Что такое угол брюстера
Перейти к содержимому

Что такое угол брюстера

  • автор:

Угол Брюстера

Закон Брюстера — закон оптики, выражающий связь показателя преломления с таким углом, при котором свет, отражённый от границы раздела, будет полностью поляризованным в плоскости, перпендикулярной плоскости падения, а преломлённый луч частично поляризуется в плоскости падения, причем поляризация преломленного луча достигает наибольшего значения. Легко установить, что в этом случае отраженный и преломленный лучи взаимно перпендикулярны. Соответствующий угол называется углом Брюстера.

Это явление оптики названо по имени шотландского физика Дэвида Брюстера, открывшего его в 1815 году.

Закон Брюстера: \operatorname<tg>\left( <<\theta >_<Br>> \right)=<<n>_<12>>» width=»» height=»» />, где <i>n</i><sub>12</sub> — показатель преломления второй среды относительно первой, θ<sub><i>B</i><i>r</i></sub> — угол падения (угол Брюстера).</p>
<p>При отражении от одной пластинки под углом Брюстера интенсивность линейно поляризованного света очень мала (около 4% от интенсивности падающего луча). Поэтому для того, чтобы увеличить интенсивность отраженного света (или поляризовать свет, прошедший в стекло, в плоскости, параллельной плоскости падения) применяют несколько скрепленных пластинок, сложенных в стопу – стопу Столетова. Легко проследить по чертежу происходящее. Пусть на верхнюю часть стопы падает луч света. От первой пластины будет отражаться полностью поляризованный луч (около 4% первоначальной интенсивности), от второй пластины также отразится полностью поляризованный луч (около 3,75% первоначальной интенсивности) и так далее. При этом луч, выходящий из стопы снизу, будет все больше поляризоваться в плоскости, параллельной плоскости падения, по мере добавления пластин.</p><div class='code-block code-block-1' style='margin: 8px 0; clear: both;'>
<div  class=

Полное преломление

По́лное преломле́ние — эффект, проявляющийся при падении продольных плоско-поляризованых волн на границу раздела разнородных сред, и заключающийся в отсутствии отраженной волны. Эффект возможно наблюдать только в случае падения потока вертикально поляризованной волны (направление вектора напряженности электромагнитного поля — в плоскости падения) на границу раздела сред под углом Брюстера. При этом, согласно закону преломления, в отраженном потоке будут содержаться только горизонтально поляризованые составляющие, а так как падающий поток не содержал горизонтально поляризованных волн, то энергия отраженного потока будет равна 0 (то есть отсутствовать). Таким образом, вся энергия падающего потока будет в преломленных волнах.

Понятие полного преломления имеет важное значение для радиосвязи: большинство штыревых антенн излучает именно вертикально поляризованные волны. Таким образом, если волна падает на поверхность раздела (землю, воду или ионосферу) под углом Брюстера, отраженной волны не будет, соответсвенно канал будет отсутствовать.

Закон Брюстера

В основе механизма поляризации лежит взаимодействие электромагнитной волны с валентными электронами диэлектрика.

Пусть луч света падает на границу раздела воздуха и стекла (рисунок 1). Выбираем систему координат таким образом, чтобы плоскость совпадала с плоскостью раздела сред, а плоскость — с плоскостью падения. Плоскостью падения называется плоскость, проходящая через луч падающий, луч отраженный и нормаль к плоскости падения. Произвольное состояние поляризации в падающей волне может быть представлено в виде двух компонент. Одна из компонент имеет напряженность электрического поля в плоскости падения и, следовательно, в силу поперечности электромагнитной волны, магнитный вектор перпендикулярен к плоскости падения. Такая компонента обозначается символами ТМ (рисунок 2а). Перпендикулярная компонента называется ТЕ (рисунок 2б). Схемы расположения волновых векторов и напряженностей в падающей, отраженной и преломленной волне изображены на рисунке 2а, 2б.

Рисунок 2а. Ход лучей при отражении света. ТМ-компонента.

Рисунок 2б. Ход лучей при отражении света. ТЕ-компонента.

Между амплитудами падающей, отраженной и преломленных волн существуют соотношения, известные как формулы Френеля.

где — соответственно коэффициенты отражения и преломления света для ТМ-компоненты, — для ТЕ-компоненты, — угол падения волны на границу раздела двух сред, — угол отражения, — угол преломления, — абсолютный показатель преломления воздуха, — абсолютный показатель преломления стекла.

