В чем измеряется дисперсия в оптике

В чем измеряется дисперсия в оптике

Диспе́рсия све́та (разложение света) — это явление зависимости абсолютного показателя преломления вещества от длины волны света (частотная дисперсия), а также, от координаты (пространственная дисперсия), или, что то же самое, зависимость фазовой скорости света в веществе от длины волны (или частоты). Экспериментально открыта Ньютоном около 1672 года, хотя теоретически достаточно хорошо объяснена значительно позднее.

Один из самых наглядных примеров дисперсии — разложение белого света при прохождении его через призму (опыт Ньютона). Сущностью явления дисперсии является неодинаковая скорость распространения лучей света c различной длиной волны в прозрачном веществе — оптической среде (тогда как в вакууме скорость света всегда одинакова, независимо от длины волны и следовательно цвета). Обычно чем больше частота волны, тем больше показатель преломления среды и меньше ее скорость света в ней:

• у красного цвета максимальная скорость в среде и минимальная степень преломления,
• у фиолетового цвета минимальная скорость света в среде и максимальная степень преломления.

Однако в некоторых веществах (например в парах иода) наблюдается эффект аномальной дисперсии, при котором синие лучи преломляются меньше, чем красные, а другие лучи поглощаются веществом и от наблюдения ускользают. Говоря строже, аномальная дисперсия широко распространена, например, она наблюдается практически у всех газов на частотах вблизи линий поглощения, однако у паров иода она достаточно удобна для наблюдения в оптическом диапазоне, где они очень сильно поглощают свет.

Дисперсия света позволила впервые вполне убедительно показать составную природу белого света.

• Белый свет разлагается на спектр и в результате прохождения через дифракционную решётку или отражения от нее (это не связано с явлением дисперсии, а объясняется природой дифракции). Дифракционный и призматический спектры несколько отличаются: призматический спектр сжат в красной части и растянут в фиолетовой и располагается в порядке убывания длины волны: от красного к фиолетовому; нормальный (дифракционный) спектр — равномерный во всех областях и располагается в порядке возрастания длин волн: от фиолетового к красному.

По аналогии с дисперсией света, также дисперсией называются и сходные явления зависимости распространения волн любой другой природы от длины волны (или частоты). По этой причине, например, термин закон дисперсии, применяемый как название количественного соотношения, связывающего частоту и волновое число, применяется не только к электромагнитной волне, но к любому волновому процессу.

Дисперсией объясняется факт появления радуги после дождя (точнее тот факт, что радуга разноцветная, а не белая).

Дисперсия является причиной хроматической аберрации — одного из тщательно устраняемых недостатков (аберраций) оптических систем, в том числе фотографических и видео-объективов.

Коши пришел к формуле, выражающей зависимость показателя преломления от длины волны:

• L — длина волны в вакууме;
• a, b, c, … — постоянные, значения которых для каждого вещества должны быть определены в опыте. В большинстве случаев можно ограничиться двумя первыми членами формулы Коши.

2.2 ОСНОВНЫЕ ТИПЫ ИСКАЖЕНИЙ ОПТИЧЕСКОГО СИГНАЛА

2.2.1 Дисперсия

Оптический сигнал, распространяясь по волокну, не только затухает, но и искажается за счёт дисперсии различного рода.
Под дисперсией σ в оптике понимают зависимость фазовой скорости световых волн от частоты υ_ф=υ_ф(ω). Это же относится и к показателю преломления n=n(ω). Величина и характер дисперсии определяется как:

В этом смысле дисперсия носит название хроматической дисперсии, подчёркивая факт разложения света на его спектральные составляющие. Дисперсия называется нормальной, если n увеличивается с увеличением частоты ω и аномальной, если n уменьшается с увеличением ω. Зависимость фазовой скорости от ω для нормальной и аномальной дисперсий – обратная.

2.2.2 Воздействие дисперсии на сигнал

При прохождении импульсных сигналов по световоду дисперсия приводит, как было сказано выше, к уширению импульса (рисунок 2.5).

а – входные импульсы; б – выходные импульсы
Рисунок 2.5 – Уширение импульса из-за дисперсии в волоконном световоде

Она определяется как квадратичная разность длительности импульсов на выходе и входе световода длиной l, получаемой на половине высоты импульса, и измеряется в пикосекундах [пс].

Предел пропускной способности (скорости передачи информации, информационной полосы пропускания) волоконного световода определяется тем, насколько близко могут располагаться кодирующие информацию соседние импульсы без взаимного перекрытия и, следовательно, без возникновения межсимвольных помех. Большие значения дисперсии приводят к ошибкам декодирования вследствие перекрытия импульсов цифрового оптического сигнала.

Уширение импульса определяет полосу частот передаваемого сигнала Δf (скорость передачи информации) следующим образом:

Например, значения дисперсии τ=2–5пс соответствуют полосе частот Δf=500–200МГц.
Дисперсия также ограничивает длину регенерационного участка, так как уширение импульса пропорционально длине линии. В конечном итоге может возникнуть ситуация, когда соседние импульсы перекрывают друг друга.

2.2.3 Виды дисперсии

В световоде различают четыре вида дисперсии (рисунок 2.6):

• модовая или межмодовая;
• хроматическая (материальная, волноводная);
• поляризационная;

Рисунок 2.6 – Структура видов дисперсии в ОВ

Полная дисперсия τ определяется из формулы:

2.2.4 Модовая дисперсия

Модовая (межмодовая) дисперсия – – это дисперсия, существующая только в многомодовом световоде и вызванная различной скоростью распространения в световоде лучей разных мод, достигающих выхода в разное время, что приводит к уширению импульса на выходе.
Распространение импульса электромагнитной энергии по световоду со ступенчастым профилем показателя преломления может быть представлено упрощённо в виде двух лучей, как показано на рисунке 2.7
Следовательно, отрезок световода конечной длины l каждая мода будет проходить за различное время. С точки зрения передачи информации по волоконной линии, этот процесс порождает её искажения – каждая мода этого спектра проходит отрезок световода за различное время и на его выходе между ними возникают неустранимые фазовые сдвиги.

Рисунок 2.7 – Явление временного запаздывания лучей разных мод в ВС

Максимально возможное время запаздывания наклонного луча при θ₁=θ_kp относительно осевого

где l – длина линии связи;
с – скорость света;
n₁ – показатель преломления сердцевины;
n₂ – показатель преломления оболочки;
Δ – относительный показатель преломления.
В градиентном параболическом световоде с учётом связи мод модовая дисперсия:

Чем меньше значение дисперсии, тем больший поток информации можно передать по волокну. Чем меньше диаметр сердцевины ОВ, тем меньшее число мод может распространяться по нему и, тем меньшее расширение получают оптические импульсы. Соответственно, увеличивается широкополосность ОВ.
Многомодовый или одномодовый характер идущего по волокну света коренным образом влияет на дисперсию, а следовательно, и на пропускную способность волокна. Одномодовое ОВ может передавать более широкополосные сигналы, чем многомодовое ОВ, так как в нём отсутствует модовая дисперсия.

2.2.5 Влияние профиля показателя преломления на дисперсию моды

В простейшем случае оптический ВС имеет ступенчатый ППП (рисунок 2.8, а, справа).

а – в ступенчатом многомодовом ВС; б – в градиентном многомодовом ВС; в – в ступенчатом одномодовом ВС
Рисунок 2.8 – Характер распространения света в ВС с различным профилем показателя преломления и дисперсия

Различное фазовое запаздывание (или дисперсия мод) является одной из причин расплывания импульса при его распространении по ВС (рисунок 2.8, а, слева). Влияние дисперсии мод резко выражено для многомодового ВС и тем резче, чем больше диаметр сердцевины.
Модовая дисперсия может быть уменьшена тремя путями:

• изменением профиля показателя преломления, то есть использованием градиентного ВС;
• уменьшением диаметра сердцевины d_c;
• подавлением мод высшего порядка.

Рассмотрим, как при использовании градиентного волокна уменьшается модовая дисперсия.
В градиентном ВС показатель преломления плавно увеличивается от края сердцевины к середине (в зону максимума n₁, рисунок 2.8,б, справа). Условия распространения при этом для осевого и апертурных лучей становятся разными. Апертурные лучи имеют большую геометрическую длину. Однако скорость апертурных лучей на периферии сердцевины больше, чем скорость осевого луча. За счёт выравнивания времени прохождения различных лучей в ВС происходит резкое снижение дисперсии моды (рисунок 2.8,б).
Наиболее приемлемы характеристики световодов для которых профиль показателя преломления описывается функцией, аппроксимирующей кривую изменения показателя преломления формулой:

где n₁=(n₁-n )/n₁ — относительный показатель преломления;
r — текущий радиус;
a — радиус сердцевины; g — показатель степени, определяющий изменение n(r).

Световоды с g=2 называются параболическими, так как профиль показателя преломления описывается параболической функцией. У таких сетоводов скорости всех мод становятся одинаковыми.
Для одномодового оптоволокна модовая дисперсия отсутствует (рисунок 2.8, в), поэтому в основном используется простой ступенчатый профиль изменения показателя преломления (рисунок 2.8, в, справа). Другие типы одномодового ВС имеют более сложный профиль показателя преломления ввиду использования многослойных оболочек.

2.2.6 Материальная дисперсия

Напомним, что материальная дисперсия – это дисперсия, обусловленная зависимостью показателя преломления от длины волны:

Волны различной длины движутся с различными скоростями по ВС, даже в одной и той же моде. Как известно, показатель преломления равен:

где c– скорость света в вакууме;
υ– скорость света в веществе.
Поскольку волны различной длины движутся с разной скоростью, то величина скорости υ в этом уравнении изменяется для каждой длины волны. Таким образом, показатель преломления изменяется в зависимости от длины волны. Дисперсия, связанная с этим явлением, называется материальной (молекулярной) дисперсией, поскольку зависит от физических свойств вещества волокна. Материальная дисперсия определяется электромагнитным взаимодействием волны со связанными электронами материала среды, которое носит, как правило, нелинейный характер. Уровень материальной дисперсии зависит от двух факторов:

• диапазона длин волн света, вводимого в волокно;
• центральной рабочей длины волны источника.

Рассмотрим каждый фактор подробнее.
1. Как правило, источник не может излучать одну длину волны; он излучает спектр волн. Диапазон длин волн Δλ называется спектральной шириной источника. Светоизлучающий диод (СИД) характеризуется большей спектральной шириной Δλ≈35нм, а лазерный диод (ЛД) – меньшей: от 2 до 3нм – многомодовый и от 0,01 до 0,02нм – одномодовый.
2. В области 850нм более длинные волны (более красные) движутся быстрее по сравнению с более короткими (более синими) длинами волн (рисунок 2.9). Длина стрелок соответствует скорости волн, следовательно, более длинная стрелка соответствует более быстрому движению. Волны длиной 850нм движутся быстрее по стеклянному волокну, чем волны длиной 845нм.

Рисунок 2.9 – Скорости распространения света разной длины волны

В области 1550нм ситуация меняется: более короткие волны движутся быстрее по сравнению с более длинными; волна длиной 1550нм движется медленнее, чем волна длиной 1540нм.
В некоторой точке спектра происходит совпадение, при этом более синие и более красные волны движутся с одной и той же скоростью. Это совпадение скоростей происходит в области 1300нм.

В выражение для материальной дисперсии одномодового волокна входит дифференциальная зависимость показателя преломления от длины волны:

где Δλ – ширина спектра источника излучения;
l – длина световода;
λ – длина волны излучения;
c – скорость света в вакууме;
n₁ – показатель преломления сердцевины;
– удельная материальная дисперсия (определяется экспериментальным путём).

Удельная материальная дисперсия измеряется в пикосекундах на километр длины световода и на нанометр ширины спектра источника: [nc/(км•нм)] .
Зависимость удельной материальной дисперсии от длины волны приведена на рисунке 2.10.

Рисунок 2.10 – Зависимость удельной материальной дисперсии объёмного кварцевого стекла от длины волны

Интересно отметить, что в объёмном кварцевом стекле в диапазоне длин волн 1000 – 1600нм М(λ) почти линейно уменьшается от плюс 70 до минус 40пс/(км•нм), принимая нулевое значение на длине волны примерно 1300нм, а точнее 1270нм.
Длина волны, при которой удельная материальная дисперсия М(λ) обращается в ноль, называется длиной волны нулевой дисперсии λ_0Д для объёмной среды.
В области длин волн менее λ_0Д материальная дисперсия положительная – более красные волны опережают более синие и прибывают раньше. В области длин волн больше λ_0Д материальная дисперсия отрицательная – более красные волны отстают и прибывают позднее.
Из описанного ясно, что для уменьшения дисперсии нужно, с одной стороны, при выборе источника переходить от оптических источников типа СИД к ЛД, а. c другой стороны, необходимо переходить от источников с длинами волн порядка 850нм к источникам с длинами волн порядка 1300нм для использования эффекта нулевой дисперсии.

2.2.7 Волноводная дисперсия

Волноводная дисперсия – это дисперсия реальных световодов, отличающаяся от дисперсии объёмной среды по причине наличия волноводной структуры, изменяющей эффективный показатель преломления моды. Когда растёт длина волны, то большая часть поля заходит в оболочку и меняет показатель преломления среды. Изменяя эффективный показатель преломления среды можно менять дисперсию.
Волноводная дисперсия обусловлена зависимостью эффективного показателя преломления от длины волны, что приводит к различию скоростей распространения частотных составляющих излучаемого спектра

где Δλ – ширина спектра источника излучения;
l – длина световода;
n₁ – показатель преломления сердцевины;
Δ – относительный показатель преломления;
c – скорость света в вакууме;
λ – длина волны излучения;
– удельная волноводная дисперсия.
Типичная зависимость удельной волноводной дисперсии кварцевого одномодового волокна от длины волныприведена на рисунке 2.11.

Рисунок 2.11 – Зависимость удельной волноводной дисперсии кварцевого волокна от длины волны

Как видно из рисунка 2.11, удельная волноводная дисперсия N(λ) всегда больше нуля, т. е. положительная.
Вклад волноводной дисперсии зависит от:

• радиуса сердцевины;
• разности показателей преломления сердцевины и оболочки;
• числа оболочек.

В многомодовых ОВ волноводная дисперсия относительно мала по величине.

2.2.8 Хроматическая дисперсия

Материальная и волноводная дисперсии, складываясь определённым образом (квадрат суммы, формула 2.9), формируют хроматическую дисперсию.
Хроматическая дисперсия имеет место при распространении волны как в ОМ, так и в ММ волокне, однако наиболее чётко она проявляется в ОМ волокне из-за отсутствия модовой дисперсии.
Результирующее значение коэффициента удельной хроматической дисперсии определяется как

Если коэффициент волноводной дисперсии всегда больше нуля (N(λ)>0), то коэффициент материальной дисперсии может быть как положительным (M(λ)>0), так и отрицательным (M(λ) τ_мат) и модовая дисперсия является основным видом дисперсии:

3.В градиентном ММ ОВ – наоборот τ_мат доминирует над τ_мод (τ_мат>τ_мод). Это объясняется тем, что в градиентном многомодовом ММ ОВ τ_мод уменьшается за счёт выравнивания времени распространения различных мод и поэтому материальная дисперсия является основным видом дисперсии:

Сравнивая дисперсионные характеристики различных волокон, можно отметить, что наилучшими показателями обладают ОМ ОВ, а наиболее сильно дисперсия проявляется в ММ ОВ со ступенчатым профилем показателя преломления.
В световодах с градиентным профилем показателя преломления и одномодовых световодах уширение импульса вызывается главным образом материальной дисперсией, обусловленной зависимостью показателя преломления материала световода от длины волны.
Во многих случаях модовая дисперсия не играет никакой роли при конструировании волоконных систем: быстродействие слишком мало или расстояния незначительны.

2.2.11 Ширина полосы пропускания

Полоса пропускания – это мера способности волокна передавать определённый объём информации в единицу времени.
Чем шире полоса пропускания, тем выше скорость передачи волокна. Например, одно волокно с градиентным профилем показателя преломления может легко передавать 500млн. бит информации в секунду (500Мбит/с).
Поскольку модовая дисперсия не зависит от длины волны излучения в многомодовых изделиях, многие производители волокна и оптического кабеля не используют в спецификации дисперсию. Вместо неё они указывают произведение информационной ширины полосы пропускания Δf на длину волокна l, выраженное в мегагерцах на километр (рисунок 2.14).

Рисунок 2.14– Зависимость длины линии передачи от ширины полосы пропускания для ОВ с параметром B=400МГц·км

Полоса пропускания B=400МГц·км означает возможность передачи сигнала в полосе 400МГц на расстояние 1км. Это также означает, что произведение максимальной частоты сигнала на длину линии передачи может быть меньше или равно 400МГц·км. Другими словами, при одной и той же дисперсии можно передавать сигнал более низкой частоты на большее расстояние или более высокой частоты на меньшее расстояние, как показано на рисунке 2.14.
В зависимости от ППП и длины волны излучения сигнала многомодовые волокна имеют различную полосу пропускания сигнала:

• при ступенчатом ППП – полоса пропускания 20МГц⋅км;
• при градиентном ППП – полоса пропускания 160МГц⋅км для λ=0,85мкм и 500МГц⋅км для λ=1,3мкм.

Рабочая полоса частот (полоса пропускания) в ВОК лимитируется дисперсией ОВ. Полоса пропускания ММ ОВ имеет верхнюю границу 500–800МГц⋅км.
На рисунке 2.15 показан характер изменения дисперсии τ и полосы пропускания Δf ОВ в зависимости от длины линии l.

Рисунок 2.15 – Дисперсия τ и полоса пропускания Δf ОВ от длины линии

Снижение из-за дисперсии величины Δf до допустимого значения лимитирует дальность передачи по ВОК. Таким образом, полоса частот Δf и дальность передачи l взаимосвязаны.
В ОМ ОВ спецификация дисперсии необходима. Для заданного ОМ ОВ дисперсия в основном определяется спектральной шириной источника: чем шире полоса излучения источника, тем больше дисперсия.

25.Дисперсия света.

Дисперсией света называется зависимость показателя преломления п от частоты v (длины волны λ) света (или зависимость фазовой скорости υ световых волн от его частоты v).

Следствием дисперсии является разложение в спектр пучка белого света при прохождении его через призму. Дисперсия проявляется лишь при распространении немонохроматических волн.

Рассмотрим дисперсию света в призме. Пусть монохроматический луч под углом α₁, падает на призму с показателем преломления п и преломляющим углом А. После двукратного преломления на левой и правой гранях призмы луч отклоняется на угол .

Если углы А и α₁, (а значит и а₂, γ₁ и γ₂) малы, то . Поскольку γ₁ + γ₂ = А, то а₂ = γ₂п = n(А — γ₁) = =п(А — а₁/n) = пА — а₁, откуда а₁ + а₂ = пА. Поэтому φ = А(п — 1) — угол отклонения лучей призмой тем больше, чем больше преломляющий угол призмы.

Величинаназываетсядисперсией вещества. Для всех прозрачных веществ показатель преломления уменьшается с увеличением длины волны: (см. рисунок). Такая дисперсияназывается нормальной (или отрицательной). Вблизи линий и полос сильного поглощения ход кривой п(л) — кривой дисперсии — обратный:

. Такая дисперсия называется аномальной. На явлении нормальной дисперсии основано действие призменных спектрографов. Угол отклонения лучей призмой зави­сит от показателя преломления, который в свою очередь, зависит от длины волны. Поэтому призма разлагает белый свет в спектр, отклоняя красные лучи (длина волны больше) слабее, чем фиолетовые (длина волны меньше).

26. Электронная теория дисперсии.

Электронная теория дисперсии Лоренца рассматривает дисперсию света как результат взаимодействия электромагнитных волн с заряженными частицами, входящими в состав вещества и совершающими вынужденные колебания в переменном электромагнитном поле волны.

Абсолютный показатель преломления среды , где ε — диэлектрическая проницаемость среды, μ — магнитная проницаемость. В оптической области спектра для всех веществ μ≈1, поэтому .

Согласно теории Лоренца, дисперсия света — следствие зависимости е от частоты (длины волны) световых волн. По определению

где — диэлектрическая восприимчивость среды, — электрическая постоянная, Р и Е — мгновенные значение поляризованности и напряженности внешнего электрического поля.

В оптической области спектра частота колебаний электрического поля световой волны высока (v=10 13 Гц), поэтому ориентационная поляризация диэлектриков несущественна, и главную роль играет электронная (деформационная) поляризация — вынужденные колебания электронов под действием электрической составляющей поля световой волны.

Пусть вынужденные колебания совершает только один внешний, слабо связанный с ядром атома, электрон — оптический электрон. Его наведенный дипольный момент: р = ех, где е—заряд электрона, х—смещение электрона под действием электрического поля световой волны.

Мгновенное значение поляризованности: P=n₀p=n₀ex,где n₀ –

концентрация атомов в диэлектрике. Отсюда:

Пусть внешнее поле Е изменяется по гармоническому закону. E = E₀cosωt. Тогда уравнение вынужденных колебаний электрона (без учета

силы сопротивления, обуславливающей поглощение энергии падающей волны):

где F_o = еЕ₀— амплитудное значение силы, действующей на электрон со стороны поля волны, ω₀— собственная частота колебаний электрона, т— масса электрона.

Решение этого уравнения: x = A cosωt, где . Поэтому

олученная зависимость выражаетявление дисперсии: n = n(ω). График этой зависимости приведен на рисунке. Разрыв п вблизи ω₀ обусловлен тем, что не учтены силы сопротивления среды (поглощение электромагнитных волн средой).

Если учесть поглощение, то в области ω₀ зависимость n(ω) задается пунктирной линией АВ — это область аномальной дисперсии (n убывает с ростом ω). Остальные участки описывают нормальную со дисперсию (n растет с ростом ω).

В общем случае, если в веществе имеются различные заряды е_i, с массами m_i, совершающие вынужденные колебания с различными собственными частотами ω_0i , то

и кривая п(ω) имеет особенности вблизи каждой собственной частоты ω_0i.

27. Поглощение (абсорбция) света.

Поглощением (абсорбцией) света называется явление уменьшения энергии световой волны при ее распространении в веществе вследствие преобразования энергии волны в другие виды энергии (внутреннюю энергию вещества, энергию вторичного излучения в других направлениях и другого спектрального состава и др.).

В результате поглощения интенсивность света при прохождении через вещество уменьшается:

— закон Бугера

Здесь I₀ и I — интенсивности плоской монохроматической волны на входе и выходе слоя поглощающего вещества толщиной х, а — коэффициент поглощения, зависящий от длины волны света, химической природы и состояния вещества и не зависящий от интенсивности света. Численное значение этого коэффициента а показывает толщину слоя х, равную , после прохождения которого интенсивность плоской волны падаетв е=2,72 раза.

Дисперсия света: что это такое, причины, примеры

Дисперсия света (разложение света; светорассеяние) — это разложение света в спектр, обусловленное зависимостью показателя преломления среды от частоты световой волны.

Наверное, вы уже наблюдали явление образования разноцветной дуги в небе — радугу. Если нет, то, возможно, вы видели разноцветные капли росы солнечным утром. Если вам не нравится дождь и вы не любите вставать по утрам, поставьте перед собой стакан с газированной минеральной водой так, чтобы его освещали солнечные лучи. Затем вы увидите, что пузырьки газа в стекле меняют свой цвет и светятся. Все эти явления являются проявлениями разложения (дисперсии) света.

Разложение солнечного света с помощью призмы, проведенное Ньютоном в 1665-66 годах, было признано научным миром как один из десяти самых красивых экспериментов в истории физики. Таким образом, ученый продемонстрировал, что белый свет на самом деле представляет собой смесь цветов. При этом повторное соединение всех цветов в спектре дает белый свет.

Разложение белого света

Физиком, который впервые доказал, что белый свет представляет собой смесь различных цветов, был Исаак Ньютон, первооткрыватель закона всемирного тяготения. Именно Ньютон использовал призму в своем эксперименте.

Призма — это твердое тело из оптически прозрачного материала (обычно стекла), представляющее собой призму с треугольным основанием. Когда свет проходит через призму, он преломляется дважды: сначала на границе раздела воздух-стекло (при входе в призму), а затем на границе раздела стекло-воздух (при выходе из призмы). Ход светового луча в призме показан на рисунке 1 ниже.

Рис. 1. Путь луча света в призме

Опыт. Как и почему рассеивается свет?

Проверим гипотезу о том, что белый свет разлагается, потому что он представляет собой смесь основных, простых цветов.

Что вам понадобится?

• источник белого света (светодиодный фонарик, проектор);
• щель;
• призма с подставкой;
• экран.

Инструкция.

1. Расположите щель вертикально непосредственно за источником света.
2. Направьте источник света на одну стенку призмы.
3. Расположите экран так, чтобы свет падал на него после прохождения через призму.

Вывод, который получим в результате опыта.

На экране мы наблюдаем так называемый спектр белого света, который представляет собой набор цветов от фиолетового до красного в результате дисперсии пучка белого света. Таким образом, белый свет представляет собой смесь цветов.

Каков механизм формирования спектра белого света? Луч света, представляющий собой смесь цветов, претерпевает двойное преломление при прохождении через призму (см. рисунок 2). Каждый компонент преломляется под разным углом, поскольку скорость его распространения меняется при переходе из одной среды в другую.

Рис. 2. Механизм формирования спектра белого света при прохождении через призму

Помните! При прохождении через призму фиолетовый свет отклоняется от своего первоначального направления в наибольшей степени, а красный — в наименьшей.

Дисперсия света уже происходит, когда белый свет попадает в призму. При выходе из призмы углы преломления, под которыми цветовые компоненты белого света покидают призму, увеличиваются, делая явление более заметным.

Дисперсия света может объяснить многие явления, наблюдаемые в природе, например, образование радуги.

Причина дисперсии света

Причина разложения белого света через призму заключается в следующем: свет разных цветов и, следовательно, разных длин волн имеет разную скорость распространения в материале, например, в стекле. В том же стекле, например, скорость распространения синего света ниже, чем красного.

Следовательно, согласно закону преломления света, синий свет преломляется сильнее, чем красный. В результате различного преломления разных частей белого света, свет разворачивается веером, образуя спектр. Это также называется спектром призмы. При использовании белого света создается непрерывный спектр.

Длины волн и частоты спектральных цветов

Видимый нами диапазон спектра охватывает диапазон длин волн от 390 нм до 780 нм. Это соответствует диапазону частот от 7,7⋅10 14 Гц до 3,8⋅10 14 Гц.

В направлении более длинных волн (более коротких частот) присоединяется инфракрасный свет, а в направлении более коротких волн (более высоких частот) присоединяется ультрафиолетовый свет.

На рисунке 3 приведены частоты и длины волн для шести спектральных цветов. Из данных видно, что каждый спектральный цвет охватывает определенный диапазон длин волн.

Поэтому необходимо проводить различие между светом спектрального цвета (всегда включает в себя диапазон длин волн) и светом определенной длины волны (всегда является частью света спектрального цвета).

Рис. 3. Частоты и длины волн спектральных цветов

Проблемы, возникающие при дисперсии света

Дисперсия света — красивое и эффектное явление, но оно также может доставлять неприятности. Первые наблюдения за небом проводились с помощью телескопов, которые имели одинарные стеклянные линзы.

Рис. 4. Преломление света в линзах астрономического телескопа

Когда луч света проходит через линзу и преломляется, как в призме, особенно в «толстых» линзах, свет может «расщепляться» на основные цвета. Каждый цвет имеет свою фокусную точку (фокус) — поэтому нет единой точки, в которой сходятся все световые лучи. В результате вы можете заметить цветовую кайму (см. рисунок 4) вокруг наблюдаемых объектов и ощутить снижение остроты зрения.

Рис. 5. Хроматическая аберрация (цветовая кайма)

Это явление называется хроматической аберрацией. Определение этого понятия следующее:

Хроматическая аберрация — это дефект линзы, вызванный разложением белого света на составляющие цвета, так что каждый цвет имеет свой собственный фокус, расположенный на разном расстоянии от линзы.

Хроматическая аберрация влияет на качество изображения как при астрономических наблюдениях, проводимых с помощью простых телескопов, так и в процессе обычной фотосъемки, поскольку фотоаппараты оснащены пластиковыми или стеклянными линзами. Этот эффект можно устранить, используя вместо отдельных линз систему соответствующим образом подобранных линз (ахроматическая система).

Дисперсия (оптика) — Dispersion (optics)

Зависимость фазовой скорости от частоты В дисперсионной призме материальная дисперсия (a длина волны -зависимый показатель преломления ) заставляет разные цвета преломлять под разными углами, разделяя белый свет на спектр.A компактная люминесцентная лампа видно через призму Амичи

В оптике, дисперсия — это явление, при котором фазовая скорость волны зависит от ее частоты. Среды, обладающие этим общим свойством, могут быть названы дисперсионными средами. Иногда термин хроматическая дисперсия используется для специфичности. Хотя этот термин используется в области оптики для описания света и других электромагнитных волн, дисперсия в том же смысле может применяться к любому виду волнового движения, например, акустической дисперсии. в случае звуковых и сейсмических волн, в гравитационных волнах (океанские волны) и для телекоммуникационных сигналов вдоль линий передачи (например, коаксиального кабеля ) или оптическое волокно.

В оптике одним из важных и известных последствий дисперсии является изменение угла преломления разных цветов света, как видно в спектре, создаваемом дисперсионным призма и в хроматическая аберрация линз. При разработке составных ахроматических линз, в которых хроматическая аберрация в значительной степени устранена, используется количественная оценка дисперсии стекла, задаваемая его числом Аббе V, где более низкие числа Аббе соответствуют большей дисперсии по сравнению с видимый спектр. В некоторых приложениях, таких как телекоммуникации, абсолютная фаза волны часто не важна, а важна только передача волновых пакетов или «импульсов»; в этом случае нас интересуют только вариации групповой скорости с частотой, так называемая дисперсия групповой скорости.

Содержание

• 1 Примеры
• 2 Материальная и волноводная дисперсия
• 3 Материальная дисперсия в оптике
• 4 Дисперсия групповой скорости
• 5 Контроль дисперсии
• 6 В волноводах
• 7 Дисперсия высшего порядка в широкой полосе пропускания
• 8 Пространственная дисперсия
• 9 В геммологии
• 10 Визуализация
• 11 Излучение пульсаров
• 12 См. Также
• 13 Ссылки
• 14 Внешние ссылки

Примеры

Наиболее знакомым примером дисперсии, вероятно, является радуга, в котором дисперсия вызывает пространственное разделение белого света на компоненты с разными длинами волн (разные цвета ). Однако дисперсия также влияет на многие другие обстоятельства: например, дисперсия групповой скорости (GVD) заставляет импульсы распространяться в оптических волокнах, ухудшая качество сигналов по длинные дистанции; кроме того, компенсация между дисперсией групповой скорости и нелинейными эффектами приводит к солитонным волнам.

Материальная и волноводная дисперсия

Чаще всего хроматическая дисперсия относится к дисперсии объемного материала, то есть к изменению показателя преломления с оптической частотой. Однако в волноводе также наблюдается явление волноводной дисперсии, и в этом случае фазовая скорость волны в структуре зависит от ее частоты просто из-за геометрии структуры. В более общем смысле «волноводная» дисперсия может возникать для волн, распространяющихся через любую неоднородную структуру (например, фотонный кристалл ), независимо от того, ограничены ли волны какой-либо областью. В волноводе обычно присутствуют оба типа дисперсии, хотя они не являются строго аддитивными. Например, в волоконной оптике дисперсия материала и волновода может эффективно компенсировать друг друга, создавая длину волны с нулевой дисперсией, что важно для быстрой волоконно-оптической связи.

Дисперсия материала в оптике

Изменение показателя преломления в зависимости от длины волны вакуума для различных стекол. Длины волн видимого света заштрихованы серым. Влияние добавок выбранных стеклянных компонентов на среднюю дисперсию конкретного базового стекла (n F действительно для λ = 486 нм (синий), n C действительно для λ = 656 нм (красный))

Дисперсия материала может быть желательным или нежелательным эффектом в оптических приложениях. Рассеивание света стеклянными призмами используется для создания спектрометров и спектрорадиометров. Голографические решетки также используются, поскольку они позволяют более точно различать длины волн. Однако в линзах дисперсия вызывает хроматическую аберрацию, нежелательный эффект, который может ухудшать изображения в микроскопах, телескопах и фотографических объективах.

фазовая скорость, v волны в данной однородной среде определяется как

В общем, показатель преломления является некоторой функцией частоты f света, таким образом, n = n (f), или, альтернативно, относительно длины волны n = n (λ). Зависимость показателя преломления материала от длины волны обычно определяется количественно его числом Аббе или его коэффициентами в эмпирической формуле, такой как Коши или уравнения Селлмейера.

. Соотношения Крамерса – Кронига, зависимость действительной части показателя преломления от длины волны связана с поглощением материала , описываемым мнимой частью показателя преломления (также называемой коэффициент экстинкции ). В частности, для немагнитных материалов (μ = μ0 ) восприимчивость χ, которая появляется в соотношениях Крамерса – Кронига, представляет собой электрическую восприимчивость χe= n — 1.

Наиболее часто наблюдаемым следствием дисперсии в оптике является разделение белого света на цветовой спектр с помощью призмы. Из закона Снеллиуса можно видеть, что угол преломления света в призме зависит от показателя преломления материала призмы. Поскольку этот показатель преломления зависит от длины волны, отсюда следует, что угол, под которым преломляется свет, также будет изменяться с длиной волны, вызывая угловое разделение цветов, известное как угловая дисперсия.

Для видимого света показатели преломления n большинства прозрачных материалов (например, воздуха, очков) уменьшаются с увеличением длины волны λ:

В этом случае среда считается, что имеет нормальную дисперсию. Принимая во внимание, что если индекс увеличивается с увеличением длины волны (что обычно имеет место в ультрафиолете), считается, что среда имеет аномальную дисперсию.

На границе такого материала с воздухом или вакуумом (индекс

1) закон Снеллиуса предсказывает, что свет, падающий под углом θ к нормали , будет преломляться под углом arcsin (грех θ / п). Таким образом, синий свет с более высоким показателем преломления будет изгибаться сильнее, чем красный свет, что приведет к хорошо известному узору радуга.

Дисперсия групповой скорости

Помимо простого описания изменения фазовой скорости по длине волны, более серьезное последствие дисперсии во многих приложениях называется дисперсией групповой скорости. Хотя фазовая скорость v определяется как v = c / n, это описывает только одну частотную составляющую. Когда разные частотные составляющие объединяются вместе, например, при рассмотрении сигнала или импульса, часто больше интересует групповая скорость, которая описывает скорость, с которой импульс или информация, наложенная на волну (модуляция), распространяется.. В сопровождающей анимации видно, что сама волна (оранжево-коричневая) движется с фазовой скоростью, которая намного превышает скорость огибающей (черная), которая соответствует групповой скорости. Этот импульс может быть сигналом связи, например, и его информация распространяется только с групповой скоростью, даже если он состоит из волновых фронтов, продвигающихся с большей скоростью (фазовая скорость).

Можно вычислить групповую скорость из кривой показателя преломления n (ω) или более непосредственно из волнового числа k = ωn / c, где ω — радианная частота ω = 2πf. В то время как одно выражение для фазовой скорости — это v p = ω / k, групповая скорость может быть выражена с использованием производной : v g = dω / dk. Или в терминах фазовой скорости v p,

Когда присутствует дисперсия, групповая скорость не только не будет равна фазовой скорости, но, как правило, сама будет меняться в зависимости от длины волны. Это известно как дисперсия групповой скорости (ДГС) и вызывает уширение короткого светового импульса, поскольку различные частотные компоненты в пределах импульса перемещаются с разной скоростью. Дисперсия групповой скорости количественно определяется как производная обратной величины групповой скорости относительно радианной частоты, что приводит к дисперсии групповой скорости = dk / dω.

Если световой импульс распространяется через материал с положительной дисперсией групповой скорости, то компоненты с более короткой длиной волны распространяются медленнее, чем компоненты с большей длиной волны. Таким образом, импульс становится положительно чирпированным или повышающим чирпом, частота которого увеличивается со временем. С другой стороны, если импульс проходит через материал с отрицательной дисперсией групповой скорости, компоненты с более короткой длиной волны перемещаются быстрее, чем более длинные, и импульс становится отрицательно чирпированным или чирпированным, уменьшаясь по частоте со временем.

Параметр дисперсии групповой скорости:

часто используется для количественной оценки ДГС, которая пропорциональна D через отрицательный коэффициент:

По мнению некоторых авторов, среда имеет нормальную дисперсию / аномальную дисперсию для определенной длины волны вакуума λ 0, если вторая производная показателя преломления, вычисленного в λ 0, положительна. / отрицательный или, что то же самое, если D (λ 0) отрицательный / положительный. Это определение касается дисперсии групповой скорости, и его не следует путать с определением, данным в предыдущем разделе. Эти два определения в целом не совпадают, поэтому читатель должен понимать контекст.

Контроль дисперсии

Результатом GVD, будь то положительный или отрицательный, в конечном итоге является расширение импульса во времени. Это делает управление дисперсией чрезвычайно важным в системах оптической связи на основе оптического волокна, поскольку, если дисперсия слишком высока, группа импульсов, представляющая поток битов, будет распространяться во времени и сливаться, делая поток битов неразборчивым. Это ограничивает длину волокна, по которому сигнал может быть отправлен без регенерации. Одним из возможных ответов на эту проблему является отправка сигналов по оптическому волокну на длине волны, на которой ДГС равна нулю (например, около 1,3–1,5 мкм в волокнах кремнезема ), поэтому импульсы на этой длине волны рассеивание минимально. Однако на практике этот подход вызывает больше проблем, чем решает, потому что нулевой GVD недопустимо усиливает другие нелинейные эффекты (такие как четырехволновое смешение ). Другой возможный вариант — использовать импульсы солитона в режиме отрицательной дисперсии, форме оптического импульса, который использует нелинейно-оптический эффект для самоподдержания своей формы. Однако у солитонов есть практическая проблема, заключающаяся в том, что они требуют, чтобы в импульсе поддерживался определенный уровень мощности, чтобы нелинейный эффект имел правильную силу. Вместо этого решение, которое в настоящее время используется на практике, состоит в том, чтобы выполнить компенсацию дисперсии, обычно путем согласования волокна с другим волокном с дисперсией противоположного знака, чтобы компенсировать эффекты дисперсии; такая компенсация в конечном итоге ограничена нелинейными эффектами, такими как самомодуляция фазы, которые взаимодействуют с дисперсией, что очень затрудняет отмену.

Контроль дисперсии также важен в лазерах, которые производят короткие импульсы. Общая дисперсия оптического резонатора является основным фактором при определении длительности импульсов, излучаемых лазером. Пара призм может быть расположена для получения чистой отрицательной дисперсии, которую можно использовать для уравновешивания обычно положительной дисперсии лазерной среды. Дифракционные решетки также могут использоваться для создания дисперсионных эффектов; они часто используются в системах мощных лазерных усилителей. Недавно была разработана альтернатива призм и решеткам: чирпированные зеркала. Эти диэлектрические зеркала имеют покрытие, так что разные длины волн имеют разную длину проникновения и, следовательно, разные групповые задержки. Слои покрытия могут быть адаптированы для достижения чистой отрицательной дисперсии.

В волноводах

Волноводы обладают высокой дисперсией из-за их геометрии (а не только из-за их состава материала). Оптические волокна представляют собой своего рода волновод для оптических частот (света), широко используемых в современных телекоммуникационных системах. Скорость, с которой данные могут передаваться по одному волокну, ограничена расширением импульса из-за хроматической дисперсии среди других явлений.

Как правило, для волноводной моды с угловой частотой ω (β) при постоянной распространения β (так что электромагнитные поля в направлении распространения z колеблются пропорциональна e), групповая скорость D определяется как:

где λ = 2πc / ω — длина волны вакуума, а v g = dω / dβ — групповая скорость. Эта формула обобщает формулу из предыдущего раздела для однородных сред и включает как дисперсию волновода, так и дисперсию материала. Причина такого определения дисперсии состоит в том, что | D | — (асимптотическое) временное расширение Δt импульса на единицу ширины полосы Δλ на единицу пройденного расстояния, обычно указываемое в ps /nm /km для оптических волокон.

В случае многомодовых оптических волокон так называемая модальная дисперсия также приведет к уширению импульса. Даже в одномодовых волокнах уширение импульса может происходить в результате дисперсии мод поляризации (поскольку все еще существуют две моды поляризации). Это не примеры хроматической дисперсии, поскольку они не зависят от длины волны или ширины полосы распространяемых импульсов.

Дисперсия высшего порядка в широкой полосе пропускания

Когда широкий диапазон частот (широкая полоса пропускания) присутствует в одном волновом пакете, например, в ультракоротком импульсе или ЛЧМ-импульс или другие формы передачи с расширенным спектром, может быть неточным аппроксимировать дисперсию константой по всей полосе пропускания, и для вычисления таких эффектов требуются более сложные вычисления. как растекание импульса.

В частности, определенный выше параметр дисперсии D получается только из одной производной групповой скорости. Высшие производные известны как дисперсия высшего порядка. Эти члены представляют собой просто разложение в ряд Тейлора для дисперсионного соотношения β (ω) среды или волновода вокруг некоторой конкретной частоты. Их влияние может быть вычислено путем численной оценки преобразований Фурье формы волны, путем интегрирования медленно меняющихся приближений огибающей более высокого порядка, с помощью метода разделения (который может использовать точное соотношение дисперсии, а не ряд Тейлора), или путем прямого моделирования полного уравнения Максвелла, а не приближенного уравнения огибающей.

Пространственная дисперсия

В электромагнетизме и оптике термин дисперсия обычно относится к вышеупомянутой временной или частотной дисперсии. Пространственная дисперсия относится к нелокальному отклику среды на пространство; это можно переформулировать как зависимость диэлектрической проницаемости от волнового вектора. Для примерной анизотропной среды пространственное соотношение между электрическим и полем электрического смещения может быть выражено как свертка :

D i (t, г) знак равно Е я (т, г) + ∫ 0 ∞ ∫ fik (τ; г, г ‘) Е К (т — τ, г’) d V ‘d τ, <\ Displaystyle D_ (т, r) = E_ (t, r) + \ int _ <0>^ <\ infty>\ int f_ (\ tau; r, r ‘) E_ (t- \ tau, r ‘) dV’d \ tau,>

где ядро fik <\ displaystyle f_ > — диэлектрический отклик (восприимчивость); его индексы делают его в общем тензором для учета анизотропии среды. Пространственная дисперсия незначительна в большинстве макроскопических случаев, когда масштаб изменения E k (t — τ, r ‘) <\ displaystyle E_ (t- \ tau, r’)> намного больше атомных размеров, потому что диэлектрическое ядро ​​вымирает на макроскопических расстояниях. Тем не менее, это может привести к заметным макроскопическим эффектам, особенно в проводящих средах, таких как металлы, электролиты и плазма. Пространственная дисперсия также играет роль в оптической активности и доплеровском уширении, а также в теории метаматериалов.

в геммологии

Значения дисперсии минералов

Имя	B – G	C – F
Киноварь (HgS)	0,40	—
Synth. рутил	0,330	0,190
рутил (TiO2)	0,280	0,120–0,180
анатаз (TiO 2)	0,213 –0,259	—
Вульфенит	0,203	0,133
Ванадин	0,202	—
Фабулит	0,190	0,109
Сфалерит (ZnS)	0,156	0,088
Сера (S)	0,155	—
Стибиотанталит	0,146	—
Гетит (FeO (OH))	0,14	—
Брукит (TiO 2)	0,131	0,12–1,80
Цинкит (ZnO)	0,127	—
Линобат	0,13	0,075
Синтетический муассанит (SiC)	0,104	—
Касситерит (SnO 2)	0,071	0,035
Диоксид циркония (ZrO2)	0,060	0,035
Пауэллит (CaMoO 4)	0,058	—
Андрадит	0,057	—
Демантоид	0,057	0,034
Керуссит	0,055	0,033–0,050
Титанит	0,051	0,019–0,038
Бенитоит	0,046	0,026
Англезит	0,044	0,025
Алмаз (C)	0,044	0,025
Fl внутреннее стекло	0,041	—
Гиацинт	0,039	—
Джаргун	0,039	—
Старлайт	0,039	—
Циркон (ZrSiO 4)	0,039	0,022
GGG	0,038	0,022
Шеелит	0,038	0,026
Диоптаза	0,036	0,021
0,034	—
Алебастр	0,033	—
Гипс	0,033	0,008
Эпидот	0,03	0,012–0,027
0,017	—
Кордиерит	0,017	0,009
Данбурит	0,017	0,009
Дравит	0,017	—
Эльбаит	0,017	—
Гердерит	0,017	0,008–0,009
Гидденит	0,017	0,010
Индиколит	0,017	—
Лиддикоатит	0,017	—
Кунцит	0,017	0,010
Рубеллит	0,017	0,008–0,009
Шорл	0,017	—
Скаполит	0,017	—
Сподумен	0,017	0,010
Турмалин	0,017	0,009–0,011
0,017	—
Андалузит	0,016	0,009
Барит (BaSO 4)	0,016	0,009
Евклаз	0,016	0,009
Александр ите	0,015	0,011
Хризоберил	0,015	0,011
Гамбергит	0,015	0,009–0,010
Фенакит	0,01	0,009
Родохрозит	0,015	0,010–0,020
Силлиманит	0,015	0,009–0,012
Смитсонит	0,014–0,031	0,008–0,017
Амблигонит	0,014–0,015	0,008
Аквамарин	0,014	0,009–0,013
Берилл	0.014	0.009–0.013
Бразилианит	0.014	0.008
Целестин	0.014	0.008
Гошенит	0,014	—
Гелиодор	0,014	0,009–0,013
Морганит	0,014	0,009–0,013
Пироксмангит	0,015	—
Синт. шеелит	0,015	—
Доломит	0,013	—
Магнезит (MgCO 3)	0,012	—
Synth. изумруд	0,012	—
Synth. александрит	0,011	—
Синт. сапфир (Al 2O3)	0,011	—
Фосфофиллит	0,010–0,011	—
энстатит	0,010	—
анортит	0,009– 0,010	—
Актинолит	0,009	—
Еремеевит	0,009	—
Нефелин	0,008–0,009	—
Апофиллит	0,008	—
Hauyne	0,008	—
Натролит	0,008	—
Синтетический кварц (SiO 2)	0,008	—
Арагонит	0,007–0,012	—
Авгелит	0,007	—
Танзанит	0,030	0,011
Тулит	0.03	0.011
Цоизит	0.03	—
YAG	0.028	0,015
Альмандин	0.027	0,013– 0,016
Гессонит	0,027	0,013–0,015
Спессартин	0,027	0,015
Уваровит	0,027	0,014–0,021
Виллемит	0.027	—
Плеонаст	0.026	—
Родолит	0.026	—
Борацит	0.024	0,012
Криолит	0,024	—
Ставролит	0,023	0,012–0,013
Пайроп	0,022	0,013–0,016
Диаспора	0,02	—
Гроссуляр	0,020	0,012
Гемиморфит	0,020	0,013
Кианит	0,020	0,011
Перидот	0,020	0,012–0,013
Шпинель	0,020	0,011
Везувианит	0,019–0,025	0,014
Клиноцоизит	0,019	0,011–0,014
Лабрадорит	0,019	0,010
Аксинит	0,018–0,020	0,011
Эканит	0,018	0,012
Корнерупин	0,018	0,010
Корунд (Al2O3)	0,018	0,011
Родизит	0,018	—
Рубин (Al 2O3)	0,018	0,011
Сапфир (Al2O3)	0,018	0,011
Сингалит	0,018	0,010
Содалит	0,018	0,009
Синт. корунд	0,018	0,011
диопсид	0,018–0,020	0,01
изумруд	0,014	0,009–0,013
Топаз	0,014	0,008
Аметист (SiO2)	0,013	0,008
Ангидрит	0,013	—
Апатит	0,013	0,010
Апатит	0,013	0,008
Авантюрин	0,013	0,008
Цитрин	0,013	0,008
Морион	0,013	—
Празиолит	0,013	0,008
Кварц (SiO2)	0,013	0,008
Дымчатый кварц (SiO 2)	0,013	0,008
Розовый кварц (SiO 2)	0,013	0,008
Альбит	0,012	—
Битовнит	0,012	—
Полевой шпат	0,012	0,008
Лунный камень	0,012	0,008
Ортоклаз	0,012	0,008
Поллюцит	0,012	0,007
Санидин	0,012	—
Солнечный камень	0,012	—
Бериллонит	0,010	0,007
Канкринит	0,010	0,008–0,009
Лейцит	0,010	0,008
Обсидиан	0,010	—
S тронцианит	0,008–0,028	—
Кальцит (CaCO 3)	0,008–0,017	0,013–0,014
Флюорит (CaF2)	0,007	0,004
Гематит	0,500	—
Синтетический касситерит (SnO 2)	0,041	—
Ганит	0,019–0,021	—
Датолит	0,016	—
Тремолит	0,006–0,007	—

В технической терминологии раздела геммология дисперсия — это разница в показателе преломления материала в точках B и G (686,7 нм и 430,8 нм) или C и F (656,3 нм и 486,1 нм) длины волн Фраунгофера и предназначены для выражения степени, в которой призма, вырезанная из драгоценного камня, демонстрирует «огонь». Огонь — это разговорный термин, используемый геммологами для описания дисперсной природы драгоценного камня или ее отсутствия. Дисперсность — это материальное свойство. Количество огня, демонстрируемого данным драгоценным камнем, зависит от углов граней драгоценного камня, качества полировки, условий освещения, показателя преломления материала, насыщенности цвета и ориентации зрителя относительно драгоценного камня.

При формировании изображений

В фотографических и микроскопических объективах дисперсия вызывает хроматическую аберрацию, из-за которой разные цвета в изображении не перекрываются должным образом. Для противодействия этому были разработаны различные методы, такие как использование ахроматов, многоэлементных линз с очками разной дисперсии. Они построены таким образом, что хроматические аберрации различных частей компенсируются.

Излучение пульсаров

Пульсары — это вращающиеся нейтронные звезды, которые излучают импульсы с очень регулярными интервалами в диапазоне от миллисекунд до секунд. Астрономы считают, что импульсы излучаются одновременно в широком диапазоне частот. Однако, как наблюдается на Земле, компоненты каждого импульса, излучаемого на более высоких радиочастотах, прибывают раньше, чем те, которые излучаются на более низких частотах. Эта дисперсия происходит из-за ионизированного компонента межзвездной среды, в основном свободных электронов, которые делают групповую скорость зависимой от частоты. Дополнительная задержка, добавленная с частотой ν, равна

где дисперсионная постоянная k DM дается как

k DM = e 2 2 π mec ≃ 4,149 GH z 2 pc — 1 см 3 мс, <\ displaystyle k _ <\ mathrm > = <\ frac > <2 \ pi m _ <\ mathrm > c>> \ simeq 4.149 \, \ mathrm <ГГц >^ <2>\, \ mathrm ^ <- 1>\, \ mathrm ^ <3>\, \ mathrm ,>

и мера дисперсии (DM) — это колоночная плотность свободных электронов (полное содержание электронов ), то есть плотность электронов n e (электронов / см), интегрированная по пути, пройденному фотоном из пульсар к Земле — и дается выражением

с единицами измерения парсек на кубический сантиметр (1 пк / см = 30,857 × 10 м).

Обычно для астрономических наблюдений эту задержку нельзя измерить напрямую, поскольку время излучения i неизвестно. Что можно измерить, так это разницу во времени прихода на двух разных частотах. Задержка Δt между высокочастотной ν hi и низкочастотной ν lo составляющей импульса будет

Переписав приведенное выше уравнение через Δt, можно определить DM путем измерения времени прихода импульсов на нескольких частотах. Это, в свою очередь, может быть использовано для изучения межзвездной среды, а также позволяет комбинировать наблюдения пульсаров на разных частотах.

Похожие публикации:

1. 7 что такое температура воспламенения
2. Что такое бульбуляторный двигатель
3. Какая рыба может создавать самый мощный электрический разряд
4. Что такое переменный ток кратко