От чего зависит максимальное значение переменной эдс

От чего зависит максимальное значение переменной эдс

Мгновенные, максимальные, действующие и средние значения электрических величин переменного тока

Мгновенное и максимальное значения. Величину переменной электродвижущей силы, силы тока, напряжения и мощности в любой момент времени называют мгновенными значениями этих величин и обозначают соответственно строчными буквами (e, i, u, p).
Максимальным значением (амплитудой) переменной э. д. с. (или напряжения или тока) называется та наибольшая величина, которой она достигает за один период. Максимальное значение электродвижущей силы обозначается Е_m, напряжения — U_m, тока — I_m.

Действующим (или эффективным) значением переменного тока называется такая сила постоянного тока, которая, протекая через равное сопротивление и за одно и то же время, что и переменный ток, выделяет одинаковое количество тепла.

Для синусоидального переменного тока действующее значение меньше максимального в 1,41 раз, т. е. в раз.

Аналогично действующие значения переменной электродвижущей силы и напряжения меньше их максимальных значений тоже в 1,41 раза.

По величине измеренных действующих значений силы переменного тока, напряжения или электродвижущей силы можно вычислить их максимальные значения:

E_m = E · 1,41; U_m = U · 1,41; I_m = I · 1,41;

Среднее значение= отношению количества эл энергии прошедшего через сечение проводника за половину периода к величине этого полупериода.

Под средним значением понимают среднеарифметическое ее значение за половину периода.

Максимальное значение эдс индукции

В этой публикации рассмотрены основные термины, законы и методики вычисления ЭДС магнитной индукции. С помощью представленных ниже материалов можно самостоятельно определить силу тока во взаимосвязанных контурах, изменение напряжения в типовых трансформаторах. Эти сведения пригодятся для решения различных электротехнических задач.

Известно, что пропускание тока через проводник сопровождается формированием электромагнитного поля. На этом принципе основана работа динамиков, запорных устройств, приводов реле, других приспособлений. Изменением параметров источника питания получают необходимые силовые усилия для перемещения (удержания) совмещенных деталей, обладающих ферромагнитными свойствами.

На картинке выше показано, как определять направление тока в проводнике с помощью простого правила.

Эдс индукции

• можно взять для примера катушки с разным количеством витков (n1 и n2);
• взаимоиндукция (M2) при прохождении по первому контуру токаI1 будет вычислена следующим образом:

• после преобразования этого выражения определяют значение магнитного потока:

• для расчета эдс электромагнитной индукции формула подойдет из описания базовых принципов:

Законы Фарадея и Ленца

Если рассматривается электромагнитная индукция, формулы этих ученых помогают уточнить взаимное влияние значимых параметров системы. Определение Фарадея позволяет уточнить зависимость ЭДС (E – среднее значение) от изменений магнитного потока (ΔF) и времени (Δt):

• ток увеличивается, если за единицу времени проводник пересекает большее количество силовых магнитных линий;
• «-» в формуле помогает учитывать взаимные связи между полярностью Е, скоростью перемещения рамки, направленностью вектора индукции.

Ленц обосновал зависимость ЭДС от любых изменений магнитного потока. При замыкании контура катушки создаются условия для движения зарядов. В таком варианте конструкция преобразуется в типичный соленоид. Рядом с ним образуется соответствующее электромагнитное поле.

Этот ученый обосновал важную особенность индукционной ЭДС. Сформированное катушкой поле препятствует изменению стороннего потока.

Закон электромагнитной индукции Фарадея

Основной характеристикой магнитного поля является магнитный поток. Зрительно его можно представить, как силовые линии, пронизывающие перпендикулярную плоскую фигуру, ограниченную замкнутой линией. Эти линии выражают вектор магнитной индукции.

Произведение модуля этой величины на площадь для равномерного и однородного магнитного поля равно потоку поля через рассматриваемый контур.

При рассмотрении сложного поля, фигуру разбивают на небольшие участки, в которых поле равномерно и суммируют значения для каждого из них. Для вычисления в таких случаях используются методы дифференциального и интегрального исчисления.

Электромагнитная индукция измеряется в Тесла (Тл). Эта единица получила своё название в честь великого учёного-физика.

Закон Фарадея количественно описывает влияние магнитного поля на движение электронов. Он утверждает следующее: скорость изменения потока электромагнитного поля равна порождаемой им электродвижущей силе, воздействующей на электроны и создающей ток.

Нужно заметить, что когда магнитное поле порождается изменением силы тока, то возникающая электродвижущая сила воздействует на него противоположным образом. Это можно прояснить на таком примере.

Если рассматривается провод, и в нём увеличивается сила тока, то это создаёт магнитное поле. Оно, в свою очередь, создаёт ЭДС, которая препятствует увеличению.

Электромагнитная индукция — определение, правило Ленца

Правило Ленца

Это правило даёт возможность правильно определить направление индукционного тока в различных ситуациях. Оно формулируется следующим образом: направление тока, порождённого индукцией, создаёт такое изменение магнитного потока, препятствующее изменению внешнего поля, благодаря которому оно возникло.

Это можно пояснить на следующем примере. Будет рассмотрена ситуация, когда внешнее магнитное поле со временем будет возрастать, а его силовые линии направлены вверх.

Это произойдёт, например, в той ситуации, когда снизу к контуру, расположенному горизонтально, будут приближать магнит так, чтобы его северный полюс был обращён вверх. В этом случае магнитный поток будет увеличиваться, создавая электродвижущую силу.

В контуре будет создан индукционный ток. Он будет таким, чтобы магнитные силовые линии были противоположными по отношению к тем, которые характеризуют первоначальное. Теперь можно определить направление индукционного тока в контуре.

Как известно, если смотреть со стороны создаваемого поля, то он будет направлен по часовой стрелке. То есть, если смотреть сверху, направление будет против неё.

На этом примере можно увидеть, как с помощью правила Ленца можно определить направление магнитного поля и индукционного тока.

Обозначение и единицы измерения

Рассмотрим процесс выключения тока в цепи, содержащей источник тока с э.д.с. , резистор сопротивлением R и катушку индуктивностью L. Под действием внешней э. д. с. в цепи течет постоянный ток

(внутренним сопротивлением источника тока пренебрегаем).

Разделив в выражении (127.1) переменные, получим Интегрируя это уравнение по I (от I₀ до I) и t (от 0 до t), находим ln (I /I₀) = –Rt/L, или

где =L/R — постоянная, называемая временем релаксации. Из (127.2) следует, что  есть время, в течение которого сила тока уменьшается в е раз.

Таким образом, в процессе отключения источника тока сила тока убывает по экспоненциальному закону (127.2) и определяется кривой 1 на рис. 183. Чем больше индуктивность цепи и меньше ее сопротивление, тем больше  и, следовательно, тем медленнее уменьшается ток в цепи при ее размыкании.

При замыкании цепи помимо внешней э. д. с. возникает э. д. с. самоиндукции препятствующая, согласно правилу Ленца, возрастанию тока. По закону Ома, или

Введя новую переменную преобразуем это уравнение к виду

где — установившийся ток (при t).

Применение электромагнитной индукции

Что такое взаимная индукция? Взаимная индуктивность

Для разъяснения понятия взаимной индукции рассмотрим две катушки К1 и К2 расположенные близко друг от друга

Взаимная индукция двух катушек расположенных рядом.

Таким образом, возникновение ЭДС в контуре под действием изменяющегося тока в близкорасположенном соседней катушке, имеет название взаимной индукции.

Однако, определить взаимную индукцию можно и обратным способом, то есть пропуская ток i₂ через вторичную катушку. В этом случае будет создаваться магнитный поток Φ2, часть которого Φ21 будет пронизывать первичную катушку, тогда взаимная индукция будет определяться следующим выражением

Так же как и в случае с самоиндукцией, ЭДС взаимной индукции во вторичной катушке будет зависеть от скорости изменения магнитного потока или потокосцепления

Взаимная индуктивность М имеет зависимость от индуктивности двух катушек и определяется согласно следующему выражению

где k – коэффициент связи, зависящий от степени индуктивной связи между катушками;

Коэффициент индуктивной связи k определяется следующим выражением

Из данного выражения видно, что коэффициент связи всегда будет меньше единицы, так как Φ₁₂< Φ₁ и Φ₂₁< Φ₂.

Теория это хорошо, но необходимо отрабатывать это всё практически ПОПРОБЫВАТЬ МОЖНО ЗДЕСЬ

Прописные истины для новичков.

Как рассчитать шунт для амперметра?
Почему, я намотал вторичную обмотку на 12 вольт, а блок питания у меня выдаёт 16 вольт?.
Как измерить, какую мощность выдаёт усилитель низкой частоты?
Такие вопросы порой часто возникают от новичков радиолюбителей. Кратко напомним им, чем нужно руководствоваться в своей практической деятельности.

Закон Ома.

Основным законом, которым руководствуются радиолюбители — является Закон Ома..
Георг Симон ОМ
Georg Simon Ohm, 1787–1854
Немецкий физик. Родился в Эрлангене 16 марта в 1787 году (по другим источникам он родился в 1789-м). Окончил местный университет. Преподавал математику и естественные науки. В академических кругах его признали достаточно поздно. В 1849 году стал профессором Мюнхенского университета, хотя уже в 1827 году он опубликовал закон, который теперь носит его имя. Помимо электричества занимался акустикой и изучением человеческого слуха.
Георг Ом экспериментально установил, что сила тока I, текущего по однородному металлическому проводнику (т. е. проводнику, на который не действуют сторонние силы), пропорционально напряжению U на концах проводника.
I = U/R, где R — электрическое сопротивление проводника.
Уравнение это выражает закон Ома для участка цепи (не содержащего источника тока). Формулировка этого закона следующая:
Сила тока в участке цепи прямо пропорциональна напряжению на концах этого участка и обратно пропорционально его сопротивлению.
Единица электрического сопротивления системы СИ называется Ом в честь этого выдающегося ученого. Сопротивление проводника в 1 Ом будет в том случае, если при протекающем по нему токе в 1 Ампер, падение напряжения на нём будет 1 Вольт.
Так же при прохождении тока по проводнику, на нём выделяется мощность(он нагревается), и чем больше протекающий по нему ток, тем больше выделяемая на нём мощность.
Как Вы должны знать U — это работа, выполняемая при перемещении одного кулона, а ток I — количество кулонов, проходящих за 1 сек. Поэтому произведение тока на напряжение показывает полную работу, выполненную за 1 сек, то есть электрическую мощность или мощность электрического тока в Ваттах.
Вывод: поскольку электрическая мощность «P» в одинаковой степени зависит от тока «I» и от напряжения «U», то, следовательно, одну и ту же электрическую мощность можно получить либо при большом токе и малом напряжении, или же, наоборот, при большом напряжении и малом токе.
Из всего этого вытекают следующие формулы для расчётов тока, напряжения, сопротивления, мощности.
Величины, проставляемые в этих формулах; напряжение в вольтах, сопротивление в омах, ток в амперах, мощность в ваттах.

Последняя формула определяет мощность тока и выведена на основании практических опытов, проделанных в 1841 году Д. П. Джоулем и независимо от него в 1842 году, опытами Э. Х. Ленца. Называется Законом Джоуля — Ленца. Звучит так;

Количество теплоты, выделяемое в единицу времени в рассматриваемом участке цепи, пропорционально произведению квадрата силы тока на этом участке и сопротивлению участка.

Для определения всех этих величин, есть очень интересная диаграмма (таблица), где отражены все эти формулы.
В центре искомые величины, а в секторах с соответствующими цветами — варианты решений в зависимости от известных величин.

Имеется ещё более упрощённая диаграмма для определения величин, исходя из закона Ома. Называется в простонародье — треугольник Ома.
Выглядит она следующим образом:

В этом треугольнике Ома, нужно закрыть искомую величину, и два других символа дадут формулу для ее вычисления.
Закон Ома также применяется ко всей цепи, но в несколько изменённой форме:

На рисунке выше, на графиках изображены диаграммы постоянного (а), и переменного (б) тока.
Промежуток времени, на протяжении которого совершается полный цикл изменения тока, называется периодом. Период обозначается буквой Т и измеряется в секундах.
Промежуток времени, на протяжении которого совершается половина полного цикла изменения тока, называется полупериодом. Следовательно, период изменения тока (ЭДС или напряжения) состоит из двух полупериодов. Совершенно очевидно, что все периоды одного и того же переменного тока равны между собой.
В течение одного периода своего изменения,ток дважды достигает максимального значения.
Максимальное значение переменного тока (ЭДС или напряжения) называется его амплитудой или амплитудным значением тока.

Действующее (эффективное) и амплитудное значение переменного синусоидального тока (напряжения).

Переменный синусоидальный ток в течение периода имеет различные мгновенные значения. Возникает вопрос, как же его измерять? Для его измерения и введено понятие — "Действующее (или эффективное) значение" переменного тока.

Что же такое действующее (или эффективное) и амплитудное значение переменного тока?
Как Вам попроще объяснить, чтобы было понятно.
Действующее (эффективное) значение переменного тока равно такому постоянному току, который, проходя через то же сопротивление, что и переменный ток, за то же время, выделяет такое же количество энергии.
То есть если к какой либо активной нагрузке (нагревательный элемент, лампа накаливания, резистор и т.д.) подключить переменный ток, который за определённый промежуток времени (например 10 секунд) выделит на активной нагрузке то-же количество энергии, тепла на нагревательном элементе, резисторе, или разогреет спираль лампы накаливания до точно такой же светоотдачи, что и постоянный ток какой-то определённой величины за тот же промежуток времени (тоже 10 секунд) — то тогда действующее (эффективное) значение такого переменного тока будет равняться величине постоянного тока.

Все электроизмерительные приборы (амперметры, вольтметры), отградуированы для измерения действующего значения синусоидального тока или напряжения.

Что такое "Амплитудное значение" переменного тока?
Если объяснять попроще, то это самое максимальное значение (величина) синусоидального тока на самом пике (максимуме) синусоиды.
Амплитудное значение переменного тока можно измерить электронно — лучевым осциллографом, так как все осциллографы откалиброваны на измерение амплитудных значений.

Поскольку действующее значение переменного синусоидального тока пропорционально квадратному корню из площади, то оно получается в 1,41 раза меньше его амплитудного значения.
Проще говоря — если измерить величину переменного тока (напряжения) электроизмерительными приборами, отградуированными для измерения переменного синусоидального тока (напряжения), то есть например замерить величину переменного напряжения на вторичной обмотке трансформатора, — то амплитудное значение напряжения на этой обмотке будет соответственно в 1,41 раз больше замеренного.
Это справедливо только для переменного синусоидального тока (напряжения).

Все конденсаторы в выпрямительных фильтрах соответственно заряжаются до величины амплитудного значения.

Можно посчитать, что при действующем напряжении сети 220 В, амплитудное его значение будет составлять 310 вольт (220 помножить на 1,41).

Отсюда вытекает, что если собрать выпрямитель переменного действующего напряжения 220 вольт, то конденсаторы фильтра необходимо применять на рабочее напряжение не менее чем на 350 вольт, так как они заряжаются до амплитудного (максимального) значения переменного напряжения, а ещё лучше не менее 400 вольт, для обеспечения надёжности работы выпрямителя.

Для действующего значения переменного синусоидального напряжения (тока) — справедливы формулы для расчётов сопротивлений, мощности, действующих токов и напряжений — приведённые выше в Законе Ома для постоянного тока.

Ответим на вопросы в начале статьи;

Как рассчитать шунт для амперметра?
Большинство отечественных измерительных головок для амперметров, рассчитываются на полное отклонение при подведении к ним напряжения в 75 мВ (0,075 вольта). У них на шкале имеется надпись "НШ — 75 мВ", или "Наружный шунт 75 мв", или что-то подобное.
Нам стало известно две величины, а именно — необходимый нам ток полного отклонения и напряжение полного отклонения измерительной головки.
Например, нам нужно рассчитать шунт на 20 ампер. По Закону Ома 0,075 делим на 20 = 0,00375 Ом.
Изготовить такой шунт можно из медной проволоки, посмотрев её удельное сопротивление по таблице ЗДЕСЬ . Только необходимо брать проволоку, диаметром желательно не менее 1,5 мм, так как шунт при большом токе будет греться, и показания прибора будет изменяться (при нагреве проволоки увеличится её внутреннее сопротивление).

Почему из 12 вольт переменного напряжения, стало около 16 вольт постоянного — надеюсь Вам стало понятно. У переменного напряжения 12 вольт (действующее его значение) — амплитудное значение будет в 1,41 раз больше, то есть 16,92 вольта, минус около вольта падение напряжения на диодах. В итоге получается около 16 вольт — до которых и заряжаются электролитические конденсаторы фильтра.

Как правильно измерить мощность УНЧ?
Давайте для начала вспомним теорию.
Выходная мощность усилителей НЧ измеряется на синусоидальном сигнале. У идеального двухтактного выходного каскада, максимальное амплитудное значение синусоидального сигнала на выходе может приблизиться к величине равной половине напряжения источника питания.
У каскада по мостовой схеме, выходное напряжение может приблизиться к величине напряжения источника питания.
Говоря другими словами, у автомобильной магнитолы при напряжении питания 13,5 вольт, для двухтактного выходного каскада максимальное выходное напряжение (синус) будет 6,5 вольт, а его действующее значение 4,6 вольта, для мостовой схемы соответственно 13 В. и 9,2 вольта.
Возьмём минимальную нагрузку для этих усилителей 2 Ома, соответственно максимальная выходная мощность (исходя из Закона Джоуля — Ленца) для первой магнитолы, которую она выдаст теоретически — будет 10,6 ватта, для второй — 42,3 ватта (это для нагрузки 2 Ома). На практике не более 10 и не более 40, или и того меньше. Для 4-х Ом соответственно ещё в два раза меньше. Я не говорю уже об искажениях, здесь мы просто измеряем максимальную выходную мощность.

В бытовых условиях измерять выходной сигнала усилителя (при подаче на вход синусоидального сигнала), лучше обычными "цешками" или бытовыми "цифровиками", так как они сразу измеряют действующее значение синусоидального сигнала. На выход усилителя лучше включать при замерах эквивалент нагрузки, то есть сопротивления с мощностью рассеивания, не менее максимально расчётной мощности усилителя, и с сопротивлением, равному сопротивлению предполагаемой нагрузки (это, что-бы не раздражать себя и соседей звуками во время замеров). Дальше, зная максимальное выходное напряжение и сопротивление нагрузки, рассчитываем мощность по вышеприведённым формулам, то есть напряжение в квадрате делённое на сопротивление нагрузки.
Так, что если Вы в магазине увидите подобный аппарат, и продавец Вас будет уверять, что на канал он выдаёт по 60-80 ватт — это развод, рекламный ход и т.д., если только для питания этого усилителя не применяется повышающий преобразователь.

Что такое эдс индукции и когда возникает?

В этой публикации рассмотрены основные термины, законы и методики вычисления ЭДС магнитной индукции. С помощью представленных ниже материалов можно самостоятельно определить силу тока во взаимосвязанных контурах, изменение напряжения в типовых трансформаторах. Эти сведения пригодятся для решения различных электротехнических задач.

Правило «правой руки», формула ЭДС индукции

Магнитный поток

Известно, что пропускание тока через проводник сопровождается формированием электромагнитного поля. На этом принципе основана работа динамиков, запорных устройств, приводов реле, других приспособлений. Изменением параметров источника питания получают необходимые силовые усилия для перемещения (удержания) совмещенных деталей, обладающих ферромагнитными свойствами.

Однако действительно и обратное утверждение. Если между полюсами постоянного магнита перемещать рамку из проводящего материала по соответствующему замкнутому контуру, начнется перемещение заряженных частиц. Подключив соответствующие приборы, можно регистрировать изменение тока (напряжения). В ходе элементарного эксперимента можно выяснить увеличение эффекта в следующих ситуациях:

• перпендикулярное расположение проводника/силовых линий;
• ускорение перемещений.

На картинке выше показано, как определять направление тока в проводнике с помощью простого правила.

Электродвижущая сила (ЭДС) источника энергии

Для поддержания электрического тока в проводнике требуется внешний источник энергии, создающий все время разность потенциалов между концами этого проводника. Такие источники энергии получили название источников электрической энергии (или источников тока). Источники электрической энергии обладают определенной электродвижущей силой (сокращенно ЭДС), которая создает и длительное время поддерживает разность потенциалов между концами проводника.

Лагутин Виталий Сергеевич

Инженер по специальности «Программное обеспечение вычислительной техники и автоматизированных систем», МИФИ, 2005–2010 гг.

Иногда говорят, что ЭДС создает электрический ток в цепи. Нужно помнить об условности такого определения, так как выше мы уже установили, что причина возникновения и существования электрического тока — электрическое поле.

Источник электрической энергии производит определенную работу, перемещая электрические заряды по всей замкнутой цепи. За единицу измерения электродвижущей силы принят вольт (сокращенно вольт обозначается буквой В или V — «вэ» латинское). ЭДС источника электрической энергии равна одному вольту, если при перемещении одного кулона электричества по всей замкнутой, цепи источник электрической энергии совершает работу, равную одному джоулю:

Электродвижущая сила (ЭДС) источника энергии.

В практике для измерения ЭДС используются как более крупные, так и более мелкие единицы, а именно:

• 1 киловольт (кВ, kV), равный 1000 В;
• 1 милливольт (мВ, mV), равный одной тысячной доле вольта (10-3 В),
• 1 микровольт (мкВ, μV), равный одной миллионной доле вольта (10-6 В).

Очевидно, что 1 кВ = 1000 В; 1 В = 1000 мВ = 1 000 000 мкВ; 1 мВ= 1000 мкВ.

В настоящее, время существует несколько видов источников электрической энергии. Впервые в качестве источника электрической энергии была использована гальваническая батарея, состоящая из нескольких цинковых и медных кружков, между которыми была проложена кожа, смоченная в подкисленной воде. В гальванической батарее химическая энергия превращалась в электрическую (подробнее об этом будет рассказано в главе XVI). Свое название гальваническая батарея получила по имени итальянского физиолога Луиджи Гальвани (1737—1798), одного из основателей учения об электричестве.

Многочисленные опыты по усовершенствованию и практическому использованию гальванических батарей были проведены русским ученым Василием Владимировичем Петровым. Еще в начале прошлого века он создал самую большую в мире гальваническую батарею и использовал ее для ряда блестящих опытов. Источники электрической энергии, работающие по принципу преобразования химической энергии в электрическую, называются химическими источниками электрической энергии.

Полезно знать: Как рассчитать мощность электрического тока.

Другим основным источником электрической энергий, получившим широкое применение в электротехнике и радиотехнике, является генератор. В генераторах механическая энергия преобразуется в электрическую. У химических источников электрической энергии и у генераторов электродвижущая сила проявляется одинаково, создавая на зажимах источника разность потенциалов и поддерживая ее длительное время.

Эти зажимы называются полюсами источника электрической энергии. Один полюс источника электрической энергии имеет положительный потенциал (недостаток электронов), обозначается знаком плюс ( + ) и называется положительным полюсом.

Другой полюс имеет отрицательный потенциал (избыток электронов), обозначается знаком минус (—) и называется отрицательным полюсом. От источников электрической энергии электрическая энергия передается по проводам к ее потребителям (электрические лампы, электродвигатели, электрические дуги, электронагревательные приборы и т. д.).

Будет интересно➡ Закон Джоуля Ленца — самая полная теория

Примеры решения задач

К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию второго:

ФИЗИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ	ФОРМУЛЫ
Электродвижущая сила
Сила тока
Сопротивление
Разность потенциалов

Решение: Электродвижущая сила гальванического элемента есть величина, численно равная работе сторонних сил при перемещении единичного положительного заряда внутри элемента от одного полюса к другому.

Работа сторонних сил не может быть выражена через разность потенциалов, так как сторонние силы непотенциальны и их работа зависит от формы траектории перемещения зарядов.

ЭДС определяется по формуле:

Сила тока определяется по формуле:

Сопротивление определяется по формуле:

Разность потенциалов определяется по формуле:

ФИЗИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ	ФОРМУЛЫ
Электродвижущая сила
Сила тока
Сопротивление
Разность потенциалов

Часто задаваемые вопросы

Что такое электродвижущая сила?

Это отношение работы сторонних сил при перемещении заряда по замкнутому контуру к абсолютной величине этого заряда.

Что такое электрическая цепь?

Набор устройств, которые соединены проводниками, предназначенный для протекания тока.

Как звучит закон Ома для полной цепи?

Сила тока в полной цепи равна отношению ЭДС цепи к ее полному сопротивлению.

Что такое ЭДС индукции

Вектор магнитной индукции: формула

Отмеченное выше перемещение зарядов создает разницу потенциалов, если контур разомкнут. Представленная формула показывает, как именно будет зависеть ЭДС от основных параметров:

• векторного выражения магнитного потока (B);
• длины (l) и скорости перемещения (v) контрольного проводника;
• угла (α) между векторами движения/ индукции.

Аналогичный результат можно получить, если система составлена из стационарной проводящей цепи, на которую воздействует перемещающееся магнитное поле. Замкнув контур, создают подходящие условия для перемещения зарядов. Если использовать много проводников (катушку) или двигаться быстрее, увеличится сила тока. Представленные принципы с успехом применяют для преобразования механических сил в электроэнергию.

Конструкция ГЭС

Законы Фарадея и Ленца

Линии магнитной индукции

Если рассматривается электромагнитная индукция, формулы этих ученых помогают уточнить взаимное влияние значимых параметров системы. Определение Фарадея позволяет уточнить зависимость ЭДС (E – среднее значение) от изменений магнитного потока (ΔF) и времени (Δt):

Промежуточные выводы:

• ток увеличивается, если за единицу времени проводник пересекает большее количество силовых магнитных линий;
• «-» в формуле помогает учитывать взаимные связи между полярностью Е, скоростью перемещения рамки, направленностью вектора индукции.

Ленц обосновал зависимость ЭДС от любых изменений магнитного потока. При замыкании контура катушки создаются условия для движения зарядов. В таком варианте конструкция преобразуется в типичный соленоид. Рядом с ним образуется соответствующее электромагнитное поле.

Этот ученый обосновал важную особенность индукционной ЭДС. Сформированное катушкой поле препятствует изменению стороннего потока.

ЭДС индукции. Закон электромагнитной индукции

Выше рассмотренные опыты показали, что в замкнутом контуре возникает индукционный ток при изменении магнитного потока, пронизывающего поверхность, ограниченную контуром. Как известно, ток в проводнике возникает в том случае, если на свободные заряды проводника действуют сторонние силы. Работу этих сил при перемещении единичного заряда вдоль замкнутого проводника называют электродвижущей силой. Следовательно, при изменении магнитного потока через поверхность, ограниченную контуром, в нем появляются сторонние силы (природу их выясним ниже: ЭДС индукции в движущихся проводниках), действие которых характеризуется ЭДС, называемой ЭДС индукции

Как показывает опыт, значение индукционного тока (а значит, и \(

\varepsilon_i\)) не зависит от причины изменения магнитного потока (изменяется ли площадь, ограниченная контуром, или его ориентация в пространстве, изменяется ли индукция магнитного поля при перемещении его источников или за счет изменения среды и т.д.). Существенное

значение имеет лишь
скорость изменения магнитного потока
\(

\frac \) (так, стрелка гальванометра в опытах Фарадея отклоняется тем больше, чем быстрее вдвигается магнит в катушку).
\(

\mathcal h \varepsilon_i \mathcal i = -\frac . \qquad (1)\)
Эта формула выражает закон Фарадея для электромагнитной индукции:

среднее значение ЭДС индукции в проводящем контуре пропорционально скорости изменения магнитного потока через поверхность, ограничен ную контуром. Мгновенное значение ЭДС индукции равно взятой с противоположным знаком первой производной от магнитного потока по времени, т.е.

\mathcal h \varepsilon_i \mathcal i = ‘(t)\).

Советуем изучить Термосопротивление

Знак «-» учитывает правило Ленца, согласно которому при увеличении магнитного потока \(

(\frac > 0)\) ЭДС индукции отрицательная \(

Сила индукционного тока в замкнутом контуре рассчитывается по закону Ома\ где R

Индукционный ток возникает не только в линейных проводниках, но и в массивных сплошных проводниках, помещенных в переменное магнитное поле. В соответствии с законом электромагнитной индукции любые изменения магнитного потока, пронизывающего проводящее тело, сопровождаются возникновением в нем индукционных токов. Эти токи оказываются замкнутыми в толще проводника и поэтому называются вихревыми (а также токами Фуко)

. Токи Фуко, как и индукционные токи в линейных проводниках, подчиняются правилу Ленца: их магнитное поле направлено так, чтобы противодействовать изменению магнитного потока, индуцирующего вихревые токи. Токи Фуко можно обнаружить на опыте с маятником (проводящей пластиной), колеблющемся в зазоре между полюсами электромагнита. До включения маятник совершает практически незатухающие колебания. При пропускании тока через катушку электромагнита маятник испытывает сильное торможение и очень быстро останавливается. Торможение маятника объясняется действием магнитного поля на индукционные токи, возникающие в пластине при ее движении в магнитном поле. Если в пластине сделать разрезы, то вихревые токи ослабляются и торможение почти отсутствует. Этот факт торможения используется для успокоения подвижных частей различных приборов.

Токи Фуко вызывают нагревание проводников (якоря генераторов и сердечников трансформаторов), выделяемая токами Фуко теплота используется в индукционных металлургических печах и в других случаях.

По закону Фарадея (1) определяется ЭДС индукции, возникающая и в движущемся проводнике, и в неподвижном (см. опыты, описанные в разделе Электромагнитная индукция). Но механизм происхождения ЭДС индукции в этих случаях различен.

Движение провода в магнитном поле

Как показано в первой формуле (Е = В * l * v * sinα), амплитуда электродвижущей силы в значительной мере зависит от параметров проводника. Точнее – влияние оказывает количество силовых линий на единицу длины рабочей области цепи. Аналогичный вывод можно сделать с учетом изменения скорости перемещения. Следует не забывать о взаимном расположении отмеченных векторных величин (sinα).

Важно! Перемещение проводника вдоль силовых линий не провоцирует индуцирование электродвижущей силы.

Вращающаяся катушка

Обеспечить оптимальное расположение функциональных компонентов при одновременном перемещении сложно, если применять представленный в примере прямой провод. Однако согнув рамку, можно получить простейший генератор электроэнергии. Максимальный эффект обеспечивает увеличение количества проводников на единицу рабочего объема. Соответствующая отмеченным параметрам конструкция – катушка, типичный элемент современного генератора переменного тока.

Для оценки магнитного потока (F) можно применить формулу:

где S – площадь рассматриваемой рабочей поверхности.

Формулы для расчета и особенности конструкции типичного генератора

Пояснение. При равномерном вращении ротора происходит соответствующее циклическое синусоидальное изменение магнитного потока. Аналогичным образом меняется амплитуда выходного сигнала. Из рисунка понятно, что определенное значение имеет величина зазора между основными функциональными компонентами конструкции.

ЭДС самоиндукции

Если через катушку пропускать переменный ток, рядом будет формироваться электромагнитное поле с аналогичными (равномерно изменяющимися) силовыми характеристиками. Оно создает переменный синусоидальный магнитный поток, который, в свою очередь, провоцирует перемещение зарядов и образование электродвижущей силы. Данный процесс называют самоиндукцией.

С учетом рассмотренных базовых принципов несложно определить, что F = L * l. Значение L (в генри) определяет индуктивные характеристики катушки. Этот параметр зависит от количества витков на единицу длины (l) и площади поперечного сечения проводника.

Как образуется ЭДС

Идеальный источник ЭДС – генератор, внутреннее сопротивление которого равно нулю, а напряжение на его зажимах не зависит от нагрузки. Мощность идеального источника ЭДС бесконечна. Реальный источник ЭДС, в отличие от идеального, содержит внутреннее сопротивление Ri и его напряжение зависит от нагрузки (рис. 1., б), а мощность источника конечна. Электрическая схема реального генератора ЭДС представляет собой последовательное соединение идеального генератора ЭДС Е и его внутреннего сопротивления Ri.

Будет интересно➡ Что такое заземление простыми словами

На практике для того чтобы приблизить режим работы реального генератора ЭДС к режиму работы идеального, внутреннее сопротивление реального генератора Ri стараются делать как можно меньше, а сопротивление нагрузки Rн необходимо подключать величиной не менее чем в 10 раз большей величины внутреннего сопротивления генератора, т.е. необходимо выполнять условие: Rн >> Ri

Для того чтобы выходное напряжение реального генератора ЭДС не зависело от нагрузки, его стабилизируют применением специальных электронных схем стабилизации напряжения. Поскольку внутреннее сопротивление реального генератора ЭДС не может быть выполнено бесконечно малым, его минимизируют и выполняют стандартным для возможности согласованного подключения к нему потребителей энергии. В радиотехнике величины стандартного выходного сопротивления генераторов ЭДС составляют 50 Ом (промышленный стандарт) и 75 Ом (бытовой стандарт).

Например, все телевизионные приемники имеют входное сопротивление 75 Ом и подключены к антеннам коаксиальным кабелем именно такого волнового сопротивления. Для приближения к идеальным генераторам ЭДС источники питающего напряжения, используемые во всей промышленной и бытовой радиоэлектронной аппаратуре, выполняют с применением специальных электронных схем стабилизации выходного напряжения, которые позволяют выдерживать практически неизменное выходное напряжение источника питания в заданном диапазоне токов, потребляемых от источника ЭДС (иногда его называют источником напряжения).

На электрических схемах источники ЭДС изображаются так: Е — источник постоянной ЭДС, е(t) – источник гармонической (переменной) ЭДС в форме функции времени. Электродвижущая сила Е батареи последовательно соединенных одинаковых элементов равна электродвижущей силе одного элемента Е, умноженной на число элементов n батареи: Е = nЕ.

Постоянный ток и ЭДС.

Взаимоиндукция

Если собрать модуль из двух катушек, в определенных условиях можно наблюдать явление взаимной индукции. Элементарное измерение покажет, что по мере увеличения расстояния между элементами уменьшается магнитный поток. Обратное явление наблюдается по мере уменьшения зазора.

Чтобы находить подходящие компоненты при создании электрических схем, необходимо изучить тематические вычисления:

• можно взять для примера катушки с разным количеством витков (n1 и n2);
• взаимоиндукция (M2) при прохождении по первому контуру токаI1 будет вычислена следующим образом:

• после преобразования этого выражения определяют значение магнитного потока:

• для расчета эдс электромагнитной индукции формула подойдет из описания базовых принципов:

E2 = — n2 * ΔF/ Δt = M 2 * ΔI1/ Δt

При необходимости можно найти по аналогичному алгоритму соотношение для первой катушки:

E1 = — n1 * ΔF/ Δt = M 1 * ΔI2/ Δt.

Следует обратить внимание, что в этом случае значение имеет сила (I2) во втором рабочем контуре.

Совместное влияние (взаимоиндукцию – М) рассчитывают по формуле:

Специальным коэффициентом (K) учитывают действительную силу связи между катушками.

Идеальный источник ЭДС

Допустим, пусть наша батарейка обладает нулевым внутренним сопротивлением, тогда получается, что Rвн=0.

Нетрудно догадаться, что в этом случае падение напряжение на нулевом сопротивлении также будет равняться нулю. В результате, наш график примет вот такой вид:

В результате мы получили просто источник ЭДС. Следовательно, источник ЭДС – это идеальный источник питания, у которого напряжение на клеммах не зависит от силы тока в цепи. То есть, какую нагрузку мы бы не цепляли на такой источник ЭДС, у нас он все равно будет выдавать положенное напряжение без просадки. Сам источник ЭДС обозначается вот так:

На практике идеального источника ЭДС не существует.

Где используются разные виды ЭДС

Перемещение проводника в магнитном поле применяют для генерации электроэнергии. Вращение ротора обеспечивают за счет разницы уровней жидкости (ГЭС), энергией ветра, приливами, топливными двигателями.

Принцип действия трансформатора

Различное количество витков (взаимоиндукцию) применяют для изменения нужным образом напряжения во вторичной обмотке трансформатора. В таких конструкциях взаимную связь увеличивают с помощью ферромагнитного сердечника. Магнитную индукцию применяют для возникновения мощной отталкивающей силы при создании ультрасовременных транспортных магистралей. Созданная левитация позволяет исключить силу трения, значительно увеличить скорость передвижения поезда.

Переменный электрический ток — основные понятия, формулы и определения с примерами

Магнитный моток Ф однородного магнитного поля индукцией

Закон электромагнитной индукции: ЭДС индукции в замкнутом контуре равна скорости изменения магнитного потока, взятой с противоположным знаком,

В механической системе при действии на нее внешней периодической силы возникают вынужденные колебания. Аналогично этому вынужденные электромагнитные колебания в электрической цепи происходят под действием внешней периодически изменяющейся ЭДС или внешнего изменяющегося напряжения.

Вынужденные электромагнитные колебания в электрической цепи называются переменным электрическим током.

Ток, сила и направление которого периодически меняются, называется переменным.

Основная часть электроэнергии в мире в настоящее время вырабатывается генераторами переменного тока, создающими синусоидальное напряжение. Такая функциональная зависимость силы тока от времени позволяет, по сравнению со всеми другими зависимостями, наиболее просто и экономично осуществлять передачу, распределение и использование электрической энергии.

Электротехническое устройство, предназначенное для преобразования механической энергии в энергию переменного электрического тока, называется генератором переменного тока.

Принцип действия индукционного генератора переменного тока основан на явлении электромагнитной индукции.

Пусть проводящая рамка площадью S вращается с угловой скоростью со вокруг оси, расположенной в ее плоскости перпендикулярно однородному магнитному полю индукцией (рис. 16).

При равномерном вращении рамки угол между направлениями индукции магнитного поля и нормали к плоскости рамки меняется с течением времени но линейному закону. Если в момент времени = 0 Угол = 0 (см- Рис- 16), то

где — угловая скорость вращения рамки, n — частота ее вращения.

Подставляя полученное выражение в формулу Ф = BScosa, найдем зависимость магнитного потока через рамку от времени:

Поскольку магнитный поток, пронизывающий рамку, изменяется со временем (рис. 17), то в ней согласно закону Фарадея индуцируется ЭДС

Как видно, ЭДС индукции изменяется по синусоидальному закону:

где — амплитудное (максимальное) значение ЭДС.

При подключении к выводам рамки устройства, потребляющего энергию (нагрузки сопротивлением R), по нему будет проходить переменный электрический ток. По закону Ома для участка цепи сила проходящего тока

где — амплитудное значение силы тока.

Колебания силы тока и напряжения происходят с одинаковой частотой , но в общем случае не совпадают по фазе:

где — амплитудное значение напряжения, — разность фаз колебаний силы тока и напряжения.

Ток в цепи проходит в одном направлении в течение полуоборота рамки, а затем меняет направление на противоположное, которое также остается неизменным в течение следующего полуоборота.

Основными частями индукционного генератора переменного тока являются:

• индуктор — постоянный магнит или электромагнит, который создает магнитное поле;
• якорь — обмотка, в которой индуцируется переменная ЭДС; коллектор со
• щетками — устройство, посредством которого ток снимается с вращающихся частей.

Неподвижная часть генератора называется статором, а подвижная — ротором.

В зависимости от конструкции генератора его якорь может быть как ротором, так и статором. Для получения переменных токов большой мощности якорь делают неподвижным, чтобы конструктивно упростить схему передачи тока в промышленную сеть.

На современных гидроэлектростанциях вода вращает вал электрогенератора с частотой 1—2 оборота в секунду. Таким образом, если бы якорь генератора имел только одну рамку (обмотку), то получался бы переменный ток частотой 1 —2 Гц. Поэтому для получения переменного тока промышленной частоты 50 Гц якорь должен содержать несколько обмоток, позволяющих увеличить частоту вырабатываемого тока.

Для паровых турбин, ротор которых вращается очень быстро, используют якорь с одной обмоткой. В этом случае частота вращения ротора совпадает с частотой переменного тока, т. е. ротор должен делать 50 (3000 ).

Для увеличения амплитудного значения ЭДС индукции нужно либо увеличивать индукцию магнитного поля, пронизывающего обмотки якоря, либо увеличивать число витков его обмоток. Для увеличения индукции магнитного поля обмотку индуктора наматывают на стальной сердечник, а зазор между сердечниками якоря и индуктора делают как можно меньшим.

Действующие значения силы тока и напряжения

Закон Ома для однородного участка цепи: сила тока на однородном участке цепи прямо пропорциональна приложенному напряжению и обратно пропорциональна сопротивлению участка цепи:

До сих пор рассматривались электрические цепи, содержащие резисторы, конденсаторы и катушки индуктивности, где в качестве источника ЭДС использовался источник постоянного тока. При подключении таких цепей к источнику переменного тока возникают новые закономерности, которые мы и рассмотрим ниже.

Пусть источник тока создает переменное гармоническое напряжение

Согласно закону Ома для участка цепи сила тока на участке цепи, содержащей только резистор сопротивлением R (рис. 18), подключенный к этому источнику, изменяется со временем также по синусоидальному закону:

где

Величины называются амплитудными значениями напряжения и силы тока соответственно.

Зависящие от времени значения напряжения U(t) и силы тока I(t) называют мгновенными.

Зная мгновенные значения U(t) и I(t), можно вычислить мгновенную мощность которая, в отличие от цепей постоянного тока, изменяется с течением времени.

С учетом зависимости силы тока от времени перепишем выражение для мгновенной мощности на резисторе в цепи переменного тока в виде

Поскольку мгновенная мощность меняется со временем, то использовать эту величину на практике в качестве характеристики длительно протекающих процессов крайне неудобно.

Перепишем формулу для мощности по-другому:

Первое слагаемое не зависит от времени. Второе слагаемое — переменная составляющая — функция косинуса двойного угла, ее среднее значение за период колебаний равно нулю (см. рис. 18).

Поэтому среднее значение мощности переменного электрического тока за длительный промежуток времени можно найти по формуле

(1)

Это выражение позволяет ввести действующие (эффективные) значения силы тока и напряжения, которые используются в качестве основных характеристик переменного тока.

Действующее (эффективное) значение силы переменного тока равно силе такого постоянного тока, который, проходя по цепи, выделяет в единицу времени такое же количество теплоты, что и данный переменный ток.

Поскольку для постоянного тока , то с учетом выражения (1) действующее значение силы синусоидального переменного тока

Аналогично можно ввести действующее значение и для напряжения:

Таким образом, выражения для расчета мощности, потребляемой в цепях постоянного тока, аналогичны и для переменного тока, если использовать в них действующие значения силы тока и напряжения:

Необходимо отметить, что закон Ома для цепи переменного тока, содержащей только резистор сопротивлением R, выполняется как для амплитудных и действующих, так и для мгновенных значений напряжения и силы тока вследствие того, что их колебания совпадают по фазе (см. рис. 18).

Таким образом, резисторы оказывают сопротивление как постоянному, так и переменному току, при этом в обоих случаях в них происходит превращение электрической энергии во внутреннюю. Вследствие этого сопротивление резисторов R получило название активного или омического сопротивления.

Необходимо отметить, что закон Ома для цепи переменного тока, содержащей только резистор сопротивлением R, выполняется как для амплитудных и действующих, так и для мгновенных значений напряжения и силы тока вследствие того, что их колебания совпадают по фазе (см. рис. 18).

Таким образом, резисторы оказывают сопротивление как постоянному, так и переменному току, при этом в обоих случаях в них происходит превращение электрической энергии во внутреннюю. Вследствие этого сопротивление резисторов R получило название активного или омического сопротивления.

Преобразование переменного тока

Генераторы переменного тока создают в расчете на определенные, сравнительно небольшие, значения напряжения и мощности тока. Для практического использования электрической энергии в различных устройствах и приборах необходимы различные значения напряжений. Для этого используются трансформаторы (от латинского слова transformo — преобразую). Трансформатор был изобретен в 1878 г. русским ученым Павлом Николаевичем Яблочковым.

Трансформатор (рис. 19, а) — это электромагнитный аппарат, преобразующий переменный ток одного напряжения в переменный ток той же частоты, но другого напряжения. Схематическое изображение и условное обозначение трансформатора показаны на рисунке 19 6, в.

В простейшем случае трансформатор состоит из двух обмоток, надетых на общий сердечник. Обмотка трансформатора, на которую подается переменное напряжение, называется первичной, а обмотка, с которой снимается преобразованное переменное напряжение, — вторичной. Число витков в первичной обмотке трансформатора обозначим а во вторичной — .

Обмотки трансформатора могут быть расположены на сердечнике различным образом (рис. 20).

Принцип действия трансформатора основан на явлении электромагнитной индукции. Линии индукции магнитного поля, создаваемого переменным током в первичной обмотке, благодаря наличию сердечника практически без потерь (без рассеяния) пронизывают витки вторичной обмотки. Поскольку магнитный поток во вторичной обмотке изменяется со временем, то согласно закону Фарадея в ней возбуждается ЭДС индукции. Подчеркнем, что трансформатор не годится для преобразования постоянного тока, поскольку магнитный поток, создаваемый в этом случае, не изменяется с течением времени.

Пусть первичная обмотка трансформатора подключена к источнику тока с переменной ЭДС действующим значением напряжения . Если пренебречь потерями магнитного потока в сердечнике, то согласно закону Фарадея ЭДС индукции, возникающая в каждом витке вторичной обмотки, будет такой же, как и ЭДС индукции в каждом витке первичной обмотки. Следовательно, отношение ЭДС в первичной и вторичной обмотках равно отношению числа витков в них:

(1)

где — значение ЭДС индукции в одном витке.

Режимом холостого хода трансформатора называется режим с разомкнутой вторичной обмоткой. В этом случае напряжение на вторичной обмотке равно индуцируемой в ней ЭДС:

Кроме того, вследствие малости активного сопротивления первичной обмотки

Следовательно, в режиме холостого хода согласно выражению (1) получаем

(2)

т. е. действующее значение напряжения на вторичной обмотке трансформатора пропорционально действующему значению напряжения на первичной обмотке.

Как следует из выражения (2), в зависимости от отношения числа витков в обмотках напряжение может быть как больше напряжения (трансформатор повышающий), так и меньше его (трансформатор понижающий).

Тип трансформатора характеризуется коэффициентом трансформации, который равен отношению числа витков первичной обмотки к числу витков вторичной:

Согласно выражению (2) отношение действующих значений напряжений на концах первичной и вторичной обмоток трансформатора в режиме холостого хода равно коэффициенту трансформации:

(3)

Как следует из выражения (3), = при k > I напряжение на вторичной обмотке будет меньше напряжения на первичной ( 1 — понижающий.

Совокупность связанных друг с другом периодически изменяющихся электрического и магнитного полей называют электромагнитным полем.

Электромагнитной волной называется распространяющееся в вакууме или в какой-либо среде с течением времени с конечной скоростью переменное электромагнитное поле.

Электромагнитные волны являются поперечными, так как векторы лежат в плоскости, перпендикулярной к скорости распространения волны.

Скорость распространения электромагнитных волн в вакууме:

Преобразование переменного тока и трансформатор

Генераторы переменного тока создают в расчете на определенные значения напряжения. Для практического использования электрической энергии во всевозможных устройствах и приборах необходимы различные значения напряжений. Для этого используются трансформаторы (от лат. transforrno — преобразую). Первую модель (прототип) трансформатора создал в 1831 г. Майкл Фарадей, намотав на железное кольцо две изолированные обмотки, которую использовал в своих экспериментах. Трансформатор был впервые использован для изменения напряжения в 1878 г. русским ученым Павлом Николаевичем Яблочковым для питания изобретенных им источников света — «электрических свечей».

Трансформатор (рис. 37, а) — это электромагнитное устройство, преобразующее переменный ток одного напряжения в переменный ток другого напряжения с сохранением его частоты.

Трансформатор, увеличивающий напряжение, называют повышающим, а уменьшающий напряжение — понижающим. Схематическое изображение и условное обозначение трансформатора показаны на рисунке 37 б, в.

Самый простой трансформатор состоит из двух обмоток (катушек), надетых на общий замкнутый сердечник (см. рис. 37, а). Обмотка трансформатора, на которую подается переменное напряжение, называется первичной, а обмотка, с которой снимается преобразованное переменное напряжение, — вторичной. Число витков в первичной обмотке трансформатора обозначим а во вторичной —

Обмотки трансформатора могут быть расположены на сердечнике различным образом (рис. 38).

Принцип действия трансформатора основан на явлении электромагнитной индукции. Магнитное поле, создаваемое переменным током в первичной обмотке (см. рис. 37, а), благодаря наличию замкнутого сердечника практически без потерь (без рассеяния) пронизывает витки вторичной обмотки. Для этого сердечник изготовляется из специального (ферромагнитного) материала, что позволяет создаваемое током в обмотках поле почти полностью локализовать внутри сердечника. В результате магнитный поток существует только внутри сердечника и одинаков во всех сечениях. Это дает возможность считать мгновенные значения магнитных потоков во всех сечениях сердечника одинаковыми.

Пусть первичная обмотка трансформатора подключена к источнику тока с переменной ЭДС и на нее подается напряжение Если пренебречь потерями магнитного потока в сердечнике, то согласно закону Фарадея ЭДС индукции, возникающая в каждом витке вторичной обмотки, будет такой же, как ЭДС индукции в каждом витке первичной обмотки. Следовательно, отношение ЭДС в первичной и во вторичной обмотках равно отношению числа витков в них:

где — значение ЭДС индукции в одном витке.

Вследствие малого активного сопротивления первичной обмотки

Режимом холостого хода трансформатора называется режим с разомкнутой вторичной обмоткой. В этом случае напряжение на вторичной обмотке равно индуцируемой в ней ЭДС:

Следовательно, в режиме холостого хода из соотношения (1) получаем:

т. е. действующее значение напряжения на вторичной обмотке пропорционально действующему значению напряжения на первичной обмотке.

Как следует из выражения (2), в зависимости от отношения числа витков в обмотках напряжение может быть как больше напряжения (трансформатор повышающий), так и меньше его (трансформатор понижающий).

Тип трансформатора определяется коэффициентом трансформации, который равен отношению числа витков первичной катушки к числу витков вторичной:

Согласно выражению (2) отношение действующих значений напряжений на первичной и вторичной обмотках трансформатора в режиме холостого хода равно коэффициенту трансформации:

Как следует из соотношения (3), и при напряжение на вторичной обмотке будет меньше напряжения на первичной Значит, в этом случае трансформатор будет понижающим. Соответственно, при трансформатор будет повышающим.

Рабочим ходом (режимом) трансформатора называется режим, при котором в цепь его вторичной обмотки включена некоторая нагрузка. Включение нагрузки во вторичную цепь трансформатора приводит к появлению в ней тока. Согласно правилу Ленца магнитный поток, создаваемый током во вторичной обмотке, стремится скомпенсировать изменение магнитного потока через витки вторичной обмотки, а значит, и через витки первичной обмотки (общий сердечник).

Это приводит к некоторому уменьшению магнитного потока в первичной обмотке, для компенсации которого действующее значение силы тока в первичной обмотке трансформатора увеличивается. Следовательно, после включения нагрузки трансформатора во вторичную обмотку сила тока в его первичной катушке увеличивается таким образом, чтобы суммарный магнитный поток через первичную обмотку достиг прежней величины.

Трансформатор не производит, а преобразовывает энергию. Согласно закону сохранения энергии мощность тока, выделяемая в цепи вторичной обмотки трансформатора в режиме нагрузки, поступает из цепи его первичной обмотки, т. е. от внешнего источника. Пренебрегая потерями энергии, связанными с нагреванием обмоток и работой по перемагничиванию сердечника, которые в современных трансформаторах не превышают 2 %, можем записать, что мощности тока в цепях обеих обмоток трансформатора практически одинаковы:

Таким образом, повышая напряжение в несколько раз, трансформатор во столько же раз уменьшает силу тока.

Режимом короткого замыкания называется режим, при котором вторичная обмотка трансформатора замкнута без нагрузки. Данный режим опасен для трансформатора, поскольку в этом случае действующее значение тока во вторичной обмотке максимально и происходят электрическая и тепловая перегрузки системы.

При работе трансформатора всегда имеются энергетические потери, связанные с такими физическими процессами, как:

• нагревание обмоток трансформатора при прохождении электрического тока;
• работа по перемагничиванию сердечника;
• рассеяние магнитного потока.

Наиболее значительные энергетические потери при работе трансформатора обусловлены тепловым действием вихревых токов (токов Фуко), возникающих в сердечнике при изменении магнитного потока.

Для уменьшения тепловых потерь сердечники (магнитопроводы) трансформаторов изготовляют не из сплошного куска металла, а из тонких пластин специальной трансформаторной стали, разделенных тончайшими слоями диэлектрика (пластины покрывают лаком). Такая конструкция сердечника позволяет значительно увеличить его электрическое сопротивление, что приводит к уменьшению потерь на его нагревание.

Для предотвращения перегрева мощных трансформаторов используется масляное охлаждение.

Современные трансформаторы имеют очень высокие КПД (до 98—99 %), что позволяет им работать практически без потерь.

Пример №3

Определите силу тока в первичной обмотке трансформатора, если напряжение на ее зажимах на выше, чем на вторичной обмотке. Сопротивление первичной обмотки коэффициент трансформации

Решение

По закону Ома сила тока в первичной обмотке:

где — напряжение на первичной обмотке.

где — напряжение на вторичной обмотке.

По условию задачи:

Тогда сила тока в первичной обмотке:

Ответ:

Генератор переменного тока

Под воздействием переменного электрического поля, созданного генератором, в промышленной сети возникает переменный ток, который представляет собой колебательное движение заряженных частиц.

Роль индукционного генератора переменного тока в промышленной сети

В быту и на производстве используют электрические приборы различной мощности, для питания которых создана промышленная сеть переменного тока с частотой 50 Гц. Источниками тока в этой сети являются индукционные генераторы переменного тока, расположенные на электростанциях. Переменный ток поступает по проводам линий электропередач к потребителям.

Индукционный генератор – это устройство, преобразующее механическую энергию в электрическую.

Вспомните! При изменении магнитного потока, пронизывающего замкнутый проводящий контур, в нем возникает индукционный ток.

Магнитный поток пронизывающий поверхность площадью S, равен:

где угол между нормалью к плоскости рамки и вектором магнитной индукции (рис. 27).

Возьмите на заметку

Значение угла поворота при вращении рамки с угловой скоростью будет определяться формулой: с учетом которой формула расчета магнитного потока (1) примет вид:

ЭДС индукции, созданная генератором переменного тока

Действие генератора переменного тока основано на законе электромагнитной индукции: переменный магнитный поток, пронизывающий замкнутую проводящую рамку, создает вихревое электрическое поле, в рамке возникает индукционный ток.

При очень малом значении промежутка времени закон электромагнитной индукции для замкнутого контура примет вид:

где – мгновенное значение ЭДС индукции.

Определим производную от магнитного потока:

где — максимальное значение ЭДС.

Ротор генератора состоит из большого количества рамок. Если число рамок в роторе N, то максимальное значение ЭДС генератора равно:

Устройство индукционного генератора переменного тока

Генератор состоит из: 1) индуктора – устройства, создающего магнитное поле; 2) якоря – обмотки, в которой индуцируется ЭДС; 3) колец со щетками – устройства, при помощи которого снимается или подводится ток к вращающейся части генератора (рис. 28).

Вращающуюся часть генератора называют ротором, неподвижную часть – статором. В мощных генераторах ротор используется в качестве индуктора, а статор – в качестве якоря. Это обусловлено тем, что допустимая сила тока в роторе ограничивается нагреванием скользящих контактов, а ток высоких значений, созданный на якоре, удобнее снимать с неподвижной обмотки. Для увеличения ЭДС индукции используется обмотка статора с большим количеством витков. Для увеличения магнитного потока обмотки индуктора и якоря наматывают на стальные сердечники, между которыми оставляют небольшой зазор, необходимый для вращения. При вращении ротора магнитный поток, пронизывающий якорь, меняется, возникает ЭДС индукции (рис. 29).

Вспомните! Закон электромагнитной индукции для замкнутого контура: Для контура из N витков − изменение магнитного потока.

Напряжение на выходе генератора

Напряжение можно считать равным по числовому значению ЭДС индукции, если сопротивление обмотки статора значительно меньше в сравнении с сопротивлением внешней цепи: тогда

Из (8) следует, что максимальные значения ЭДС индукции и напряжения на выходе генератора равны:

где N − число витков якоря.

Генераторы электростанций создают напряжение в несколько тысяч вольт.

Частота вращения ротора генератора

Для получения переменного тока частотой 50 Гц ротор с одной парой полюсов должен вращаться с частотой 50 об/с или 3000 об/мин. Такую скорость вращения могут придать ротору паровые и газовые турбины. На гидроэлектростанциях используют тихоходные водяные турбины, поэтому для получения стандартной частоты переменного тока применяют генераторы с роторами, имеющими большое число пар полюсов. Ротор с 24 парами полюсов вращается с частотой 125 об/мин или около 2 об/с:

где n − число пар полюсов в индукторе.

Пример №4

Контур сечением S = 400 см 2 , состоящий из N = 100 витков провода, равномерно вращают с угловой скоростью = 1 рад/с в однородном магнитном поле индукцией B = 0,01 Тл, силовые линии которого перпендикулярны оси вращения. Определите максимальное значение ЭДС.

Дано:

= 1 рад/с

СИ 0,04 м 2

Решение:

0,01 Тл · 0,04 м 2 · 1 рад/с · 100 = 0,04 В.

Ответ: 0,04 В.

Переменный ток как пример вынужденных электромагнитных колебаний

Под воздействием переменного электрического поля, созданного генератором переменного тока с ЭДС, равным:

в цепи возникает переменный ток. Он представляет собой колебательное движение заряженных частиц.

Переменный ток – это вынужденные колебания заряженных частиц в проводнике под воздействием внешней периодически изменяющейся электродвижущей силы.

Частота промышленного тока в РК 50 Гц, циклическая частота, равная составляет следовательно, колебание напряжения на участках цепи происходит по закону:

где u – мгновенное значение напряжения,

– максимальное значение напряжения.

Если колебания напряжения рассматриваются с момента времени, соответствующего начальной фазе то формулы (2) примут вид:

Зависимость силы тока от времени выразим на основе закона Ома, она представляет собой гармоническую функцию:

где i – мгновенное значение силы тока, – максимальное значение силы тока, – сдвиг фаз между колебаниями силы тока и напряжения.

Интересно знать! В мире наиболее распространены два основных стандарта напряжения и частоты. Один из них – американский стандарт 110–127 В, 60 Гц. Другой стандарт – европейский, 220 – 240 В, 50 Гц (рис. 33).

Измерение величин, характеризующих переменный ток

Измерительные приборы, рассчитанные на постоянный ток, нельзя использовать для измерения величин, характеризующих переменный ток. Это вызвано тем, что стрелка на шкале прибора должна смещаться от нуля то в одну, то в другую сторону. Приборы для переменного тока предполагают отклонение стрелки только в одну сторону. Стрелка прибора вследствие своей инерционности не может совершать колебания с частотой 50 Гц, она «дрожит» на месте. Было решено, что показание стрелки прибора для переменного тока должно соответствовать показанию измерительного прибора для постоянного тока, если действия токов в цепи одинаковы.

Например, тепловое действие постоянного тока в 1 A должно быть идентичным тепловому действию переменного тока, если на шкале амперметра для переменного тока стрелка указывает 1 A. Такое эквивалентное значение переменного тока называют эффективным или действующим значением тока. Можно показать (это будет сделано в § 8), что действующие значения связаны с максимальными следующими соотношениями:

где U, I − действующие значения напряжения и силы тока.

Обратите внимание! На панели мультиметра размещены дисплей (у аналогового мультиметра – измерительная шкала), переключатель режимов работы, гнезда для подключения шнуров со щупами (рис. 36). Режимы работы прибора:

• OFF – прибор выключен;
• ACV – измерение переменного напряжения;
• DCV – измерение постоянного напряжения;
• ACA – измерение переменного тока;
• DCA – измерение постоянного тока;
• Ω – измерение сопротивления;
• hFE – измерение параметров транзисторов.

Переключение режимов происходит за счет поворота переключателя в нужную позицию. В нижней правой части расположены три разъема, которые используются для подключения измерительных щупов.

Напряжение и сила тока на участке цепи с активным сопротивлением.

Сдвиг фаз На рисунке 37 изображен участок цепи, содержащий резистор. Определим напряжение и силу тока на резисторе. На основании закона Ома, полагая, что напряжение в сети меняется по закону косинуса:

получим уравнение для силы тока:

где − максимальное значение силы тока в цепи.

Из сравнения уравнений (1) и (2) следует, что колебание напряжения и силы тока на резисторе происходят синфазно. Графики зависимости силы тока и напряжения от времени в пределах одного периода представлены на рисунке 38.

Вспомните! Активное сопротивление резистора зависит от его длины, площади поперечного сечения и удельного сопротивления:

Напряжение и сила тока на участке цепи с катушкой индуктивности.

Сдвиг фаз На рисунке 39 изображена цепь с катушкой индуктивности.

Запомните! Катушку индуктивности изготавливают из проволоки, активное сопротивление которой незначительно. Подключение катушки к источнику постоянного тока приводит к короткому замыканию и резкому возрастанию силы тока в цепи.

При подключении к источнику переменного тока в катушке возникает индукционный ток, препятствующий изменению тока, созданного источником. Запишем закон Ома для цепи, состоящей из источника переменного тока и катушки индуктивности, схема которой изображена на рисунке 40:

где − активное сопротивление катушки. ЭДС самоиндукции определяется быстротой изменения силы тока в цепи и индуктивностью катушки:

При малых значениях уравнение (4) для мгновенных значений ЭДС примет вид:

С учетом выражения (5) и малого значения активного сопротивления катушки из закона Ома (1) получим:

Пусть сила тока в цепи изменяется по закону:

тогда закон, по которому меняется напряжение на концах катушки, будет иметь вид:

Выразим полученную зависимость через функцию sin, используя формулу приведения:

Вспомните! Для определения сдвига фаз необходимо уравнения гармонических колебаний выразить через одну и ту же тригонометрическую функцию.

Из сравнения формул (7) и (10) следует, что колебания силы тока на катушке отстают по фазе от колебаний напряжения на Графики зависимости напряжения и силы тока от времени в пределах одного периода изображены на рисунке 41.

Реактивное сопротивление катушки

Запишем соотношение для амплитуды напряжения из формул (8) и (9):

выразим из (11) амплитуду силы тока:

и сравним с законом Ома для участка цепи приходим к выводу, что величина, равная произведению циклической частоты на индуктивность катушки, играет роль сопротивления. Выражение называют реактивным индуктивным сопротивлением и обозначают буквой

Индуктивное сопротивление измеряется в омах:

Напряжение и сила тока на участке цепи с конденсатором

На рисунке 42 изображены конденсаторы, подключенные в цепь переменного тока. В цепи с источником переменного тока течет ток перезарядки конденсатора, происходят вынужденные электромагнитные колебания. Если напряжение на обкладках конденсатора колеблется по закону: то заряд, равный на его обкладках будет меняться синфазно с напряжением:

где – максимальное значение заряда.

Мгновенное значение силы тока является первой производной от заряда по времени:

С использованием формул приведения и учитывая, что выражение перед функцией sin является максимальным значением величины, запишем уравнение (17) в виде:

Из уравнений (14) и (18) следует, что колебания силы тока на конденсаторе опережают колебания напряжения на Графики зависимости напряжения и силы тока изображены на рисунке 43.

Обратите внимание! При подключении конденсатора к источнику постоянного тока, возможен только ток зарядки. В момент, когда напряжение на конденсаторе становится равным напряжению на полюсах источника, ток в цепи прекращается.

Реактивное сопротивление конденсатора

Из формул (17) и (18) приходим к выводу, что максимальное значение силы тока связано с амплитудой напряжения соотношением:

На основании закона Ома для участка цепи введем реактивное емкостное сопротивление, обозначив его

Сопоставляя уравнения (19) и (20) получим, что реактивное емкостное сопротивление обратно пропорционально циклической частоте колебаний и емкости конденсатора:

Реактивное емкостное сопротивление измеряется в омах:

Закон Ома для последовательной электрической цепи переменного тока, содержащей активное и реактивное сопротивления

I. Сила тока и напряжение на участке цепи из последовательно соединенных катушки индуктивности, конденсатора и активной нагрузки

На рисунке 44 изображены участки цепи, состоящих из резисторов, конденсаторов и катушек индуктивности. При последовательном соединении ток, протекающий по всем участкам цепи (рис. 45), колеблется синфазно:

В любой момент времени напряжение, созданное генератором, равно сумме напряжений на каждом из последовательных участков неразветвленной цепи:

С учетом разности фаз колебаний напряжений и силы тока на катушке и конденсаторе уравнение (2) примет вид:

Для сложения напряжений используют векторную диаграмму.

Векторная диаграмма

Векторная диаграмма – это способ графического изображения гармонических колебаний.

Этот способ заключается в следующем: на плоскости выбирают произвольную точку с координатами и проводят через нее горизонтальную ось. Рассматриваемая величина q представляется на диаграмме вектором, длиной, пропорциональной амплитуде и составляющей с осью угол, равный фазе в момент времени t (рис. 46).

Проекция вектора на ось Ох определяет мгновенное значение величины:

Если колебания происходят по закону синуса, необходимо определить проекцию величины на вертикальную ось Оу.

Аналогично строится векторная диаграмма для любой величины: силы тока, напряжения, ЭДС (рис. 47). Преимущество данного вида графического изображения колебаний в том, что на нем наглядно показан сдвиг фаз исследуемых величин.

При вращении вектора против часовой стрелки с периодом, равным периоду колебаний Т, проекция вектора принимает все значения исследуемой величины в пределах одного периода.

Закон Ома для цепи из последовательно соединенных катушки индуктивности, конденсатора и активной нагрузки

Запишем закон Ома для максимальных значений силы тока и напряжения участка цепи, состоящего из катушки, конденсатора и резистора:

где Z − полное сопротивление цепи.

Колебания напряжения происходят с одинаковой частотой, следовательно, для нахождения суммы напряжений можно воспользоваться векторной диаграммой. Векторы силы тока и максимального значения напряжения на активной нагрузке направим вправо от произвольно выбранной на плоскости точки с координатами (0, 0) (рис. 48).

Вектор амплитуды напряжения на катушке индуктивности будет направлен вверх, а на конденсаторе вниз, так как колебания напряжения на катушке опережают колебания тока на , а на конденсаторе отстают на .

Выполнив векторное сложение амплитудных значений напряжений получим амплитуду напряжения на всей цепи модуль которого определим по теореме Пифагора:

Выразим максимальные значения напряжений через амплитуду силы тока на основе закона Ома: и подставим в уравнение (5), получим: или

Уравнение (6) является законом Ома для последовательной цепи, состоящей из катушки индуктивности, конденсатора и активной нагрузки. Сравнив формулы (4) и (6), выразим полное сопротивление цепи:

где R − активное сопротивление цепи; − реактивное сопротивление цепи.

Возьмите на заметку

Вращение вектора против часовой стрелки считают положительным направлением и соответствующим опережению.

Сдвиг фаз колебаний силы тока и напряжения в цепи переменного тока

Преимущество векторных диаграмм заключается в том, что на них наглядно показан сдвиг фаз исследуемых величин. Определим сдвиг фаз между колебаниями силы тока и напряжения в неразветвленной цепи, содержащей активную нагрузку, конденсатор и катушку индуктивности по диаграмме, изображенной на рисунке 49. Направление силы тока совпадает с направлением напряжения на активном сопротивлении. Из диаграммы видно, что колебания напряжения опережают колебания силы тока, сдвиг фаз составляет Запишем уравнения колебаний силы тока и напряжения с учетом сдвига фаз:

Выразим сдвиг фаз, используя треугольник напряжений (рис. 49):

Из треугольника сопротивлений (рис. 50) следует:

Пример №5

В сеть переменного тока напряжением 120 В последовательно включены проводник с активным сопротивлением 15 Ом и катушка индуктивностью 0,05 Гн. Определите частоту тока, если амплитуда силы тока в цепи равна 7 А.

Дано:

Решение: Закон Ома для последовательного участка цепи:

Подставим формулы (2–4) в (1) получим:

Уравнение (5) решим относительно неизвестной величины:

Ответ:

Мощность цепи переменного тока

Среднее значение мощности переменного тока на активном сопротивлении:

Запишем зависимость мгновенного значения мощности от времени:

Выразим квадрат косинуса фазы колебаний через косинус двойного угла и подставим в формулу (1), получим:

График зависимости p(t) изображен на рисунке 53.

Не сложно доказать, что сумма значений второго слагаемого в формуле (2) имеет нулевое значение.

Тогда средняя мощность за период на активном сопротивлении равна:

Кусочки науки:

Косинус двойного угла равен: В применении к гармоническим электромагнитным колебаниям частотой Выразим квадрат косинуса угла через косинус двойного угла:

Действующие значения силы тока и напряжения

Сравнение формулы (3) с формулой расчета мощности на резисторе в цепи постоянного тока (4) позволяет получить соотношение между действующим и максимальным значениями силы тока: На основании закона Ома не сложно доказать, что

Мощность на катушке индуктивности

График зависимости мощности от времени получим, перемножая соответствующие мгновенные значения силы тока и напряжения.

Обратите внимание! Положительное значение мощности свидетельствует о потреблении резистором электрической энергии в течение всего периода колебаний.

На рисунке 54 изображены графики зависимости силы тока, напряжения и мощности тока в катушке индуктивности от времени в пределах одного периода. Из графика мощности следует, что катушка действует как накопитель энергии. В первую четверть периода она получает энергию от источника, мощность тока на катушке имеет положительное значение. В следующую четверть катушка возвращает энергию источнику, так как значение мощности отрицательное.

Обратите внимание! Идеальная катушка не превращает электрическую энергию в другие виды энергии, мощность за весь период колебаний равна нулю.

Мощность тока на конденсаторе

На рисунке 55 изображены графики зависимости силы тока и напряжения от времени на конденсаторе в пределах одного периода. График зависимости мощности от времени получен путем перемножения соответствующих мгновенных значений силы тока и напряжения.

Емкостное сопротивление используют для накопления энергии и для ограничения силы тока, протекающего через приборы небольшой мощности, в цепи переменного тока низкой частоты.

Мощность тока в цепи переменного тока, состоящего из конденсатора, катушки и активного сопротивления

Используя треугольник напряжений на векторной диаграмме (рис. 56), выразим напряжение на активном сопротивлении через амплитудное значение напряжения полной цепи:

С учетом полученного выражения запишем формулу мощности тока в цепи:

где — максимальные значения силы тока и напряжения, — действующие значения силы тока и напряжения; − коэффициент мощности.

Коэффициент мощности показывает, какая часть электроэнергии в цепи переменного тока превращается в другие виды энергии.

Например, электродвигатель в цепи с коэффициентом мощности получая из сети 1 кВт электроэнергии, преобразует 800 Вт в другие виды энергии и возвращает в сеть 200 Вт электроэнергии.

Запомните! В цепи, содержащей активное и реактивное сопротивление, только часть поступающей электроэнергии на активном сопротивлении превращается в другие виды энергии.

Пример №6

Катушка с активным сопротивлением R = 15 Ом и индуктивностью L = 52 мГн включена в сеть переменного тока с частотой = 50 Гц последовательно с конденсатором емкостью C = 120 мкФ. Действующее значение напряжения в сети U = 220 В. Определите амплитудное и действующее значение силы тока в цепи, а также среднюю мощность тока за период.

Дано:

50 Гц

СИ 52 · 10 –3 Гн

Решение:

Из закона Ома для участка цепи:

где I_m , U_m − амплитудные значения силы тока и напряжения.

Полное сопротивление цепи:

Связь между действующим и амплитудным значениями напряжения выражается формулой

Подставив (2) и (3) в (1), находим амплитудное значение силы тока:

Действующее значение силы тока связано с максимальным соотношением:

Средняя мощность переменного тока:

Подставив (5) в (4), рассчитаем мощность по формуле:

Резонанс напряжений в электрической цепи

Условие резонанса:

Полное сопротивление цепи, состоящей из резистора, катушки индуктивности и конденсатора, имеет наименьшее значение при равенстве емкостного и индуктивного сопротивлений:

В этом случае полное сопротивление цепи становится равным активному сопротивлению Z = R, амплитудное значение силы тока достигает максимального значения:

Определим частоту вынуждающих колебаний, при которой сила тока достигает максимального значения.

Из равенства (1) следует, что:

Выразим циклическую частоту из полученного соотношения:

Из (3) следует, что резонанс в последовательной цепи, состоящей из резистора, конденсатора и катушки, наступает при равенстве циклической частоты внешнего напряжения с собственной циклической частотой цепи:

На рисунке 58 изображены резонансные кривые амплитудных значений силы тока. Чем меньше активное сопротивление цепи, тем ярче выражен резонанс.

Вспомните! Резонанс в цепи переменного тока проявляется в резком увеличении амплитуды колебаний силы тока.

Резонанс:

Колебание напряжений на катушке индуктивности и конденсаторе происходит в противофазе. В режиме резонанса, когда напряжения на катушке и конденсаторе равны:

При векторном сложении общее напряжение на катушке и конденсаторе равно нулю и все напряжение подается полностью на активное сопротивление

В результате ток в цепи возрастает. Вместе с этим возрастает напряжение на катушке и на конденсаторе:

Увеличение напряжения на реактивном сопротивлении можно рассчитать по величине которая, как правило, всегда больше единицы. Ее называют добротностью контура

Резонанс напряжений приводит к возрастанию напряжения на реактивных элементах в Q раз. В цепях с большим активным сопротивлениям возникнуть резонанс не может.

Использование резонанса в цепи переменного тока

Радиоприемник:

Входная цепь любого радиоприемника представляет собой регулируемый колебательный контур. Его резонансная частота, изменяемая с помощью регулировки емкости конденсатора, совпадает с частотой сигнала радиостанции, которую необходимо принять (рис. 60).

Электрические фильтры (рис. 61).

Явление резонанса напряжений используют в электрических фильтрах. Если необходимо устранить из передаваемого сигнала составляющую тока определенной частоты, то параллельно приемнику ставят цепочку из конденсатора и катушки индуктивности, соединенных между собой последовательно (рис. 62). Ток резонансной частоты проходит через LC-цепочку, токи других частот – через приемник.

Если через приемник необходимо пропустить только ток определенной частоты, то LC-цепочку включают последовательно с приемником (рис. 63). В этом случае составляющие сигнала на резонансной частоте пройдут к нагрузке практически без потерь, сигналы других частот будут значительно ослаблены.

Негативные проявления резонанса:

При малом значении активного сопротивления напряжение на катушке и конденсаторе в режиме резонанса может превысить входное напряжение в несколько раз. Это необходимо учитывать, чтобы избежать пробоя диэлектрика и прогорания изоляции катушки.

В электроэнергетике возникновение резонанса напряжений возможно в случае подключения к генератору длинной кабельной линии без нагрузки – потребителя электроэнергии. Такая ситуация предотвращается применением вспомогательной нагрузки.

Производство, передача и использование электрической энергии

Устройство трансформатора, коэффициент трансформации:

Потребители рассчитаны на разные значения напряжения, поэтому возникает потребность в его преобразовании.

Прибор, с помощью которого производится преобразование напряжения переменного тока, называют трансформатором (рис. 64).

Трансформатор состоит из замкнутого стального сердечника – магнитопровода и двух или нескольких обмоток с разным количеством витков (рис. 65). Работа трансформатора основана на явлении электромагнитной индукции. При подключении первичной обмотки трансформатора к сети переменного тока напряжением по обмотке протекает ток который создает в магнитопроводе переменный магнитный поток Этот поток индуцирует в обмотках трансформатора вихревые поля с электродвижущими силами:

где − число витков в первичной обмотке, − число витков во вторичной обмотке трансформатора. Отношение ЭДС в обмотках трансформатора определяется числом витков:

Обратите внимание! В быту и на производстве используют электрические приборы различной мощности, для питания которых создана промышленная сеть переменного тока с частотой 50 Гц. Источниками тока в этой сети являются индукционные генераторы переменного тока, расположенные на электростанциях. Переменный ток поступает по проводам к потребителям.

Полученное соотношение справедливо для действующих значений ЭДС, поскольку поток в сердечниках обмоток меняется синфазно:

На основании закона Ома мгновенное напряжение, приложенное к первичной катушке с малым активным сопротивлением, равно ЭДС индукции, взятым со знаком «минус»:

Действующие значения напряжения и ЭДС равны:

Для вторичной катушки ЭДС индукции равно напряжению на выходе в том случае, когда к катушке не подключена нагрузка:

Трансформатор в этом случае находится в режиме холостого хода. С учетом (4) и (5) уравнение (3) примет вид:

Отношение числа витков в первичной обмотке трансформатора к числу витков во вторичной обмотке называют коэффициентом трансформации:

Возьмите на заметку:

Если активным сопротивлением катушки пренебречь нельзя и к вторичной обмотке подключена нагрузка, то напряжение, приложенное к первичной обмотке, равно:

ЭДС на вторичной обмотке:

где − напряжение на нагрузке, − действующее значение тока во вторичной обмотке трансформатора. Тогда формула (3) примет вид:

Запомните! Если коэффициент трансформации больше единицы то трансформатор понижающий: При трансформатор повышающий:

Мощность тока и сила тока в трансформаторе

При трансформации напряжения частота колебаний сохраняется. Мощность тока практически не меняется. КПД трансформатора достигает 99%. Небольшие потери энергии происходят при нагревании обмотки и перемагничивании сердечника. Считая, что не сложно доказать, что:

При трансформации напряжения происходит трансформация силы тока.

Передача энергии от генератора электроэнергии во вторичную цепь трансформатора

При наличии нагрузки во вторичной обмотке трансформатора амплитуда переменного тока уменьшается. Во вторичной обмотке возникает ЭДС самоиндукции, которая приводит к уменьшению магнитного потока в магнитопроводе. Снижение ЭДС в первичной обмотке при постоянном значении приводит к увеличению силы тока в первичной обмотке до тех пор, пока напряжение и ЭДС вновь не станут равными Увеличение силы тока в первичной обмотке свидетельствует о потреблении электроэнергии от генератора. Чем больше нагрузка во вторичной цепи, тем значительнее изменение магнитного потока, тем больше потребление электроэнергии от источника.

Линии электропередачи

Все электростанции расположены вблизи природных энергоресурсов, которые расположены на Земле неравномерно, поэтому полученная электроэнергия из одних регионов передается в другие по многокилометровым линиям электропередачи – ЛЭП. Не смотря на то, что провода линий электропередачи изготавливают из металла с малым удельным электрическим сопротивлением, их сопротивление остается значительным.

При передаче электроэнергии на сотни и тысячи километров тепловые потери энергии могут стать настолько значительными, что электроэнергия до потребителя не дойдет. Уменьшение потерь энергии при ее передаче имеет практическую значимость.

Из закона Джоуля – Ленца: следует, что уменьшение силы тока в ЛЭП является наиболее эффективным методом решения этой проблемы. Снижение силы тока в десять раз позволит уменьшить потери энергии в сто раз.

Производство и использование электрической энергии

Технологии производства электроэнергии в различных странах мира:

До конца XX столетия в большинстве стран производство электроэнергии происходило с использованием генераторов переменного тока. В генераторах энергия падающей воды, энергия органического топлива (дров, торфа, угля, нефти, газа), атомная энергия превращаются в электроэнергию. В XXI веке страны переходят на использование альтернативных возобновляемых источников энергии. Статистический обзор мировой энергетики показал, что странами-лидерами по производству электроэнергии являются Китай, США и Индия. На рисунке 70 даны результаты статистики по технологиям производства в лидирующих странах 2016 г.

Интересно знать! Производство электроэнергии человеком началось в конце 1870-х гг., когда баварский инженер З. Шуккерт построил в городе Этталь первую электростанцию. Местом ее расположения стал дворцовой сад Линдерхофа. Там находился грот, который необходимо было осветить. Свеч для этого было недостаточно, и Шуккерт решился на эксперимент. Его электростанция состояла из 24 динамоэлектрических генераторов, соединенных между собой приводом от парового двигателя.

Успешные технологии производства электроэнергии из ВИЭ (возобновляемых источников энергии) в мире:

Наиболее привлекательным ВИЭ является энергия Солнца. Если КПД первых солнечных батарей составлял 1–2 %, то к началу XXI века их КПД достигло порядка 30 %.

В Европе активнее всего развиваются ветро= и солнечная энергетика. Ветроустановки и гелиоустановки не могут стать основными источниками энергии для крупных электросетей из-за нестабильности выработки ими энергии. Если их доля начинает превышать 20 % мощности энергосистем, возникает необходимость ввода дополнительных регулирующих мощностей. На современном этапе с задачей регулирования мощности энергосети справляются крупные ГЭС. Евросоюзу удалось частично решить проблему регулирующих и накопительных мощностей в «зеленой энергетике»: «аккумуляторной батареей» Западной Европы стала Норвегия, имеющая в достаточном количестве гидроаккумулирующие станции (ГАЭС). Когда возникают излишки электроэнергии, насосы на ГАЭС качают воду из нижнего бьефа водохранилища в верхний. В моменты пика электропотребления воду вновь сбрасывают, и она приводит в движение генераторы. Норвегия соединена высоковольтными ЛЭП со Швецией, Данией и Нидерландами. С 2020 года к этой системе будет подключена Германия. Соглашение о прокладке подводной ЛЭП длиной 623 километра и мощностью в 1400 МВт было подписано в феврале 2015 года. Эта ЛЭП покроет 3 % потребления электроэнергии в Германии. В Исландии электроэнергетика по большей своей части питается от геотермальных источников. В целом по Европейскому союзу согласно Статистическому энергетическому ежегоднику (Global Energy Statistical Yearbook 2015) доля ВИЭ, включая ГЭС, в 2014 году составляла 30 %, в некоторых странах, например Норвегии, она доходила до 98 %.

Самый используемый возобновляемый ресурс из всех видов ВИЭ в США и Бразилии – это биомасса. Эти страны являются основными производителями 2/3 потребляемого в мире биотоплива – биоэтанола. США специализируется на переработке в топливо кукурузы, а Бразилия, выращивающая для этого сахарный тростник. Объем вредных выбросов в атмосферу у биоэтанола существенно меньше, чем у обычного бензина. Этанол из сахарного тростника сокращает выбросы парниковых газов примерно на 80 % по сравнению с ископаемыми видами топлива, произведенный из кукурузы на 30 %.

ИТОГИ:

Глоссарий:

• Коэффициент мощности – величина, которая показывает, какая часть электроэнергии в цепи переменного тока превращается в другие виды энергии.
• Коэффициент трансформации – величина, равная отношению числа витков в первичной обмотке трансформатора к числу витков во вторичной обмотке.
• Переменный ток – вынужденные колебания заряженных частиц в проводнике под воздействием внешней периодически изменяющейся электродвижущей силы.
• Сдвиг фаз – разность фаз колебаний одной частоты, выраженных через одну тригонометрическую функцию.

Что такое переменный ток

Жизнь современного человека невозможно представить без использования энергии электрического тока. Благодаря ему происходят многочисленные технологические процессы, работают различные машины, средства связи и коммуникаций, от него зависит весь современный комфорт.

Опыт применения энергии электрического тока показал, что самым удобным в технологическом плане является применение переменного электрического тока, в частности такого его вида, когда все изменения напряжения и силы тока происходят по законам синуса или косинуса.

Самым удобным способом получения переменного тока является вращение рамки в магнитном поле. Представим, что в начальный момент времени рамка (рис. 2.49) расположена так, что направление нормали (перпендикуляра) к ее плоскости совпадает с направлением вектора магнитной индукции поля , в котором вращается рамка. Магнитный поток, который проходит через рамку, имеет максимальное значение:

Pиc. 2.49. Вращение проволочной рамки в магнитном поле

Если рамка вращается равномерно с угловой скоростью ω, то угол поворота в любой момент равен

Проанализировав рисунок, можно заметить, что магнитный поток, пронизывающий рамку, изменяется по закону косинуса:

Поскольку магнитный поток изменяется, то в рамке возникает ЭДC индукции:

Если индукция магнитного поля и площадь рамки постоянны, а (при ∆t → О), то можно сделать вывод:
при равномерном вращении рамки в однородном магнитном поле в ней возникает электродвижущая сила индукции, ко торам изменяется по закону синуса.

Из формулы видно, что максимальное значение достигается тогда, когда sinωt = ±1. Это такие положения рамки, при которых магнитный поток через пес максимален (рамка пересекает линии индукции магнитного поля в перпендикулярном направлении).

Практически переменный ток не отличается от постоянного. Это такое же направленное движение заряженных частиц. Он имеет тепловое, магнитное, химическое действия. Отличие только в том, что он периодически изменяет свое направление. Это вынужденные колебания силы тока и напряжения в электрической цепи.

Обычные измерительные приборы переменного тока показывают значения так называемых эффективных значений силы тока и напряжения. Фактически это значения характеристик постоянного тока, который производит такие же действия, как и данный переменный ток.

Между максимальным (амплитудным) значением силы тока и его эффективным значением существует определенная связь:

Аналогично определяется и эффективное значение напряжения переменного тока:

На этикетках всех современных электрических приборов указаны эффективные значения напряжения и силы тока.

Переменный ток имеет определенную частоту. В Украине стандартная частота переменного тока в сети составляет 50 Гц. Ее обязательно учитывают при разработке всех приборов переменного тока: трансформаторов, электродвигателей, генераторов и др.

В промышленных условиях переменный ток вырабатывают с помощью электромеханических генераторов (рис. 2.50).

Рис. 250. Схема устройства генератора переменного тока

Такой генератор имеет статор 7 в виде пустотелого цилиндра, на внутренней поверхности которого расположены обмотки изолированного провода. Ротор 2 укреплен на валу и вращается вместе с ним. Его соединяют с движущим механизмом, в частности с гидравлической, паровой или газовой турбиной. В пазах стального корпуса ротора расположены обмотки, создающие магнитное поле, когда по ним проходит электрический ток. Вместо с ротором вращается и вектор магнитной индукции, благодаря чему в статоре индуцируется переменная ЭДС. У большинства промышленных генераторов она составляет несколько десятков киловольт.

Трансформатор. и передача энергии переменного тока

Чрезвычайно важным свойством переменного электрического тока является то, что напряжение и силу тока можно изменять (трансформировать) без ощутимых потерь энергии. Такие превращения особо важны для передачи электроэнергии на большие расстояния с минимальными затратами.

Так, доказано, что потери в линиях электропередач существенно уменьшаются, если передача происходит при высоком напряжении — несколько десятков, сотен киловольт. В местах потребления это напряжение приходится понижать до 380-220 В.

Все такие преобразования производятся с помощью весьма простого по устройству прибора — трансформатора.

Трансформатор (рис. 2.51) в большинстве случаев состоит из двух катушек-обмоток, имеющих общий ферромагнитный сердечник. Одна из катушек (она называется первичной) соединяется с генератором, а потребители (электродвигатели, лампы-обогреватели и т. п.) присоединяются ко вторичной обмотке трансформатора.

Puc. 2.51. Трансформатор переменного тока с двумя обмотками

Принцип действия трансформатора переменного тока (рис. 2.52) основан на использовании явления электромагнитной индукции.

Рис. 2.52. Схема трансформатора переменного тока с двумя обмотками

Переменный ток, который проходит первичной обмоткой 1, например, с количеством витков N₁, создает в сердечнике переменное магнитное поле, оно в свою очередь индуцирует во вторичной обмотке трансформатора 2 с количеством витков N₂ электродвижущую силу. Поскольку обмотки имеют общий сердечник, то в каждом их витке возникает электродвижущая 1, то U₂ > U₁, и трансформатор называют повышающим; если k 2 R.
Коэффициент полезного действия η можно определить как отношение полезной мощности к полной мощности:

Рассчитаем значение коэффициента полезного действия для разных значений напряжений:

1)

2)

Сравнение полученных результатов позволяет сделать выводы:
1) повышение напряжения в линии в 10 раз во столько же раз уменьшает силу тока;
2) повышение напряжения в линии в 10 раз значительно уменьшает потери мощности.

Налицо преимущества передачи электроэнергии при высоком напряжении. Этого можно достичь, применяя в линиях электропередачи трансформаторы, которые повышали бы напряжение перед тем, как ток поступает в линию электропередачи, и снижали бы ее на входе к потребителю.

На рисунке 2.53 представлена схема современной линии электропередач (ЛЭП) переменного тока.

Pиc. 2.53. Система передачи электроэнергии на расстояние

На всех промышленных электростанциях Украины работают электромеханические генераторы, вырабатывающие переменный ток напряжением 20 кВ и частотой 50 Гц. Повышение напряжения генератора выше этого значения опасно из-за возможности пробоя изоляции проводов в генераторе. Поэтому повышение напряжения происходит за пределами генератора с помощью трансформаторов, которые повышают его до 500. 750 кВ. Прежде чем подать электроэнергию потребителям, напряжение понижается с помощью понижающих трансформаторов согласно с потребностями предприятий, транспорта, потребителей бытовой сферы. В наши квартиры электричество подается при напряжении 220 В.

Итоги:

1. Основным признаком магнитного поля, который позволяет отличить ею от других полой, является его действие на движущийся заряд.

2. Силовое действие магнитного поля характеризуется магнитной индукцией — векторной величиной, определяющей силу, с которой магнитное поле действует на проводник с током или движущуюся заряженную частицу. Ее направление для прямого проводника определяется правилом правого винта (буравчика).

3. Сила, действующая в магнитном поле на проводник с током, называется силой Ампера. Ее модуль рассчитывается по формуле

Вектор силы Ампера лежит в плоскости, перпендикулярной к плоскости вектора скорости заряженных частиц и магнитной индукции. Ее направление определяется по правилу 126 левой руки: если левую руку расположить так, чтобы .линии магнитной индукции входили в ладонь, а четыре пальца показывали направление тока, то отставленный па 90° большой палец укажет на направление силы, действующей на проводник с током в магнитном поле.

4. На обособленную частицу, имеющую электрический за-ряд и движущуюся в магнитном поле, действует магнитная составляющая силы Лоренца:

5. Все без исключения вещества взаимодействуют с магнитным полем. Магнитные свойства вещества определяются его внутренним строением. По магнитным свойствам все вещества разделяются на диамагнетики, парамагнетики и ферромагнетики. В отличие от диа- и парамагнетиков, ферромагнетики имеют большую магнитную проницаемость как следствие их доменной структуры.

6. Магнитный поток — это физическая величина, которая характеризует магнитное поле и равна произведению магнитной индукции на площадь контура и косинус угла между вектором магнитной индукции и нормалью к плоскости контура:

Магнитный поток измеряется в веберах (Вб).

7. При изменении магнитной индукции поля в замкнутом проводнике возникает ЭДC индукции. ЭДC индукции пропорциональна скорости изменения магнитного потока:

8. ЭДС индукции в проводники, который движется в магнитном поле, возникает вследствие действия силы Лоренца на свободные электроны. Направление индукционного тока определяют по правилу правой руки и правилу Ленца: индукционный ток. возникающий в замкнутом проводнике, имеет такое направление, что его магнитное поле противодействует изменению магнитного поля, которое вызвало этот ток.

9. Вследствие взаимодействия проводника с током со своим магнитным полем возникает явление самоиндукции. Физическая величина, характеризующая электромагнитные свойства проводника, называется индуктивностью. Единицей индуктивности является генри (Гн).
Индуктивность проводника зависит от его геометрических параметров и магнитной проницаемости среды, в которой он находится.

10. ЭДС самоиндукции зависит от скорости изменения силы тока в проводнике и его индуктивности:

11. Энергия магнитного поля проводника с током пропорциональна его индуктивности и квадрату силы тока в нем:

При копировании любых материалов с сайта evkova.org обязательна активная ссылка на сайт www.evkova.org

Сайт создан коллективом преподавателей на некоммерческой основе для дополнительного образования молодежи

Сайт пишется, поддерживается и управляется коллективом преподавателей

Telegram и логотип telegram являются товарными знаками корпорации Telegram FZ-LLC.

Cайт носит информационный характер и ни при каких условиях не является публичной офертой, которая определяется положениями статьи 437 Гражданского кодекса РФ. Анна Евкова не оказывает никаких услуг.

Максимальное, среднее и действующее значения синусоидальных ЭДС, напряжений и токов

В линейной цепи при действии синусоидально изменяющейся ЭДС напряжения и токи также синусоидальные:

где w – угловая частота, – начальные фазы напряжения и тока, U_m, I_m – максимальные значения (амплитуды) напряжения и тока.

Средним значением синусоидальной величины считают ее среднее значение за положительный полупериод, совпадающее со средним значением по модулю. Например, для тока вычислим среднее значение, выбрав начальную фазу равной нулю:

Аналогично для ЭДС и напряжения:

Синусоидальный ток в резистивном элементе с сопротивлением r вызывает нагрев этого элемента из-за выделения тепловой энергии. Такую же тепловую энергию в этом же резистивном элементе можно получить при некотором постоянном токе. Определенное посредством такого сравнения значение постоянного тока называется действующим значением соответствующего синусоидального тока. Например, если синусоидальный ток нагревает некоторый резистивный элемент так же, как его нагрел бы постоянный ток 5А, то действующее значение синусоидального тока равно 5А.

При синусоидальном токе за один период Т в резистивном элементе с сопротивлением r выделяется тепловая энергия (Дж):

где i – мгновенное значение синусоидального тока.

Согласно определению действующего значения синусоидального тока такое же количество тепловой энергии в том же резистивном элементе должно выделяться при постоянном токе за тот же интервал времени T:

откуда находится искомое действующее значение тока:

Таким образом, действующее значение синусоидального тока определяется как среднее квадратичное за период.

На рисунке показаны синусоидальный ток i, изменение во времени квадрата тока i 2 и графическое определение значения I 2 (из равенства площадей ) и, тем самым, действующее значение I.

Для синусоидального тока нетрудно определить действующее значение через амплитудное:

Отсюда следует, что действующее значение синусоидального тока меньше его амплитуды в раз.

Аналогично определяются действующие значения синусоидальных напряжения и ЭДС:

Действующее значение выбрано в качестве основной характеристики синусоидального тока потому, что в большом числе случаев действие тока пропорционально квадрату этого значения. По этой причине многие электроизмерительные приборы проградуированы при постоянном токе и, будучи включенными в цепь переменного тока (необязательно синусоидального), будут показывать действующее значение измеряемой величины.

Дата добавления: 2018-05-10 ; просмотров: 3685 ; ЗАКАЗАТЬ НАПИСАНИЕ РАБОТЫ

Максимальное значение эдс индукции

В этой публикации рассмотрены основные термины, законы и методики вычисления ЭДС магнитной индукции. С помощью представленных ниже материалов можно самостоятельно определить силу тока во взаимосвязанных контурах, изменение напряжения в типовых трансформаторах. Эти сведения пригодятся для решения различных электротехнических задач.

Известно, что пропускание тока через проводник сопровождается формированием электромагнитного поля. На этом принципе основана работа динамиков, запорных устройств, приводов реле, других приспособлений. Изменением параметров источника питания получают необходимые силовые усилия для перемещения (удержания) совмещенных деталей, обладающих ферромагнитными свойствами.

На картинке выше показано, как определять направление тока в проводнике с помощью простого правила.

Эдс индукции

• можно взять для примера катушки с разным количеством витков (n1 и n2);
• взаимоиндукция (M2) при прохождении по первому контуру токаI1 будет вычислена следующим образом:

• после преобразования этого выражения определяют значение магнитного потока:

• для расчета эдс электромагнитной индукции формула подойдет из описания базовых принципов:

Законы Фарадея и Ленца

Если рассматривается электромагнитная индукция, формулы этих ученых помогают уточнить взаимное влияние значимых параметров системы. Определение Фарадея позволяет уточнить зависимость ЭДС (E – среднее значение) от изменений магнитного потока (ΔF) и времени (Δt):

• ток увеличивается, если за единицу времени проводник пересекает большее количество силовых магнитных линий;
• «-» в формуле помогает учитывать взаимные связи между полярностью Е, скоростью перемещения рамки, направленностью вектора индукции.

Ленц обосновал зависимость ЭДС от любых изменений магнитного потока. При замыкании контура катушки создаются условия для движения зарядов. В таком варианте конструкция преобразуется в типичный соленоид. Рядом с ним образуется соответствующее электромагнитное поле.

Этот ученый обосновал важную особенность индукционной ЭДС. Сформированное катушкой поле препятствует изменению стороннего потока.

Закон электромагнитной индукции Фарадея

Основной характеристикой магнитного поля является магнитный поток. Зрительно его можно представить, как силовые линии, пронизывающие перпендикулярную плоскую фигуру, ограниченную замкнутой линией. Эти линии выражают вектор магнитной индукции.

Произведение модуля этой величины на площадь для равномерного и однородного магнитного поля равно потоку поля через рассматриваемый контур.

При рассмотрении сложного поля, фигуру разбивают на небольшие участки, в которых поле равномерно и суммируют значения для каждого из них. Для вычисления в таких случаях используются методы дифференциального и интегрального исчисления.

Электромагнитная индукция измеряется в Тесла (Тл). Эта единица получила своё название в честь великого учёного-физика.

Закон Фарадея количественно описывает влияние магнитного поля на движение электронов. Он утверждает следующее: скорость изменения потока электромагнитного поля равна порождаемой им электродвижущей силе, воздействующей на электроны и создающей ток.

Нужно заметить, что когда магнитное поле порождается изменением силы тока, то возникающая электродвижущая сила воздействует на него противоположным образом. Это можно прояснить на таком примере.

Если рассматривается провод, и в нём увеличивается сила тока, то это создаёт магнитное поле. Оно, в свою очередь, создаёт ЭДС, которая препятствует увеличению.

Электромагнитная индукция — определение, правило Ленца

Правило Ленца

Это правило даёт возможность правильно определить направление индукционного тока в различных ситуациях. Оно формулируется следующим образом: направление тока, порождённого индукцией, создаёт такое изменение магнитного потока, препятствующее изменению внешнего поля, благодаря которому оно возникло.

Это можно пояснить на следующем примере. Будет рассмотрена ситуация, когда внешнее магнитное поле со временем будет возрастать, а его силовые линии направлены вверх.

Это произойдёт, например, в той ситуации, когда снизу к контуру, расположенному горизонтально, будут приближать магнит так, чтобы его северный полюс был обращён вверх. В этом случае магнитный поток будет увеличиваться, создавая электродвижущую силу.

В контуре будет создан индукционный ток. Он будет таким, чтобы магнитные силовые линии были противоположными по отношению к тем, которые характеризуют первоначальное. Теперь можно определить направление индукционного тока в контуре.

Как известно, если смотреть со стороны создаваемого поля, то он будет направлен по часовой стрелке. То есть, если смотреть сверху, направление будет против неё.

На этом примере можно увидеть, как с помощью правила Ленца можно определить направление магнитного поля и индукционного тока.

Обозначение и единицы измерения

Рассмотрим процесс выключения тока в цепи, содержащей источник тока с э.д.с. , резистор сопротивлением R и катушку индуктивностью L. Под действием внешней э. д. с. в цепи течет постоянный ток

(внутренним сопротивлением источника тока пренебрегаем).

Разделив в выражении (127.1) переменные, получим Интегрируя это уравнение по I (от I₀ до I) и t (от 0 до t), находим ln (I /I₀) = –Rt/L, или

где =L/R — постоянная, называемая временем релаксации. Из (127.2) следует, что  есть время, в течение которого сила тока уменьшается в е раз.

Таким образом, в процессе отключения источника тока сила тока убывает по экспоненциальному закону (127.2) и определяется кривой 1 на рис. 183. Чем больше индуктивность цепи и меньше ее сопротивление, тем больше  и, следовательно, тем медленнее уменьшается ток в цепи при ее размыкании.

При замыкании цепи помимо внешней э. д. с. возникает э. д. с. самоиндукции препятствующая, согласно правилу Ленца, возрастанию тока. По закону Ома, или

Введя новую переменную преобразуем это уравнение к виду

где — установившийся ток (при t).

Применение электромагнитной индукции

Что такое взаимная индукция? Взаимная индуктивность

Для разъяснения понятия взаимной индукции рассмотрим две катушки К1 и К2 расположенные близко друг от друга

Взаимная индукция двух катушек расположенных рядом.

Таким образом, возникновение ЭДС в контуре под действием изменяющегося тока в близкорасположенном соседней катушке, имеет название взаимной индукции.

Однако, определить взаимную индукцию можно и обратным способом, то есть пропуская ток i₂ через вторичную катушку. В этом случае будет создаваться магнитный поток Φ2, часть которого Φ21 будет пронизывать первичную катушку, тогда взаимная индукция будет определяться следующим выражением

Так же как и в случае с самоиндукцией, ЭДС взаимной индукции во вторичной катушке будет зависеть от скорости изменения магнитного потока или потокосцепления

Взаимная индуктивность М имеет зависимость от индуктивности двух катушек и определяется согласно следующему выражению

где k – коэффициент связи, зависящий от степени индуктивной связи между катушками;

Коэффициент индуктивной связи k определяется следующим выражением

Из данного выражения видно, что коэффициент связи всегда будет меньше единицы, так как Φ₁₂< Φ₁ и Φ₂₁< Φ₂.

Теория это хорошо, но необходимо отрабатывать это всё практически ПОПРОБЫВАТЬ МОЖНО ЗДЕСЬ