Гироскопы. Гироскопический эффект
Свободные оси (оси свободного вращения) — такие оси вращения тел, которые сохраняют свою ориентацию в пространстве без действия на них внешних сил. В общей теории доказывается, что для любого твердого тела существуют главные оси инерции — три попарно взаимно перпендикулярные оси, проходящие через центр масс тела, которые могут служить свободными осями.
Можно показать, что вращение вокруг главных осей с наибольшим и наименьшим моментами инерции оказывается устойчивым, а вращение вокруг других осей и оси со средним моментом — неустойчивым.
Гйроскоп — массивное твердое симметричное тело, вращающееся с большой угловой скоростью d> вокруг своей оси симметрии, являющейся свободной осью.
Если ось симметрии гироскопа закреплена или она поворачивается с угловой скоростью о)0 0 в таком направлении, чтобы векторы to0, L и М составляли правую тройку векторов:
Рис. 6.4. К объяснению гироскопического эффекта ( а>0 — угловая скорость, с которой поворачивается ось гироскопа)
Гироскопический эффект вызван действием кориолисовых сил инерции. Объясним это. На рис. 6.4 изображен массивный симметричный волчок, вращающийся с угловой скоростью ш вокруг оси симметрии, совпадающей с осью Z. Пусть к оси гироскопа приложена пара внешних сил Fm , направленных вдоль оси X. Тогда момент внешних сил Мвн , направленный вдоль оси Y, стремится вращать ось гироскопа с угловой скоростью совн вокруг оси Y (рис. 6.4). Однако гироскоп начинает поворачиваться вокруг оси X, что действительно должно быть вызвано появлением какого-то момента сил, направленного вдоль этой оси. Перейдем во вращающуюся со скоростью совн систему отсчета, в которой ось гироскопа неподвижна, а на его материальные точки т,, движущиеся со скоростями v’ = (bx г‘, действуют кориолисовы силы инерции FlK=2mi[vj,(bBH] (см. формулу (6.6)). Момент этих сил Мк направлен вдоль оси X, и именно он вызывает вращение оси со скоростью (60. Движение несвободного гироскопа с осью симметрии, закрепленной в двух точках, отличается от движения свободного гироскопа. В рассмотренном выше примере (рис. 6.4) ось несвободного гироскопа будет поворачиваться в направлении действия момента сил Мвн вдоль оси Y.
Если ось гироскопа закреплена подшипниками, то возникающие гироскопические силы действуют на опоры, в которых вращается ось гироскопа. Их действие надо учитывать при конструировании устройств, содержащих быстровращающиеся массивные составные части, иначе эти силы могут даже разрушить подшипники.
Гироскопический эффект
Гироскопом (или волчком) называют массивное симметричное тело, вращающееся с большой скоростью вокруг оси симметрии (рис.5.5).
Момент количества движения гироскопа совпадает с его осью вращения. Для того, чтобы изменитьнаправление в пространстве оси гироскопа, т.е. направление вектора необходимо в соответствие основным уравнением динамики вращательного движения подействовать на него моментом внешних сил . Пусть это пара сил создающая вращающий момент относительно оси , лежащей в плоскости чертежа перпендикулярно оси ОО (вращение вокруг ). При этом наблюдается следующее явление, получившее название гироскопического эффекта: под действием пары сил, которые, казалось бы, должны были вызвать поворот оси гироскопа ОО вокруг оси , ось гироскопа поворачивается вокруг прямой перпендикулярно к этим осям (т.е. к ОО и ). «Противоестественное» на первый взгляд поведение гироскопа оказывается, как легко видеть, полностью соответствует законам динамики вращательного движения, т.е. в конечном счете, законам Ньютона. Рассмотрим поведение гироскопа под действием момента силы действующего вдоль оси . За время момент количества движения гироскопа получит приращение , которое имеет такое же направление, как и . Момент количества движения гироскопа спустя время будет равен результирующей , лежащей в плоскости чертежа. Направление вектора совпадает с новым направлением оси вращения гироскопа. Таким образом, ось гироскопа повернется вокруг оси (перпендикулярной плоскости чертежа), причем так, что угол между векторами и уменьшится: Если действовать на гироскоп длительное время постоянным по направлению моментом внешних сил, то ось гироскопа устанавливается в конце концов так, что ось и направление собственного вращения совпадают с осью и направлением вращения под действием внешних сил (вектор , совпадает по направлению с вектором ).
Кинетическая энергия вращающегося тела
Кинетическая энергия– величина аддитивная. Поэтому кинетическая энергия тела, движущегося произвольным образом, равна сумме кинетических энергий всех n материальных точек, на которые это тело можно мысленно разбить:
Если тело вращается вокруг неподвижной оси z с угловой скоростью , то линейная скорость i-й точки , Ri – расстояние до оси вращения. Следовательно,
Сопоставив (6.4.1) и (6.4.2), можно увидеть, что момент инерции тела I является мерой инертности при вращательном движении, так же как масса m – мера инерции при поступательном движении. В общем случае движение твердого тела можно представить в виде суммы двух движений – поступательного со скоростью vc и вращательного с угловой скоростью ω вокруг мгновенной оси, проходящей через центр инерции. Тогда полная кинетическая энергия этого тела
Здесь Ic – момент инерции относительно мгновенной оси вращения, проходящей через центр инерции.
ЧИТАТЬ КНИГУ ОНЛАЙН: Удивительная физика
Эта книга – не учебник, хотя преследует почти те же цели. Заинтересовать читателя, помочь ему по- новому взглянуть на материал, излагаемый в учебниках, иметь свое мнение по многим положениям физики и уметь отстоять его перед оппонентами – основные задачи, поставленные нами.
Книга призвана вызвать у читателя удивление: вот, оказывается, какая незнакомая, полная тайн и парадоксов эта физика! Вот сколько необычного и загадочного в ней, сколько вопросов получили новое, иное, чем в учебниках, толкование. Многие положения физики, которые казались сухими, сугубо абстрактными, обретают материальные черты в примерах из живой природы, техники, новых изобретений и открытий. Физика тесно переплетается с жизнью, с повседневными ее вопросами, становится неотъемлемой и увлекательной частью нашего бытия.
Читателями книги могут быть как учителя, так и ученики. Первые получат, может быть, новые и интересные для них сведения, примеры, помогающие оживить уроки физики, вызвать интерес учеников к этой дисциплине. Ученикам же эта книга даст возможность не только по-новому взглянуть на, казалось бы, обычные вещи. Она так расширит диапазон их знаний, что даст возможность на равных поспорить с учителями и отстоять свою правоту. Да и всем другим читателям может быть полезна эта книга. Прочтите ее и убедитесь, сколько нового, не известного ранее вы узнали. Сколько полезного для ваших повседневных занятий вы получили. Сколько парадоксальных вопросов вы можете задать своим детям-школьникам и сколько интересного рассказать им.
Один из крупнейших ученых нового времени Эрнест Резерфорд высказал любопытную мысль: «Все науки можно разделить на физику и коллекционирование марок». Известно, что все науки, исключая разве гуманитарные, произошли от физики, и знать ее очень важно! И если вас от чтения учебника по физике почему-то клонит ко сну, попробуйте-ка прочитать эту книгу!
Она начинается с описания Большого взрыва, породившего весь наш Мир. Рассказывает, как свет колоссальной силы, возникший при Большом взрыве, самым невероятным образом превратился в то, что мы называем Вселенной, как возникла Солнечная система, Земля, Луна, а также о том, как коварные Солнце с Луной рано или поздно погубят Землю.
В повествовании о механике читатель узнает о загадках инерции и о том, что вопреки Галилею тяжелые тела падают быстрее легких – об этом говорил Аристотель, а движение по инерции может быть только прямолинейным – об этом говорил Декарт. Читателю станет известно об ошибках великого Галилея, который, оказывается, не изобретал телескопа, не бросал шаров с Пизанской башни, а главное – не сидел в застенках инквизиции и не провозглашал на суде: «И все-таки она вертится!»
Читатель постигнет тайны вращающегося волчка, узнает, как следует накапливать механическую энергию, а также о том, можно ли действительно сдвинуть земную ось.
Книга содержит сведения о колебаниях – механических, в том числе звуковых, и электромагнитных, в том числе о свете. Читатель узнает о тайнах музыкальных звуков и о курьезах нашего зрения, а также о том, чем окончился спор Исаака Ньютона с Христианом Гюйгенсом о природе света.
Также затронута тема о свойствах жидкостей и газов, во многом сходных между собой, но таких различных! Эти свойства представлены чаще всего в виде парадоксов. Оказывается, капля дождя или другая капля падающей жидкости совсем не каплеобразной формы; мыльная пленка прочнее стали; железо может плавать на воде (но тем не менее тонна железа тяжелее тонны дерева!), а плакучая ива – служить «вечным двигателем». Золото, оказывается, не так уж трудно подделать, пузырь рыбе нужен совсем не для того, что о нем думают, а песочные часы намного точнее водяных.
Не обойдены в книге летательные и плавательные аппараты. При этом оказалось, что на безмоторной барже можно плыть против течения реки, а космическая ракета вовсе не летит, а стоит на месте! И деньги можно делать из воздуха!
Ну а теплота – это сплошная фантастика! Оказывается, космонавты летают в среде с температурой выше миллиона градусов; в сауне на той же полке, где лежит человек, можно приготовить ужин, а лучшая печь – это холодильник! Еще бы – ее КПД намного выше 100 %!
Читатель познакомится с рассуждениями о грядущей тепловой смерти Вселенной, его ожидает встреча с демоном Максвелла, а также советы по постройке самых обычных «вечных двигателей», в том числе для полива огурцов.
И, конечно же, – о тепловых двигателях. От паровых, которым, оказывается, «стукнуло» уже 2 тысячи лет, до атомных и сверхновых – гибридных.
Наконец, в книге пойдет речь о двух взаимосвязанных разделах физики – электричестве и магнетизме. Сколько загадок, чудес и мифов связывали люди с явлениями электричества и магнетизма. Да и сейчас не все ясно – например, что такое шаровая молния? Или магнитный монополь: вроде бы доказано, что он существует, но где его искать?
Рассказывается о «янтарном» и «стеклянном» электричестве, таинственном поведении молний и вкладе американского президента в их «поимку», тайне шаровых молний, «банках» электричества и электричестве «живом», а также об электромобилях и чем их «кормить».
Повествуется о магнитах – от их открытия человеком до наших дней, о летающем гробе Магомета, о магнитных «вечных двигателях», в том числе и работающих, о магнитах – продольных, поперечных и даже жидких. Рассказано и о практическом применении магнитов – в летающих поездах и магнитных подвесках, об электрических машинах – движущихся и неподвижных, а также о роли сверхпроводящих магнитов в технике будущего, о преобразовании электричества в магнетизм и обратно, о большом магните – Солнце и о его влиянии на жителей Земли.
А в завершение книги дается обобщающее заключение о втором витке физики, наводящее на философские размышления.
Автор книги – доктор технических наук профессор Гулиа Нурбей Владимирович, активно работающий российский ученый и педагог, заведующий кафедрой Московского государственного индустриального университета. Перу Н.В. Гулиа принадлежит около полутысячи научных работ и изобретений. Кроме сугубо специальных трудов Н.В. Гулиа является автором около двадцати научно-популярных и научно- художественных книг и нескольких художественных произведений.
Автор популяризирует достижения науки и техники в своих многочисленных журнальных и газетных статьях, в выступлениях по телевидению. Он является научным консультантом некоторых зарубежных фирм. И наконец, Н.В. Гулиа – профессор механики, первого и древнейшего раздела физики – удивительной науки, которой и посвящена эта книга.
Возникший из ничего
Было ли Сотворение мира?
Действительно, было ли оно? Или Мир существовал вечно, и еще столько же будет существовать? Как говорится, «жил, жив и будет жить во веки веков»!
Заглянем, что же по этому поводу сказано в Книге книг – Библии, которую, как говорят, надиктовал сам Господь Бог. И на первой же странице, где речь идет как раз о Сотворении мира, мы находим такие слова: «И сказал Бог: да будет свет. И стал свет. И увидел Бог свет, что он хорош…»
Выходит, весь Мир – все, что вокруг нас, возникло… из света? Полноте, да это же сказки, вымысел, миф,
Гироскопический эффект и эффект джанибекова
Гироскопический эффект – это удержание (устойчивость) оси вращения объекта в пространстве. Этот эффект зависит от массы объекта, угловой скорости и от распределения моментов инерции. Если моменты инерции распределены немного неравномерно, то от этого будут возникать эффекты прецессии и нутации. Если моменты инерции распределены неравномерно, при этом ещё масса и угловая скорость объекта небольшие, тогда при эффекте прецессии ось объекта сначала описывает небольшую окружность, диаметр который всё время увеличивается. Затем ось объекта сама начинается вращаться в произвольных направлениях (кувыркаться).
Ролик про эффект Джанибекова.
http://video.mail.ru/mail/suadfsh0280849/_myvideo/661.html
Что нам показали в ролике? Объект – барашек, у которого нет никакой равномерности распределения моментов инерции (этот барашек никак не тянет на диск применяемый в гироскопах), при этом масса и угловая скорости очень маленькие. Уж не говорю, что имеется газовая среда сопротивления.
Какой надо обладать безграмотностью и невежеством, чтобы сразу притянуть сюда нашу Землю. Ничего себе аналогия — Земля и барашек?
Да, Земля геоид, но распределение моментов инерции в процентном отношении практически как у шара. Что не идёт ни в какое сравнение с предлагаемым сюжетом.
Земля может потерять устойчивость оси вращения только в результате катастрофы. Но потом всё будет стабилизировано. Прецессия оси вращения укажет на неравномерность моментов инерции (это горы и океанские впадины).
Такая катастрофа с Землёй была, так как ось вращения не совпадает с эклиптикой. В Солнечной системе было множество катастроф и поэтому Венера вращается в обратном направлении, Уран вообще лежит на боку, а от планеты Фаэтон остались только астероиды.
Доклад на Ютубе
http://www.youtube.com/watch?v=eP1iYV96Sr8
Используемые источники:
1. Николаев С.А. “Эволюционный круговорот материи во Вселенной”. 5-ое издание,
СПб, 2009 г., 304 с.
Портал Проза.ру предоставляет авторам возможность свободной публикации своих литературных произведений в сети Интернет на основании пользовательского договора. Все авторские права на произведения принадлежат авторам и охраняются законом. Перепечатка произведений возможна только с согласия его автора, к которому вы можете обратиться на его авторской странице. Ответственность за тексты произведений авторы несут самостоятельно на основании правил публикации и законодательства Российской Федерации. Данные пользователей обрабатываются на основании Политики обработки персональных данных. Вы также можете посмотреть более подробную информацию о портале и связаться с администрацией.
Ежедневная аудитория портала Проза.ру – порядка 100 тысяч посетителей, которые в общей сумме просматривают более полумиллиона страниц по данным счетчика посещаемости, который расположен справа от этого текста. В каждой графе указано по две цифры: количество просмотров и количество посетителей.
© Все права принадлежат авторам, 2000-2023. Портал работает под эгидой Российского союза писателей. 18+