Большая Энциклопедия Нефти и Газа
При некотором угле падения угол преломления может оказаться равным 90 ( sin il) в этом случае преломленный луч света будет скользить по поверхности раздела сред. Угол падения луча, при котором наблюдается это явление, называется лучом полного внутреннего отражения. [32]
Если есть возможность найти угол преломления в призме, то закон Снеллиуса позволит сразу найти и угол падения. [33]
При постепенно возрастающем показателе преломления угол преломления последовательно уменьшается. Если луч света проходит через множество таких тонких пластинок с постепенно меняющимися показателями преломления, то он искривляется. [34]
При постепенно возрастающем показателе преломления угол преломления последовательно уменьшается. Если луч света проходит через множество таких тонких пластинок с постепенно меняющимися показателями преломления, то путь луча искривится. Такой средой с постепенно меняющимся показателем преломления может быть, например, неоднородная жидкость или слои атмосферы с постепенно меняющейся плотностью. [35]
Снеллиуса; а Ст — угол преломления соответствующий максимальному коэффициенту прохождения упругой волны через границу раздела преобразователя с металлом. [37]
По мере увеличения угла падения угол преломления стремится к значению 90 градусов. Угол падения, при котором угол преломления равен 90 градусов, называется критическим углом. Если угол падения становится больше критического, то свет полностью отражается в исходную среду, не проникая во второй материал. При этом угол падения равен углу отражения. [39]
Угол 0 представляет собой не только угол преломления , но и угол, который луч составляет с атомными плоскостями. [40]
С увеличением угла падения увеличивается и угол преломления . [42]
Угол падения апр, для которого угол преломления 190 и вся световая энергия отражается от границы раздела, называется предельным углом полного внутреннего отражения. Отражение лучей от оптически менее плотной среды под углом а апр называется полным внутренним отражением. [43]
С увеличением угла падения увеличивается и угол преломления и при некотором предельном значении угла падения ( пр. [45]
Угол падения при котором угол преломления составляет 90 называется
Если свет падает из оптически более плотной среды в оптически менее плотную, то при определенном для каждой среды угле падения, преломленный луч исчезает. Наблюдается только отражение. Это явление называется полным внутренним отражением.
Угол падения, которому соответствует угол преломления 90°, называют предельным углом полного внутреннего отражения (α0).
Из закона преломления следует, что при переходе света из какой-либо среды в вакуум (или воздух)
При переходе между двумя любыми средами:
Явление полного отражения света используется в призмах, в волоконной оптике (световодах), в водолазном деле, в ювелирной промышленности.
Световод — стеклянное волокно цилиндрической формы, покрытое оболочкой из прозрачного материала с показателем преломления меньше чем у волокна. За счет многократного полного отражения свет может быть направлен по изогнутому пути.
Поворотные и оборачивающие призмы применяют в перископах, биноклях, киноаппаратах, а также часто вместо зеркал.
Если мы пытаемся из-под воды взглянуть на то, что находится в воздухе, то при определенном значении угла, под которым мы смотрим, можно увидеть отраженное от поверхности воды дно. Это важно учитывать для того, чтобы не потерять ориентировку.
В ювелирном деле огранка камней подбирается так, чтобы на каждой грани наблюдалось полное отражение. Этим и объясняется «игра камней».
Полным внутренним отражением объясняется и явление миража.
Углы преломления в разных средах
Одним из важных законов распространения световой волны в прозрачных веществах является закон преломления, сформулированный в начале XVII века голландцем Снеллом. Параметрами, фигурирующими в математической формулировке явления преломления, являются показатели и углы преломления. В данной статье рассмотрено, как ведут себя световые лучи при переходе через поверхность разных сред.
Что собой представляет явление преломления?
Главное свойство любой электромагнитной волны — это ее прямолинейное движение в гомогенном (однородном) пространстве. При возникновении любой неоднородности волна испытывает в большей или меньшей мере отклонение от прямолинейной траектории. Этой неоднородностью может быть наличие сильного гравитационного или электромагнитного поля в определенной области пространства. В данной статье эти случаи не будут рассмотрены, а будет уделено внимание именно неоднородностям, связанным с веществом.
Эффект преломления луча света в его классической формулировке означает резкое изменение одного прямолинейного направления движения этого луча на другое при переходе через поверхность, разграничивающую две разные прозрачные среды.
Следующие примеры удовлетворяют данному выше определению:
- переход луча из воздуха в воду;
- из стекла в воду;
- из воды в алмаз и т. д.
Почему возникает это явление?
Единственной причиной, обуславливающей описанный эффект, является различие скоростей движения электромагнитных волн в двух разных средах. Если такого различия не будет, или оно будет несущественным, то при переходе через поверхность раздела луч сохранит свое первоначальное направление распространения.
Разные прозрачные среды имеют различную физическую плотность, химический состав, температуру. Все эти факторы сказываются на скорости света. Например, явление миража — это прямое следствие преломления света в нагретых до разных температур слоях воздуха вблизи земной поверхности.
Главные законы преломления
Этих законов два, причем их может проверить каждый, если вооружится транспортиром, лазерной указкой и толстым куском стекла.
Перед тем как сформулировать их, стоит ввести некоторые обозначения. Показатель преломления записывают символом ni, где i — идентифицирует соответствующую среду. Угол падения обозначают символом θ1 (тета один), угол преломления- θ2 (тета два). Оба угла отсчитываются относительно не плоскости раздела, а нормали к ней.
Закон № 1. Нормаль и два луча (θ1 и θ2) лежат в одной плоскости. Этот закон полностью аналогичен 1-му закону для отражения.
Закон № 2. Для явления преломления всегда справедливо равенство:
В приведенной форме это соотношение запомнить проще всего. В других формах оно выглядит менее удобно. Ниже приводятся еще два варианта записи закона №2:
Где vi — скорость волны в i-той среде. Вторая формула легко получается из первой прямой подстановкой выражения для ni:
Оба приведенных закона являются результатом многочисленных опытов и обобщений. Однако их можно математически получить, пользуясь так называемым принципом наименьшего времени или принципом Ферма. В свою очередь, принцип Ферма выводится из принципа Гюйгенса — Френеля о вторичных источниках волн.
Особенности закона № 2
Видно, что чем больше показатель n1 (плотная оптическая среда, в которой скорость света сильно уменьшается), тем ближе будет θ1 к нормали (функция sin (θ) монотонно возрастает на отрезке [0 o , 90 o ]).
Показатели преломления и скорости движения электромагнитных волн в средах — это табличные величины, измеренные экспериментально. Например, для воздуха n составляет 1,00029, для воды — 1,33, для кварца — 1,46, а для стекла — около 1,52. Сильно свет замедляет свое движение в алмазе (почти в 2,5 раза), его показатель преломления равен 2,42.
Приведенные цифры говорят, что любой переход луча из отмеченных сред в воздух будет сопровождаться увеличением угла (θ2>θ1). При изменении направления луча справедлив обратный вывод.
Показатель преломления зависит от частоты волны. Указанные выше цифры для разных сред соответствуют длине волны 589 нм в вакууме (желтый цвет). Для синего света эти показатели будут несколько больше, а для красного — меньше.
Стоит отметить, что угол падения равен углу преломления луча только в одном единственном случае, когда показатели n1 и n2 одинаковые.
Далее рассмотрены два разных случая применения этого закона на примере сред: стекло, воздух и вода.
Луч переходит из воздуха в стекло или воду
Стоит рассмотреть два случая для каждой среды. Можно взять для примера углы падения 15 o и 55 o на границу стекла и воды с воздухом. Угол преломления в воде или в стекле можно рассчитать по формуле:
Первой средой в данном случае является воздух, то есть n1 = 1,00029.
Подставляя в выражение выше известные углы падения, получится:
- для воды:
- для стекла:
Полученные данные позволяют сделать два важных вывода:
- Поскольку угол преломления из воздуха в стекло меньше, чем для воды, то стекло изменяет направление движения лучей несколько сильнее.
- Чем больше угол падения, тем сильнее от первоначального направления отклоняется луч.
Свет движется из воды или стекла в воздух
Любопытно рассчитать, чему равен угол преломления для такого обратного случая. Расчетная формула остается той же самой, что и в предыдущем пункте, только теперь показатель n2 = 1,00029, то есть, соответствует воздуху. Получится
- при движении луча из воды:
- при движении луча из стекла:
Для угла θ1 = 55 o не получается определить соответствующий θ2. Связано это с тем, что он оказался больше 90 o . Эта ситуация называется полным отражением внутри оптически плотной среды.
Этот эффект характеризуется критическими углами падения. Рассчитать их можно, приравняв в законе № 2 sin (θ2) единице:
Подставляя в это выражение показатели для стекла и воды, получится:
- для воды:
- для стекла:
Любой угол падения, который будет больше полученных значений для соответствующих прозрачных сред, приведет к эффекту полного отражения от поверхности раздела, то есть преломленного луча не будет существовать.
Большая Энциклопедия Нефти и Газа
При некотором угле падения угол преломления может оказаться равным 90 ( sin il) в этом случае преломленный луч света будет скользить по поверхности раздела сред. Угол падения луча, при котором наблюдается это явление, называется лучом полного внутреннего отражения. [32]
Если есть возможность найти угол преломления в призме, то закон Снеллиуса позволит сразу найти и угол падения. [33]
При постепенно возрастающем показателе преломления угол преломления последовательно уменьшается. Если луч света проходит через множество таких тонких пластинок с постепенно меняющимися показателями преломления, то он искривляется. [34]
При постепенно возрастающем показателе преломления угол преломления последовательно уменьшается. Если луч света проходит через множество таких тонких пластинок с постепенно меняющимися показателями преломления, то путь луча искривится. Такой средой с постепенно меняющимся показателем преломления может быть, например, неоднородная жидкость или слои атмосферы с постепенно меняющейся плотностью. [35]
Снеллиуса; а Ст — угол преломления соответствующий максимальному коэффициенту прохождения упругой волны через границу раздела преобразователя с металлом. [37]
По мере увеличения угла падения угол преломления стремится к значению 90 градусов. Угол падения, при котором угол преломления равен 90 градусов, называется критическим углом. Если угол падения становится больше критического, то свет полностью отражается в исходную среду, не проникая во второй материал. При этом угол падения равен углу отражения. [39]
Угол 0 представляет собой не только угол преломления , но и угол, который луч составляет с атомными плоскостями. [40]
С увеличением угла падения увеличивается и угол преломления . [42]
Угол падения апр, для которого угол преломления 190 и вся световая энергия отражается от границы раздела, называется предельным углом полного внутреннего отражения. Отражение лучей от оптически менее плотной среды под углом а апр называется полным внутренним отражением. [43]
С увеличением угла падения увеличивается и угол преломления и при некотором предельном значении угла падения ( пр. [45]
Углы преломления в разных средах
Одним из важных законов распространения световой волны в прозрачных веществах является закон преломления, сформулированный в начале XVII века голландцем Снеллом. Параметрами, фигурирующими в математической формулировке явления преломления, являются показатели и углы преломления. В данной статье рассмотрено, как ведут себя световые лучи при переходе через поверхность разных сред.
Что собой представляет явление преломления?
Главное свойство любой электромагнитной волны — это ее прямолинейное движение в гомогенном (однородном) пространстве. При возникновении любой неоднородности волна испытывает в большей или меньшей мере отклонение от прямолинейной траектории. Этой неоднородностью может быть наличие сильного гравитационного или электромагнитного поля в определенной области пространства. В данной статье эти случаи не будут рассмотрены, а будет уделено внимание именно неоднородностям, связанным с веществом.
Вам будет интересно: Университеты Тулы: специальности, факультеты, адреса приемных комиссий
Эффект преломления луча света в его классической формулировке означает резкое изменение одного прямолинейного направления движения этого луча на другое при переходе через поверхность, разграничивающую две разные прозрачные среды.
Вам будет интересно: Английские неправильные глаголы с переводом и транскрипцией
Следующие примеры удовлетворяют данному выше определению:
- переход луча из воздуха в воду;
- из стекла в воду;
- из воды в алмаз и т. д.
Почему возникает это явление?
Единственной причиной, обуславливающей описанный эффект, является различие скоростей движения электромагнитных волн в двух разных средах. Если такого различия не будет, или оно будет несущественным, то при переходе через поверхность раздела луч сохранит свое первоначальное направление распространения.
Разные прозрачные среды имеют различную физическую плотность, химический состав, температуру. Все эти факторы сказываются на скорости света. Например, явление миража — это прямое следствие преломления света в нагретых до разных температур слоях воздуха вблизи земной поверхности.
Главные законы преломления
Этих законов два, причем их может проверить каждый, если вооружится транспортиром, лазерной указкой и толстым куском стекла.
Перед тем как сформулировать их, стоит ввести некоторые обозначения. Показатель преломления записывают символом ni, где i — идентифицирует соответствующую среду. Угол падения обозначают символом θ1 (тета один), угол преломления- θ2 (тета два). Оба угла отсчитываются относительно не плоскости раздела, а нормали к ней.
Закон № 1. Нормаль и два луча (θ1 и θ2) лежат в одной плоскости. Этот закон полностью аналогичен 1-му закону для отражения.
Закон № 2. Для явления преломления всегда справедливо равенство:
В приведенной форме это соотношение запомнить проще всего. В других формах оно выглядит менее удобно. Ниже приводятся еще два варианта записи закона №2:
Где vi — скорость волны в i-той среде. Вторая формула легко получается из первой прямой подстановкой выражения для ni:
Оба приведенных закона являются результатом многочисленных опытов и обобщений. Однако их можно математически получить, пользуясь так называемым принципом наименьшего времени или принципом Ферма. В свою очередь, принцип Ферма выводится из принципа Гюйгенса — Френеля о вторичных источниках волн.
Особенности закона № 2
Видно, что чем больше показатель n1 (плотная оптическая среда, в которой скорость света сильно уменьшается), тем ближе будет θ1 к нормали (функция sin (θ) монотонно возрастает на отрезке [0o, 90o]).
Показатели преломления и скорости движения электромагнитных волн в средах — это табличные величины, измеренные экспериментально. Например, для воздуха n составляет 1,00029, для воды — 1,33, для кварца — 1,46, а для стекла — около 1,52. Сильно свет замедляет свое движение в алмазе (почти в 2,5 раза), его показатель преломления равен 2,42.
Приведенные цифры говорят, что любой переход луча из отмеченных сред в воздух будет сопровождаться увеличением угла (θ2>θ1). При изменении направления луча справедлив обратный вывод.
Показатель преломления зависит от частоты волны. Указанные выше цифры для разных сред соответствуют длине волны 589 нм в вакууме (желтый цвет). Для синего света эти показатели будут несколько больше, а для красного — меньше.
Стоит отметить, что угол падения равен углу преломления луча только в одном единственном случае, когда показатели n1 и n2 одинаковые.
Далее рассмотрены два разных случая применения этого закона на примере сред: стекло, воздух и вода.
Луч переходит из воздуха в стекло или воду
Стоит рассмотреть два случая для каждой среды. Можно взять для примера углы падения 15o и 55o на границу стекла и воды с воздухом. Угол преломления в воде или в стекле можно рассчитать по формуле:
θ2 = arcsin (n1 / n2 * sin (θ1)).
Первой средой в данном случае является воздух, то есть n1 = 1,00029.
Подставляя в выражение выше известные углы падения, получится:
- для воды:
(n2 = 1,33): θ2 = 11,22o (θ1 = 15o) и θ2 = 38,03o (θ1 = 55o);
- для стекла:
(n2 = 1,52): θ2 = 9,81o (θ1 = 15o) и θ2 = 32,62o (θ1 = 55o).
Полученные данные позволяют сделать два важных вывода:
Свет движется из воды или стекла в воздух
Любопытно рассчитать, чему равен угол преломления для такого обратного случая. Расчетная формула остается той же самой, что и в предыдущем пункте, только теперь показатель n2 = 1,00029, то есть, соответствует воздуху. Получится
- при движении луча из воды:
(n1 = 1,33): θ2 = 20,13o (θ1= 15o) и θ2 = не существует (θ1 = 55o);
- при движении луча из стекла:
(n1 = 1,52): θ2 = 23,16o (θ1 = 15o) и θ2 = не существует (θ1 = 55o).
Для угла θ1 = 55o не получается определить соответствующий θ2. Связано это с тем, что он оказался больше 90o. Эта ситуация называется полным отражением внутри оптически плотной среды.
Этот эффект характеризуется критическими углами падения. Рассчитать их можно, приравняв в законе № 2 sin (θ2) единице:
θ1c = arcsin (n2 / n1).
Подставляя в это выражение показатели для стекла и воды, получится:
- для воды:
(n1 = 1,33): θ1c = 48,77o;
- для стекла:
(n1 = 1,52): θ1c = 41,15o.
Любой угол падения, который будет больше полученных значений для соответствующих прозрачных сред, приведет к эффекту полного отражения от поверхности раздела, то есть преломленного луча не будет существовать.
Законы отражения
1. Падающий луч, отражающий луч и перпендикуляр к границе раздела двух сред, восстановленный в точке падения луча, лежат в одной плоскости.
2. Угол отражения γ равен углу падения α:
4. Закон преломления. Предельный угол. Полное внутреннее отпажение.
Преломление света — явление, при котором луч света, переходя из одной среды в другую, изменяет направление на границе этих сред.
закон преломления света
Преломление света происходит по следующему закону:
Падающий и преломленный лучи и перпендикуляр, проведенный к границе раздела двух сред в точке падения луча, лежат в одной плоскости. Отношение синуса угла падения к синусу угла преломления есть величина постоянная для двух сред:
где α — угол падения,
n — постоянная величина, не зависящая от угла падения.
При изменении угла падения изменяется и угол преломления. Чем больше угол падения, тем больше угол преломления.
Если свет идет из среды оптически менее плотной в более плотную среду, то угол преломления всегда меньше угла падения: β < α.
Луч света, направленный перпендикулярно к границе раздела двух сред, проходит из одной среды в другую без преломления.
Предельный угол падения – это такой угол падения при котором угол преломления равен минимальным углом падения при котором начинается полное внутреннее отражение.
Угол падения, которому соответствует угол преломления 90°, называют предельным углом полного внутреннего отражения (α0)
Если свет падает из оптически более плотной среды в оптически менее плотную, то при определенном для каждой среды угле падения, преломленный луч исчезает. Наблюдается только преломление. Это явление называется полным внутренним отражением.
5. Тонкая линза. Формула тонкой линзы. Оптическая сила линзы.
Когда толщина линзы l=|AB| пренебрежимо мала по сравнению с радиусами R1 и R2 поверхностей линзы и расстоянием предмета от линзы, линзу называют тонкой.
Формула тонкой линзы связывает d (расстояние от предмета до оптического центра линзы), f (расстояние от оптического центра до изображения) с фокусным расстоянием F (рис. 101).
Треугольник АВО подобен треугольнику OB1A1. Из подобия следует, что
Треугольник OCF подобен треугольнику FB1A1. Из подобия следует, что
Это и есть формула тонкой линзы.
Расстояния F, d и f от линзы до действительных точек берутся со знаком плюс, расстояния от линзы до мнимых точек — со знаком минус.
Отношение размера изображения Н к линейному размеру предмета h называют линейным увеличением линзы Г.
Оптическая сила линзы — величина, обратная к фокусному расстоянию линзы, выраженному в метрах.
Обозначают оптическую силу буквой D. За единицу оптической силы взята диоптрия (дптр).
Одна диоптрия — это оптическая сила линзы, фокусное расстояние которой равно 1 м.
Оптическую силу собирающих линз считают положительной, а рассеивающих линз – отрицательной.
6. Оптические точки и плоскости линзы. Виды линз. Построение изображенийв собирающих и рассеивающих линзах.
Несмотря на огромное разнообразие, видов линз в физике различают всего два: выпуклые и вогнутые, или собирающие и рассеивающие линзы соответственно.
У выпуклой, то есть собирающей линзы края намного тоньше, чем середина. Собирающая линза в разрезе – это две призмы, соединенные основаниями, поэтому все проходящие сквозь нее лучи сходятся к центру линзы.
У вогнутой линзы края, наоборот, всегда толще, чем середина. Рассеивающую линзу можно представить в виде двух соединенных вершинами призм, и, соответственно, лучи, проходящие через такую линзу, будут расходиться от центра.
Так же есть двояковогнутые, двояковыпуклые, выпукло-вогнутые линзы.
Изображением точки S в линзе будет точка пересечения всех преломленных лучей или их продолжений. В первом случае изображение действительное, во втором — мнимое. Как всегда, чтобы найти точку пересечения всех лучей, достаточно построить любые два. Мы можем это сделать, пользуясь вторым законом преломления. Для этого надо измерить угол падения произвольного луча, сосчитать угол преломления, построить преломленный луч, который под каким-то углом упадет на другую грань линзы. Измерив этот угол падения, надо вычислить новый угол преломления и построить выходящий луч.
7. Погрешности линз. Сферическая и хроматическая аберрации. Кома. Дисторсия.
Аберрация — это отклонение геометрии объекта съемки или цветов по контуру снимаемых предметов. Аберрация возникает из-за несовершенства отражающих и преломляющих поверхностей объектива.
Хроматическая аберрация — это искажения, обусловленные зависимостью показателя преломления прозрачных сред оптической системы от длинны волны проходящего через нее света.
Сферические аберрации возникают из-за того, что линза сферической формы преломляет свет, падающий на нее около края сильнее, чем свет, который попадает по центру или недалеко от него. В результате изображение перестает быть сфокусированным в одной точке. Если смотреть на точку сквозь объектив со сферическими аберрациями, она будет иметь достаточно однородный ореол. Эффект проявляется и в центре, и по краям изображения.
Отличительной особенностью сферических аберраций является то, что их количество снижается на закрытых диафрагмах, когда края линзы заблокированы
Кома это сложная аберрация, которая влияет только на лучи света, которые проходят сквозь объектив под углом. При коме, лучи не сходятся в четкую точку, у них появляется «хвост» (рис. 9); там, где должна быть четкая точка, появляется комета с размытым хвостом — отсюда и название. Обычно размытость направлена от центра изображения (положительная/позитивная кома), но в некоторых случаях она может быть направлена и к центру (отрицательная/негативная кома). Кома асимметрична: чем дальше от центра изображения, тем заметнее эффект. Лучи, проходящие прямо через центр объектива, коме не подвержены.
Дисторсия (или геометрические искажения) — это аберрация, в результате которой прямые линии на изображении искривляются. На резкость дисторсия влияет незначительно, но в значительной мере определяет как передаются на изображении прямые линии. Наиболее распространены два типа дисторсии: бочкообразная и подушкообразная. Реже встречаются искажения похожие на «усы», являющиеся на самом деле сочетанием двух других – «бочки» по центру, переходящей в «подушку» ближе к краю.
Полное отражение
Если свет падает из оптически более плотной среды в оптически менее плотную, то при определенном для каждой среды угле падения, преломленный луч исчезает. Наблюдается только отражение. Это явление называется полным внутренним отражением.
Угол падения, которому соответствует угол преломления 90°, называют предельным углом полного внутреннего отражения (α0).
Из закона преломления следует, что при переходе света из какой-либо среды в вакуум (или воздух)
При переходе между двумя любыми средами:
Предельный угол α0 для сред стекло — воздух
α0=42 0
Явление полного отражения света используется в призмах, в волоконной оптике (световодах), в водолазном деле, в ювелирной промышленности.
Световод — стеклянное волокно цилиндрической формы, покрытое оболочкой из прозрачного материала с показателем преломления меньше чем у волокна. За счет многократного полного отражения свет может быть направлен по изогнутому пути.
Поворотные и оборачивающие призмы применяют в перископах, биноклях, киноаппаратах, а также часто вместо зеркал.
Если мы пытаемся из-под воды взглянуть на то, что находится в воздухе, то при определенном значении угла, под которым мы смотрим, можно увидеть отраженное от поверхности воды дно. Это важно учитывать для того, чтобы не потерять ориентировку.
В ювелирном деле огранка камней подбирается так, чтобы на каждой грани наблюдалось полное отражение. Этим и объясняется «игра камней».
Полным внутренним отражением объясняется и явление миража.