Что такое электрический потенциал
Перейти к содержимому

Что такое электрический потенциал

  • автор:

Что такое электрический потенциал

Потенциальной в физике называют энергию, определяемую расположением тел в каком-либо поле. То есть, она представляет собой работу, вызванную в этом поле переносом материальных тел (точек). Например, в таком потенциальном поле, как тяготение Земли, работа, связанная с поднятием предмета массой m на незначительную высоту h и есть его потенциальная энергия.

Аналогия с гравитационным полем

Что такое электрический потенциал

В любом поле реально определить степень потенциальной энергии и электростатическое не исключение, поскольку оно состоит из материальных точек с электрозарядом. Из-за того, что в электростатическом поле все объекты (точки) обладают единичным плюсовым электрозарядом, а у последнего есть запас потенциальной энергии, то она выражается скалярным физическим параметром, соответствующим энергетическому состоянию. Объясняя по-простому, потенциал электростатического поля выражается действиями, совершенными его силами во время переноса в нем зарядов из отправных точек в зону окончания перехода. Следовательно, можно сказать, что потенциал электрического поля — это выявление степени прилагаемых сил. Это означает, что электростатическим пространством задействуются силы для перемещения электрозарядов с одного места на новое, их величину и следует определить.

Определение электрического потенциала

Единица измерения

Так как потенциальность электрического поля — параметр энергетический, то он определяется соотношением потенциальной энергии к величине электрозаряда.

Потенциал точки в электростатическом поле

Если при перемещении электрозаряда 1 Кулон совершается работа 1 Джоуль, то разность потенциалов, присутствующая между двумя точками электрополя, будет измеряться одним вольтом. Следовательно, 1В = 1 Дж/Кл.

В системе СГС для единицы измерения электрического потенциала не существует специального названия. Работа в этой системе измеряется эргами, разность потенциалов — единицей потенциала СГСЭ, электрозаряд — единицей заряда СГСЭ. Соответствие между единицами измерения систем СИ и СГС выражается равенством 1 В = 1/300 ед. потенциала СГСЭ.

Электрический (энергетический) потенциал

Взаимодействие тел в физике характеризуется их потенциальными энергиями. Электростатическое поле потенциально, так как его действие в условиях замкнутой территории нулевое, а все поля с подобными условиями признаны потенциальными.

Действие сил потенциального поля выражается через энергию, измененную им. То есть, степень потенциальной энергии электрозаряда не соотносится с его уровнем при перемещении. Поэтому качественное определение электрополя выражается потенциалом, который не зависит от находящегося в нем заряда.

Физический смысл имеет не электрический или электростатический потенциал, а разность потенциалов. Она обозначается как φ12 и определяется по формуле:

Формула-разности потенциалов

Потенциал точки электрополя

Поле, сформированное электрозарядами, отличается тем, что работа, возникшая при воздействии его сил на заряженные точки для их переноса, зависит исключительно от расположения последних. То есть, от места, где точка была и где она будет, но никак не от маршрута ее следования. Именно это и есть потенциальность электрического поля.

Потенциал точки электрического поля определяется действиями, которые предпринимают силы данного поля для переброски заряда от изначального расположения в настолько далекую бесконечность, что место его перехода принято считать нулевым. Следовательно, электрический потенциал точки выражается работой, совершенной силами электростатического пространства для переброса плюсового единичного заряда из исходного его расположения в бесконечность.

Особенности потенциального поля

При переносе объекта тем же курсом, по которому направлены силы, производящие работу со стороны электрополя, последние совершают положительное действие, а значит и потенциал отправной точки также положителен. Если, наоборот, объект двигается им навстречу, то они совершают отрицательное действие и знак потенциала точки будет отрицательным.

Так как в электрическом поле при переносе заряда из отправной в конечную точку не важен маршрут следования, а только место расположения, то работа, проделанная в период перехода из одного пункта в другой, равняется сумме проделанных работ: сначала из пункта отбытия в бесконечность, а затем из последней — в пункт прибытия.

Работа совершаемая в электрополе

Описывая по-другому, работа, которую выполняет электрическое поле при переносе единичного заряда, равна разнице электрических потенциалов обеих точек. Поэтому электростатическое поле — это потенциальное поле. Оно напрямую зависит от места расположения зарядов — изначального и окончательного, а не от их пути.

Вот почему заряд с плюсовым значением всегда направляется к силе, совершающей положительное действие. То есть, он исходит от точек, потенциал которых высок, к тем, у которых он низок. Отрицательные же заряды направлены от точек с низким к обладающим более высоким потенциалом.

Распределение электрозаряда в конденсаторе

Физическая составляющая поля

Параметр, определяющий энергетическую составляющую поля, называется потенциалом точки. То есть, в электростатическом пространстве есть заряд (q), обладающий потенциальной энергией (W). Если сравнить с потенциальной энергией, например, в механике, то у шара, лежащего на земле, она нулевая. Стоит поднять этот шар на любую высоту (произвести работу (А)), как он приобретает потенциальную энергию. В электрике энергия измеряется в вольтах. Если она имеет величину 1 Дж, а заряд 1 Кл, то потенциал электрического поля будет равен значению 1 Дж/1Кл, то есть 1 W.

Энергетическая составляющая электростатического поля — потенциал (силовая — напряжение). Для всех видов полей (однородных и других) свойственно, что потенциальная энергия соответствует заряду в электростатическом поле.

Силы последнего в пределах замкнутой траектории, проделывая работу по переносу заряда, равны нулю. То, что сила нулевая и не обусловлена траекторией и ее формой, делает ее консервативной силой. Поэтому потенциальное — это силовое поле с консервативными силами, действующими на тела.

Что такое потенциал и разность потенциалов между двумя точками

Понятие электрического потенциала является одним из важных основ теории электростатики и электродинамики. Понимание его сущности является необходимым условием для дальнейшего изучения этих разделов физики.

Формула разности потенциалов.

Что такое электрический потенциал

Пусть в поле, создаваемым неподвижным зарядом Q, помещён единичный заряд q, на который действует сила Кулона F=k*Qq/r.

Внесённый заряд под действием этой силы может перемещаться, а сила при этом совершит определенную работу. Это означает, что система из двух зарядов обладает потенциальной энергией, зависящей от величины обоих зарядов и расстояния между ними, причём величина этой потенциальной энергии не зависит от величины заряда q. Здесь и вводится определение электрического потенциала – он равен отношению потенциальной энергии поля к величине заряда:

где W – потенциальная энергия поля, создаваемого системой зарядов, а потенциал является энергетической характеристикой поля. Чтобы переместить заряд q в электрическом поле на какое-то расстояние, надо затратить определённую работу на преодоление кулоновских сил. Потенциал точки равен работе, которую надо затратить для перемещения единичного заряда из этой точки в бесконечность. При этом надо отметить, что:

  • эта работа будет равна убыли потенциальной энергии заряда (A=W2-W1);
  • работа не зависит от траектории перемещения заряда.

В системе СИ единицей измерения потенциала является один Вольт (в русскоязычной литературе обозначается буквой В, в зарубежной – V). 1 В=1Дж/1 Кл, то есть, можно говорить о потенциале точки в 1 вольт, если для перемещения заряда в 1 Кл в бесконечность потребуется совершить работу в 1 Джоуль. Название выбрано в честь итальянского физика Алессандро Вольта, внесшего значительный вклад в развитие электротехники.

Чтобы наглядно представить, что такое потенциал, его можно сравнить с температурой двух тел или температурой, замеренной в разных точках пространства. Температура служит мерой нагрева объектов, а потенциал – мерой электрической заряженности. Говорят, что одно тело нагрето более другого, также можно сказать, что одно тело заряжено более, а другое – менее. Эти тела обладают разным потенциалом.

Значение потенциала зависит от выбора системы координат, поэтому требуется какой-то уровень, который надо принять за ноль. При измерении температуры за базовую границу можно принять, например, температуру тающего льда. Для потенциала за нулевой уровень обычно принимают потенциал бесконечно удаленной точки, но для решения некоторых задач за нулем можно считать, например, потенциал земли или потенциал одной из обкладок конденсатора.

Свойства потенциала

Среди важных свойств потенциала надо отметить следующие:

  • если поле создается несколькими зарядами, то потенциал в конкретной точке будет равен алгебраической (с учетом знака заряда) сумме потенциалов, создаваемых каждым из зарядов φ=φ12345+…+φn;
  • если расстояния от зарядов таковы, что сами заряды можно считать точечными, то суммарный потенциал считается по формуле φ=k*(q1/r1+q2/r2+q3/r3+…+qn/rn), где r – расстояние от соответствующего заряда то рассматриваемой точки.

Если поле образовано электрическим диполем (двумя связанными зарядами противоположного знака), то потенциал в любой точке, находящейся на расстоянии r от диполя будет равен φ=k*p*cosά/r 2 , где:

  • p – электрическое плечо диполя, равное q*l, где l – расстояние между зарядами;
  • r – расстояние до диполя;
  • ά – угол между плечом диполя и радиус-вектором r.

Если точка лежит на оси диполя, то cosά=1 и φ=k*p/r 2 .

Разность потенциалов

Если две точки обладают определённым потенциалом, и если они не равны, то говорят о том, что между двумя точками существует разность потенциалов. Разность потенциалов возникает между точками:

  • потенциал которых определяется зарядами разных знаков;
  • точкой с потенциалом от заряда любого знака и точкой с нулевым потенциалом;
  • точками, имеющими потенциал равного знака, но отличающимися по модулю.

То есть, разность потенциалов не зависит от выбора системы координат. Можно провести аналогию с бассейнами с водой, расположенными на разной высоте относительно нулевой отметки (например, уровня моря).

Объяснение понятия разности потенциалов на примере бассейнов с водой.

Вода каждого бассейна имеет определенную потенциальную энергию, но если соединить два любых бассейна трубкой, то в каждой из них возникнет поток воды, расход которой определяется не только размерами трубки, но и разностью потенциальных энергий в гравитационном поле Земли (то есть, разностью высот). Абсолютное значение потенциальных энергий значения в данном случае не имеет.

Переток потенциала при соединении двух точек.

Точно так же, если соединить проводником две точки с разным потенциалом, по нему потечёт электрический ток, определяемый не только сопротивлением проводника, но и разностью потенциалов (но не их абсолютным значением). Продолжая аналогию с водой, можно сказать, что вода в верхнем бассейне скоро закончится, и если не найдется той силы, которая переместит воду обратно наверх (например, насоса), то и поток очень быстро прекратится.

Поддержание разности потенциалов на одном уровне.

Так и в электрической цепи – чтобы поддерживать разность потенциалов на определенном уровне, потребуется сила, переносящая заряды (точнее, носители зарядов) к точке с наибольшим потенциалом. Такая сила называется электродвижущей силой и сокращенно обозначается ЭДС. ЭДС может носить различную природу – электрохимическую, электромагнитную и т.п.

На практике имеет значение в основном разность потенциалов между начальной и конечной точками траектории движения носителей зарядов. В этом случае эту разность называют напряжением, и оно в СИ также измеряется в вольтах. О напряжении в 1 Вольт можно говорить, если поле совершает работу в 1 Джоуль при перемещении заряда в 1 Кулон из одной точки в другую, то есть 1В=1Дж/1Кл, и Дж/Кл также может являться единицей измерения разности потенциалов.

Эквипотенциальные поверхности

Если потенциал нескольких точек одинаков, и эти точки образуют поверхность, то такая поверхность называется эквипотенциальной. Таким свойством обладает, например, сфера, описанная вокруг электрического заряда, ведь электрическое поле убывает с расстоянием одинаково во все стороны.

Эквипотенциальная поверхность.

Все точки этой поверхности имеют одинаковую потенциальную энергию, поэтому при перемещении заряда по такой сфере работа затрачиваться не будет. Эквипотенциальные поверхности систем из нескольких зарядов имеют более сложную форму, но у них есть одно интересное свойство – они никогда не пересекаются. Силовые линии электрического поля всегда перпендикулярны поверхностям с одинаковым потенциалом в каждой их точке. Если эквипотенциальную поверхность рассечь плоскостью, получится линия равных потенциалов. Она имеет те же свойства, что и эквипотенциальная поверхность. На практике равный потенциал имеют, например, точки на поверхности проводника, помещенного в электростатическое поле.

Потенциал. Разность потенциалов. Напряжение.Эквипотенциальные поверхности

Т.к. потенциальная энергия зависит от выбора системы координат, то и потенциал определяется с точностью до постоянной.

За точку отсчета потенциала выбирают в зависимости от задачи: а) потенциал Земли, б) потенциал бесконечно удаленной точки поля, в) потенциал отрицательной пластины конденсатора.

— следствие принци­па суперпозиции полей (потенциалы складываютсяалгебраически).

Потенциал численно равен работе поля по перемещению единичного положительного заряда из данной точки электрического поля в бесконечность.

В СИ потенциал измеряется в вольтах:

Разность потенциалов

Напряжение — разность значений потенциала в начальной и конечнойточках траектории.

Напряжение численно равно работе электростатического поля при перемещении единичного положительного заряда вдоль силовых линий этого поля.

Разность потенциалов (напряжение) не зависит от выбора

Единица разности потенциалов

Напряжение равно 1 В, если при перемещении положительного заряда в 1 Кл вдоль силовых линий поле совершает работу в 1 Дж.

Связь между напряженностью и напряжением.

Из доказанного выше: →

напряженность равна градиенту потенциала (скорости изменения потенциала вдоль направления d).

Из этого соотношения видно:

  1. Вектор напряженности направлен в сторону уменьшения потенциала.
  2. Электрическое поле существует, если существует разность потенциалов.
  3. Единица напряженности: — Напряженность поля равна1 В/м, если между двумя точками поля, находящимися на расстоянии 1 м друг от друга существует разность потенциалов 1 В.

Эквипотенциальные поверхности.

ЭПП — поверхности равного потенциала.

— работа при перемещении заряда вдоль эквипотенциальной поверхности не совершается;

— вектор напряженности перпендикулярен к ЭПП в каждой ее точке.

Измерение электрического напряжения (разности потенциалов)

Между стержнем и корпусом — электрическое поле. Измерение потенциала кондуктора Измерение напряжения на гальваническом элементе Электрометр дает большую точность, чем вольтметр.

Потенциальная энергия взаимодействия зарядов.

Потенциал поля точечного заряда

Потенциал заряженного шара

а) Внутри шара Е=0, следовательно, потенциалы во всех точках внутри заряженного металлического шара одинаковы (. ) и равны потенциалу на поверхности шара.

б) Снаружи поле шара убывает обратно пропорционально расстоянию от центра шара, как и в случае точечного заряда.

Перераспределение зарядов при контакте заряженных проводников.

Переход зарядов происходит до тех пор, пока потенциалы контактирующих тел не станут равными.

Электрическое напряжение и потенциал

В поле заряда Q поместим пробный заряд q. Под действием электрического поля Q, q начнет двигаться от точки А до бесконечности, значит электрическое поле совершает работу, то есть обладает энергией. Энергетическими характеристиками поля является потенциал и напряжение.

Электрические потенциал — это работа совершаемая силами поля по перемещению единичного заряда из одной точки поля в бесконечность.

φ— потенциал измеряется в вольтах (В)

Запишем потенциал точек А и В ;.

Электрическое напряжение— это работа, совершаемая силами поля по перемещению единичного заряда из одной точки поля в другую.

[U]=В ;

напряжение между двумя точками есть разность потенциалов этих точек

Потенциал Земли равен 0.

Электрический ток

Электрический ток — это направленное движение зарядов под действием электрического поля.

Чтобы ток шел нужно иметь замкнутую цепь, состоящую из источника и приемника электрической энергии и соединительных проводов. За направление тока принимаем направление движение положительного заряда. Поэтому во внешней цепи ток направлен от зажима «+» к зажиму «-», а внутри источника наоборот.

Сила тока — количество электричества, проходящего через поперечное сечение проводника за 1с.

; ; Ток равен скорости изменения зарядасимвол производной.

При прохождении тока проводник нагревается и совершается работа.

; [А]= Дж

[Р]= Вт — мощность — это работа в единицу времени.

1.Является ли электрический потенциал энергетической характеристикой электрического поля?

