Что характеризует вектор индукции магнитного поля земли
Перейти к содержимому

Что характеризует вектор индукции магнитного поля земли

  • автор:

Определение индукции магнитного поля земли

Цель работы: определить горизонтальную составляющую индукции магнитного поля Земли.

Оборудование: тангенс–гальванометр, источник тока, переключатель, амперметр.

Теоретическое введение

Магнитное поле – это форма материи, которая обнаруживает себя действием на магниты, на проводники с током, на движущиеся электрические заряды, на элементарные частицы, обладающие магнитным моментом. И наоборот, источником магнитного поля могут быть постоянные магниты, проводники с электрическим током, движущиеся заряды.

Силовой характеристикой магнитного поля является вектор магнитной индукции В. По определению, индукция магнитного поля равна отношению вращающего момента сил, действующего на магнитную стрелку или рамку с током, к их магнитному моменту: ; либо, согласно закону Ампера, как отношение максимальной силы, действующая на проводник, к силе тока и длине проводника:.

Магнитное поле изображают с помощью силовых линий. Это линия, касательная к которой совпадает с вектором индукции. Силовые линии всегда замкнутые, что обусловлено тем, что в природе в отличие от электрических, магнитные заряды отсутствуют.

Теоретический расчёт индукции магнитного поля проводников любой формы основан на применении принципа суперпозиции и закона Био – Савара – Лапласа для элемента проводника длиной dl, по которому течёт ток силой J:

. (2)

Здесь  – относительная магнитная проницаемость среды, – магнитная постоянная,r – радиус-вектор, проведенный из элемента dl проводника в точку наблюдения, – угол между элементом dl и радиус-вектором r (рис.1).

Направление вектораdB можно определить правилом буравчика. Если вкручивать буравчик в направлении тока в проводнике, то направление движения конца ручки буравчика в точке наблюдения покажет направление вектора индукции магнитного поля (рис. 1).

Определим, используя закон Био – Савара – Лапласа, индукцию магнитного поля в центре витка радиуса R, с током J (рис. 2). Выберем элемент витка малой длины dl. Вектор dl направлен по касательной к витку в направлении тока, sin α = 1. Вектор индукции элемента витка dВ, по правилу буравчика, направлен по оси витка вверх. Так же будут направлены векторы индукции других элементов. То есть индукция витка равна сумме индукций элементов, то есть интегралу:

. (3)

Магнитное поле Земли, по одной из гипотез, обусловлено электрическими токами при конвективном течении магмы, которая приобретает заряд вследствие трения. Силовые линии магнитного поля выходят из северного магнитного полюса, расположенного в Антарктиде, и входят в южный магнитный полюс в Арктике. Вблизи поверхности Земли в северном полушарии силовые линии идут наклонно. Вектор индукции магнитного поля можно разложить на две составляющие: вертикальную и горизонтальную. Магнитная стрелка, которая может вращаться только в горизонтальной плоскости, устанавливается вдоль горизонтальной составляющей индукции поля, северным концом на Север.

Одним из методов экспериментального измерения индукции магнитного поля Земли является метод сравнения его с известной индукцией магнитного поля катушки с током. Катушка представляет собой несколько витков проволоки, в центре которых расположен компас. Такой прибор называетсятангенс–гальванометром (рис. 3). Если плоскость витков совпадает с плоскостью магнитного меридиана Земли, то магнитная стрелка будет расположена в плоскости катушки. Если включить электрический ток в катушке, то появится еще магнитное поле катушки. Индукция магнитного поля катушки Вкат перпендикулярна плоскости витков, значит, перпендикулярна горизонтальной составляющей индукции магнитного поля Земли. Магнитная стрелка повернется к направлению результирующей индукции обоих полей на некоторый угол . Тангенс угла поворота равен отношению катетов треугольника векторов:

. (4)

Так как индукцию магнитного поля катушки можно рассчитать по формуле (3), умножив ее на число витков, то горизонтальную составляющую магнитного поля Земли можно определить по формуле

. (5)

В лабораторной установке катушка подключаются к источнику постоянного напряжения БП. Сила тока регулируется реостатом R и измеряется амперметром. Направление тока изменяется ключом. В центре катушки установлен компас. Угол отклонения стрелки измеряется по шкале компаса.

1. Установить катушку тангенс-гальванометра в плоскости магнитного меридиана, то есть плоскость витков должна быть вертикальной и совпадать с направлением на Север. При этом северный конец стрелки компаса должен показывать 0 о и 360 о по шкале.

2. Сосчитать число витков. Измерить радиус витков. Результаты записать в табл. 1.

Число витков N

Радиус витков R, м

Измерить угол отклонения 1 магнитной стрелки по шкале компаса. Изменить с помощью ключа направление тока и измерить угол отклонения 2. Если стрелка отклоняется по часовой стрелки, то угол поворота определять как разность между 360 0 и показанием. Результаты записать в табл. 2.

4. Повторить измерения не менее 5 раз, изменяя силу тока в интервале 0,2…1,0 А. Результаты записать в табл. 2.

5. Произвести расчеты. Определить в каждом опыте среднее значение угла отклонения стрелки  = (1+2)/2 и тангенсы средних углов. Записать в табл. 2.

6. Определить в каждом опыте горизонтальную составляющую индукции магнитного поля по формуле (5). Результаты записать в табл. 2. Определить их среднее значение Вгор.

5.1. Магнитная индукция

Магнитная стрелка в каждой точке поверхности Земли (при отсутствии помех) принимает строго определенное направление: одним концом она приблизительно указывает в направлении геофизического севера, а другим — на юг. Конец магнитной стрелки, который указывает на север, условно называется северным (N), а противоположный — южным (S) (рис. 5.1).

Рис. 5.1. Поведение магнитной стрелки в магнитном поле Земли

Если в некоторой области пространства на магнитную стрелку действуют силы, стремящиеся установить ее в определенном направлении, то мы говорим, что там имеется магнитное поле. Поведение стрелки компаса в магнитном поле (Земли или любого другого источника) позволяет ввести линии магнитной индукции (силовые линии магнитного поля) по аналогии с силовыми линиями электрического поля. В каком-то смысле это даже легче: стрелка сама указывает направление силовой линии в точке, где она находится. Основной cиловой характеристикой магнитного поля является вектор магнитной индукции В. направленный по касательной к силовой линии, проходящей через данную точку. В различных точках поля индукция по величине и направлению имеет различные значения.

На рис. 5.2 демонстрируется ориентация магнитной стрелки, которая может вращаться вокруг горизонтальной и вертикальной осей, вдоль вектора индукции магнитного поля Земли, наклоненного под некоторым углом к горизонту.

Рис. 5.2. Ориентация магнитной стрелки в магнитном поле Земли

На рис. 5.3 показано, что катушка с током в магнитном поле земли ведет себя аналогично магнитной стрелке. Ось длинной катушки с током, подвешенной на тонкой нити в горизонтальном положении, ориентируется вдоль горизонтальной составляющей вектора магнитной индукции магнитного поля Земли, то есть в направлении север-юг, как и обычная магнитная стрелка.

Рис. 5.3. Ориентация длинной катушки с током в магнитном поле Земли

Линии магнитной индукции, в отличие от линий электростатического поля, всегда замкнуты. Если говорить о магнитном поле постоянных магнитов, то принято считать, что линии выходят из северного полюса магнита, входят в южный и замыкаются внутри магнита (рис. 5.4).

Рис. 5.4. Силовые линии постоянного магнита

На основании опыта установлено, что разноименные полюса притягиваются, одноименные отталкиваются. В этом смысле взаимодействие магнитов похоже на взаимодействие заряженных тел. Поведение стрелки компаса означает, что существует земной магнетизм, подобно тому, как существует гравитационное поле Земли, обусловленное ее массой. Поскольку обращаемый к северу конец стрелки назвали северным полюсом, а притягиваются разноименные полюса, то вблизи северного географического полюса Земли находится южный магнитный. Иными словами, магнитное поле Земли имеет направление с юга на север (рис. 5.5).

Рис. 5.5. Магнитное поле Земли: северный магнитный полюс N находится вблизи южного географического
Показаны радиационные пояса Земли — внутренний (протонный) и внешний (электронный), —
где благодаря магнитному полю задерживаются заряженные частицы космических лучей

Электростатическое поле Е порождается электрическими зарядами и воздействует на них, что символически изобразим как

Два полюса магнита наводят на мысль о симметричном соотношении

Оказалось, однако, что симметрия между магнитными и электрическими явлениями не столь прямолинейна. Если отдельные тела можно зарядить либо только положительно, либо только отрицательно, поскольку существуют элементарные заряженные частицы — носители электрических зарядов разных видов, — то отделить один из магнитных полюсов от противоположного невозможно. Если разрезать на две части магнит, то каждая часть будет снова вести себя как самостоятельный магнит, имеющий на своих концах противоположные полюсы (рис. 5.6).

Рис. 5.6. При попытке разделить магнит на два разноименных магнитных заряда (монополя)
оказывается, что каждая из частей по-прежнему обладает двумя полюсами

Что произойдет, если при делении дойти до того, что разбить магнит на отдельные атомы? Можно ли тогда отделить северный полюс от южного? Нет, даже отдельные атомы ведут себя как микроскопические, но тем не менее «полноценные» магниты с северным и южным полюсами. Оказывается, что даже отдельные элементарные частицы (например, электроны) представляют собой микромагниты. В настоящее время отсутствуют какие-либо экспериментальные доказательства того, что в природе могут существовать отдельные магнитные заряды (монополи), подобные электрическим. Оказалось, что магнитное поле порождается движущимися электрическими зарядами и, в свою очередь, оказывает воздействие на них, так что наша схема принимает вид

В быту мы обычно имеем дело с малыми электрическими зарядами. В то же время заряд, протекающий через поперечное сечение проводника даже при небольшом токе, велик из-за огромной концентрации электронов в металле. Поэтому неудивительно, что первые экспериментальные наблюдения связи электрических и магнитных явлений были реализованы по схеме

Если понимать под стрелками в (5.2) экспериментальное подтверждение указанной связи, то первую из них (порождение магнитного поля током) провел датский ученый Г.X. Эрстед.

В 1820 г. Эрстедом было экспериментально установлено, что проводники, по которым текут токи, также взаимодействуют с магнитной стрелкой. Схема опыта Эрстеда показана на рис. 5.7. Около неподвижного провода, расположенного вдоль меридиана, располагается магнитная стрелка, которая при выключенном токе располагается параллельно проводу. При включении тока магнитная стрелка поворачивается, стремясь установиться перпендикулярно проводу.

Рис. 5.7. Опыт Эрстеда:
1 — схема опыта; 2 — положение стрелки при выключенном токе; 3 — положение стрелки при включенном токе

Положение магнитной стрелки, помещенной около проводника с током, изменяется с изменением направления тока, но стрелка совершенно не реагирует на неподвижные электрические заряды. Отсюда можно сделать вывод, что способностью создавать магнитное поле обладают лишь движущиеся электрические заряды (электрический ток), а вокруг неподвижных зарядов существует только электростатическое поле. Магнитное поле, возникающее в пространстве около проводников с током, как и электрическое поле, обусловленное неподвижными зарядами, является одним из видов материи. Как мы вскоре увидим, оно обладает определенными физическими свойствами и характеризуется энергией.

Т. Магнитное поле Земли

Известно, что магнитная стрелка, подвешенная на нити (или укрепленная на острие), устанавливается в каждой точке вблизи земной поверхности определенным образом. Этот факт свидетельствует о том, что вокруг Земли существует магнитное поле. О его существовании люди знали давно, они с давних времен использовали для ориентации компасы, стрелка которых одним концом показывает на север, другим — на юг.

Магнитная стрелка устанавливается вдоль линий магнитной индукции поля Земли, которое называют геомагнитным. Наш земной шар — это очень большой магнит. Исследования показали, что магнитное поле Земли напоминает магнитное поле громадного стержневого магнита (рис. 1, а). Схематически это поле изображено на рис. 1, б. Как видно (это впервые установил У. Гильберт в 1600 г.), магнитные полюсы (S и Ν) не только не совпадают с соответствующими географическими полюсами (Ю и С), но расположены в разных полушариях: южный магнитный полюс расположен на 75-м градусе северной широты и на 99-м градусе западной долготы, а северный магнитный полюс — на бб-м градусе южной широты и 141-м градусе восточной долготы. Магнитные полюсы, кроме того, находятся не на самой поверхности Земли, а под ней.

Вертикальная плоскость, в которой располагается ось магнитной стрелки, называется плоскостью магнитного меридиана данной точки земной поверхности. Угол φ (рис. 2) между географическим и магнитным меридианами данной местности называют магнитным склонением. Магнитное склонение называют западным или восточным в зависимости от того, к западу или востоку от плоскости географического меридиана отклоняется северный полюс магнитной стрелки.

Угол i, который магнитная стрелка образует с горизонтом, называется магнитным наклонением.

Склонение, наклонение и численное значение горизонтальной составляющей магнитной индукции (элементы земного магнитного поля) полностью характеризуют по величине и направлению магнитное поле Земли в данном месте.

Составляются специальные магнитные карты, на которых нанесены изогоны (линии одинакового склонения) и изоклины (линии одинакового наклонения), позволяющие штурманам корабля или самолета ориентироваться с помощью компаса.

На земном шаре встречаются области, в которых характеристики земного магнитного поля сильно отличаются от их значений в соседних местностях. Такие области называют магнитными аномалиями. Причиной магнитной аномалии является наличие под поверхностью земли больших залежей магнитной железной руды.

Новейшие исследования геомагнитного поля показали, что оно имеет более сложную структуру, чем та, которая изображена на рис. 1. Оказалось, что на геомагнитное поле существенно влияет так называемый солнечный ветер, который представляет собой поток быстрых заряженных частиц (электронов и протонов), которые являются результатом процессов, происходящих на Солнце. Благодаря этому влиянию магнитное поле на дневной стороне земного шара сильно отличается от магнитного поля на ночной стороне. Действительная картина линий магнитной индукции геомагнитного поля показана на рисунке 3.

Солнечный ветер как бы сжимает поле с дневной стороны до 8 ÷ 14R (R — радиус Земли), при этом на ночной стороне линии поля оказываются отброшенными далеко от Земли, образуя длинный «хвост» (диаметром

40R и длиной более 900R). Начиная с расстояния

8R этот хвост разделен на части плоским нейтральным слоем, в котором магнитная индукция поля близка к нулю.

Геомагнитное поле образует магнитосферу — «броневой пояс», окружающий Землю наряду с атмосферой и ионосферой, где индукция геомагнитного поля существенно превышает индукцию межпланетного поля. Магнитосфера не подпускает к земле потоки космических частиц.

Чтобы понять это, вспомним, что заряженные частицы в однородном магнитном поле движутся по винтовой линии (см. Действие магнитного поля на движущийся заряд), радиус и шаг которой зависят от значения магнитной индукции В и которая как бы намотана на линию магнитной индукции:

Если же заряженная частица движется в неоднородном магнитном поле, то она тоже будет описывать винтовую линию вокруг линий индукции. Однако по мере перемещения частицы вдоль винтовой линии радиус и шаг ее не остаются неизменными. Если частица, перемещаясь, попадает в область более сильного поля, то ее радиус и шаг винтовой линии уменьшаются (рис. 4, а); при перемещении же частицы в направлении, в котором поле ослабевает, ее радиус и шаг винтовой линии возрастают (рис. 4, б). Предположим, что начальная скорость частицы направлена таким образом, что частица, описывая винтовую линию, перемещается в область более сильного поля. В этом случае она будет встречать противодействие со стороны поля: на частицу будет действовать сила, стремящаяся вернуть ее назад. В результате шаг винтовой линии будет уменьшаться до нуля, после чего частица, продолжая движение по винтовой линии, начнет перемещаться обратно — в область более слабого поля. Теперь указанная сила начнет подгонять частицу, вследствие чего шаг винтовой линии будет возрастать.

Следовательно, поток электронов и протонов, приносимый солнечным ветром, достигая Земли, захватывается геомагнитным полем, и частицы далее движутся по винтовым линиям вокруг линий магнитной индукции (рис. 5), совершая колебания от одного полюса к другому за 0,1-1 с. Эта область называется радиационным поясом Земли — область, состоящая из захваченных частиц солнечного ветра. Пояс охватывает Землю со всех сторон, кроме приполярных областей. Его условно разделяют на два: внутренний и внешний. Внутренний пояс находится на высоте 500-1000 км, внешний — на высоте 10000-15000 км.

Благодаря геомагнитному полю частицы, приносимые «солнечным ветром», огибают Землю, и лишь в полярных областях небольшая их часть вторгается в верхние слои атмосферы из радиационного пояса Земли и, сталкиваясь с молекулами кислорода и азота, возбуждает их или ионизирует. При обратном переходе в невозбужденное состояние атомы кислорода излучают фотоны с λ = 0,56 мкм и λ = 0,63 мкм, а ионизированные молекулы азота при рекомбинации высвечивают синие и фиолетовые полосы спектра. При этом возникает необычайно величественное зрелище — полярное сияние. Особенно динамично и ярко северное сияние во время магнитных бурь.

Известно, что на Солнце происходят все время быстро протекающие процессы: происходят вспышки, появляются, перемещаются и исчезают пятна. В этом проявляется солнечная активность. Временами солнечная активность резко усиливается. Это приводит к резкому увеличению плотности и скорости «солнечного ветра», воздействующего на магнитосферу Земли. В результате магнитосфера претерпевает существенные возмущения, начинается период сильных магнитных бурь на Земле.

Литература

Аксенович Л. А. Физика в средней школе: Теория. Задания. Тесты: Учеб. пособие для учреждений, обеспечивающих получение общ. сред, образования / Л. А. Аксенович, Н.Н.Ракина, К. С. Фарино; Под ред. К. С. Фарино. — Мн.: Адукацыя i выхаванне, 2004. — C. 356-359.

§ 129. Элементы земного магнетизма.

Так как магнитные и географические полюсы Земли не совпадают, то магнитная стрелка указывает направление север-юг только приблизительно. Плоскость, в которой устанавливается магнитная стрелка, называют плоскостью магнитного меридиана данного места, а прямую, по которой эта плоскость пересекается с горизонтальной плоскостью, называют магнитным меридианом. Угол между направлениями магнитного и географического меридианов называют магнитным склонением; его принято обозначать греческой буквой . Магнитное склонение изменяется от места к месту на земном шаре.

Магнитное склонение называют западным или восточным в зависимости от того, к западу ( ) или к востоку ( ) от плоскости географического меридиана отклоняется северный полюс магнитной стрелки (рис. 229). Шкала измерения склонения – от 0 до 180°. Часто восточное склонение отмечают знаком «+», а западное знаком «-».

296.jpg

Рис. 229. Положение магнитной стрелки относительно стран света: а) в местах с восточным магнитным склонением; б) в местах с западным магнитным склонением

Из рис. 228 видно, что линии земного магнитного поля, вообще говоря, не параллельны поверхности Земли. Это означает, что магнитная индукция поля Земли не лежит в плоскости горизонта данного места, а образует с этой плоскостью некоторый угол. Этот угол называется магнитным наклонением. Магнитное наклонение часто обозначают буквой . В разных местах Земли магнитное наклонение различно.

Очень ясное представление о направлении магнитной индукции земного магнитного поля в данной точке можно получить, укрепив магнитную стрелку так, чтобы она могла свободно вращаться и вокруг вертикальной и вокруг горизонтальной оси. Это можно осуществить, например, с помощью подвеса (так называемого карданова подвеса), показанного на рис. 230. Стрелка устанавливается при этом по направлению магнитной индукции поля.

Рис. 230. Магнитная стрелка, укрепленная в кардановом подвесе, устанавливается по направлению магнитной индукции земного магнитного поля

Магнитное склонение и магнитное наклонение (углы и ) полностью определяют направление магнитной индукции земного магнитного поля в данном месте. Остается еще определить числовое значение этой величины. Пусть плоскость на рис. 231 представляет собой плоскость магнитного меридиана данного места. Лежащую в этой плоскости магнитную индукцию земного магнитного поля мы можем разложить на две составляющие: горизонтальную и вертикальную . Зная угол (наклонение) и одну из составляющих, мы можем легко вычислить другую составляющую или сам вектор . Если, например, нам известен модуль горизонтальной составляющей , то из прямоугольного треугольника находим

297-2.jpg

Рис. 231. Разложение магнитной индукции земного магнитного поля на горизонтальную и вертикальную составляющие

На практике оказывается наиболее удобным непосредственно измерять именно горизонтальную составляющую земного, магнитного поля. Поэтому чаще всего магнитную индукцию этого поля в том или ином месте Земли характеризуют модулем ее горизонтальной составляющей.

Таким образом, три величины: склонение, наклонение и числовое значение горизонтальной составляющей полностью характеризуют магнитное поле Земли в данном месте. Эти три величины называют элементами земного магнитного поля.

129.1. Угол наклонения магнитной стрелки равен 60°. Если к ее верхнему концу прикрепить гирьку массы 0,1 г, то стрелка установится под углом 30° к горизонту. Какую гирьку нужно прикрепить к верхнему концу этой стрелки, чтобы стрелка стала горизонтально?

129.2. На рис. 232 изображен инклинатор, или буссоль наклонений, – прибор, служащий для измерения магнитного наклонения. Он представляет собой магнитную стрелку, укрепленную на горизонтальной оси и снабженную вертикальным разделенным кругом для отсчета углов наклонения. Стрелка всегда вращается в плоскости этого круга, но сама эта плоскость может поворачиваться вокруг вертикальной оси. При измерении наклонения круг устанавливается в плоскости магнитного меридиана.

298.jpg

Рис. 232. К упражнению 129.2

Покажите, что, если круг инклинатора установлен в плоскости магнитного меридиана, то стрелка установится под углом к плоскости горизонта, равным наклонению земного магнитного поля в данном месте. Как будет изменяться этот угол, если мы будем поворачивать круг инклинатора вокруг вертикальной оси? Как установится стрелка, когда плоскость круга инклинатора будет перпендикулярна к плоскости магнитного меридиана? 129.3. Как будет вести себя компасная стрелка, помещенная над одним из земных магнитных полюсов? Как будет вести себя там стрелка наклонения?

Точное знание величин, характеризующих земное магнитное поле, для возможно большего числа пунктов на Земле имеет чрезвычайно важное значение. Ясно, например, что, для того чтобы штурман корабля или самолета мог пользоваться магнитным компасом, он должен в каждой точке своего пути знать магнитное склонение. Ведь компас указывает ему направление магнитного меридиана, а для определения курса корабля он должен знать направление географического меридиана.

Склонение дает ему ту поправку к показаниям компаса, которую необходимо внести, чтобы найти истинное направление север-юг. Поэтому с середины прошлого века во многих странах ведется систематическое изучение земного магнитного поля. Свыше 50 специальных магнитных обсерваторий, распределенных по всему земному шару, систематически, изо дня в день, ведут магнитные наблюдения.

В настоящее время мы имеем обширные данные о распределении элементов земного магнетизма по земному шару. Данные эти показывают, что элементы земного магнетизма изменяются от точки к точке закономерно и в общем определяются широтой и долготой данного пункта.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *