17. Энергетическое состояние электрона в атоме.
Состояние электрона в атоме характеризуется четырьмя квантовыми числами. Главное квантовое число n определяет энергию электрона в атоме и размер АО, т.е. удаленность электрона от ядра. Главное квантовое число n принимает значения целых чисел 1, 2, 3, 4… Совокупность электронов с одинаковым значением n называется энергетическим уровнем. Наименьшей энергией обладают электроны первого от ядра энергетического уровня (n=1); с увеличением n энергия электрона и его удаленность от ядра возрастает. Состояние атома, когда его электроны находятся на таких энергетических уровнях, что их суммарная энергия является минимальной, называется основным или невозбужденным. Состояния с более высокими значениями энергии называются возбужденными. Энергетические уровни обозначают буквами:
Числовое значение n 1 2 3 4 5 6 7
Буквенное обозначение K L M N O P Q
Число энергетических уровней в атоме, находящемся в основном состоянии, равно номеру периода, в котором находится элемент.
На одном и том же энергетическом уровне могут находиться атомные орбитали различной формы, отличающиеся друг от друга по энергии. Поэтому энергетические уровни разделяются на подуровни. Энергию электрона на подуровне и форму атомной орбитали характеризует орбитальное квантовое число l. Значение l зависит от главного квантового числа: l принимает значения от 0 до (n–1), т. е. 0, 1, 2, 3… (n–1). В пределах данного энергетического уровня совокупность электронов, характеризующихся одинаковым значением l, называется энергетическим подуровнем. Подуровни обозначают буквами:
Орбитальное квантовое число l 0 1 2 3
Обозначение энергетического подуровня s p d f
Таким образом, при l = 0, 1, 2, 3 электроны находятся соответственно на s-, p-, d-, f-подуровнях. Электроны различных подуровней называют s-, p-, d-, f-электронами. В этом случае говорят также о состояниях s-, p-, d-, f-электронов или s-, p-, d-, f-атомных орбиталях.
18. Главное квантовое число.
Главное квантовое число — это целое число, которое является определением состояния электрона на энергетическом уровне. Энергетический уровень – это набор стационарных состояний электрона в атоме с близкими значениями энергии. Главное квантовое число определяет удаленность электрона от ядра, и характеризует энергию электронов, которые этот уровень занимают.
19. Орбитальное квантовое число. Формы электронных облаков
Орбитальное квантовое число — в квантовой физике квантовое число ℓ, определяющее форму распределения амплитуды волновой функции электрона в атоме, то есть форму электронного облака. Определяет подуровеньэнергетического уровня, задаваемого главным (радиальным) квантовым числом n и может принимать значения
Является собственным значением оператора орбитального момента электрона, отличающегося от момента количества движения электрона j лишь на оператор спина s:
Разность орбитального квантового числа и квантового числа полного момента не превосходит, по абсолютной величине, 
(спин электрона). Азимутальное квантовое число определяет ориентацию электронного облака в пространстве.
Согласно механистической модели форма электронного облака атома является следствием формы ядра атома. Источниками сил, связывающих атомы друг с другом, являются зоны перекрытия электронных облаков. Зоны перекрытия одновременно являются частью электронных облаков обоих соприкасающихся атомов. Чем больше зон перекрытия, тем крепче связь между атомами. Каждый электрон электронного облака на большей части своей траектории взаимодействует преимущественно с одним из протонов ядра, формируя часть электронного облака – электронный лепесток. Но в зонах перекрытия электроны могут переходить из одного электронного лепестка в другой. Электронные лепестки, связанные с протонами законченной ядерной оболочки в межатомных связях не участвуют. Они сливаются в сплошное электронное облако, границы которого намного ближе к центру ядра, чем концы обособленных электронных лепестков. По этой причине сплошное электронное облако не достает до электронных облаков соседних атомов и не способно создавать с ними зоны перекрытия. Межатомные связи способны создавать только обособленные электронные лепестки. Они вытягиваются далеко за пределы сплошных электронных облаков и притягиваются к подобным электронным лепесткам других атомов, создавая зоны перекрытия. Притяжение атомов происходит до достижения баланса между гравидинамическими силами притяжения и силами упругости электронной оболочки. Из этого следует, что границы электронного облака атома не являются жестко фиксированными и могут меняться при изменении плотности атомов. Соответственно, могут меняться и размеры атома. Попробуем построить теоретически возможные конфигурации зон перекрытий между электронными облаками идентичных атомных изомеров при максимальной упаковке. Такие слипшиеся однотипные атомы способны образовывать монокристалл – объемную гигантскую молекулу с периодичной структурой.
Полная энергия электрона в атоме. Свет. Излучение и поглощение фотонов
Полная энергия электрона в атоме не изменяется, пока он находится на своей орбитали. Поэтому для каждой орбитали любого атома можно указать точную величину полной энергии находящегося на ней электрона (рис. 73). Промежуточные значения энергии для электрона "запрещены". Например, в атоме кислорода энергия электрона может соответствовать орбитали 1s или2s, но не может быть промежуточной между ними.
Электроны могут захватывать частицы света — фотоны. В результате захвата фотона энергия электрона увеличивается, и он "перескакивает" на другую орбиталь, соответствующую новому значению его полной энергии. Разумеется, электрон может поглотить не любой фотон, а лишь такой, энергия которого в сумме с энергией этого электрона составляет "разрешенную" величину, то есть позволяет "перепрыгнуть" на определенную орбиталь, занятую в этот момент не более чем одним другим электроном. Совершив такой "прыжок", электрон недолгое время (порядка триллионной доли секунды) находится на новой орбитали, а затем "проваливается" обратно, излучая в случайном направлении точно такой же фотон, какой захватил раньше. Точнее говоря, возможен и "ступенчатый" спуск на исходную орбиталь через одну или несколько промежуточных, при этом суммарная энергия излученных фотонов в точности равна энергии поглощенного фотона.
36. В 1924 г. де Бройль выдвинул гипотезу (предположение), что дуализм (двойственность) не являются особенностью одних только оптических явлений (см. лекцию 8), а имеет универсальное значение, т.е. де Бройль выдвинул гипотезу о всеобщности корпускулярно-волнового дуализма. Согласно де Бройлю каждой частице, независимо от ее природы, следует поставить в соответствии волну, длина которой l связана с импульсом частицы соотношением (формула де Бройля) 
, (1)
v=E/h или w=2pv=E / 
, (2)
т.е. определяется энергией Е частицы.
Найдем длину волны де Бройля, соответствующую движущемуся электрону. Кинетическая энергия, приобретенная электроном в ускоряющем поле равна
(3)
(4)
Из (1) и (4) следует (учитывая, что е= 1.6×10 -19 Кл, m= 9.1×10 -31 кг, напряжение U выражается в вольтах)
. (5)
В обычных электронных приборах используют напряжение 1¸10 4 В. Соответствующие длины волн летящих электронов составляют 10¸0.1 
, т.е. изменяются в диапазоне длин волн обычных рентгеновских лучей (см. параграф 2.5).
По гипотезе де Бройля не только фотоны [см.(8.4)], но и все «обыкновенные частицы» (электроны, протоны, нейтроны и др.) обладают волновыми свойствами, которые, в частности, должны проявляться в явлениях интерференции, дифракции.
Гипотеза де Бройля вскоре была подтверждена экспериментально. Девиссон и Джермер в 1927 г. наблюдали дифракцию электронов на монокристалле никеля. Узкий пучок электронов направлялся на поверхность монокристалла никеля. Отраженные электроны улавливались цилиндрическим электродом (см. рис.1), присоединенным к гальванометру. Интенсивность отраженного пучка оценивалась по силе тока, текущего через гальванометр. Ожидали получить дифракционную картину, аналогичную картине возникающей при дифракции рентгеновских лучей на том же кристалле, поскольку длина волны де Бройля для электронов изменялась в диапазоне длин волн рентгеновских лучей. Ожидание подтвердилось.
Согласно формуле Вульфа-Брегга [см. лекции 4, 5 формула (13)] условие дифракционного максимума имеет вид
где d – расстояние между атомными плоскостями, q – угол скольжения, m= 1, 2, 3 .
Для никеля d=2.03 
, опыт проводился при q = 80°;с учетом этого и формулы (5) из (6) следует
. (7)
Все это подтвердилось на опыте, особенно при больших значениях m (m = 6, 7, 8). При определенных дискретных напряжениях, определяемых согласно (7), гальванометр фиксировал максимальный ток (рис. 2).
Итак, опыт Девиссона-Джермера подтвердил гипотезу де Бройля – движущиеся электроны ведут себя как волны. Позднее были поставлены другие опыты, подтверждающие волновые свойства микромира.
Заметим, что волны де Бройля имеют специфическую квантовую природу, не имеющую аналогии с волнами в классической физике, т.е. они «не похожи ни на что из того, что вам когда-нибудь приходилось видеть» (Фейнман).
В классической физике «понять» означало составить себе наглядный образ объекта или процесса. Квантовую физику нельзя понять в таком смысле слова и поэтому следует отказаться от попыток строить наглядные модели поведения квантовых объектов.
Опыты Дэвидсона и Джермера.
Дэвидсон и Джермер наблюдали отражение электронного пучка от поверхности кристалла. В первом опыте на монокристалл никеля направляли электроны с энергией в несколько десятков электрон-вольт. Затем, изменяя угол падения электронов на поверхность кристалла, фиксировали изменение интенсивности отраженного пучка. Зависимость интенсивности отраженного
пучка от угла скольжения а показана на рис. 35. На полярной диаграмме отчетливо виден максимум интенсивности отражения при угле a0.
Во втором опыте при фиксированном угле падения электронного пучка на кристалл измерялась интенсивность отраженного пучка в зависимости от энергии Интенсивность пучка отраженных электронов измерялась по силе тока от коллектора электронов К (рис. 36).
Результаты эксперимента показаны на рис. 37.
Результаты опытов Дэвидсона и Джермера получили объяснение (1927) как проявление волновой природы электронов и дали количественное подтверждение справедливости формул де Бройля.
В теоретическом плане анализ дифракции электронных волн полностью совпадает с дифракцией рентгеновских лучей. Расчет длины волны по дифракционной картине совпадает с длиной волны предсказанной Луи-де- Бройля.
Опыт Бибермана – Сушкина — Фабриканта.
Определение координат и импульса микрочастицы
Во второй половине XX столетия немалые усилия ученых, работающих в
области физики микрочастиц, были посвящены возможности
экспериментального подтверждения одного из основных положений квантовой
механики – принципа неопределенности Гейзенберга. Для этого было
необходимо осуществить эксперименты, которые позволяли бы наглядно
установить координаты и импульс микрочастиц. Серьезный успех при решении
этой фундаментальной задачи имел опыт, осуществленный советскими
физиками Л. Биберманом, Н. Сушкиным и В. Фабрикантом. Принципиальная
схема устройства, позволяющего прямым путем определять положение
электрона, представлена на рис. 22. На экран со щелью AB шириной ∆x,
Рис. 22. Определение положения электрона с помощью экрана со щелью.
который можно рассматривать как соответствующую диафрагму, слева падает
электрон в направлении, перпендикулярном к плоскости этой диафрагмы.
Пусть ось OX направлена параллельно диафрагме, а ось OY расположена
перпендикулярно к ней. Если на флуоресцирующем экране, расположенном
справа от диафрагмы, по характерным сцинтилляциям удается обнаружить
электрон, то можно утверждать, что он прошел через щель AB. В этом случае
«место электрона» в момент прохождения через щель можно определить как
положение щели относительно других частей прибора, поскольку положение
щели в диафрагме будет фиксированным относительно данной системы
отсчета. Следовательно, положение электрона в момент прохождения через
щель будет известно с погрешностью ∆x, которая равна ширине щели. Сужая
щель, можно повышать точность определения положения электрона, причем
предела для повышения точности теоретически не существует.
На первый взгляд может показаться, что и импульс электрона можно
установить со всей определенностью. Если принять во внимание, что
направление движения электрона слева от диафрагмы перпендикулярно ее
плоскости (рис. 22), то x – составляющая импульса слева от экрана равна нулю,
а y – составляющая равна p. Таким образом, в такой ситуации имеет импульс
электрона определенное значение. Однако при прохождении через щель
плоская волна де Бройля, описывающая движение свободного электрона,
испытывает дифракцию. Если вместо одного электрона в направлении оси OY
через диафрагму будет двигаться параллельный поток микрочастиц, тогда на
фотопластине или флуоресцирующем экране появляется дифракционная
картина, состоящая из размытого главного максимума и более слабых по
интенсивности максимумов более высоких порядков, расположенных
симметрично относительно оси OY (рис. 22). Характер дифракционной картины
свидетельствует, что после прохождения через щель большинство электронов
продолжает двигаться в первоначальном направлении. Тем не менее,
появляются электроны, которые изменяют свое направление и попадают в
различные точки фотопластинки с изменяющейся вероятностью. Безусловно,
что всей очевидностью такая дифракционная картина возникает тогда, когда
через щель одновременно проходит большое число электронов.
Советские физики Л. Биберман, Н. Сушкин и В. Фабрикант
экспериментально доказали, что при прохождении через дифрагирующую
систему отдельных электронов поодиночке (такие электроны ведут себя
абсолютно независимо друг от друга) через относительно большие промежутки
времени при достаточной продолжительности опыта возникает дифракционная
картина, в точности совпадающая с той, которую дают потоки с
интенсивностью в десятки миллионов электронов. В этом опыте промежуток
времени между двумя последовательными прохождениями электронов через
дифрагирующую систему примерно в 30000 раз превышал длительность
прохождения всего прибора одним отдельным электроном. Это
свидетельствует о том, что изменение направления полета электрона, ведущее к
возникновению характерной дифракционной картины, происходит при
индивидуальном прохождении электронов через дифрагирующую систему.
В этом опыте установка позволяет измерить положение микрочастицы с
неопределенностью ∆x, которую в принципе можно сделать сколь угодно
малой величиной. Однако при жестко закрепленной диафрагме невозможно
учесть отдачу, испытываемую диафрагмой при прохождении электрона.
Поэтому добавочный импульс, приобретаемый частицей, остается в известных
пределах ∆px неопределенным. Можно доказать, что неопределенности ∆x и
Из рис. 22 видно, что
Если учитывать попадания электрона на фотопластину в пределах только
главного дифракционного максимума, угол α будет углом между осью OY и
направлением к первому дифракционному минимуму. Положение этого
минимума определяется условием, чтобы разность хода волн,
дифрагированных от верхнего и нижнего краев диафрагмы, равнялась длине
волны λ. Отсюда получаем (см. рис. 22)
Перемножая левые и правые части соотношений (11-1) и (11-2а), получаем
Если учесть побочные дифракционные максимумы, то вместо условия (11-3)
Следовательно, в общем виде
Соотношение (11-5) отражает принцип неопределенности Гейзенберга.
Таким образом, опыт Биберман — Сушкина – Фабриканта является
экспериментальным подтверждением одного из основных положений
квантовой механики – принципа неопределенности Гейзенберга.
37. Волновая функция и ее физический смысл.
Из содержания предыдущих двух параграфов следует, что с микрочастицей сопоставляют волновой процесс, который соответствует ее движению, поэтому состояние частицы в квантовой механике описывают волновой функцией, которая зависит от координат и времени y(x,y,z,t). Конкретный вид y -функции определяется состоянием частицы, характером действующих на нее сил. Если силовое поле, действующее на частицу, является стационарным, т.е. не зависящим от времени, то y -функцию можно представить в виде произведения двух сомножителей, один из которых зависит от времени, а другой – от координат:
В дальнейшем будем рассматривать только стационарные состояния. y-функция является вероятностной характеристикой состояния частицы. Чтобы пояснить это, мысленно выделим достаточно малый объем , в пределах которого значения y-функции будем считать одинаковыми. Тогда вероятность нахождения dW частицы в данном объеме пропорциональна ему и зависит от квадрата модуля y-функции (квадрата модуля амплитуды волн де Бройля):
Отсюда следует физический смысл волновой функции:
Квадрат модуля волновой функции имеет смысл плотности вероятности, т.е. определяет вероятность нахождения частицы в единичном объеме в окрестности точки с координатами х, у, z.
Интегрируя выражение (3.2) по объему, определяем вероятность нахождения частицы в этом объеме в условиях стационарного поля:
Если известно, что частица находится в пределах объема V, то интеграл выражения (3.4), взятый по объему V, должен быть равен единице:
– условие нормировки y-функции.
Чтобы волновая функция являлась объективной характеристикой состояния микрочастиц, она должна быть конечной, однозначной, непрерывной, так как вероятность не может быть больше единицы, не может быть неоднозначной величиной и не может изменяться скачками. Таким образом, состояние микрочастицы полностью определяется волновой функцией. Частица может быть обнаружена в любой точке пространства, в которой волновая функция отлична от нуля.
Понравилась статья? Добавь ее в закладку (CTRL+D) и не забудь поделиться с друзьями:
Энергия электрона. Откуда Электрон берет энергию,, чтобы вечно вращаться вокруг ядра?
Энергия электрона. Откуда Электрон берет энергию,, чтобы вечно вращаться вокруг ядра?
Ниоткуда. Она ему не нужна, поскольку он вокруг ядра не вращается.
Электрон, казалось бы, должен бесконечно вращаться вокруг ядра, как луна вокруг земли. Так было бы, не имей электрон заряда. Двигаясь по кругу с постоянной скоростью, он все же меняет скорость, поскольку меняется направление. Но заряженная частица, скорость которой непостоянна, излучает электромагнитные волны, то есть теряет энергию. Однако электрон почему-то не излучает. Дело в том, что он в описанной схеме выступает как частица, а на самом деле является одновременно и частицей, и волной. Волна же бывает бегущая и стоячая. Например, от камешка, упавшего в море, — бегущие, а если камешек упадет в таз с водой, то бегущая к стенкам волна сложится с той, что от них отразилась, и возникнет стоячая волна: горбы и впадины «Стоят» на месте. Нечто подобное происходит и в атоме, только стенки здесь две: одна — ядро, роль другой выполняет сила электрического притяжения между ядром и электроном, не позволяющая электрону улететь. Орбита электрона — место, где амплитуда «Электронной» стоячей волны максимальна. И оставаться на ней он может сколь угодно долго, поскольку здесь нет никакого изменения скорости, а значит, и излучения. Источник: журнал «Вокруг Света».
Заряд электрона. Опыты Милликена и Иоффе
Американский ученый Р. Милликен экспериментально доказал то, что элементарный заряд существует. В своих опытах он измерял скорость движения капель масла в однородном электрическом поле, которое создавалось между двумя электрическими пластинами. Капля заряжалась при столкновении с ионом. Сравнивались скорости движения капли не имеющей заряда и этой же капли после столкновения с ионом (приобретшей заряд). Зная напряженность поля между пластинами, вычислялся заряд капли.
Опыты Милликена повторил А.Ф. Иоффе. Он использовал металлические пылинки вместо капель масла. Изменяя напряженность поля между пластинками, Иоффе добивался равенства силы тяжести и силы Кулона, пылинка при этом оставалась неподвижной. Пылинку освещали ультрафиолетом. Заряд ее при этом изменялся, для уравновешивания силы тяжести приходилось изменять напряженность поля. По полученным величинам напряженности ученый судил об отношении электрических зарядов пылинки.
В опытах Милликена и Иоффе было показано, что заряды пылинок и капель всегда изменялись скачком. Минимальное изменение заряда было равно:
Электрический заряд всякого заряженного тела равен целому числу и кратен заряду электрона. Сейчас существует мнение, что имеются элементарные частицы – кварки, которые обладают дробным зарядом ().
Энергия сродства к электрону
Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Зависимость сродства к электрону атома от атомного номера элемента (экзоэффект указан со знаком минус, эндоэффект со знаком плюс)
Эне́ргией сродства́ а́тома к электро́ну , или просто его сродством к электрону (ε), называют энергию, выделяющуюся или поглощающуюся в процессе присоединения электрона к свободному атому в его основном состоянии с превращением его в отрицательный ион A−(сродство атома к электрону численно равно, но противоположно по знаку энергии ионизации соответствующего изолированного однозарядного аниона).
В отличие от ионизационного потенциала атома , имеющего всегда эндоэнергетическое значение, сродство атома к электрону описывается как экзоэнергетическими, так и эндоэнергетическими значениями.
| Элемент | ε | Элемент | ε | Элемент | ε |
|---|---|---|---|---|---|
| H | -0,75 | Na | -0,78 | K | -0,92 |
| He | 0,30 | Mg | 0,32 | Ca | 0,40 |
| Li | -0,58 | Al | -0,52 | Sc | 0,14 |
| Be | 0,19 | Si | -1,39 | Ti | -0,40 |
| B | -0,33 | P | -0,78 | V | -0,94 |
| C | -1,12 | S | -2,07 | Cr | -0,98 |
| N | 0,27 | Cl | -3,61 | Mn | 1,07 |
| О | -1,47 | Br | -3,36 | Fe | -0,58 |
| F | -3,45 | I | -3,06 | Co | -0,94 |
| Ne | 0,55 | Ni | -1,28 | ||
| Cu | -1,80 |
Сродство к электрону определяет окислительную способность частицы. Молекулы с большим сродством к электрону являются сильными окислителями. Наибольшим сродством к электрону обладают элементы 17 группы ( p -элементы VII группы). Наименьшее сродство к электрону у атомов с конфигурацией s2( Be , Mg , Zn ) и s2p6( Ne , Ar ) или с наполовину заполненными p — орбиталями ( N , P , As ):
Небольшие расхождения в цифрах между табл. 1 и табл. 2 обусловлены тем, что данные взяты из разных источников, а также погрешностью измерений.
Наибольшее значение сродства к электрону имеет гексафторид платины : 7,00±0,35 эВ.
Кинетическая энергия электрона •
Скачать презентацию Кинетическая энергия электрона •
13 плотность состояний.ppt
- Количество слайдов: 8
Кинетическая энергия электрона • закон дисперсии свободного электрона
Соотношение неопределенностей Принцип неопределенности Гейзенберга : произведение неопределенностей двух канонически сопряженных величин не может быть меньше постоянной Планка Соотношение неопределенностей характеризует область пространственной локализации микрочастицы при заданном интервале проекций импульсов
Для направления x соотношение неопределенностей имеет вид : произведение неопределенностей проекций координаты dх и импульса dрх на ось x для любой микрочастицы больше или равно постоянной Планка
Для трех пространственных координат соотношение неопределенностей Их произведение дает Определим фазовую ячейку в шестимерном пространстве координат-импульсов, «разрешенную» частице, следующим условием
Плотность электронных состояний Число фазовых ячеек d. Z в объеме координатного пространства d. V и в объеме трехмерного пространства импульсов dpxdpydpz равно Плотность фазовых ячеек (в единичном объеме трехмерного пространства) в объеме трехмерного пространства импульсов dpxdpydpz равна
• Найдем плотность фазовых ячеек dz внутри шарового слоя в пространстве импульсов. • Этот слой ограничен сферами с радиусами р + dp
Объем шарового слоя равен К инетическая энергия частицы свободной частицы равна полной энергии Е , так как потенциальная энергия свободной частицы равна нулю.
Число фазовых ячеек, приходящихся на интервал энергии d. E С учетом 2 -х спиновых состояний электронов число фазовых ячеек в единичном интервале энергии равно плотность электронных состояний Зависимость плотности состояний от энергии E свободных электронов
Почему Электрон теряет кинетическую энергию при излучении. Откуда электрон берет энергию, чтобы вечно вращаться вокруг ядра?
Ниоткуда. Она ему не нужна, поскольку он вокруг ядра не вращается
Электрон, казалось бы, должен бесконечно вращаться вокруг ядра, как Луна вокруг Земли. Так было бы, не имей электрон заряда. Двигаясь по кругу с постоянной скоростью, он все же меняет скорость, поскольку меняется направление. Но заряженная частица, скорость которой непостоянна, излучает электромагнитные волны, то есть теряет энергию. Однако электрон почему-то не излучает. Дело в том, что он в описанной схеме выступает как частица, а на самом деле является одновременно и частицей, и волной. Волна же бывает бегущая и стоячая. Например, от камешка, упавшего в море, — бегущие, а если камешек упадет в таз с водой, то бегущая к стенкам волна сложится с той, что от них отразилась, и возникнет стоячая волна: горбы и впадины «стоят» на месте. Нечто подобное происходит и в атоме, только стенки здесь две: одна — ядро, роль другой выполняет сила электрического притяжения между ядром и электроном, не позволяющая электрону улететь. Орбита электрона — место, где амплитуда «электронной» стоячей волны максимальна. И оставаться на ней он может сколь угодно долго, поскольку здесь нет никакого изменения скорости, а значит, и излучения.
Энергия альфа частицы. Энергия образования
Чтобы рассчитать энергию образования альфа-частицы, следует воспользоваться знаменитым уравнением Эйнштейна, которое связывает массу и энергию через одну из фундаментальных постоянных нашей Вселенной — скорость света. Это уравнение имеет вид: E = mc2, где E — энергия, m — масса, c — скорость света в вакууме.
Зная, что при образовании альфа-частицы масса ее компонентов уменьшается на 0,015 * 10-27кг, а также зная, что скорость света составляет 3 * 108м/с, получаем энергию, которая выделяется во время этого процесса. Она равна E = 0,015 * 10-27* 9 * 1016= 1,35 * 10-12Дж. В физике элементарных частиц принято энергии записывать в электрон-вольтах (эВ). Один электрон-вольт равен 1,602177 * 10−19Дж. Тогда энергия образования альфа-частицы равна 8,426 * 106эВ, или 8,426 МэВ (мегаэлектрон-вольт).
Чтобы понять, насколько велика эта энергия, можно провести простой расчет. Представим, что вся энергия образования альфа-частицы переводится на ее ускорение. Пользуясь уравнением Лоренца для нерелятивистских скоростей, то есть полагая, что кинетическая энергия-альфа частицы равна mv2/2, где v — скорость ее движения, получаем, что этой энергии образования будет достаточно, чтобы разогнать альфа-частицу до скорости 2 * 107м/c, что составляет 6,7 % от скорости света в вакууме. Отметим, что задавать вопрос о том, на сколько увеличится масса альфа-частицы при таких скоростях, не имеет смысла, поскольку увеличением ее массы можно пренебречь, так как она составит всего 0,015/6,68 * 100 = 0,2 %.
Масса электрона – мал золотник да дорог
Если навскидку попросить 100 человек назвать хотя бы три известные элементарные частицы, то, возможно, не все назовут все три, но никто не забудет назвать чемпиона по популярности — электрон. Маленький, самый легкий среди несущих заряд частиц, вездесущий и…, к сожалению, «отрицательный», он входит в состав любого вещества на Земле и уже этим заслуживает особое к себе отношение. Название частицы возникло еще в древней Греции от греческого слова «янтарь» — материал, который любили древние за его способность притягивать мелкие предметы. Затем, когда исследования электричества получили больший размах, термин «электрон» стал означать неделимую, а значит, и наименьшую единицу заряда.
Вечную жизнь электрону, как неотъемлемой частичке вещества, подарила группа физиков, руководимая Дж. Дж.Томсоном. В 1897 г. они, исследуя катодные лучи, определили, как относится масса электрона к его заряду, и установили, что это отношение не зависит от материала катода. Следующий шаг в познании природы электрона сделал Беккерель в 1900 г. В его эксперименте было доказано, что бета-лучи радия также отклоняются в электрическом поле, и у них отношение массы к заряду одинаковое с катодными лучами. Это стало неоспоримым доказательством того, что электрон – это «самостоятельный кусочек» атома любого вещества. А потом, в 1909 г., Роберт Милликен в опыте с капельками масла, которые падали в электрическом поле, сумел измерить электрическую силу, уравновешивающую силу тяжести. Тогда же стала известной величина элементарного, т.е. наименьшего, заряда:
eo = — 1,602176487(49) * 10-19 Кл.
Этого стало достаточно, чтоб была вычислена масса электрона:
me = 9,10938215(15) * 10-31кг.
Казалось бы, вот теперь порядок, все позади, но это было только начало длинного пути познания природы электрона.
Долгое время тупиком физики была еще не доказанная, но все более заявляющая о себе двуликая сущность электрона: его квантово-механические свойства указывали на частицу, а в экспериментах по интерференции электронных пучков на параллельных щелях проявлялась волновая природа. Момент истины настал в 1924 г., когда сначала Луи де Бройль наделил все материальное, и электрон тоже, волнами, названными его именем, а через 3 года Паули завершил формирование исходных понятий квантовой механики, описывающих квантовую природу частиц. Затем наступил черед Эрвина Шредингера и Поля Дирака – дополняя друг друга, они нашли уравнения для описания сущности электрона, в которых масса электрона и постоянная Планка, квантовые величины, нашли свое отражение через волновые характеристики — частоту и длину волны.
Безусловно, такое двуличие элементарной частицы имело далеко идущие последствия. Со временем стало понятно, что характеристики свободного электрона вне вещества (как пример — катодные лучи) — это совсем не то же самое, что у электрона в виде электрического тока в кристалле. Для свободного электрона его масса известна как «масса покоя электрона». Физическая природа различия масс электрона в разных условиях вытекает из того факта, что его энергия зависит от насыщения магнитным полем пространства, в котором он движется. Более глубокие «разборки» показывают, что величина магнитного поля движущихся в проводнике электронов, точнее, протекания тока в веществе, зависит не от величины заряда носителей тока, а от их массы. Но, с другой стороны, удельная энергия магнитного поля равна плотности кинетической энергии движущихся зарядов, а рост этой энергии фактически эквивалентен увеличенной массе носителей заряда, которую назвали «эффективная масса электрона». Аналитически было определено, что она больше массы свободного электрона в a/2λ раз, где a – расстояние между плоскостями, ограничивающими проводник, λ — глубина скин-слоя магнитного поля.
В физике элементарных частиц масса электрона является одной из опорных констант. Биография электрона не закончилась – всегда актуальны и востребованы исследования, где он выступает непременным участником. Уже давно стало ясно, что хоть и маленький, элементарный, а Вселенной без него – ни шагу.
Строение атома. Модели атома. Атомные спектры
В 1897 г. Дж. Томсон (Англия) открыл электрон, а в 1909г. Р. Малликен определил его заряд, который равен 1,6 · 10 -19 Кл. Масса электрона составляет 9,11 · 10 -28 г. В 1904 г. Дж. Томсон предложил модель строения атома, согласно которой атом можно представить в виде положительно заряженной сферы с вкрапленными электронами.
В 1910 г. в лаборатории Э. Резерфорда (Англия) в опытах по бомбардировке металлической фольги α – частицами было установлено, что некоторые α – частицы рассеиваются фольгой. Отсюда Резерфорд заключил, что в центре атома существует положительно заряженное ядро малого размера, окруженное электронами. Наличие положительного ядра в атоме получило подтверждение в дальнейших экспериментах. Радиусы ядер лежат в пределах 10 -14 – 10 -15 м, т.е. в 10 4 – 10 5 раз меньше размера атома. Резерфорд предсказал существование протона и его массу, которая в 1800 раз превышает массу электрона.
В 1910 г. Резерфорд предложил ядерную планетарную модель атома, состоящего из тяжелого ядра, вокруг которого двигаются по орбитам электроны, подобно планетам солнечной системы. Однако, как показывает теория электромагнитного поля, электроны в этом случае должны двигаться по спирали, непрерывно излучая энергию, и падать на ядро.
Атомные спектры.
При нагреве вещество испускает лучи (излучение). Если излучение имеет одну длину волны, то оно называется монохроматическим. В большинстве же случаев излучение характеризуется несколькими длинами волн. При разложении излучения на монохроматические компоненты получают спектр излучения, где отдельные его составляющие выражаются спектральными линиями. Спектры, получающиеся при излучении свободными или слабо связанными атомами (например, в газах или парах), называют атомными спектрами. Длины волн, соответствующие атомному спектру водорода, определяются уравнением Бальмера
Кванты и модель Бора.
В 1900 г. М. Планк (Германия) высказал предположение, что вещества поглощают и испускают энергию дискретными порциями, названными им квантами. Энергия кванта Е пропорциональна частоте излучения (колебания) ν:
В 1910 г. датский ученый Н. Бор, используя модель Резерфорда и теорию Планка, предложил модель строения атома водорода, согласно которой электроны двигаются вокруг ядра не по любым, а лишь по разрешенным орбитам, на которых электрон обладает определенными энергиями. При переходе электрона с одной орбиты на другую атом поглощает или испускает энергию в виде квантов. Каждая орбита имеет номер n (1,2,3,4, …), который назвали главным квантовым числом. Бор вычислил радиусы орбит. Радиус первой орбиты был 5,29 · 10 – 13 м, радиус других орбит был равен:
rn = n 2 (5,29 · 10 – 13 ) (3)
Энергия электрона (эВ) зависит от значения главного квантового числа n:
Отрицательный знак энергии означает устойчивость системы, которая тем более устойчива, чем ниже (чем более отрицательна) ее энергия. Атом водорода обладает минимальной энергией, когда электрон находится на первой орбите (n = 1). Такое состояние называется основным. При переходе электрона на более высокие орбиты атом становится возбужденным. Такое состояние атома неустойчиво. При переходе с верхней орбиты на нижнюю атом излучает квант света, что экспериментально обнаруживается в виде серий атомного спектра. Значения n и m в уравнении (1) соответствуют значениям главных квантовых чисел, с которых электрон переходит (т) и на которые электрон переходит (n).
Теория Бора позволила рассчитать энергию электронов, значения квантов энергии, испускаемых при переходе электрона с одного уровня на другой.
Теория Бора получила экспериментальное подтверждение. Однако она не смогла объяснить поведение электрона в магнитном поле и все атомные спектральные линии. Теория Бора оказалась непригодной для многоэлектронных атомов. Возникла необходимость в новой модели атома, основанной на открытиях в микромире.
Двойственная природа электрона.
В 1905 г. А. Эйнштейн предсказал, что любое излучение представляет собой поток квантов энергии, называемых фотонами. Из теории Эйнштейна следует, что свет имеет двойственную (корпускулярно-волновую) природу.
В 1924 г. Луи де Бройль (Франция) выдвинул предположение, что электрон также характеризуется корпускулярно-волновым дуализмом. Позднее это было подтверждено на опытах по дифракции на кристаллах. Де Бройль предложил уравнение, связывающее длину волны λ электрона или любой другой частицы с массой т и скоростью ν,
Волны частиц материи де Бройль назвал материальными волнами. Они свойственны всем частицам или телам. Однако, как следует из уравнения (5), для микротел длина волны настолько мала, что в настоящее время не может быть обнаружена. Так, для тела с массой 1000 кг, двигающегося со скоростью 108 км/ч (30 м/с) λ = 2,21 · 10 – 38 м.
В 1927 г. В. Гейзенберг (Германия) постулировал принцип неопределенности, согласно которому положение и импульс движения субатомной частицы (микрочастицы) принципиально невозможно определить в любой момент времени с абсолютной точностью. В каждый момент времени можно определить только лишь одно из этих свойств. Э. Шредингер (Австрия) в 1926 г. вывел математическое описание поведения электрона в атоме.
Работы Планка, Эйнштейна, Бора, де Бройля, Гейзенберга, а также Шредингера, предложившего волновое уравнение, заложили основу квантовой механики, изучающей движение и взаимодействие микрочастиц.
Квантово – механическая модель атома.
В настоящее время строение атома рассматривается с позиций квантовой или волновой механики, в основе которой лежит представление о двойственной природе электрона: электрон, как и любая частица микромира, обладает одновременно свойствами частицы (массой m и скоростью передвижения v) и свойствами волны (длиной волны ):
Волновая механика описывает движение электрона в атоме как распространение волны по всему объему атома. Каждое мгновение электрон может находиться в любой части пространства вокруг ядра.
Путь, описываемый электроном, сливается в расплывчатое электронное облако, в котором плотность отрицательного заряда соответствует вероятности обнаружения электрона.
Плотность электронного облака максимальна на некотором расстоянии от ядра и характеризует удаленность электрона от ядра и запас его энергии. Состояние электрона в атоме математически описывается волновым уравнением.
Представление об электронном облаке – это квантово-механическая модель электрона в атоме. Понятию «электронное облако» соответствуют также понятия «атомная орбиталь», «квантовая ячейка», «энергетическая ячейка». Электронные облака (атомные орбитали) могут быть разного размера, различной формы, по-разному ориентированы в пространстве. Все это соответствует определенному энергетическому состоянию электрона.
В многоэлектронных атомах все электроны распределяются по энергетическим уровням (электронным слоям или электронным оболочкам). В пределах энергетического уровня электроны распределяются по подуровням (подоболочкам). Полная характеристика каждого электрона определяется значениями четырех квантовых чисел. Многоэлектронный атом подчиняется принципу Паули (1925 г.): в атоме не может быть двух электронов с одинаковыми значениями всех четырех квантовых чисел:
1. Главное квантовое число (n) характеризует энергетический уровень и отражает размеры электронного облака. n принимает значения целых чисел 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7… (или в буквенном изображении K, L, M, N, O, P, Q…). С увеличением n (удалением электрона от ядра) энергия электрона возрастает. Число энергетических уровней в невозбужденном атоме равно номеру периода, в котором находится элемент в периодической системе. Например, электроны атома натрия распределяются по трем уровням, которым соответствуют значения главного квантового числа n=1 (K), n=2 (L), n=3 (M).
2. Орбитальное квантовое число l характеризует энергетический подуровень и отражает форму электронного облака. Усложнение формы электронного облака связано с возрастанием энергии электрона. Орбитальное квантовое число может изображаться буквами s, p, d, f или цифрами, которые в пределах данного энергетического уровня (с данным значением n) могут принимать целочисленные значения от 0 до (n-1).
Для обозначения подуровня указывают цифрой главное квантовое число (т.е. обозначают, в каком уровне находится электрон и каков размер его электронного облака) и буквой указывают орбитальное квантовое число (т.е. характеризуют форму этого облака). например, подуровни 1s, 2s, 2p, 4s, 3d, 5f и т.д.
Таблица 5. Энергетические подуровни
Согласно пределам изменений орбитального квантового числа от 0 до (n-1), в каждом энергетическом уровне возможно строго ограниченное число подуровней, а именно: число подуровней равно номеру уровня:
| n | l | Обозначение подуровней | Число подуровней |
| 1 | 0 | 1s | один |
| 2 | 0, 1 | 2s, 2p | два |
| 3 | 0, 1, 2 | 3s, 3p, 3d | три |
| 4 | 0, 1, 2, 3 | 4s, 4p, 4d, 4f | четыре |
Сочетание главного (n) и орбитального (l) квантовых чисел полностью характеризует энергию электрона. Запас энергии электрона отражается суммой (n+l).
Так, например, электроны 3d-подуровня обладают более высокой энергией, чем электроны 4s-подуровня:
Порядок заполнения уровней и подуровней в атоме электронами определяется правилом В.М. Клечковского: заполнение электронных уровней атома происходит последовательно в порядке возрастания суммы (n+1).
В соответствии с этим определена реальная энергетическая шкала подуровней, по которой построены электронные оболочки всех атомов:
3. Магнитное квантовое число (ml ) характеризует направление электронного облака (орбитали) в пространстве.
Чем сложнее форма электронного облака (т.е. чем выше значение l), тем больше вариаций в ориентации данного облака в пространстве и тем больше существует отдельных энергетических состояний электрона, характеризующихся определенным значением магнитного квантового числа.
Математически ml принимает целочисленные значения от -1 до +1, включая 0, т.е. всего (21+1) значений.
Обозначим каждую отдельную атомную орбиталь в пространстве как энергетическую ячейку , тогда число таких ячеек в подуровнях составит:
Например, шарообразная s-орбиталь однозначно направлена в пространстве. Гантелеобразные орбитали каждого p-подуровня ориентируются по трем осям координат
4. Спиновое квантовое число ms характеризует собственное вращение электрона вокруг своей оси и принимает всего два значения: + 1 /2 и – 1 /2, в зависимости от направления вращения в ту или другую сторону. Согласно принципу Паули, в одной орбитали может расположиться не более 2 электронов с противоположно направленными (антипараллельными) p- подуровень спинами:.
Такие электроны называются спаренными.
Неспаренный электрон схематически изображается одной стрелкой:.
Зная емкость одной орбитали (2 электрона) и число энергетических состояний в подуровне (ms), можно определить количество электронов в подуровнях:
| Подуровень | Число орбиталей | Число электронов в подуровне |
| S | 1 | 2 |
| P | 3 | 6 |
| D | 5 | 10 |
| F | 7 | 14 |
Можно записать результат иначе: s 2 p 6 d 10 f 14 .
Эти цифры необходимо хорошо запомнить для правильного написания электронных формул атома.
Итак, четыре квантовых числа – n, l, ml, ms – полностью определяют состояние каждого электрона в атоме. Все электроны в атоме с одинаковым значением n составляют энергетический уровень, с одинаковыми значениями n и l – энергетический подуровень, с одинаковыми значениями n, l и ml – отдельную атомную орбиталь (квантовую ячейку). Электроны одной орбитали отличаются спинами.
Учитывая значения всех четырех квантовых чисел, определим максимальное количество электронов в энергетических уровнях (электронных слоях):
| Уровень | Подуровни | Количество электронов | ||
| по подуровням | суммарное | |||
| K | n=1 | s | s 2 | 2 |
| L | n=2 | s, p | s 2 p 6 | 8 |
| M | n=3 | s, p, d | s 2 p 6 d 10 | 18 |
| N | n=4 | s, p, d, f | s 2 p 6 d 10 f 14 | 32 |
Большие количества электронов (18,32) содержатся только в глубоко лежащих электронных слоях атомов, внешний электронный слой может содержать от 1 (у водорода и щелочных металлов) до 8 электронов (инертные газы).
Важно помнить, что заполнение электронами электронных оболочек происходит по принципу наименьшей энергии: сначала заполняются подуровни с минимальным значением энергии, затем с более высокими значениями. Эта последовательность соответствует энергетической шкале подуровней В.М. Клечковского.
Электронную структуру атома отображают электронные формулы, в которых указываются энергетические уровни, подуровни и число электронов в подуровнях.
Например, у атома водорода 1H всего 1 электрон, который располагается в первом от ядра слое на s-подуровне; электронная формула атома водорода 1s 1 .
У атома лития 3Li всего 3 электрона, из них 2 находятся в s-подуровне первого слоя, а 1 помещается во второй слой, который также начинается s-подуровнем. Электронная формула атома лития 1s 2 2s 1 .
Атом фосфора 15P имеет 15 электронов, расположенных в трех электронных слоях. Помня, что s-подуровень содержит не более 2 электронов, а p-подуровень содержит не более 6, постепенно размещаем все электроны по подуровням и составляем электронную формулу атома фосфора: 1s 2 2s 2 2p 6 3s 2 3p 3 .
При составлении электронной формулы атома марганца 25Mn необходимо учесть последовательность возрастания энергии подуровней: 1s2s2p3s3p4s3d…
Распределяем постепенно все 25 электронов Mn: 1s 2 2s 2 2p 6 3s 2 3p 6 4s 2 3d 5 .
Окончательная электронная формула атома марганца (с учетом удаленности электронов от ядра) выглядит так:
Электронная формула марганца полностью соответствует положению его в периодической системе: число электронных слоев (энергетических уровней) – 4 равно номеру периода; во внешнем слое 2 электрона, предпоследний слой не завершен, что характерно для металлов побочных подгрупп; общее количество подвижных, валентных электронов (3d 5 4s 2 ) – 7 равно номеру группы.
В зависимости от того, какой из энергетических подуровней в атоме –s-, p-, d- или f- застраивается в последнюю очередь, все химические элементы подразделяются на электронные семейства: s-элементы (H, He, щелочные металлы, металлы главной подгруппы 2-й группы периодической системы); p-элементы (элементы главных подгрупп 3, 4, 5, 6, 7, 8-й групп периодической системы); d-элементы (все металлы побочных подгрупп); f- элементы (лантаноиды и актиноиды).
Электронные структуры атомов являются глубоким теоретическим обоснованием структуры периодической системы, длина периодов (т.е. количество элементов в периодах) непосредственно вытекает из емкости электронных слоев и последовательности возрастания энергии подуровней:
Каждый период начинается s-элементом со структурой внешнего слоя s 1 (щелочной металл) и заканчивается p-элементом со структурой внешнего слоя …s 2 p 6 (инертный газ). I-й период содержит только два s-элемента (H и He), II-й и III-й малые периоды содержат по два s-элемента и шесть p-элемента. В IV-м и V-м больших периодах между s- и p-элементами «вклиниваются» по 10 d-элементов – переходных металлов, выделенных в побочные подгруппы. В VI и VII периодах к аналогичной структуре добавляется еще по 14 f-элементов, по свойствам близких соответственно лантану и актинию и выделенных в виде подгрупп лантаноидов и актиноидов.
При изучении электронных структур атомов обратите внимание на их графическое изображение, например:
применяют оба варианта изображения: а) и б):
Для правильного расположения электронов на орбиталях необходимо знать правило Гунда: электроны в подуровне располагаются так, чтобы их суммарный спин был максимальным. Иными словами, электроны прежде по одному занимают все свободные ячейки данного подуровня.
Например, если необходимо разместить три p-электрона (p 3 ) в p-подуровне, который всегда имеет три орбитали, то из двух возможных вариантов правилу Гунда отвечает первый вариант:
В качестве примера рассмотрим графическую электронную схему атома углерода:
Количество неспаренных электронов в атоме – очень важная характеристика. Согласно теории ковалентной связи, только неспаренные электроны могут образовывать химические связи и определяют валентные возможности атома.
Если в подуровне имеются свободные энергетические состояния (незанятые орбитали), атом при возбуждении «распаривает», разъединяет спаренные электроны, и его валентные возможности повышаются:
Углерод в нормальном состоянии 2-х-валентен, в возбужденном – 4-х-валентен. Атом фтора не имеет возможностей для возбуждения (т.к. все орбитали внешнего электронного слоя заняты), поэтому фтор в своих соединениях одновалентен.
Пример 1. Что такое квантовые числа? Какие значения они могут принимать?
Решение. Движение электрона в атоме имеет вероятностный характер. Околоядерное пространство, в котором с наибольшей вероятностью (0,9-0,95) может находиться электрон, называется атомной орбиталью (АО). Атомная орбиталь, как любая геометрическая фигура, характеризуется тремя параметрами (координатами), получившими название квантовых чисел (n, l, ml). Квантовые числа принимают не любые, а определенные, дискретные (прерывные) значения. Соседние значения квантовых чисел различаются на единицу. Квантовые числа определяют размер (n), форму (l) и ориентацию (ml) атомной орбитали в пространстве. Занимая ту или иную атомную орбиталь, электрон образует электронное облако, которое у электронов одного и того же атома может иметь различную форму (рис. 1). Формы электронных облаков аналогичны АО. Их также называют электронными или атомными орбиталями. Электронное облако характеризуется четырьмя числами (n, l, m1 и m5).
Таблица 6. Значения квантовых чисел и максимальное число электронов на квантовых уровнях и подуровнях
Эти квантовые числа связаны с физическими свойствами электрона, и число n (главное квантовое число) характеризует энергетический (квантовый) уровень электрона; число l (орбитальное) – момент количества движения (энергетический подуровень), число ml (магнитное) – магнитный момент, ms — спин. Спин электрона возникает за счет вращения его вокруг собственной оси. Электроны в атоме должны отличаться хотя бы одним квантовым числом (принцип Паули), поэтому в АО могут находиться не более двух электронов, различающихся своими спинами ms = ± 1 /2. В табл. 6 приведены значения и обозначения квантовых чисел, а также число электронов на соответствующем энергетическом уровне и подуровне.