От чего зависит разность потенциалов между двумя заряженными пластинами

Электрический потенциал

Понятие энергии исключительно полезно для решения задач механики. Прежде всего энергия сохраняется и поэтому служит важной характеристикой явлений природы. Используя представления об энергии, многие задачи удается решить, не имея детальных сведений о силах или в случае, когда применение законов Ньютона потребовало бы сложных вычислений.

Энергетическим подходом можно воспользоваться и при изучении электрических явлений, и здесь он оказывается чрезвычайно полезным: позволяет не только обобщить закон сохранения энергии, но и в новом аспекте увидеть электрические явления, а также служит средством более просто находить решения, чем путем рассмотрения сил и электрических полей.

Потенциальную энергию можно определить лишь для консервативных сил; работа такой силы по перемещению частицы между двумя точками не зависит от выбранного пути.
Легко видеть, что электростатическая сила является консервативной: сила, с которой один точечный заряд действует на другой, определяется законом Кулона: F = kQ₁Q₂ /r 2 ; здесь та же обратно пропорциональная зависимость от квадрата расстояния, что и в законе всемирного тяготения: F = Gm₁m₂ /r 2 . Такие силы консервативны. Сила, действующая на выбранный заряд со стороны любого распределения зарядов, может быть записана в виде суммы кулоновских сил; следовательно, и сила, создаваемая произвольным распределением зарядов, консервативна. А это позволяет ввести потенциальную энергию электростатического поля.

Разность потенциальных энергий точечного заряда q в двух различных точках электрического поля можно определить как работу, совершаемую внешними силами по перемещению заряда (против действия электрической силы) из одной точки в другую. Это равносильно определению изменения потенциальной энергии заряда в поле как взятой с обратным знаком работы, совершаемой самим полем по перемещению заряда из одной точки в другую.

Рассмотрим для примера электрическое поле между двумя пластинами с равным по величине и противоположным по знаку зарядом. Пусть размеры пластин велики по сравнению с расстоянием между ними, и поэтому поле между пластинами можно считать однородным (рис. 24.1).
Поместим в точку а вблизи положительно заряженной пластины точечный положительный заряд q. Электрическая сила, действующая на заряд, будет стремиться переместить его к отрицательной пластине (в точку b), совершая работу по переносу заряда. Под действием силы заряд приобретет ускорение и его кинетическая энергия возрастет; при этом потенциальная энергия уменьшится на величину работы, совершенной электрической силой по перемещению заряда из точки a в точку b. Согласно закону сохранения энергии, потенциальная энергия заряда в электрическом поле перейдет в кинетическую энергию, но полная энергия останется неизменной. Заметим, что положительный заряд q обладает наибольшей потенциальной энергией U вблизи положительной пластины (в этой точке его способность совершать работу над другим телом или системой максимальна). Для отрицательного заряда справедливо обратное: его потенциальная энергия будет максимальна вблизи отрицательной пластины.

Напряженность электрического поля мы определяли как силу, действующую на единичный заряд; аналогично удобно ввести электрический потенциал (или просто потенциал, если это не вызывает недоразумений) как потенциальную энергию единичного заряда. Электрический потенциал обозначается символом V; итак, если в некоторой точке a точечный заряд q обладает потенциальной энергией U_a, то электрический потенциал в этой точке равен V_a = U_a /q.
Реально мы измеряем только изменение потенциальной энергии. Соответственно фактически можно измерить лишь разность потенциалов между двумя точками (например, точками a и b на рис. 24.1). Если работа электрических сил по перемещению заряда от точки a в точку b есть W_ba (а разность потенциальных энергий соответственно равна этой величине с обратным знаком), то для разности потенциалов можно написать

Единицей электрического потенциала (и разности потенциалов) является джоуль на кулон (Дж/Кл); этой единице присвоено наименование вольт (В) в честь Алессандро Вольты (1745-1827) (он известен как изобретатель электрической батареи); 1 В = 1 Дж/Кл. Заметим, что, согласно данному определению, положительно заряженная пластина на рис. 24.1 имеет более высокий потенциал, чем отрицательная. Таким образом, положительно заряженное тело будет стремиться перейти из точки с более высоким потенциалом в точку с более низким потенциалом, отрицательно заряженное тело — наоборот. Разность потенциалов часто называют электрическим напряжением.