Абсолютный показатель преломления среды показывает, во сколько раз фазовая скорость электромагнитной волны в вакууме превышает фазовую скорость волны в этой среде:

Относительный показатель преломления двух сред показывает, во сколько раз фазовая скорость электромагнитной волны в одной среде превышает фазовую скорость волны в другой среде:

Из определений показателей преломления следует очевидное соотношение между ними:

Амплитудные коэффициенты отражения в данном случае — величины вещественные. Поэтому фазы отраженной, преломленной и падающей волн либо совпадают, либо противоположны. Заметим, что направления, выбранные для наших векторов в качестве положительных, конечно, условны (так же, как во всякой геометрической задаче). Найденные соотношения имеют общий смысл, пока мы придерживаемся на всем протяжении своего рассмотрения единых обозначений. Наш выбор положительных направлений означает, в частности, что падающая, отражённая и преломленная волны совпадают по фазе, если амплитуды имеют одинаковые знаки, и противоположны по фазе, если знаки различны.

Из формул 6 и 8 следует, что при любом значении углов и знаки и знаки совпадают между собой. Это означает, что на поверхности раздела их фазы тоже совпадают, то есть, преломленная волна во всех случаях сохраняет без изменения фазу падающей. Для компонент отраженной волны в зависимости от угла падения и значения показателя преломления сред будут иметь место различные соотношения, в частности, при и (то есть, при ) противоположны по знаку. Значит, при отражении от более плотной среды происходит потеря полуволны, скачки фаз при отражении различны и разность скачков фаз составляет радиан.

Из формулы 5 также следует, что при . Условие удовлетворяется при значении угла падения

Соответствующий угол называют углом Брюстера, а обращение в нуль коэффициента отражения при называют законом Брюстера. Итак, угол Брюстера – это такой угол падения электромагнитной волны на границу раздела двух сред, при котором отражённый и преломленный лучи полностью поляризуются. Закон Брюстера можно сформулировать так: тангенс угла Брюстера равен отношению показателя преломления среды, в которую проходит электромагнитная волна, к показателю преломления среды, из которой волна распространяется.

Разность скачков фаз на радиан означает, что диэлектрическая отражающая поверхность действует так же как фазовая пластинка в . Этот факт легко проверяется экспериментально и является следствием того, что отраженный в зеркале мир имеет противоположную симметрию — правое становится левым и наоборот. То же справедливо для состояния поляризации света — направление поляризации при отражении изменяется на противоположное.

Физическое истолкование смысла закона Брюстера может быть дано на основе представления о вторичных волнах, испускаемых атомами или молекулами вещества. Падающая волна возбуждает во второй среде колебания электронов, которые становятся источниками вторичных волн: эти волны и дают отраженный свет. Направление колебаний электронов совпадает с направлением электрического вектора световой волны, то есть, для второй среды перпендикулярно к преломленной волне.

Представим, что свет с электрическим вектором в плоскости чертежа падает под углом Брюстера, . Это означает, что отраженный луч перпендикулярен преломленному лучу. Однако известно, что колеблющийся электрический заряд не излучает электромагнитных волн вдоль направления своего движения, то есть, отражение в направлении отраженной волны отсутствует.

Энергетические коэффициенты отражения для двух поляризаций получаются из формул 5 и 6 путем из возведения в квадрат. Зависимость энергетических коэффициентов отражения от угла падения представляется графиками (рисунок 3).

Рисунок 3. Зависимость энергетического коэффициента отражения прозрачного диэлектрика от угла падения (для стекла с ).

При нормальном падении коэффициенты отражения в двух поляризациях равны между собой, ибо теряет смысл понятие поляризации, и коэффициент отражения

Формула (13) не следует непосредственно из соотношений Френеля, ибо формулы (5) и (7) при имеют неопределенность вида .

Из формулы (13) следует, что коэффициент отражения при нормальном падении тем больше, чем больше показатель преломления.

Из графика (рисунок 3) следует, что коэффициент отражения в ТЕ-поляризации при всех углах падения больше коэффициента отражения в ТМ-поляризации. Это соотношение между коэффициентами отражения сохраняется и у многослойных покрытий.

Что такое угол брюстера

Математическое описание прохождения полем границы раздела двух сред имеет большое значение при проектировании оптических систем, где встречается ряд практически важных частных случаев. Ниже рассматриваются эти случаи, а также пример применения формул Френеля (параграф 3.2) при создании средств, уменьшающих потери света на отражение.

3.3.1. Нормальное падение

При нормальном падении . Тогда коэффициент отражения определяется так:

Если граница раздела сред – стекло-воздух, то , то есть при нормальном падении света на стекло отражается около 4% энергии.

3.3.2. Угол Брюстера

Из выражения (3.2.13) следует, что при угле падения таком, что , коэффициент отражения параллельно поляризованного света . Следовательно, при определенном угле падения свет при параллельной поляризации совсем не отражается, а отражается только ортогонально поляризованный свет (рис.3.3.1).