Понятие об источниках

Источник- это устройство, которое выдает в цепь электрическую энергию.

Различают источники напряжения и источники тока.

Источник напряжения — это источник, ЭДС которого не зависит от сопротивления нагрузки.

Е— ЭДС;

Ri-внутреннее сопротивление источника.

Источник тока- это источник, ток которого не зависит от сопротивления нагрузки.

— ток источника тока

Источниками тока являются электронные лампы, транзисторы. Чтобы получить источник тока на практике надо к источнику напряжения подключить очень большое внутреннее сопротивление.

При расчетах возникает необходимость преобразовать источник тока в источник напряжений и наоборот.

Рис. Схема с источником напряжения

Чтобы получить схему с эквивалентным источником тока надо ток источника тока рассчитать по формуле: и внутреннее сопротивление источника напряжения, включенного последовательно, включить к источнику тока параллельно.

Рис. Эквивалентная схема с источником тока.

Параметры электрических сигналов

Сигналы бывают периодическими и непериодическими. Периодические повторяются через определенные промежутки времени. Непериодические возникают один раз и больше не повторяются.

1 Мгновенным называется значение сигнала в любой момент времени u, i, e;

2 Максимальными называется наибольшее из мгновенных значений Um, Im, Em;

3 Размах— это разность между максимальным и минимальным значением сигнала Up, Ip, Ep,

4 Период — это наименьший промежуток времени. через который, значение переменной повторяется [T]=с;

5 Циклическая частота — это количество колебаний переменной за 1 с.

[f]=Гц

Сигналы различной формы

1 Сигнал не изменяющийся во времени — это постоянное напряжение или ток.

2 Сигнал гармонической формы изменяется по закону sin или cos

3 Сигнал треугольной формы.

4 Сигнал пилообразной формы.

5 Сигнал прямоугольной формы (биполярный импульс)

6 Однополярный импульс

tu— длительность импульса

скважность— отношение периода к длительности импульса

7 Сигнал на выходе однополупериодного выпрямителя

8 Сигнал на выходе двухполупериодного выпрямителя

1Является ли скважность понятием, которое характеризует гармонический сигнал?

2 Укажите какой отрезок на временной диаграмме соответствует размаху сигнала?

4.Укажите какие временные диаграммы соответствуют перечисленным видам сигналов.

сигнал пилообразной формы;

сигнал треугольной формы.

ЭЛЕМЕНТЫ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ЦЕПИ

Резистивное сопротивление — это участок цепи, в которой происходит процесс необратимого преобразования электрической энергии в тепловую.

[R]=Ом

1кОм=10 3 Ом

1МОм=10 6 Ом

Элемент, который обладает электрическим сопротивлением, называется резистор

,

где ρ— удельное сопротивление

l— длина проводника.

S— площадь поперечного сечения

Электрическая проводимость- это способность тела проводить электрический ток.

Индуктивность- это способность тела накапливать энергию магнитного поля.

[L]=Гн (Генри)

1мГн= 10 -3 Гн

1мкГн= 10 -6 Гн

Формула индуктивности , где;— потокосцепление катушки

Ф— магнитный поток, N— число витков катушки

Элемент который обладает индуктивностью, называется катушка индуктивности.

Для тороидальной катушки запишем расчетную формулу ее индуктивности

lср— длина средней магнитной силовой линии

— магнитная постоянная, μ— относительная магнитная проницаемость.

Запишем формулу энергии магнитного поля .

Емкость- это способность тела накапливать энергию электрического поля

[C]— Ф (фарад)

С— электрическая емкость.

1мкФ=10 -6 Ф

1нФ=10 -9 Ф

1пФ=10 -12 Ф

Элемент обладающий емкостью называют конденсатором. Конденсатор — это две металлические пластины, разделенные слоем диэлектрика.

Формула емкости плоского конденсатора

ε0— электрическая постоянная, ε0= 8,85·10 -12 Ф/м

ε— относительная диэлектрическая проницаемость

d— расстояние между пластинами

S— площадь одной пластины

Запишем формулу энергии электрического поля

2.Укажите какие из приведенных математических выражений соответствуют понятию индуктивность.

а) ; б); в); г); д);

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *