Таблицы усилий и напряжений в элементах
За исключением небольшой группы конечных элементов величины усилий (напряжений) вычисляются в местной (локальной) системе координат, индивидуальной для каждого из элементов. Для плоских и объемных конечных элементов возможно задание определенной пользователем системы координат выдачи усилий (напряжений), отличной от направления осей местной системы координат, что позволяет более корректно использовать полученные результаты. Например, рекомендуется задавать эти направления выдачи усилий при подборе арматуры в перекрытиях, где необходимо анализировать полученные значения усилий и напряжений после приведения результатов расчета к единым осям, хотя местные оси элементов могут быть направлены произвольно.
Величины усилий для стержневых КЭ в общем случае вычисляются для трех сечений: в начале, середине и конце стержня. Можно назначить и большее количество сечений вычисления усилий (до 255).
Выборка: величины усилий
Единицы измерения: Т, м
Параметры выборки:
Список узлов/элементов: Все
Список сечений: Все
Список загружений/комбинаций: Все
Список факторов: Все
Выборка: величины усилий
Рис. 1. Таблица «Выборка: величины усилий»
В пластинчатых и объемных КЭ величины усилий и напряжений по умолчанию вычисляются для точки, являющейся центром масс элемента, хотя предусмотрена возможность вычисления усилий также во всех его узлах.
Раздел может состоять из:
- наименований загружений (рис. 3). В остальных секциях вместо наименований загружений используются их номера;
- максимальных и минимальных значений силовых факторов (рис. 1). При этом можно напечатать таблицу как для произведенной выборки, так и для всей расчетной схемы;
- собственно значений силовых факторов (всех или заданных) для указанного в Документаторе списка элементов и загружений (рис. 2).
Величины усилий
Единицы измерения: Т, м
Параметры выборки:
Список узлов/элементов: 3-8 74-106 109-446 7327-7330 9105-9115 12696-12706
Список загружений/комбинаций: Все
Список факторов: N, Mk, My, Qz, Mz, Qy, NX, NY, TXY, MX, MY, MXY
Рис. 2. Фрагмент таблицы «Величины усилий»
Перед каждой из приведенных выше таблиц указаны единицы измерения и параметры выборки: списки узлов, загружений и выводимых факторов.
При наличии динамических загружений появляется столбец Номер формы , где могут, кроме информации по формам колебаний, выводиться также характеристики строк SD , LS+SD , T , RD и RI , которые указывают на свертку динамической составляющей и т. д. (см. Выбор загружения)
Для нелинейного расчета, вариации моделей и монтажа есть особенности идентификации, описанные в соответствующих разделах.
Величины усилий
Единицы измерения: Т, м
Параметры выборки:
Список узлов/элементов: 9263
Список загружений/комбинаций: 1
Список факторов: Все
Если при создании расчетной схемы была задана опция расчета силовых факторов в узлах многоузловых конечных элементов, то в таблицах с результатами значения силовых факторов первые номера сечений соответствуют значениям в узлах, а последний номер сечения соответствует центру масс элемента. В приведенном примере (рис. 3) для четырехузлового конечного элемента выведены значения силовых факторов в пяти “сечениях”: четыре первых — в узлах и пятого — в центре.
Значения силовых факторов, полученные в результате расчета комбинаций статических загружений, вычисляются как алгебраическая сумма соответствующих факторов от каждого входящего в комбинацию загружения с учетом заданных для них коэффициентов.
При комбинации динамических загружений берутся суммарные усилия, вычисленные для основного динамического усилия и имеющие идентификацию S.
Вычисленные значения силовых факторов от динамических воздействий, полученные по правилу «корень из суммы квадратов» или другому закону, нелинейные и соответствуют различным моментам времени. Фактически в каждом элементе определяется независимая от других элементов оценка максимума и при этом не учитывается знак. Это может привести к потере равновесия в узлах.
Анализ результатов расчета (большие напряжения Rz)
У меня получается 2 значения:
1 — когда скад считает суммирую нагрузки по Z, делю на площадь фундаментной плиты, получаю 30 т/м2 и это значение при первой интерации вводила в кросс;
2 — в графическом анализе смотрю поля напряжений в фундаментной плите Rz и там максимальное скад выдает почти 100 т/м2 (среднее 50 т/м2.
Не понимаю почему разница такая(((
Нагрузки все проверила, все ок.
Среднее = (макс+мин)/2? А про то, что распределение не обязательно равномерное или симметричное бывает, не слышали?)
К примеру, возьмем 6 чисел:
Я утверждаю, что среднее значение данной последовательности — 5. Вы, насколько я понимаю, исходя из того, что максимальная цифра — 18, делаете вывод, что средняя — 9. Это неверный подход. Нужно считать среднее арифметическое. В случае с Rz — это сумма реакций под каждым КЭ, деленная на количество КЭ. Долго и сложно. Зато получите 30.
Расчет реакции в узлах конструкции в программе SCAD Office
Расчет несущей способности здания не ограничивается только подбором основных конструктивных элементов. Немаловажным параметром расчета является расчет узловых соединений, а также предоставление данных об усилиях в узлах. Получить усилия в узле можно, проанализировав эпюры усилий в элементах, или воспользоваться специальным инструментом «Нагрузки от фрагмента схемы». Рассмотрим все возможности работы с этой функцией программного комплекса SCAD Office.
Для начала стоит определиться с группой узлов (в которых необходимо получить реакцию) и группой элементов (с которых будет выполнен сбор усилий). Рассмотрим пример сбора нагрузок в основании колонны.
Исходные данные начинаем вводить с объединения в группы элементов и узлов:
Отметка группы узлов
Отметка группы элементов
В группу узлов попадают те узлы, в которых требуется получить реакцию (для базы колонн – узлы со связями). В группу элементов попадают элементы, усилие с которых требуется проанализировать при получении реакции. Если нет исключений (например, если в узел приходят два элемента, а реакцию надо получить только с одного элемента), то в группу элементов добавляется вся схема. Далее необходимо перейти в дерево процессов и указать, какие именно из множества групп узлов и элементов следует использовать при расчете. После этого жмем «Записать участок».
Анализ результатов происходит в Графическом анализе – постпроцессы. Важно установить текущее направление реакции и загружение (комбинацию). При активации реактивной силы, на схеме будут отображены стрелки направления действия нагрузки на узел. С помощью инструмента «Оцифровка» можно подсветить значение реакции.
Для создания отчетной таблицы реакций по всем опорным узлам (например, для заполнения таблицы КМ в документации) необходимо обратиться в раздел документирования. В графе «Виды результатов выбрать «нагрузки от фрагмента схемы от комбинации загружений», выбрать нужные направления реакций, список узлов (по ранее сформированной группе), и заданную комбинацию.
Результатом может служить таблица в текстовом или табличном редакторе. Выбрав максимальные значения по нескольким комбинациям можно перенести их в таблицу документации раздела КМ.
Нагрузки от фрагмента схемы от комбинаций загружений
Единицы измерения:
- Силы: Т
- Единицы длины для силовых факторов: м
Список узлов/элементов: 1 3 25 27 49 51 73 75 97 99 121 123
Список загружений/комбинаций: 1
Нагрузки от фрагмента схемы от комбинаций загружений
Системы координат в программных комплексах ЛИРА-ПК, SCAD, ЛИРА-8,9 (для WINDOWS) , страница 8
и плит на упругом основании, лежащих в плоскости ХОY.
Общие описание элемента, его ориентация, задание исход-
ной информации производится аналогично типу конечного эле-
В документе 3 указываются величины, модуля упругости (E), коэффициента ПУАССОНА,
коэффициента упругого основания на сжатие (C1),
коэффициента упругого основания на сдвиг (С2).
Результаты счета выдаются аналогично КЭ 11 с добавлением распределенного давления на грунт Rz, в т/м2;
Знак минус для Rz означает, что грунт сжат.
ТИП КЭ 14. ТРЕУГОЛЬНЫЙ КОНЕЧНЫЙ ЭЛЕМЕНТ ПЛИТЫ НА УПРУГОМ ОСНОВАНИИ
Элемент предназначен для расчета тонких изгибаемых плит (лежащих в плоскости XOY). Нумерацию узлов необходимо производить в направлении противоположном вращению часовой стрелки
В каждом узле имеется три степени свободы: вертикальное перемещение вдоль оси Z1; угол поворота вокруг оси X1 и Y1.
Наличие абсолютно жестких вставок в узлах и введение
шарниров не допускается.
Местная система координат образуется следующим образом:
ось X1 направлена от первого узла ко второму;
ось Y1 проходит через узел 1 и направлена к узлу 3, т. е. образует со стороной 1- 3 угол меньше 90 гр.;
ось Z1 образует с осями X1 и Y1 правую тройку
Таким образом, положение местной системы координат пол-
ностью определяется задаваемыми координатами узлов.
Допускается вид нагрузки:
По требованию пользователя могут быть получены узловые усилия соответствующие степеням свободы (Rzi, Ruxi, Ruyi) и напражения в центре тяжести КЭ в виде изгибающих (Mх, My) и крутящих моментов (Mхy), перерезывающих сил (Qх,Qy).
Управление печатью напряжений и усилий производится в строке 4 заглавного документа, где для рассматриваемого до-кумента могут быть указаны следующие признаки дробления:
— 0 или отсутствует номер элемента — выдаются напряжения в центральной точке (ц. т. элемента);
— 1 — выдаются напряжения в центральной точке ( ц.т.) и узловые
Результаты счета выдаются с добавлением распределенного давления на грунт (Rz, в т/м2);
Знак минус для RZ означает, что грунт сжат.
ЭЛЕМЕНТЫ ПЛОСКОНАПРЯЖЕННОЙ СИСТЕМЫ
Могут располагаться как в плоскости XOZ и параллельных ей плоскостях (тип КЭ 21), так и занимать любое положение в пространстве (тип КЭ 23, 24)
Оси X1 всех элементов рекомендуется распологать в одном направлении, а ось Z1 — в другом (лучше по направлениям армирования).
Несоблюдение этого условия не даст возможностиправильно выполнить унификацию элементов.
В выдаваемые на печать величины узловых реакций местная нагрузка на элемент не включена; поэтому при проверке глобального равновесия следует добавлять местную нагрузку, которая должна приходиться на консольные (свободные) узлы системы.
При использовании конечных элементов балок-стенок в расчетных схемах с признаком системы выше 1, рекомендуется на промежуточные узлы этих элементов накладывать связи по направлениям, не свойственным признаку системы 1.
При замене в расчетной схеме элементов балки-стенки на элементы плоских оболочек следует помнить о замене местной системы координат X1OZ1 на систему X1OY1 и не забыть изменить в документе 6 направление 3 местных нагрузок на направление 2.
Равномерно распределенная нагрузка задается по площади конечного элемента.
ТИП КЭ 21. ПРЯМОУГОЛЬНЫЙ КОНЕЧНЫЙ ЭЛЕМЕНТ
Элемент предназначен для прочностного расчета тонких пластин (брус, стержень, балка- стенка), лежащих в плоскости ХОZ.
Узлы следует нумеровать так, чтобы линию 1-2 /ось X1/ для совмещения с линией 1- 3 /ось Z1/ следовало бы вращать
против часовой стрелки на угол Pi/2
В каждом узле имеются две степени свободы:
-горизонтальное перемещение — положительное направление совпадает с напряжением оси X1;
-вертикальное перемещение — положительное направление совпадает с направлением оси Z1.
Местная система координат образуется следующим образом:
ось X1 направлена от первого узла ко второму;
ось Z1 направлена от первого узла к третьему, ось Y1 образует с осями X1 и Z1 правую тройку.
Допускаются следующие виды местной нагрузки:
Таким образом, положение местной системы координат полностью определяется задаваемыми координатами узлов.
По требованию пользователя могут быть получены узловые
усилия соответствующие степеням свободы (Rx,Rz) и напряжения
в центре КЭ в виде нормальных напряжений действующие вдоль
соответстующих осей (Nх, Nz), и сдвигающего усилия (Tхz).
Управление печатью напряжений и усилий производится в
строке 4 заглавного документа, где для рассматриваемого документа могут быть указаны следующие признаки вычисления
усилий и напряжений:
— 0 или отсутствует номер элемента — выдаются напряжения в центральной точке;
— 1 — выдаются напряжения в центральной точке и узловые усилия.
ТИП КЭ 23. ПРЯМОУГОЛЬНЫЙ КОНЕЧНЫЙ ЭЛЕМЕНТ
(БАЛКА — СТЕНКА ОБЩЕГО ПОЛОЖЕНИЯ)
Элемент предназначен для прочностного расчета тонких пластин (брус, стержень, балка-стенка), произвольно расположенных по отношению к плоскостям XOZ, YOZ, XOY общей системы координат.
Узлы следует нумеровать так, чтобы линию 1 — 2
(ось X1) для совмещения с линией 1 — 3 (ось Z1) следовало бы
вращать против часовой стрелки на угол Pi/2 (рис.4).
В каждом узле имеются три степени свободы:
-горизонтальное перемещение — положительное направление совпадает с направлением оси X;
-горизонтальное перемещение — положительное направление совпадает с направлением оси Y;