Угол, при котором происходит полная поляризация при отражении, называется углом Брюстера :

(3.3.3)

Рис.3.3.1. Угол Брюстера.

Можно наглядно показать различия зависимостей коэффициентов отражения света от границы раздела двух сред для двух случаев поляризации. Для этого строится график зависимости и от угла падения (рис.3.3.2). Индекс обозначает такое состояние поляризации света, при котором электрический вектор перпендикулярен плоскости падения (), а – состояние поляризации, при котором электрический вектор лежит в плоскости падения (). График показывает, что граница раздела двух сред оказывает наиболее сильное влияние на поляризацию падающего света для углов падения, близких к углу Брюстера. Это явление используется при создании специальных преобразователей светового поля – поляризаторов.

Рис.3.3.2. График зависимости коэффициентов отражения
для TM и TE поляризованного света от угла падения .

3.3.3. Просветление оптики. Тонкие пленки

При прохождении света через сложные оптические системы с большим количеством оптических деталей на каждой поверхности теряется около 4% света. В результате через систему может пройти всего 20% светового потока. Применение тонкослойных пленок для ослабления френелевского отражения называется просветлением оптики . Просветляющие покрытия могут уменьшить отражение в 3-4 раза.

Принцип действия просветляющих покрытий основан на явлении интерференции. На поверхность оптической детали наносят тонкую пленку, показатель преломления которой меньше показателя преломления стекла . Луч, отраженный от поверхности пленки, и луч, отраженный от границы пленка-стекло когерентны. Можно подобрать толщину пленки так, чтобы при интерференции они погасили бы друг друга, усиливая, таким образом, проходящий свет (рис.3.3.3).

Рис.3.3.3. Просветление оптики.

Для этого, во-первых, амплитуды двух отраженных волн должны быть равны , и, во-вторых, фазы (эйконалы) должны отличаться на половину периода, чтобы лучи погасили друг друга ( или ). Для этого необходимо выполнение следующих условий:

Угол Брюстера

Явление Брюстера — полная линейная поляризация при отражении света от границы двух прозрачных диэлектриков. Возможно только в том случае, когда угол между отраженным и преломленным лучами — \(\frac<\mathrm\pi>2\) .

Закон Брюстера: тангенс угла полной поляризации, известного теперь, как угол Брюстера, равен показателю преломления вещества.

Осторожно! Если преподаватель обнаружит плагиат в работе, не избежать крупных проблем (вплоть до отчисления). Если нет возможности написать самому, закажите тут.

Явление Брюстера вызвано поперечностью электромагнитной волны. Под влиянием падающей волны электроны вещества совершают колебания и излучают вторичные волны, которые накладываются на первоначальные колебания. На длине смещения происходит полная замена падающей волны волной, которую излучают электроны при своих колебаниях.

Угол

Чему равен угол Брюстера для стекла, погруженного в воду

Коэффициент преломления света в веществе равен отношению скорости света в вакууме к скорости света в этом веществе. Для воды значение этого показателя равно 1,33, для стекла — 1,52. Следовательно, преобразовав формулу закона Брюстера в формулу для расчета угла, получим:

Отражение под углом Брюстера

Отраженный под углом Брюстера луч полностью поляризован и всегда расположен под углом 90 градусов к преломленному лучу. Каждая точка поверхности, куда попадает волна, становится вторичным источником лучей — она провоцирует совместные осцилляции дипольных моментов молекул диэлектрика.

Новые волны, попадая в свободное пространство, при движении вперед создают отраженную и преломленную волну.

Под другим углом граница раздела сред не может отразить 100 процентов света, часть его входит в состав преломленного луча, так что полная поляризация недостижима. Интенсивность отраженного поляризованного луча при использовании одной пластинки крайне мала — например, для границы воздуха и стекла она составляет около 4% от первоначального луча. Можно сделать интенсивность больше — для этого используют специальное приспособление, стопу Столетова. Оно представляет собой несколько соединенных пластинок.

Угол Брюстера — полное преломление

Полное преломление — явление, возникающее при падении поперечных волн на границу раздела однородных сред и отсутствии отраженных лучей. Это явление также называют полным внутренним отражением света.

Явление полного преломления возможно только при падении на границу сред вертикально поляризованной волны под углом Брюстера. Закон преломления подразумевает, что в отраженном потоке могут оказаться лишь горизонтально поляризованные волны. Но если в падающей волне горизонтально поляризованные элементы отсутствовали, отражение тоже будет отсутствовать.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *