Что показывает площадь петли гистерезиса

Большая Энциклопедия Нефти и Газа

Площадь петли гистерезиса в соответствующих масштабах А § и dq abs ( а и b — масштабы по осям абсцисс и ординат) равна потерям Wr энергии в диэлектрике конденсатора за один период изменения напряжения. Эти потери называют потерями на диэлектрический гистерезис. [33]

Площадь петли гистерезиса пропорциональна энергии, затраченной при одном цикле перемагничивания. [35]

Площадь петли гистерезиса , как указывалось, в общем случае отличается от площади статической петли гистерезиса. Действительно, при изменяющемся во времени магнитном потоке в магнитопроводе индуктируются вихревые токи / в ( рис. 8.9, а), которые зависят как от частоты магнитного потока, так и от удельной электрической проводимости материала и конструкции магнитопровода. Вихревые токи 1В вызывают дополнительные потери энергии и нагрев магнитопровода. Кроме того, вихревые токи оказывают размагничивающее действие в магнитопроводе. Поэтому прежнее значение магнитного потока, а значит, и индукции при учете вихревых токов получается при большем намагничивающем токе, а значит, и при большей напряженности магнитного поля. [36]

Площадь петли гистерезиса характеризует количество энергии, которая поглощается материалом за один цикл нагрузки и разгрузки. Поглощаемая материалом энергия частично переходит в тепло, вследствие чего температура образца повышается. Явление гистерезиса имеет особое значение в условиях знакопеременных нагрузок. В этих случаях, в отличие от статических нагрузок, из-за внутреннего трения в пластмассе могут появляться микроскопические трещины, ослабляющие материал. [37]

Площадь петли гистерезиса для данного материала пропорциональна потерям на гистерезис и на вихревые токи. [40]

Площадь петли гистерезиса характеризует собой энергию Wr, рассеиваемую за один цикл перемагничивания в единице объема V ферромагнитного тела. [41]

Площадь петли гистерезиса измеряется планиметром. [42]

Площадь петли At / пропорциональна доле удельной энергии упругости, перешедшей в тепло. Для оценки величины гистерезиса упругости пользуются отношением Ч AC / / U, где U — удельная энергия упругой деформации. [44]

Площадь петли гистерезиса в масштабе чертежа означает работу, которую затрачивает внешнее поле для одного перемагничивания тела, преодолевая силы, препятствующие переориентировкам областей намагничивания; эта работа выделяется в виде тепла. Очевидно, для уменьшения потерь на это перемагничивание, например в сердечнике трансформатора, необходимо использовать мягкие ферромагнетики ( рис. 3.76, б), для которых работа перемагничивания мала. [45]

Статическая, динамическая, частная, предельная, прямоугольная петля гистерезиса: определения

Петля магнитного гистерезиса — замкнутая кривая, выражающая зависимость магнитной индукции B (намагниченности M или остаточной магнитной индукции Br) материала от напряженности магнитного поля H при периодическом изменении последнего. В соответствии с выбранным параметром (магнитная индукция B, остаточная магнитная индукция Br или намагниченность M), используют термин «Петля магнитного гистерезиса по магнитной индукции», «Петля магнитного гистерезиса по намагниченности» или «Петля магнитного гистерезиса по остаточной магнитной индукции». На рисунке представлены все три вида петель магнитного гистерезиса, измеренные на образце постоянного литого магнита. При этом использована система единиц СГС, в которой магнитная индукция B, намагниченность M и напряженность магнитного поля Н связаны соотношением B = H + 4πM, а остаточная магнитная индукция и остаточная намагниченность Br = 4πMr. Из рисунка видно, что значения коэрцитивной силы по магнитной индукции H_CB, по намагниченности H_CM и по остаточной магнитной индукции H_Cr различаются. Это различие обусловлено разным магнитным состоянием образца в момент перехода через нуль соответствующих кривых. Так, после удаления внешнего магнитного поля, соответствующего коэрцитивной силе H_CB и H_CM в состоянии B = 0 и M = 0, образец будет иметь положительную остаточную магнитную индукцию при Н = 0, т.е. он по кривой возврата не перейдет в размагниченное состояние (M = 0 и H = 0). С другой стороны, после удаления внешнего магнитного поля, соответствующего коэрцитивной силе HCr в состоянии Br = 0, образец переходит в размагниченное состояние. Поэтому величину H_Cr называют релаксационной коэрцитивной силой. Впервые графическую зависимость намагниченности от магнитного поля в виде петли магнитного гистерезиса представил Варбург (1881).

Петля магнитного гистерезиса по магнитной индукции

Петля магнитного гистерезиса по магнитной индукции — замкнутая кривая, выражающая зависимость магнитной индукции материала от напряженности магнитного поля при периодическом изменении последнего. Петля магнитного гистерезиса наиболее часто используется для характеристики магнитомягких материалов. Не однозначная зависимость магнитной индукции от напряженности магнитного поля является следствием магнитного гистерезиса, который обусловлен существованием метастабильных состояний, предоставляющих возможность выбора различных состояний ферромагнетика при изменении магнитного поля. Если изменять напряженность магнитного поля от —Н_max до +Н_max и снова к —Н_max, то зависимость В = В(Н) будет иметь вид петли магнитного гистерезиса по индукции. При каждом новом цикле перемагничивания магнитная индукция для одного и того же значения напряженности магнитного поля будет несколько различаться, однако с увеличением числа циклов это различие нивелируется. Считается, что стабильность петли магнитного гистерезиса достигается примерно через десять циклов перемагничивания. На рисунке представлена симметричная петля магнитного гистерезиса прецизионного магнитомягкого сплава 79НМ, стабилизированная при максимальной напряженности магнитного поля Нmax = 2500А/м. Если максимальное магнитное поле соответствует состоянию магнитного насыщения, то такую петлю называют предельной петлей магнитного гистерезиса. Остальные петли семейства называют частными петлями магнитного гистерезиса. Вершины симметричных петель магнитного гистерезиса образуют основную кривую намагничивания. Экспериментально основную кривую намагничивания получить значительно проще, чем начальную кривую намагничивания (кривую первого намагничивания), поэтому основная кривая намагничивания используется наиболее широко. Петля магнитного гистерезиса состоит из двух ветвей: восходящей ветви, характеризующей нарастание напряженности магнитного поля от —H_max до +H_max с положительным дифференциалом dH > 0, и нисходящей ветви, характеризующей убывание напряженности магнитного поля от +H_max до —H_max с отрицательным дифференциалом dH

Петля магнитного гистерезиса

Различные ферромагнитные материалы обладают неодинаковой способностью проводить магнитный поток. Основной характеристикой ферромагнитного материала является петля магнитного гистерезиса В (Н). Эта зависимость определяет значение магнитной индукции, которая будет возбуждена в магнитопроводе из данного материала при воздействии некоторой напряженности поля.

Рассмотрим процесс перемагничивания ферромагнетика. Пусть первоначально он был полностью размагничен. Сначала индукция быстро возрастает за счет того, что магнитные диполи ориентируются по силовым линиям поля, добавляя свой магнитный поток к внешнему. Затем ее рост замедляется по мере того, как количество неориентированных диполей уменьшается и, наконец, когда практически все они ориентируются по внешнему полю рост индукции прекращается и наступает режим насыщения.

Если процесс циклического перемагничивания повторять при разных амплитудных значениях тока (Н), то получим семейство петель магнитного гистерезиса. При некотором максимальном значении тока, а значит Н_max, площадь петли гистерезиса практически не увеличивается. Наибольшая по площади петля называется предельной петлей гистерезиса.

Кривая, соединяющая вершины петель — на рисунке жирная линия, называется основной кривой намагничивания.

После нескольких (около 10) циклов изменения напряженности от положительного до отрицательного максимальных значений зависимость B = f (H) начнет повторяться и приобретет характерный вид симметричной замкнутой кривой, называемой петлей гистерезиса. Гистерезисом называют отставание изменения индукции от напряженности магнитного поля.

Симметричная петля гистерезиса, полученная при максимальной напряженности поля H_m, соответствующей насыщению ферромагнетика, называется предельным циклом.

Для предельного цикла устанавливают также значения индукции B_r при H = 0, которое называется остаточной индукцией, и значение H_c при B = 0, называемое коэрцитивной силой. Коэрцитивная (удерживающая) сила показывает, какую напряженность внешнего поля следует приложить к веществу, чтобы уменьшить остаточную индукцию до нуля.

Форма и характерные точки предельного цикла определяют свойства ферромагнетика. Вещества с большой остаточной индукцией, коэрцитивной силой и площадью петли гистерезиса (кривая 1 рис.8а) называются магнитнотвердыми.

Они используются для изготовления постоянных магнитов. Вещества с малой остаточной индукцией и площадью петли гистерезиса (кривая 2 рис.8а) называются магнитномягкими и используются для изготовления магнитопроводов электротехнических устройств, в особенности работающих при периодически изменяющемся магнитном потоке.

Свойства ферромагнитных материалов в переменных магнитных полях

При возбуждении переменного магнитного потока в магнитопроводах электротехнических устройств происходит непрерывное циклическое перемагничивание ферромагнитного материала.

В каждый момент времени магнитное состояние материала определяется точкой В (Н) на симметричной петле (рис. 9), по конфигурации похожей на петлю магнитного гистерезиса. Получаемая при быстрых перемагничиваниях петля называется динамической петлей, и она отличается от статической петли магнитного гистерезиса, получаемой при медленных перемагничиваниях. Динамическая петля (показана пунктиром) шире статической.

Энергия, выделяющаяся за один цикл перемагничивания, определяется площадью динамической петли. Эта энергия затрачивается источником на:

Рис. 9

1) преодоление сил магнитного гистерезиса (определяется площадью статической петли);

2) на покрытие потерь, связанных с нагревом ферромагнитного материала вихревыми токами.

Для уменьшения потерь на гистерезис (перемагничивание) необходимо применять магнитомягкие материалы (с узкой петлей магнитного гистерезиса).

Для уменьшения потерь от вихревых токов магнитопровод выполняют шихтованным (из тонких изолированных друг от друга пластин). Кроме этого, повышают удельное электрическое сопротивление материала, увеличивая содержание кремния в стали.

Созданы и специальные сплавы, такие как ферриты, которые обладают высоким электрическим сопротивлением, благодаря чему уменьшаются не только магнитные потери, но и электрические, обусловленные вихревыми токами.

Магнитные цепи электротехнических устройств постоянного тока

В технике широко используют различные электромагнитные механизмы. Одни из них преобразуют электрическую энергию в механическую (электродвигатели, реле, электроизмерительные механизмы), другие создают магнитные поля с необходимыми характеристиками.

Магнитной цепью называют совокупность магнитопровода, образующего замкнутый путь магнитному потоку, и элементов возбуждающих магнитное поле (обмотки с током, постоянные магниты).

Магнитная цепь предназначена для создания в рабочем объеме электротехнического устройства магнитного поля требуемой интенсивности, конфигурации и направления.

При анализе магнитных цепей нужно различать путь основного магнитного потока Ф и потокосцепление рассеяния Ф_d, образованного магнитными линиями вне ферромагнитного материала. Необходимо представлять конфигурацию магнитного поля в рабочем объеме (поля выпучивания).

Классификация магнитных цепей

Магнитные цепи могут быть однородными (все участки магнитопровода из одного ферромагнитного материала) и неоднородными (например, с воздушным зазором).

Магнитные цепи бывают разветвленными и неразветвленными, симметричными и несимметричными.

Понравилась статья? Добавь ее в закладку (CTRL+D) и не забудь поделиться с друзьями:

Петля гистерезиса

Важное свойство сегнетоэлектриков обнаруживается при изучении зависимости электрического смещения (D) от напряженности поля (E). Смещение является не прямо пропорциональным полю. Диэлектрическая проницаемость вещества ( $\varepsilon$ ) зависит от напряженности поля. Кроме того, величина диэлектрического смещения зависит не только от значения напряженности электрического поля в настоящий момент, но и от предыстории состояний поляризации. Это явление носит название диэлектрического гистерезиса. Зависимость смещения D от напряженности поля E для сегнетоэлектриков графически изображается петлей гистерезиса (рис.1).

Между обкладками плоского конденсатора поместим сегнетоэлектрик. Будем изменять напряженность (E) внешнего электрического поля по гармоническому закону. При этом станем проводить измерение диэлектрической проницаемости сегнетоэлектрика ( $\varepsilon$ ). При этом используется схема, которая состоит из двух конденсаторов, соединенных последовательно. К крайним клеммам конденсаторов присоединен генератор, который создает разность потенциалов, которая изменяется по гармоническому закону. Один из имеющихся конденсаторов заполнен сегнетоэлектриком (его емкость обозначим C), в другом диэлектрик отсутствует (). Считаем, что площади обкладок конденсаторов равны, расстояния между обкладками – d. Тогда напряженности полей конденсаторов:

$E=\frac{\sigma }{\varepsilon {\varepsilon }_0};\ \ E_1=\frac{\sigma }{{\varepsilon }_0} \qquad (1),$

тогда разности потенциалов между обкладками соответствующих конденсаторов:

$U=Ed=\frac{\sigma d}{\varepsilon {\varepsilon }_0};\ {U_1=dE}_1=\frac{d\sigma }{{\varepsilon }_0}\ \qquad (2),$

где $\sigma$ – плотность заряда на пластинах конденсатора. Тогда отношение $\frac{U_1}{U}$ равно:

$\frac{U_1}{U}=\varepsilon =\frac{\varepsilon {\varepsilon }_0E}{\varepsilon_0E} \qquad (3)$

Если напряжение U подают на горизонтальную развертку осциллографа, а напряжение на вертикальную развертку, то на экране осциллографа отобразится, при изменении E, кривая, абсцисса точек которой в некотором масштабе равна ${\varepsilon }_0E$ , а ордината – $\varepsilon {\varepsilon }_0E=D$ . Данная кривая будет петлей гистерезиса (рис.1).

Петля гистерезиса, рисунок 1

Стрелки на представленной кривой указывают направления изменения напряженности поля. Отрезок ОВ – отображает величину остаточной поляризации сегнетоэлектрика. Это поляризация диэлектрика при внешнем поле равном нулю. Чем больше отрезок ОВ, тем больше остаточная поляризация. Отрезок ОС отображает величину напряженности, противоположного направления к вектору поляризации, при которой сегнетоэлектрик полностью деполяризован (остаточная поляризация равна нулю). Чем больше длина отрезка ОС, тем лучше остаточную поляризацию удерживает сегнетоэлектрик.

Петлю гистерезиса можно получить, если производить перемагничивание ферромагнетика в периодическом магнитном поле. Кивая зависимости магнитной индукции магнетика от напряженности внешнего магнитного поля (B(H)) будет иметь вид аналогичный рис.1. Демонстрация петли гистерезиса для ферромагнетиков проводится по выше описанной схеме, но при замене конденсаторов на катушки.

Примеры решения задач

Задание	Объясните, почему ферромагнетики при циклическом перемагничивании нагреваются тем больше, чем ярче у них выражен гистерезис.
Решение	Рассмотрим ферромагнетик, гистерезис которого представлен рис.2.

Петля гистерезиса, пример 1

При увеличении индукции от до совершается работа, которая равна площади, ограниченной ветвью кривой намагничивания 1, то есть площади $S_{B_1A'1AB_2}$ . При размагничивании до исходного состояния возвращаемая работа равна площади $S_{B_2A2A'B_1}$ , которая имеет, очевидно меньшую величину. Так, при полном цикле перемагничивания нашего ферромагнетика на каждую единицу объема вещества вводится энергия, равна W, причем:

$W=S\ \qquad (1.1),$

где S – площадь петли гистерезиса. Данная энергия тратится на выполнение работы против коэрцитивных сил в ферромагнетике и в результате переходит в теплоту. Следовательно, ферромагнетики нагреваются тем больше, чем сильнее у них проявляется гистерезис.