Как определить длину электромагнитной волны

Определение длины электромагнитной волны

Цель работы: познакомиться с процессом образования электромагнитной волны и распространения ее в двухпроводной линии, определить длину волны.

Оборудование: двухпроводная линия, генератор 150 МГц, приемный вибратор, линейка.

Теоретическое введение

Электромагнитная волна – это процесс распространения в пространстве взаимно превращающихся магнитного и электрического полей. Существование электромагнитных волн было теоретически предсказано Максвеллом на основе решения системы уравнений для электрического и магнитного полей. Для вакуума, где нет токов проводимости и электрических зарядов, они имеют вид

Первое уравнение – это преобразованный закон электромагнитной индукции Фарадея: ЭДС индукции, то есть циркуляция напряженности электрического поля по контуру равна скорости изменения магнитного потока, пронизывающего поверхность контура, где. По гипотезе Максвелла, всегда при изменении индукцииВ магнитного поля в пространстве возникает вихревое электрическое поле. Если контур проводящий, то под действием сил поля на заряды проводника возникает индукционный ток. Силовые линии электрического вихревого поля в отличие от электростатического поля замкнуты.

Второе уравнение Максвелла – это преобразованный закон полного тока: циркуляция индукции магнитного поля по контуру пропорциональна скорости изменения силы тока смещения. По гипотезе Максвелла ток смещения равен скорости изменения потока напряженности сквозь поверхность контура. Ток смещения существует в диэлектриках и даже в вакууме. Как и ток в проводниках переменный ток смещения обладает способностью индуцировать в пространстве магнитное поле.

Третье и четвертое уравнения – это теорема Гаусса для электрического и магнитного полей в вакууме в отсутствии зарядов. Согласно теореме поток векторов Е или В через любую замкнутую поверхность равен нулю.

Таким образом, если в некоторой области пространства появится изменяющиеся электрическое поле, то оно индуцирует рядом переменное магнитное поле, которое, в свою очередь, индуцирует в соседних областях пространства переменное вихревое электрическое поле. В итоге первоначальное электрическое поле исчезает, но зато появляется дальше от источника. В результате от источника электрических колебаний распространяется электромагнитная волна. Максвелл, решая уравнения (1) и (2) получил волновое уравнение. Оказалось, что скорость распространения электромагнитных волн в вакууме м/с и совпадает по величине со скоростью света в вакууме.

Излучателем электромагнитных волн может быть открытый колебательный контур, у которого обкладки конденсатора разведены настолько, что переменное электрическое поле оказывается не внутри контура, а снаружи (рис. 1). Излучение наиболее эффективно в диапазоне высоких частот. Для этого емкость С и индуктивность L контура должны быть малы (по формуле Томсона ).

При разведении обкладок и уменьшении числа витков контур превращается в стержень. Излучатель в виде стержня называется вибратором. В вибраторе электрический заряд колеблется с частотой до нескольких сот МГц, создавая в пространстве быстропеременные электрическое и магнитное поля. От него распространяются в пространстве электромагнитные волны.

Чтобы сделать распространение электромагнитных волн направленным, применяют либо антенны из нескольких вибраторов с использованием явления интерференции, либо двухпроводную линию.Двухпроводная линия представляет собой две параллельные проволоки. Около одного конца располагается излучающий вибратор высокочастотного генератора (рис. 2).

Пусть в некоторый момент времени у конца двухпроводной линии (точка А) создаётся возрастающее электрическое поле с напряженностью Е₁, направленное вверх (рис 2). Ток смещения, пропорциональный , будет направлен вверх. Он индуцирует около себя возрастающее магнитное полеВ₁, силовые линии которого, по правилу буравчика, – это окружности, направленные против часовой стрелки на виде сверху. Это возрастающее магнитное поле В₁ индуцирует в области С электрическое поле с напряженностью Е₂, силовые линии которого направлены против часовой стрелки. Из-за наличия проводов силовая линия не уходит в пространство за провода, и ток смещения замыкается по ним током проводимости J. По закону сохранения энергии напряженности Е₁ и Е₂ и индукции В₁ и В₂ равны. В начале линии в области А они компенсируют друг друга. Электрическое и магнитное поля там исчезнут, но зато появятся дальше от начала линии в области С, затем в D и так далее. Электромагнитный импульс со скоростью света будет перемещаться вдоль двухпроводной линии. Векторы напряженности Е, индукции В изменяются синхронно и с вектором скорости V образуют правую тройку векторов.

Двухпроводная линия не бесконечна. От конца линии электромагнитная волна отражается. Уравнения для бегущей и отраженной волн имеют вид

Е₁=Е₀ cos( t-ky); (5)

E₂=E₀ cos( t+ky). (6)

Здесь Е₀ – амплитуда напряженности электрического поля;  – циклическая частота; – волновой вектор; – длина волны; y – координата от начала линии.

Бегущая и отраженная волны накладываются и образуют стоячую волну. Сложив уравнение (5) и (6), получим

. (7)

Выражение имеет смысл амплитуды. Точки среды, где амплитуда максимальна и равна 2Е₀, называются пучностями стоячей волны, а точки, где амплитуда равна нулю, – узлами (рис. 3). Расстояние между двумя соседними узлами или двумя пучностями равно половине длины волны.

В области пространства между узлами фаза напряженности электрического поля одинакова и изменяется на противоположную в соседней области. Узлы делят пространство на изолированные зоны, которые почти не обмениваются энергией.

Измерение длины волны методом стоячих волн заключается в определении расстояния между узлами напряженности электрического поля. В начале двухпроводной линии располагается излучающий вибратор, индуктивно связанный с ламповым генератором высокой частоты – 150 МГц. Вдоль двухпроводной линии перемещается приемный вибратор с лампочкой накаливания в качестве индикатора. Приемный вибратор закорачивает двухпроводную линию, и напряженность электрического поля около него падает до нуля. Зато по нему течет электрический ток. Сила тока будет наибольшая, когда на длине закороченного участка возникает стоячая волна. При этом должно выполняться условие: в начале двухпроводной линии располагается пучность напряженности, а у приемного вибратора – узел. Первый раз лампочка загорается, когда приемный вибратор находится на /4 от начала линии, а затем при смещении на каждые полволны /2.

1. Включить блок питания генератора в сеть 220 В. После прогрева ламп генератора лампочка на приемном вибраторе, который находится на стене недалеко от излучателя, должна загореться.

2. Взять в руки приёмный вибратор, расположить над двухпроводной линией. Медленно перемещать вибратор вдоль линии. Колечками на проводах линии отмечать места, где лампочка горит наиболее ярко. Измерения произвести не менее шести раз.

3. Измерить расстояния между соседними колечками. Записать в таблицу. Расстояние от начала линии до первого кольца, равное /4, не записывать. Убедиться, что все расстояния примерно одинаковы. Если есть отличие в два раза, то, значит, один узел напряженности пропущен.

Частота и длина волны

Электромагнитная волна характеризуется одним главным параметром — числом гребней, которые за секунду проходят мимо наблюдателя (или поступают в детектор). Эту величину называют частотой излучения ν. Поскольку для всех электромагнитных волн скорость в вакууме (с) одинакова, по частоте легко определить длину волны λ:

Мы просто делим путь, пройденный светом за секунду, на число колебаний за то же время и получаем длину одного колебания. Длина волны — очень важный параметр, поскольку она определяет пограничный масштаб: на расстояниях заметно больше длины волны излучение подчиняется законам геометрической оптики, его можно описывать как распространение лучей. На меньших расстояниях совершенно необходимо учитывать волновую природу света, его способность обтекать препятствия, невозможность точно локализовать положение луча и т. п.

Из этих соображений, в частности, следует, что невозможно получить изображение объектов, если их размер порядка или меньше длины волны излучения, на которой ведется наблюдение. Это, в частности, ставит предел возможностям микроскопов. В видимом свете невозможно рассмотреть объекты размером менее полмикрона; соответственно, увеличение больше чем 1-2 тысячи раз для оптического микроскопа лишено смысла.

Длина, скорость и частота электромагнитной волны.

Онлайн калькулятор перевода длины волны в частоту для широкого диапазона частот, включая радиоволны, микроволны, инфракрасное излучение, видимый свет, ультрафи- олетовое излучение, рентгеновские и гамма лучи.

Электромагнитные колебания — это взаимосвязанные колебания электрического и магнитного полей, проявляющиеся в периодическом изменении напряжённости (E) и индукции (B) поля в электроцепи или пространстве. Эти поля перпендикулярны друг другу в направлении движения волны (Рис.1) и, в зависимости от частоты, представляют собой: радиоволны, микроволны, инфракрасное излучение, видимый свет, ультрафиолетовое излучение, рентгеновские либо гамма-лучи.

Рис.1

Длина волны, обозначаемая буквой λ и измеряемая в метрах — это расстояние между двумя ближайшими друг к другу точками в пространстве, в которых колебания происходят в одинаковой фазе. Другими словами, это расстояние, на котором фаза электромагнитной волны вдоль направления распространения меняется на 2π.

Время, за которое волна успевает преодолеть это расстояние (λ), т. е. интервал времени, за который периодический колебательный процесс повторяется, называется периодом колебаний, обозначается буквой ፐ (тау) или Т и измеряется в метрах.

Частота электромагнитных колебаний связана с периодом простейшим соотношением:
f (Гц) = 1 / T (сек) .

Скорость распространения электромагнитных волн в вакууме (v) равна скорости света и составляет величину: v = С = 299792458 м/сек .
В среде эта скорость уменьшается: v = С / n , где n > 1 — это показатель преломления среды.
Абсолютный показатель преломления любого газа (в том числе воздуха) при обычных условиях мало чем отличается от единицы, поэтому с достаточной точностью его можно не учитывать в условиях распространения электромагнитных волн в воздушном пространстве.

Соотношение, связывающее длину волны со скоростью распространения в общем случае, выглядит следующим образом:
λ (м) = v (м/сек) *Т (сек) = v (м/сек) / f (Гц) .

И окончательно для воздушной среды:

λ (м) = 299792458 *Т (сек) = 299792458 / f (Гц) .

Прежде чем перейти к калькуляторам, давайте рассмотрим шкалу частот и длин волн непрерывного диапазона электромагнитных волн, которая традиционно разбита на ряд поддиапазонов. Соседние диапазоны могут немного перекрываться.

Диапазон	Полоса частот	Длина волны
Сверхдлинные радиоволны	3. 30 кГц	100000. 10000 м
Длинные радиоволны	30. 300 кГц	10000. 1000 м
Средние радиоволны	300. 3000 кГц	1000. 100 м
Короткие радиоволны	3. 30 МГц	100. 10 м
Метровый радиодиапазон	30. 300 МГц	10. 1 м
Дециметровый радиодиапазон	300. 3000 МГц	1. 0,1 м
Сантиметровый СВЧ диапазон	3. 30 ГГц	10. 1 см
Микроволновый СВЧ диапазон	30. 300 ГГц	1. 0,1 см
Инфракрасное излучение	0,3. 405 ТГц	1000. 0,74 мкм
Красный цвет	405. 480 ТГц	740. 625 нм
Оранжевый цвет	480. 510 ТГц	625. 590 нм
Жёлтый цвет	510. 530 ТГц	590. 565 нм
Зелёный цвет	530. 600 ТГц	565. 500 нм
Голубой цвет	600. 620 ТГц	500. 485 нм
Синий цвет	620. 680 ТГц	485. 440 нм
Фиолетовый цвет	680. 790 ТГц	440. 380 нм
Ультрафиолетовое излучение	480. 30000 ТГц	400. 10 нм
Рентгеновское излучение	30000. 3000000 ТГц	10. 0,1 нм
Гамма излучение	3000000. 30000000 ТГц	0,1. 0,01 нм

А теперь можно переходить к калькуляторам.

КАЛЬКУЛЯТОР РАСЧЁТА ДЛИНЫ ВОЛНЫ ПО ЧАСТОТЕ

КАЛЬКУЛЯТОР РАСЧЁТА ЧАСТОТЫ ПО ДЛИНЕ ВОЛНЫ

В радиочастотной практике имеет распространение величина Kp, называемая коэффициентом укорочения. Однако здесь существует некоторая путаница. Одни источники интерпретируют эту величину, как отношение длины волны в среде к длине волны в вакууме, т. е. численно равной Kp = 1/n, где n — это, как мы помним, показатель преломления среды. Другие, наоборот — как отношение длины волны в вакууме к длине волны в среде, т. е. Kp = n.
Поэтому надо иметь в виду — если Kp > 1, то значение показателя преломления среды, которое следует подставлять в калькулятор n = Kp, а если Kp < 1, то n = 1/Kp.

Длина электромагнитной волны.

На приведенном рисунке быстро можно сопоставить длину и частоту света или электромагнитной волны и оценить принадлежность к диапазону волн.

Скорость света (электромагнитной волны) в вакууме = 299 792 458 (м/сек), в наших расчетах примем ее за 300 000 000 (м/сек).

Формула, калькулятор и график ниже связывает длину электромагнитной волны (света) с частотой и позволяет найти:
— Длину электромагнитной волны через частоту;
— Частоту через длину электромагнитной волны.

Электромагнитная волна является основным элементом в технологии передачи информации и связи. Она является электромагнитным излучением, которое распространяется в пространстве, не требуя для этого какого-либо вещества. Длина электромагнитной волны является одним из ее основных параметров и имеет большое значение в различных областях науки и техники.

Длина электромагнитной волны определяется как расстояние между двумя соседними точками на волне, которые находятся в одной фазе колебаний. Единицей измерения длины волн является метр (м). Однако, в силу того, что длина электромагнитной волны может быть очень маленькой, используются также и дополнительные единицы измерения.

Длина электромагнитной волны прямо связана с ее частотой. Частота, в свою очередь, определяет количество колебаний в единицу времени. Чем выше частота, тем короче длина волны. Например, для радиоволн длина может составлять от нескольких метров до нескольких сантиметров, а для видимого света — от нескольких сотен нанометров до нескольких десятков нанометров.

Длина электромагнитной волны имеет большое значение в различных областях науки и техники. Например, в оптике длина волны является одним из факторов, определяющих цвет света. В радиотехнике длина волны используется для передачи информации на большие расстояния. В медицине длина волны используется для диагностики и лечения различных заболеваний.

Также длина электромагнитной волны имеет непосредственное отношение к электромагнитным волнам различных частот. Например, радиоволны имеют длину от нескольких сантиметров до нескольких метров, микроволны — от нескольких миллиметров до нескольких сантиметров, инфракрасные лучи — от нескольких микрометров до нескольких сотен микрометров, а ультрафиолетовые лучи — от нескольких нанометров до нескольких сотен нанометров.

В заключение, длина электромагнитной волны является одним из основных параметров, определяющих свойства электромагнитных волн. Она имеет большое значение в различных областях науки и техники, и ее изучение позволяет более глубоко понимать законы природы и развивать новые технологии.
Поделиться ссылкой