Потенциал в данной точке V_a зависит от выбора «нуля» потенциала; как и в случае потенциальной энергии, нулевой уровень может выбираться произвольно, поскольку измерить можно лишь изменение потенциальной энергии (разность потенциалов). Часто за нулевой принимают потенциал земли или проводника, соединенного с землей, и остальные значения потенциалов отсчитывают относительно «земли». (Например, говоря, что потенциал в какой-то точке равен 50 В, имеют в виду, что разность потенциалов между этой точкой и землей равна 50 В.) В иных случаях, как мы увидим, удобно считать нулевым потенциал на бесконечности.

Поскольку электрический потенциал определяется как потенциальная энергия единичного заряда, изменение потенциальной энергии заряда q при перемещении его из точки a в точку b равно

Другими словами, когда заряд q перемещается между точками с разностью потенциалов V_ba, его потенциальная энергия изменяется на величину qV_ba. Если, например, разность потенциалов между пластинами на рис. 24.1 составляет 6 В, то заряд 1 Кл, перемещенный (внешней силой) из точки b в точку a, увеличит свою потенциальную энергию на (1 Кл) (6 В) = 6 Дж. (Перемещаясь же из a в b, он потеряет потенциальную энергию 6 Дж.) Аналогично энергия заряда 2 Кл увеличится на 12 Дж и т. п. Таким образом, электрический потенциал служит мерой изменения потенциальной энергии электрического заряда в данной ситуации. А поскольку потенциальная энергия — это способность совершать работу, электрический потенциал служит мерой той работы, которую может совершить данный заряд. Количество работы зависит как от разности потенциалов, так и от величины заряда.

Чтобы лучше понять смысл электрического потенциала, проведем аналогию с гравитационным полем. Пусть камень падает с вершины скалы. Чем выше скала, тем большей потенциальной энергией обладает камень и тем больше будет его кинетическая энергия, когда он долетит до подножия скалы. Величина кинетической энергии и соответственно работа, которую может совершить камень, зависят от высоты скалы и от массы камня. Точно так же и в электрическом поле изменение потенциальной энергии (и работа, которую можно совершить) зависит от разности потенциалов (эквивалентной высоте скалы) и заряда (эквивалентного массе).

Используемые на практике источники электроэнергии — батареи, электрогенераторы — создают определенную разность потенциалов. Количество энергии, отбираемой от источника, зависит от величины переносимого заряда.
Рассмотрим, например, автомобильную фару, соединенную с аккумулятором, разность потенциалов на зажимах которого равна 12 В. Количество энергии, преобразуемой фарой в свет (и, конечно, в тепло), пропорционально заряду, протекшему через фару, что в свою очередь зависит от того, как долго включена фара. Если за некоторое время через фару прошел заряд 5,0 Кл, то преобразованная фарой энергия составит (5,0 Кл)*(12,0 В) = 60 Дж. Если оставить фару включенной вдвое дольше, то через нее пройдет заряд 10,0 Кл, и количество преобразованной энергии составит (10,0 Кл)*(12,0 В) = 120 Дж.
Эффекты, обусловленные тем или иным распределением зарядов, можно описать как с помощью напряженности электрического поля, так и через электрический потенциал. Между напряженностью поля и потенциалом существует тесная связь. Рассмотрим вначале эту связь для случая однородного электрического поля, например поля между пластинами на рис. 24.1 с разностью потенциалов V_ba. Работа электрического поля по перемещению положительного заряда q из точки a в точку b равна

Обратим внимание на то, что величина V_ba = V_b — V_a отрицательна (V_ba V_b , т.е. потенциал положительной пластины выше, чем отрицательной, как мы уже говорили. Положительные заряды стремятся двигаться из области с высоким потенциалом в область с низким потенциалом. Отсюда можно найти Е:

Из последнего равенства видно, что напряженность электрического поля можно измерять как в вольтах на метр (В/м), так и в ньютонах на кулон (Н/Кл). Эти единицы эквивалентны между собой: 1 Н/Кл = 1 Н·м/Кл·м = 1 Дж/Кл·м = 1 В/м.

Чтобы перейти к общему случаю неоднородного электрического поля, вспомним соотношение между силой F и потенциальной энергией U, обусловленной этой силой. Разность потенциальных энергий в двух точках пространства a и b определится формулой

где dl — бесконечно малое перемещение, а интеграл берется вдоль произвольной траектории между точками a и b. В случае электрического поля нас больше интересует разность не потенциальных энергий, а потенциалов:

Напряженность электрического поля Е в любой точке пространства определяется отношением силы к заряду: Е = F/q. Подставляя эти два равенства в формулу, получим

Это и есть общее соотношение, связывающее напряженность электрического поля с разностью потенциалов.

Когда поле однородно, например, на рис. 24.1 вдоль траектории, параллельной силовым линиям, от точки a у положительной пластины до точки b у отрицательной пластины (поскольку направления E и dl всюду совпадают) имеем

где d — расстояние вдоль силовой линии между точками a и b. И вновь знак минус в правой части свидетельствует лишь о том, что на рис. 24.1 V_a > V_b .

Продолжение следует. Коротко о следующей публикации:

Эквипотенциальные поверхности.
Электрический потенциал можно представить графически, изображая эквипотенциальные линии или в трех измерениях — эквипотенциальные поверхности.

Электрическое поле между двумя пластинами: формула, величина, направление, имп. Часто задаваемые вопросы

В этой статье мы будем использовать закон Гаусса для расчета электрического поля между двумя пластинами и электрического поля конденсатора.

Электрическое поле между двумя пластинами:

Компания электрическое поле электрическое свойство, связанное с любым зарядом в космосе. Таким образом, электрическое поле — это любая физическая величина, которая принимает разные значения электрической силы в разных точках данного пространства.

Электрическое поле — это область или область, в каждой точке которой действует электрическая сила.

В общих чертах электрические поля можно описать как электрическую силу на единицу заряда.

Если мы рассмотрим бесконечную плоскость, имеющую однородный заряд на единицу площади, т. Е., То для бесконечной плоскости электрическое поле может быть задано как:

Давайте посмотрим на электрическое поле, когда задействованы две заряженные пластины.

Между двумя заряженными пластинами существует однородное электрическое поле:

Согласно закону Кулона электрическое поле вокруг точечного заряда уменьшается по мере удаления от него. Однако однородное электрическое поле может быть создано путем выравнивания двух бесконечно больших проводящих пластин параллельно друг другу.

«Если в каждой точке данного пространства напряженность электрического поля остается неизменной, то электрическое поле называется однородным электрическим полем».

Силовые линии однородного электрического поля стремятся быть параллельны друг другу, и расстояние между ними также равно.

Параллельные силовые линии и однородное электрическое поле между двумя параллельными пластинами обеспечивают одинаковую силу притяжения и отталкивания испытательного заряда независимо от того, где он находится в поле.

Линии поля всегда проходят от областей с высоким потенциалом к ​​областям с низким потенциалом.

Направление электрического поля между двумя пластинами:

Электрическое поле распространяется от положительно заряженной пластины к отрицательно заряженной.

Например, предположим, что верхняя пластина положительна, а нижняя пластина отрицательна, тогда направление электрического поля задается, как показано на рисунке ниже.

Положительные и отрицательные заряды ощущают силу под действием электрического поля, но ее направление зависит от тип заряда, положительный или отрицательный. Положительные заряды воспринимают силы в направлении электрического поля, тогда как отрицательные заряды ощущают силы в противоположном направлении..

Электрическое поле между двумя параллельными пластинами одного заряда:

Предположим, у нас есть две бесконечные пластины, которые параллельны друг другу и имеют положительную плотность заряда. Теперь мы вычисляем чистое электрическое поле, создаваемое этими двумя заряженными параллельными пластинами.

Оба электрических поля противостоят друг другу в центре двух пластин. В результате они нейтрализуют друг друга, что приводит к нулевому электрическому полю внутри.

Оба электрических поля направлены в одном направлении вне пластин, то есть слева и справа. Таким образом, его векторная сумма будет? /? 0.

Eout = E1 + E2

Электрическое поле между двумя параллельными пластинами противоположного заряда:

Предположим, у нас есть две пластины с плотностями заряда + ර и -ර. Расстояние d разделяет эти две пластины.

Пластина с положительной плотностью заряда создает электрическое поле E = ර / 2 ε0. И направление его — наружу или от пластины, в то время как пластина с отрицательной плотностью заряда имеет противоположное направление, то есть направление внутрь.

Итак, когда мы используем принцип суперпозиции с обеих сторон пластин, снаружи и внутри пластин, то мы можем видеть, что вне пластины оба вектора электрического поля имеют одинаковую величину и противоположное направление, и, таким образом, оба электрических поля компенсируют друг друга. . Так, вне пластин не будет электрического поля.

∴Eвых=0

Поскольку они поддерживают друг друга в одном направлении, чистое электрическое поле между двумя пластинами составляет E = ර / ε0.

Eв = E1 + E2

Это тот факт, что мы используем для формирования конденсатора с параллельными пластинами.

Электрическое поле между двумя пластинами задано напряжением:

В физике для описания любого распределения заряда используется либо разность потенциалов ΔV, либо электрическое поле E. Разность потенциалов ΔV тесно связана с энергией, а электрическое поле E связано с силой.

E — векторная величина, подразумевая, что она имеет как величину, так и направление, тогда как ΔV — это скалярная переменная без направления.

Когда между двумя проводящими пластинами, параллельными друг другу, подается напряжение, создается однородное электрическое поле.

Сила электрического поля прямо пропорциональна приложенному напряжению и обратно пропорциональна расстоянию между двумя пластинами.

Электрическое поле между двумя параллельными пластинчатыми конденсаторами:

Параллельный пластинчатый конденсатор:

Конденсатор с параллельными пластинами состоит из двух проводящих металлических пластин, которые соединены параллельно и разнесены на определенное расстояние. Диэлектрическая среда заполняет зазор между двумя пластинами.

Диэлектрическая среда представляет собой изолирующий материал, и это может быть воздух, вакуум или некоторые непроводящие материалы, такие как слюда, стекло, электролитический гель, бумажная вата и т. Д. Диэлектрический материал препятствует прохождению тока через него из-за своего непроводящего свойства.

Однако при приложении напряжения к параллельным пластинам атомы диэлектрической среды поляризуются под действием электрического поля. В процессе поляризации образуются диполи, и эти положительные и отрицательные заряды будут накапливаться на пластинах конденсатора с параллельными пластинами. По мере накопления зарядов через конденсатор течет ток, пока разность потенциалов между двумя параллельными пластинами не уравняется с потенциалом источника.

Напряженность электрического поля конденсатора не должна превышать напряженность поля пробоя диэлектрического материала в конденсаторах с параллельными пластинами. Если рабочее напряжение конденсатора превышает его предел, пробой диэлектрика вызывает короткое замыкание между пластинами, немедленно разрушая конденсатор.

Таким образом, чтобы защитить конденсатор от такой ситуации, не следует превышать предел приложенного напряжения и выбирать диапазон напряжения конденсаторов.

Электрическое поле между параллельными пластинами конденсатора:

На следующем рисунке показан конденсатор с параллельными пластинами.

В этом случае мы возьмем две большие проводящие пластины, параллельные друг другу, и разделим их на d. Зазор заполнен диэлектрической средой, как показано на рисунке. Расстояние d между двумя пластинами значительно меньше площади каждой пластины. Поэтому мы можем написать d <

Здесь плотность заряда 1-й пластины составляет +, а плотность заряда 2-й пластины -ර. Пластина 1 имеет общий заряд Q, а пластина 2 имеет общий заряд -Q.

Как мы видели ранее, когда взяты две параллельные пластины с противоположным распределением заряда, электрическое поле во внешней области будет равно нулю.

В результате чистое электрическое поле в центре конденсатора с параллельными пластинами можно рассчитать следующим образом:

E = E1 + E2

Где ර — поверхностная плотность заряда пластины

ε — диэлектрическая проницаемость диэлектрического материала, используемого для формирования конденсаторов.

Из приведенного выше уравнения мы можем сказать, что диэлектрическая среда вызывает уменьшение напряженности электрического поля, но она используется для увеличения емкости и поддержания контакта проводящих пластин.

Величина электрического поля между двумя заряженными пластинами:

Если принять во внимание две бесконечно большие пластины, напряжение не подается, то величина электрического поля согласно закону Гаусса должна быть постоянной. Но электрическое поле между двумя пластинами, как мы заявляли ранее, зависит от плотности заряда пластин.

Следовательно, если две пластины имеют одинаковые плотности заряда, то электрическое поле между ними равно нулю, а в случае противоположных плотностей заряда электрическое поле между двумя пластинами задается постоянным значением.

Когда заряженным пластинам подается напряжение, величина электрического поля определяется разностью потенциалов между ними. Более высокая разность потенциалов создает сильное электрическое поле, а большее расстояние между пластинами приводит к слабому электрическому полю.

Таким образом, расстояние между пластинами и разность потенциалов являются важными факторами напряженности электрического поля.

Часто задаваемые вопросы:

Q. Чем электрическое поле между параллельными пластинами отличается от электрического поля вокруг заряженной сферы?

Ответ Электрические поля между параллельными пластинами и вокруг заряженной сферы неодинаковы. Посмотрим, как они различаются.

Электрическое поле между параллельными пластинами зависит от плотности заряда пластин. Если они заряжены противоположно, то поле между пластинами / ε0, а если у них есть заряды, то поле между ними будет равно нулю.

Вне заряженной сферы электрическое поле определяется выражением тогда как поле внутри сферы равно нулю. В этом случае r представляет собой расстояние между точкой и центром.

В. Что произойдет с электрическим полем и напряжением, если расстояние между пластинами конденсатора увеличится вдвое?

Ответ E = ර / ε0 определяет электрическое поле между конденсаторами с параллельными пластинами по закону Гаусса.

Согласно закону Гаусса электрическое поле остается постоянным, поскольку оно не зависит от расстояния между двумя пластинами конденсатора. Если говорить о разности потенциалов, она прямо пропорциональна расстоянию между двумя пластинами конденсатора и определяется выражением

Таким образом, если расстояние увеличивается вдвое, то увеличивается и разность потенциалов.

В. Как рассчитать электрическое поле в конденсаторе с параллельными пластинами?

Ответ В конденсаторах с параллельными пластинами обе пластины заряжены противоположно. Таким образом, электрическое поле вне пластин будет нейтрализовано.

Обе пластины заряжены противоположно, поэтому поле между пластинами будет поддерживать друг друга. Кроме того, между двумя пластинами присутствует диэлектрическая среда, поэтому диэлектрическая проницаемость диэлектрика также будет важным фактором.

Закон Гаусса и концепция суперпозиции используются для расчета электрического поля между двумя пластинами.

Е = Е1 + Е2

Где ර — поверхностная плотность заряда

ε — диэлектрическая проницаемость диэлектрического материала.

Q. Почему электрическое поле между пластинами конденсаторов уменьшается при введении диэлектрической пластины? Объясните с помощью схемы.

Ответ Когда диэлектрический материал помещается между параллельными пластинами конденсатора под действием внешнего электрического поля, атомы диэлектрического материала поляризуются.

Накопление заряда на обкладках конденсатора вызвано индуцированным зарядом в диэлектрическом материале. Как показано на рисунке ниже, это накопление заряда вызывает электрическое поле между двумя пластинами, которое сопротивляется внешнему электрическому полю.

На приведенном выше рисунке показана диэлектрическая пластина между двумя пластинами конденсатора, поскольку диэлектрическая пластина индуцирует противоположное электрическое поле; следовательно, чистое электрическое поле между пластинами конденсатора уменьшается.

Q. Две идентичные металлические пластины получают положительный заряд Q1 и Q2 соответственно. Если их соединить вместе, чтобы сформировать конденсатор с параллельными пластинами с емкостью C, разность потенциалов между ними составит …… ..

Ответ Емкость конденсатора с параллельными пластинами, который состоит из двух одинаковых металлических пластин, рассчитывается следующим образом:

Где C — емкость конденсатора с параллельными пластинами.

A — площадь каждой пластины

d — расстояние между параллельными пластинами

Скажем, плотность поверхностного заряда равна

Теперь чистое электрическое поле можно определить как

Возможная разница представлена,

Таким образом, подставляя указанные выше значения в это уравнение, мы получаем разность потенциалов

В. Что происходит, когда между параллельными пластинами конденсатора вводится диэлектрический материал?

Ответ Электрическое поле, напряжение и емкость изменяются, когда мы вводим диэлектрический материал между параллельными пластинами конденсатора.

Электрическое поле падает, когда диэлектрический материал вводится между параллельными пластинами конденсатора из-за накопления заряда на параллельных пластинах, что создает электрическое поле в направлении, противоположном внешнему полю.

Электрическое поле определяется выражением

Электрическое поле и напряжение пропорциональны друг другу; таким образом, напряжение также уменьшается.

С другой стороны, емкость конденсатора увеличивается, поскольку она пропорциональна диэлектрической проницаемости диэлектрического материала.

В. Существует ли магнитное поле между пластинами конденсатора?

Ответ Магнитные поля существуют между двумя пластинами только тогда, когда электрическое поле между двумя пластинами изменяется.

Таким образом, когда конденсатор заряжается или разряжается, электрическое поле между двумя пластинами изменяется, и только в это время существует магнитное поле.

В. Что происходит, когда сильное электрическое поле сохраняется в очень маленькой области пространства? Есть ли предел емкости?

Ответ Конденсаторы — это электрические устройства, которые используют постоянное электрическое поле для хранения электрических зарядов в виде электроэнергия. Между пластинами конденсатора лежит диэлектрический материал.

Если приложенное внешнее электрическое поле превышает напряженность поля пробоя диэлектрического материала, то изолирующий диэлектрический материал становится проводящим. Электрический пробой приводит к возникновению искры между двумя пластинами, которая разрушает конденсатор.

Каждый конденсатор имеет разную емкость в зависимости от используемого диэлектрического материала, площади пластин и расстояния между ними.

Допуск конденсатора находится где-то между в рекламируемой стоимости.

В. Каковы применения закона Гаусса?

Ответ Закон Гаусса имеет различные приложения.

• Электрическое поле на расстоянии r в случае бесконечно длинной проволоки E =? / 2? Ε0

• Напряженность электрического поля почти бесконечного плоского листа E = ර / 2 ε0
• Напряженность электрического поля на внешней поверхности сферической оболочки равна и E = 0 внутри оболочки.
• Напряженность электрического поля между двумя параллельными пластинами E = / ε0, когда диэлектрическая среда находится между двумя пластинами, тогда E = / ε.

В. Формула для емкости с параллельными пластинами:

Ответ Поддерживая электрическое поле, конденсаторы используются для хранения электрических зарядов в электрической энергии.

Когда пластины разделены воздухом или пространством, формула конденсатора с параллельными пластинами выглядит так:

Что такое контактная разность потенциалов и от чего она зависит

Между двумя разными металлами при тесном соприкосновении возникает явление, получившее название контактная разность потенциалов. Данное явление связано с особенностями строения вещества. Далее рассмотрим и узнаем о механизме его работы.

История изучения

Контактную разность потенциалов обнаружил и исследовал итальянский физик Алессандро Вольта в 1797 году. Он проводил опыты, соединяя диски из различных металлов стопкой в строго определённом порядке и измеряя возникающее между ними напряжение. Например, в одном из опытов он соединил плоскими сторонами диски из следующих материалов в указанном порядке: Al, Zn, Sn, Pb, Bi, Hg, Fe, Cu, Ag, Au, Pt, Pd. В этом ряду у каждого последующего металла потенциал был ниже, чем у предыдущего. Ученый обобщил результаты своих опытов и сформулировал законы, названные его именем.

Электроны в твёрдом теле

Любое твёрдое тело состоит из атомов. В каждом из них вокруг ядра вращаются электроны. Иногда они покидают атом и двигаются случайным образом вне его. После того как атом теряет электрон, он становится ионом, приобретая положительный заряд. В результате ион начинает притягивать электроны, которые возвращаются на свои орбиты.

Эти процессы происходят не только внутри твёрдого тела, но и в некоторых случаях за его пределами. Следовательно, можно представить, что очень близко от его границ существует электронное облако. Одни частицы пополняют его, другие — возвращаются внутрь тела.

Если твёрдые тела соприкоснутся, то электронные облака у их поверхностей перемешаются. В этом случае часть электронов будет покидать то или другое тело, а некоторые из них переместятся внутрь одного из них. Однако этот процесс не будет проходить одинаково в обоих случаях.

Контакт поверхностей

Чтобы электрон вышел за пределы твёрдого тела, он должен выполнить определённую работу. Важно отметить, что в различных случаях её величина может отличаться. В том теле, для выхода из которого электрону придется проделать большую работу, количество заряженных частиц будет выше. Эта неравномерность приведёт к тому, что на границе соприкосновения образуется контактная разность электрических потенциалов. Одно из тел станет заряженным положительно, а другое — отрицательно.

Ещё один фактор, который влияет на неравномерность распределения, это плотность облака электронов. Частицы из более плотного постепенно диффузируют в относительно разряженное состояние.

Если неравномерность распределения частиц усиливается, возникающее электрическое поле увеличивается. Оно стабилизируется лишь в том случае, когда начнет препятствовать увеличению заряда. Следовательно, можно сказать, что контактная разность электрических потенциалов — это результат работы, проделанной электронами.

Величина потенциалов не зависит от площади соприкосновения или геометрической формы тел. Существенную роль играет химический состав металла и его температура. При её росте увеличивается концентрация собственных носителей заряда, что приводит к уменьшению контактной разности потенциалов.

Чтобы покинуть атом, электрон должен выполнить определённую работу. Допустим, эта величина равна A для одного материала и B для другого. Для определённости предположим, что A > B. В таком случае поверхность первого проводника постепенно заряжается положительно, а второго — отрицательно.

При этом разность потенциалов U между ними будет расти. Однако по мере ее увеличения будет наблюдаться и больше переходов электронов между материалами. Когда разность потенциалов достигнет предельной величины, переход электронов в обе стороны станет равновероятным. Величину контактной разности потенциалов можно найти по формуле:

Величину U в рассматриваемом случае называют внешней контактной разностью потенциалов. На практике она в большинстве случаев колеблется от десятых долей до нескольких вольт. Речь идёт о разности потенциалов между точками, которые находятся очень близко к поверхности, но при этом вне её. Если рассматривать аналогичную величину между точками рядом с границей поверхности, но за ней для каждого материала, то речь будет идти о внутренней контактной разности потенциалов.

С одной контактирующей поверхности на другую может перейти не более двух процентов свободных электронов. Из-за этого контактное электрополе локализуется исключительно в зоне соприкосновения и практически не захватывает внутренние области контактирующих тел.

Что такое потенциал и разность потенциалов между двумя точками

Понятие электрического потенциала является одним из важных основ теории электростатики и электродинамики. Понимание его сущности является необходимым условием для дальнейшего изучения этих разделов физики.

Что такое электрический потенциал

Пусть в поле, создаваемым неподвижным зарядом Q, помещён единичный заряд q, на который действует сила Кулона F=k*Qq/r.

Внесённый заряд под действием этой силы может перемещаться, а сила при этом совершит определенную работу. Это означает, что система из двух зарядов обладает потенциальной энергией, зависящей от величины обоих зарядов и расстояния между ними, причём величина этой потенциальной энергии не зависит от величины заряда q. Здесь и вводится определение электрического потенциала – он равен отношению потенциальной энергии поля к величине заряда:

где W – потенциальная энергия поля, создаваемого системой зарядов, а потенциал является энергетической характеристикой поля. Чтобы переместить заряд q в электрическом поле на какое-то расстояние, надо затратить определённую работу на преодоление кулоновских сил. Потенциал точки равен работе, которую надо затратить для перемещения единичного заряда из этой точки в бесконечность. При этом надо отметить, что:

• эта работа будет равна убыли потенциальной энергии заряда (A=W₂-W₁);
• работа не зависит от траектории перемещения заряда.

В системе СИ единицей измерения потенциала является один Вольт (в русскоязычной литературе обозначается буквой В, в зарубежной – V). 1 В=1Дж/1 Кл, то есть, можно говорить о потенциале точки в 1 вольт, если для перемещения заряда в 1 Кл в бесконечность потребуется совершить работу в 1 Джоуль. Название выбрано в честь итальянского физика Алессандро Вольта, внесшего значительный вклад в развитие электротехники.

Чтобы наглядно представить, что такое потенциал, его можно сравнить с температурой двух тел или температурой, замеренной в разных точках пространства. Температура служит мерой нагрева объектов, а потенциал – мерой электрической заряженности. Говорят, что одно тело нагрето более другого, также можно сказать, что одно тело заряжено более, а другое – менее. Эти тела обладают разным потенциалом.

Значение потенциала зависит от выбора системы координат, поэтому требуется какой-то уровень, который надо принять за ноль. При измерении температуры за базовую границу можно принять, например, температуру тающего льда. Для потенциала за нулевой уровень обычно принимают потенциал бесконечно удаленной точки, но для решения некоторых задач за нулем можно считать, например, потенциал земли или потенциал одной из обкладок конденсатора.

Свойства потенциала

Среди важных свойств потенциала надо отметить следующие:

• если поле создается несколькими зарядами, то потенциал в конкретной точке будет равен алгебраической (с учетом знака заряда) сумме потенциалов, создаваемых каждым из зарядов φ=φ₁+φ₂+φ₃+φ₄+φ₅+…+φ_n;
• если расстояния от зарядов таковы, что сами заряды можно считать точечными, то суммарный потенциал считается по формуле φ=k*(q₁/r₁+q₂/r₂+q₃/r₃+…+q_n/r_n), где r – расстояние от соответствующего заряда то рассматриваемой точки.

Если поле образовано электрическим диполем (двумя связанными зарядами противоположного знака), то потенциал в любой точке, находящейся на расстоянии r от диполя будет равен φ=k*p*cosά/r 2 , где:

• p – электрическое плечо диполя, равное q*l, где l – расстояние между зарядами;
• r – расстояние до диполя;
• ά – угол между плечом диполя и радиус-вектором r.

Если точка лежит на оси диполя, то cosά=1 и φ=k*p/r 2 .

Разность потенциалов

Если две точки обладают определённым потенциалом, и если они не равны, то говорят о том, что между двумя точками существует разность потенциалов. Разность потенциалов возникает между точками:

• потенциал которых определяется зарядами разных знаков;
• точкой с потенциалом от заряда любого знака и точкой с нулевым потенциалом;
• точками, имеющими потенциал равного знака, но отличающимися по модулю.

То есть, разность потенциалов не зависит от выбора системы координат. Можно провести аналогию с бассейнами с водой, расположенными на разной высоте относительно нулевой отметки (например, уровня моря).

Вода каждого бассейна имеет определенную потенциальную энергию, но если соединить два любых бассейна трубкой, то в каждой из них возникнет поток воды, расход которой определяется не только размерами трубки, но и разностью потенциальных энергий в гравитационном поле Земли (то есть, разностью высот). Абсолютное значение потенциальных энергий значения в данном случае не имеет.

Точно так же, если соединить проводником две точки с разным потенциалом, по нему потечёт электрический ток, определяемый не только сопротивлением проводника, но и разностью потенциалов (но не их абсолютным значением). Продолжая аналогию с водой, можно сказать, что вода в верхнем бассейне скоро закончится, и если не найдется той силы, которая переместит воду обратно наверх (например, насоса), то и поток очень быстро прекратится.

Так и в электрической цепи – чтобы поддерживать разность потенциалов на определенном уровне, потребуется сила, переносящая заряды (точнее, носители зарядов) к точке с наибольшим потенциалом. Такая сила называется электродвижущей силой и сокращенно обозначается ЭДС. ЭДС может носить различную природу – электрохимическую, электромагнитную и т.п.

На практике имеет значение в основном разность потенциалов между начальной и конечной точками траектории движения носителей зарядов. В этом случае эту разность называют напряжением, и оно в СИ также измеряется в вольтах. О напряжении в 1 Вольт можно говорить, если поле совершает работу в 1 Джоуль при перемещении заряда в 1 Кулон из одной точки в другую, то есть 1В=1Дж/1Кл, и Дж/Кл также может являться единицей измерения разности потенциалов.

Эквипотенциальные поверхности

Если потенциал нескольких точек одинаков, и эти точки образуют поверхность, то такая поверхность называется эквипотенциальной. Таким свойством обладает, например, сфера, описанная вокруг электрического заряда, ведь электрическое поле убывает с расстоянием одинаково во все стороны.

Все точки этой поверхности имеют одинаковую потенциальную энергию, поэтому при перемещении заряда по такой сфере работа затрачиваться не будет. Эквипотенциальные поверхности систем из нескольких зарядов имеют более сложную форму, но у них есть одно интересное свойство – они никогда не пересекаются. Силовые линии электрического поля всегда перпендикулярны поверхностям с одинаковым потенциалом в каждой их точке. Если эквипотенциальную поверхность рассечь плоскостью, получится линия равных потенциалов. Она имеет те же свойства, что и эквипотенциальная поверхность. На практике равный потенциал имеют, например, точки на поверхности проводника, помещенного в электростатическое поле.