПЭ) электрозаряда W:

Связь работы и потенциальной энергии

Электростатическое поле является потенциальным. Его главные признаки:

Нулевое значение работы

  • Работа, совершаемая полем по перемещению электрозаряда, не зависит от конфигурации пути (траектории). То есть, энергетический результат будет одинаков при перемещении из точки 1 в точку 2 либо четко по прямой, либо по замысловатой кривой.
  • Работа поля, совершённая по замкнутой траектории, равна нулю. Результат работы, совершённой на дистанции любой длины, но с возвратом в начальную точку, будет нулевым.

Второе свойство является прямым следствием первого, но его обычно выделяют отдельно, как один из основных признаков потенциальности поля.

Независимость совершённой работы от конфигурации пути

Силы потенциальных полей относятся к разряду консервативных. Кроме электрических к таковым относятся:

  • Сила гравитации (тяжести).
  • Сила упругих деформаций (упругости).

Яркий пример неконсервативной силы — сила трения, на результат работы которой влияет и конфигурация пути, и скорость перемещения.

Что такое потенциал

Многочисленные исследования учёных в ХVIII–XIX в.в. показали, что ПЭ в любых полях (однородных или неоднородных) прямо пропорциональна величине заряда q. На этом основании была введена новая физическая характеристика — потенциал и его обозначение буквой φ.

Определение потенциала

Как видно из формулы, φ — скалярная величина. Простыми словами можно сказать, что потенциал характеризует энергетические возможности поля в конкретной точке, в то время как напряжённость Е «отвечает» за силовые возможности.

Поскольку W измеряется в джоулях, а q в кулонах, то [φ]=[Дж]/[Кл]. Данная единица измерения получила наименование Вольт в честь итальянского физика, внёсшего огромный вклад в изучение природы электрических явлений. Так же называется и единица измерения электрического напряжения.

Алессандро Вольта

При чём тут разность

По аналогии с ПЭ гравитационного поля величина φ в данной точке разнится в зависимости от выбора точки. На практике интерес представляет не абсолютное значение потенциала, а его изменение, которое уже не зависит от точки отсчёта нулевого уровня.

Работа, выполняемая при перемещении электрозаряда q из точки 1 в точку 2, равна:

Работа, выполняемая при перемещении электрозаряда

Таким образом, Δφ — это разность потенциалов, физика которой, четко и корректно описывается данной формулой. На практике для величины Δφ чаще применяют термин напряжение, которое обозначается буквой U, то есть U=Δφ.

Напряжение электросети есть не что иное, как разность потенциалов на концах проводника или участка цепи. Поскольку единица разности потенциалов — вольт, то электронапряжение также измеряется вольтами.

Следует отметить, что в отличие от алгебраической разности, являющейся разностью между конечным и начальным значением некоторой величины, чтобы определить разность электрических потенциалов, надо от начального значения отнять конечное. Если электрозаряд в конечной точке больше, чем в начальной, то разность электропотенциалов будет отрицательной.

Однородное электрополе

В зависимости от системы зарядов возникает суммарное поле распределения электропотенциала, в котором определение его величины может быть весьма непростой задачей. На рисунке ниже показаны некоторые варианты. Системы из двух зарядов (диполя) относятся к неоднородным полям. Вариант в правом нижнем углу — это распределение силовых линий в конденсаторе, между обкладками которого напряжённость Е = const. Разность электрических потенциалов на обкладках плоского конденсатора равна напряжению U, поданному на обкладки.

Варианты электрополей

В однородном электрополе напряженность Е будет одинаковой во всех его точках. Для определения ее величины используется довольно простая формула.

Случай однородного поля

Из этой формулы можно найти единицу измерения напряженности. При φ12 = 1 В и d = 1 м получим Е=1 В/м.

Когда нужна большая разница

В научных и практических целях в узлах отдельных устройств бывают необходимы электронные блоки, способные быстро ускорять заряженные частицы. Ускоряющая разность потенциалов — это напряжение, разгоняющее электроны до необходимой энергии. На рисунке ниже схематично показана «электронная пушка», используемая в осветительной системе электронного микроскопа.

Ускорение электронов в электронном микроскопе

Чем больше ускоряющее напряжение, тем качественнее получается пространственное разрешение электронного микроскопа. Типичные величины ускоряющих напряжений лежат в диапазоне 10–100 кВ.

Работу ускоряющего напряжения можно определить, исходя из закона сохранения энергии:

Связь работы и энергии

Из данной формулы может быть найдено электронапряжение или разность потенциалов:

Ускоряющее напряжение

Измерительные приборы

Измерение разницы электрических потенциалов или напряжения в электроцепях осуществляют с помощью вольтметров, которые бывают:

  • Аналоговыми (со стрелкой).
  • Цифровыми (со светодиодной индикацией).

Вольтметры

Использование вольтметров основывается на принципах электродинамики. Электроток проходит по проволочной рамке прибора, расположенной между полюсами магнитов, и под действием измеряемого электронапряжения создает электромагнитное поле. Под его воздействием рамка отклоняется на некоторый угол. Шкала вольтметра проградуирована пропорционально углу отклонения рамки. Но следует учитывать, что с помощью прибора может быть определен не сам потенциал, а разность потенциалов.

Такое понятие в физике, как потенциал и производная от него разность потенциалов, являются ключевыми характеристиками энергетических возможностей электрополя.

Разность потенциалов

Поскольку электрический ток является упорядоченным движением заряженных частиц, то для определения величины тока необходимо знать, как величину энергии частиц, так и силу стороннего воздействия на них.

Электрический ток

Сущность понятия потенциальной разницы

Для изучения свойств заряженных частиц, помещенных в электростатическое поле, введено понятие потенциала. Оно означает отношение энергии заряда, помещенного в электростатическое поле, к его величине.

При переносе заряженной частицы в другую точку поля меняется его потенциальная энергия, а величина заряда остается неизменной. Для переноса требуется затратить некоторое количество энергии. Данная энергия по переносу единицы заряда получила название электрического напряжения. Соответственно, больший запас энергии будет ускорять перенос, то есть, чем больше напряжение, тем больше ток в цепи.

Разность потенциалов

В данном случае разность потенциалов – это численное равенство напряжению между точками нахождения единичного заряда. Для общего случая здесь должна добавляться работа сторонних сил, которая называется электродвижущей силой (ЭДС). По своей сути, электричество – это работа стороннего источника (генератора) по поддержанию в электросхеме заданных уровней напряжения и тока.

Единица разности потенциалов

В честь ученого (Алессандро Вольта), впервые доказавшего существование разницы потенциалов, единица измерения названа Вольт. В международной системе единиц напряжение обозначается символами:

  • В – в русскоязычной литературе;
  • V – в англоязычной литературе.

Кроме этого, существуют кратные обозначения:

  • мВ – милливольт (0.001 В);
  • кВ – киловольт (1000 В);
  • МВ – мегавольт (1000 кВ).

Алессандро Вольта

Поток вектора магнитной индукции

Электростатическое поле характеризуется напряженностью, которая вместе с вектором электромагнитной индукции составляет электромагнитное поле.

Если заряженная частица движется в электромагнитном поле, то полную силу, которая воздействует на частицу, определяют по закону Лоренца:

где:

  • q – величина заряда;
  • v – скорость движения;
  • E – величина электрического поля;
  • В – вектор магнитной индукции.

Обратите внимание! В указанной формуле приведены векторные величины. Крестом обозначено векторное произведение.

Силу F воздействия на частицу принято называть силой Лоренца.

Поток вектора магнитной индукции

Данная формула является наиболее общей и может использоваться для вычисления при условии точечного заряда (в том числе единичного).

Теорема Гаусса для магнитного поля

Теорема Гаусса является одной из самых основных в электродинамике законов. Существуют теоремы Гаусса для электрического и магнитного полей, которые входят в состав уравнений Максвелла. При помощи данного закона устанавливается связь между напряженностью электрического поля и заряда в случае произвольной поверхности. Теорема (закон) Гаусса гласит, что в произвольной замкнутой поверхности поток вектора электрического поля пропорционален заряду, заключенному внутри поверхности. Для магнитного поля теорема Гаусса говорит о том, что поток вектора магнитной индукции через произвольную замкнутую поверхность равен нулю.

Выражение для потенциала поля точечного заряда

Поскольку потенциал равен интегралу от напряженности поля, то можно подставить под знак интеграла выражение для напряженности поля единичного заряда. После интегрирования и преобразования выражение для поля точечного заряда принимает вид:

где:

  • ε0 – электрическая постоянная;
  • r – расстояние.

Приведенное выражение свидетельствует, что величина энергии растет пропорционально степени заряженности и падает пропорционально расстоянию.

Проводники в электростатическом поле

Размещение проводника в электростатическом поле приводит к тому, что поле начнет действовать на носители заряда внутри проводящего предмета. Носители начинают перемещаться до тех пор, пока электростатическое поле вне поверхности ни обратится в нуль.

Поскольку поле внутри вещества отсутствует, то во всех точках проводящего материала энергия будет постоянной, а поверхность эквипотенциальной. Векторы напряженности поля направлены под прямым углом в любой точке поверхности проводника.

Проводник в электростатическом поле

Под действием поля заряды внутри проводника отсутствуют, поскольку они сосредоточены исключительно на поверхности. Этот факт используется при экранировке – защите тел от влияния внешних электромагнитных и электростатических полей. Для экранирования может использоваться не только сплошной проводящий материал, но и сетка, так называемая «клетка Фарадея».

Клетка Фарадея

Также свойство перемещения заряженных частиц (электронов) используется в электростатических генераторах для получения напряжения в несколько миллионов вольт.

Электроемкость уединенного проводника

Для связи величин заряда и напряжения введено понятие электрической емкости. Для уединенного проводника (такого, на который отсутствует влияние других заряженных тел) значение емкости – величина постоянная и равная отношению количества заряда к потенциалу. Другими словами, емкость показывает, какой заряд нужно сообщить проводнику, чтобы его потенциальная энергия увеличилась на единицу.

Электроемкость не зависит от степени заряженности. Роль играют только:

  • форма;
  • геометрические размеры;
  • диэлектрические свойства среды.

Так же, как и емкость электрического конденсатора, электроемкость проводника будет обозначаться в фарадах.

Обратите внимание! На практике электроемкость проводника составляет очень малую величину. Для увеличения значения, особенно при производстве конденсаторов, как элементов с нормированным значением емкости, разработаны особые технологии.

Падение потенциала вдоль проводника

На концах проводника, помещенного в электрическое поле, начинает наблюдаться разность потенциалов. Вследствие этого электроны начинают перемещаться в сторону увеличения разности. В проводнике возникает электрический ток. Свободные электроны продвигаются вдоль проводника до тех пор, пока разница ни будет равна нулю. На практике для поддержания заданной величины тока цепи запитываются от источников напряжения или тока. Разница заключается в следующем:

  • Источник тока поддерживает в цепи постоянный ток вне зависимости от сопротивления нагрузки;
  • Источник напряжения поддерживает на своих зажимах строго постоянную ЭДС, независимо от величины потребляемого тока.

Разница потенциалов (падение напряжения) пропорциональна расстоянию от концов проводника, то есть обладает линейной зависимостью.

Опыт Вольта

Первым доказал существование разности потенциалов Алессандро Вольта. Для опытов были взяты два диска, выполненных из меди и цинка и насаженных на стержень электроскопа. При соприкосновении меди и цинка листочки электроскопа расходятся, свидетельствуя о наличии электрического заряда.

Опыт Вольта

На основании своих опытов ученый изготовил первый источник электрического напряжения – вольтов столб.

Вольтов столб

Измерение контактной разности потенциалов

Основная проблема заключатся в том, что контактная разность потенциалов не может быть измерена напрямую, вольтметром, хотя значение ЭДС в цепи с соединением двух различных проводников может составлять от долей до единиц вольт.

Контактная потенциальная разница существенно влияет на вольтамперную характеристику измеряемой цепи. Наглядным примером может служить полупроводниковый диод, где подобное явление возникает на границе соприкосновения полупроводников с разным типом проводимости.

Разность потенциалов на практике

С общепринятой точки зрения, разность потенциалов – это напряжение между двумя выбранными точками цепи. В то же время напряжение между каждой из этих точек и третьей точкой будет отличаться в полном соответствии с определением.

Наглядный пример:

  • Точка А в электрической схеме – напряжение 10 В относительно провода заземления;
  • В точке В напряжение составляет 25 В относительно того же провода.

Необходимо найти напряжение между точками А и В.

В данном случае искомая разность составляет:

UAB= ϕА-ϕВ=10-25=15 В.

Рассматриваемые понятия важны для минимального объема знаний в области электротехники и электроники, поскольку на них основываются все расчеты и практические решения. Без этих азов невозможно более углубленное изучение электрических дисциплин.

Большая Энциклопедия Нефти и Газа

Пройдя ускоряющую разность потенциалов U — — 3 52 10 В, электрон влетает в однородное магнитное поле с индукцией В 0 01 Тл перпендикулярно линиям магнитной индукции и движется по окружности радиуса R 2 0 см. Вычислить отношение заряда электрона к его массе.  [27]

Какую ускоряющую разность потенциалов U должен пройти электрон, чтобы сила, действующая на него со стороны однородного электрического поля с напряженностью Е, уравновешивалась силой тяжести.  [28]

Пройдя ускоряющую разность потенциалов U 2000 В, электрон влетает в однородное магнитное поле с индукцией В 150 мкТл и движется по окружности радиусом R 1 м в плоскости, перпендикулярной магнитному полю.  [29]

Какую ускоряющую разность потенциалов U должен пройти протон, чтобы его продольные размеры стали меньше в п 2 раза.  [30]

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *