Что такое частотный срез
Перейти к содержимому

Что такое частотный срез

  • автор:

Что такое частота среза ачх?

Частота среза– точка, где ачх пересекает уровень , примерно 0.7, что соответствует передаче половины мощности сигнала. (частота, на которой значение АЧХ фильтра падает до от своей величины в полосе пропускания. Она также называется «точкой 3 дБ» (поскольку ).)

Что такое переходная полоса, полоса пропускания и полоса задержки ачх цф?

Переходная полоса — диапазон частот, в котором АЧХ фильтра переходит от полосы пропускания к полосе задерживания.

Полоса задерживания – диапазон частот, где ачх близка к нулю.(диапазон частот, в котором фильтр ослабляет сигналы.)

Полоса пропускания –диапазон частот ачх, где ее значения близки к единице. (диапазон частот сигнала, в котором фильтр пропускает энергию сигнала на выход с минимальным ослаблением (частотная область, внутри которой сигналы проходят сквозь фильтр фактически без затухания). Обычно определяется как диапазон частот, в котором АЧХ фильтра не выходит за пределы заданной неравномерности.)

Что такое добротность цф?

— свойство колебательной системы, определяющее полосу резонанса и показывающее, во сколько раз запасы энергии в системе больше, чем потери энергии за один период колебаний.

— параметр колебательной системы, определяющий ширину резонанса и характеризующий, во сколько раз запасы энергии в системе больше, чем потери энергии за время изменения фазы на 1 радиан.

Добротность обратно пропорциональна скорости затухания собственных колебаний в системе. То есть, чем выше добротность колебательной системы, тем меньше потери энергии за каждый период и тем медленнее затухают колебания.

f0 — центральная частота резонанса; ∆f — полоса пропускания по уровню 0,707 (- 3 дБ) от уровня f0, принятого за 1. Соответственно: ниже добротность — шире полоса пропускания, резонансный пик более пологий; выше добротность — уже полоса пропускания, острее резонансный пик.

Почему ачх цф рассматривают только в полосе от 0 Гц до частоты Найквиста?

Из теоремы Котельникова следует, что при дискретизации аналогового сигнала потерь информации не будет только в том случае, если (спектральная плотность) наивысшая частота полезного сигнала равна половине или меньше частоты дискретизации (в англоязычной литературе под обозначением половины частоты дискретизации употребляют термин частота Найквиста). В противном случае при восстановлении аналогового сигнала будет иметь место наложение спектральных «хвостов» (маскировка частот), и форма восстановленного сигнала будет искажена. Если спектр сигнала не имеет составляющих выше частоты Найквиста, то сигнал может быть (теоретически) продискретизирован и затем восстановлен без искажений. Фактически «оцифровка» сигнала (превращение аналогового сигнала в цифровой) сопряжена с квантованием отсчётов — каждый отсчёт записывается в виде цифрового кода конечной разрядности, в результате чего к отсчетам добавляются ошибки квантования (округления), при определенных условиях рассматриваемые как «шум квантования».

Выбираем частоту среза

Стырено с просторов Магнитолы от уважаемого zANderLEX
Посчитал, что будет многим полезно и интересно.

Один из обязательных этапов настройки звучания в салоне автомобиля — подбор оптимального разделения частот между всеми излучающими головками: НЧ, НЧ/СЧ, СЧ (если есть) и ВЧ. Есть два способа решения этой проблемы.

Во-первых, перестройка, а зачастую и полная переделка штатного пассивного кроссовера, во-вторых — подключение динамиков к усилителю, работающему в режиме многополосного усиления, так называемые варианты включения Bi-amp (двухполосное усиление) или Tri-amp (трехполосное усиление).

Первый способ требует серьезных знаний электроакустики и электротехники, поэтому для самостоятельного применения доступен только специалистам и опытным радиоэлектронщикам-любителям, а вот второй хотя и требует большего числа каналов усиления, доступен и менее подготовленному автолюбителю.

Тем более что подавляющее большинство продаваемых усилителей мощности изначально снабжены встроенным активным кроссовером. У многих моделей он настолько развит, что с успехом и достаточно высоким качеством позволяет реализовать многополосное включение АС с большим числом динамиков. Однако отсутствие развитого кроссовера в усилителе или головном устройстве не останавливает поклонников этого метода озвучивания салона, поскольку на рынке представлено множество внешних кроссоверов, способных решать данные задачи.

Вначале следует сказать, что стопроцентно универсальных рекомендаций мы вам не дадим, поскольку их не существует. Вообще, акустика — это область техники, где эксперименту и творчеству отведена большая роль, и в этом смысле поклонникам аудиотехники повезло. Но для проведения эксперимента, чтобы не получилось, как у того сумасшедшего профессора — со взрывами и дымом, — необходимо соблюдать определенные правила. Первое правило — не навреди, а о других речь пойдет ниже.

Больше всего трудностей вызывает включение СЧ- и (или) ВЧ-компонентов. И дело здесь не только в том, что именно эти диапазоны несут максимальную информационную нагрузку, отвечая за формирование стереоэффекта, звуковой сцены, а также сильно подвержены интермодуляционным и гармоническим искажениям при неправильной установке частоты разделения, но и в том, что от этой частоты непосредственно зависит и надежность работы СЧ- и ВЧ-динамиков.

Включение ВЧ-головки.

Выбор нижней граничной частоты диапазона сигналов, подаваемых на ВЧ-головку, зависит от числа полос акустической системы. Когда применяется двухполосная АС, то в наиболее типичном случае, т.е. при расположении НЧ/СЧ-головки в дверях, для поднятия уровня звуковой сцены граничную частоту желательно выбрать как можно ниже. Современные высококачественные ВЧ-динамики с низкой резонансной частотой FS (800-1500 Гц) могут воспроизводить сигналы уже с частоты 2000 Гц. Однако большинство используемых ВЧ-головок имеют резонансную частоту 2000-3000 Гц, поэтому следует помнить, что чем ближе к резонансной частоте мы устанавливаем частоту разделения, тем большая нагрузка ложится на ВЧ-динамик.

В идеале, при крутизне характеристики затухания фильтра 12 дБ/окт, разнос между частотой разделения и резонансной частотой должен быть больше октавы. Например, если резонансная частота головки 2000 Гц, то с фильтром такого порядка частота разделения должна быть установлена равной 4000 Гц. Если очень хочется выбрать частоту разделения 3000 Гц, то крутизна характеристики затухания фильтра должна быть выше — 18 дБ/окт, а лучше — 24 дБ/окт.

Есть еще одна проблема, которую необходимо учитывать при установке частоты разделения для ВЧ-динамика. Дело в том, что после согласования компонентов по воспроизводимому диапазону частот вам необходимо еще согласовать их по уровню и фазе. Последнее, как всегда, является камнем преткновения — вроде бы все сделал правильно, а звук "не тот". Известно, что фильтр первого порядка даст сдвиг фазы на 90°, второго — 180° (противофаза) и т.д., поэтому во время настройки не поленитесь послушать динамики с разной полярностью включения.

К диапазону частот 1500-3000 Гц человеческое ухо очень чувствительно, и для того, чтобы передать его максимально хорошо и чисто, следует быть крайне осторожным. Сломать (разделить) звуковой диапазон на этом участке можно, но следует подумать, как потом правильно устранить последствия неприятного звучания. С этой точки зрения более удобная и безопасная для настройки — трехполосная акустическая система, а используемый в ней СЧ-динамик позволяет не только эффективно воспроизводить диапазон от 200 до 7000 Гц, но и более просто решить проблему построения звуковой сцены. В трехполосных АС ВЧ-динамик включают на более высоких частотах — 3500-6000 Гц, то есть заведомо выше критичной полосы частот, а это позволяет снизить (но не исключить) требования к фазовому согласованию.

Включение СЧ-головки.

Прежде чем обсудить выбор частоты разделения СЧ- и НЧ-диапазонов, обратимся к конструктивным особенностям СЧ-динамиков. В последнее время у инсталляторов очень популярны СЧ-динамики с купольной диафрагмой. По сравнению с конусными СЧ-динамиками они предоставляют более широкую диаграмму направленности и проще в установке, поскольку не требуют дополнительного акустического оформления. Основной их недостаток — высокая резонансная частота, лежащая в пределах 450-800 Гц.

Проблема в том, что чем выше нижняя граничная частота полосы сигналов, подаваемых на СЧ-динамик, тем меньше должно быть расстояние между СЧ- и НЧ-головками и тем более критично, где именно стоит и куда сориентирован НЧ-динамик. Практика показывает, что купольные СЧ-динамики без особых проблем с согласованием можно включать с частотой разделения 500-600 Гц. Как видите, для большинства продаваемых экземпляров это достаточно критичный диапазон, поэтому, если вы решились на такое разделение, порядок разделительного фильтра должен быть достаточно высоким — например, 4-й.

Следует добавить, что в последнее время стали появляться купольные динамики с резонансной частотой 300-350 Гц. Их можно использовать, начиная с частоты 400 Гц, но пока стоимость таких экземпляров достаточно высока.

Резонансная частота СЧ-динамиков с конусным диффузором лежит в пределах 100-300 Гц, что позволяет использовать их, начиная с частоты 200 Гц (на практике чаще используется 300-400 Гц) и с фильтром невысокого порядка, при этом НЧ/СЧ-динамик полностью освобождается от необходимости работать в СЧ-диапазоне. Воспроизведение без разделения между динамиками сигналов с частотами от 300-400 Гц до 5000-6000 Гц дает возможность добиться приятного, высококачественного звучания.

Включение НЧ/СЧ-динамика.

Постепенно мы добрались до НЧ-диапазона. Современные СЧ/НЧ-динамики позволяют эффективно работать в полосе частот от 40 до 5000 Гц. Верхняя граница его рабочего диапазона частот определяется тем, откуда начинает работать высокочастотник (в 2-полосной АС) или СЧ-динамик (в 3-полосной АС).

Многих волнует вопрос: стоит ли ограничивать его диапазон частот снизу? Что же, давайте разберемся. Резонансная частота современных НЧ/СЧ-динамиков типоразмера 16 см лежит в пределах 50-80 Гц и благодаря высокой подвижности звуковой катушки эти динамики не столь критичны к работе на частотах ниже резонансной. Тем не менее воспроизведение частот ниже резонансной требует от него определенных усилий, что приводит к снижению отдачи в диапазоне 90-200 Гц, а в двухполосных системах еще и качества передачи СЧ-диапазона. Поскольку основная энергия ударов бас-бочки приходится на диапазон частот от 100 до 150 Гц, то первое, что вы теряете, четко выраженный панч (punch — удар). Ограничивая снизу при помощи ФВЧ диапазон воспроизводимых НЧ-головкой сигналов на 60-80 Гц, вы не только позволите ей работать намного чище, но и получите более громкое звучание, другими словами — лучшую отдачу.

Воспроизведение сигналов с частотами ниже 60-80 Гц лучше возложить на отдельный динамик — сабвуфер. Но помните, что звуковой диапазон ниже 60 Гц в автомобиле не локализуется, а значит, место установки сабвуфера не столь существенно. Если вы это условие выполнили, а звук сабвуфера все равно локализуется, то в первую очередь необходимо увеличить порядок ФНЧ. Не следует также пренебрегать и фильтром подавления инфранизких частот (Subsonic, или ФИНЧ). Не забывайте, что у сабвуфера тоже есть своя резонансная частота и, отсекая частоты, лежащие ниже нее, вы добиваетесь комфортного звучания и надежной работы сабвуфера. Как показывает практика, погоня за глубокими басами существенно удорожает стоимость сабвуфера. Поверьте, если собранная вами звуковая система с хорошим качеством воспроизводит звуковой диапазон от 50 до 16 000 Гц, этого вполне достаточно, чтобы комфортно слушать музыку в автомобиле.

Способы сопряжения головок.

Довольно часто возникает вопрос: следует ли иметь одинаковый порядок фильтров НЧ и ВЧ? Вовсе не обязательно, и даже совсем не обязательно. Например, если вы установили двухполосную фронтальную АС с большим разнесением динамиков, то чтобы компенсировать провалы ЧХ на частоте разделения, НЧ/СЧ-головку зачастую включают с фильтром меньшего порядка. Более того, даже не обязательно, чтобы частоты срезов ФВЧ и ФНЧ совпадали.

Скажем, для компенсации избыточной яркости в точке разделения НЧ/СЧ-головка может работать до 2000 Гц, а высокочастотник — начиная с 3000 Гц. Важно помнить, что при использовании фильтра первого порядка разность между частотами среза ФВЧ и ФНЧ должна быть не больше октавы и уменьшаться с увеличением порядка. Такой же прием используется при сопряжении сабвуфера и мидвуфера для ослабления стоячих волн (бубнения басов). Например, при настройке частоты среза ФНЧ сабвуфера на 50-60 Гц, а ФВЧ НЧ/СЧ-головки на 90-100 Гц, по заверениям знатоков, полностью устраняются неприятные призвуки, обусловленные естественным подъемом АЧХ в этой частотной области из-за акустических свойств салона.

Так что если и работает в car audio правило перехода количества в качество, то подтверждается оно только в отношении стоимости отдельных компонентов и человеко-лет, определяющих опыт и мастерство установщика, который заставит систему раскрыть свой звуковой потенциал.

Знакомство с частотными фильтрами. Часть 1: как спроектировать и немного схитрить

https://stroitelcentr.ru

Представьте: вы принимаете аналоговый сигнал, смотрите на результаты показаний и видите, что синусоиду «перекосило». Все из-за плохой селективности вашего приемника и шумов, которые он принимает. Чтобы выделить и выровнять полезный сигнал и не слушать бесконечное шипение, в радиоприемнике должны быть качественные фильтры. Но что это такое, как они работают и какими бывают? Давайте разбираться.

Используйте навигацию, если не хотите читать текст полностью:

Что такое частотный фильтр

Синий сигнал — с шумами, оранжевый — идеальный, абсолютно чистый. Фильтр не может на 100% выпрямить сигнал, флуктуации все равно будут (см. пример, зеленый — отфильтрованный сигнал).

Пример диапазона частот усиливаемого сигнала. Зависимость коэффициента пропускания по напряжению от частоты сигнала.

Фильтры широко применяют в измерительной, электронно вычислительной и радиотехнике. Яркий пример из схемотехники приемно-передающих устройств — ФНЧ/ ФПЧ в супергетеродинах и приемниках прямого преобразования, которые помогают выделить определенную частоту из диапазона.

Типичная схема супергетеродина.

Фильтры используют не только в радиостанциях, усилителях и другой профессиональной технике. Их можно встретить в любом приемно-передающем устройстве — например, в смартфоне или роутере. Если говорить о более «прекрасном», то фильтры используют в эквалайзерах для обработки аудиосигналов.

Эквалайзер FabFilter Pro-Q2.

Какие бывают фильтры

Чаще всего можно встретить фильтры нижних частот (ФНЧ) и верхних (ФВЧ), а также полосовые и заградительные.

Фильтр верхних частот — пропускает частоты выше частоты среза.

Фильтр нижних частот — пропускает частоты ниже частоты среза.

Полосовой фильтр — пропускает определенную полосу.

Заградительный фильтр — не пропускает частоты определенной полосы, но пропускает колебания, выходящие за ее пределы.

Частота среза — это такая частота, после которой идет фронт (спад) с полосы пропускания на полосу заграждения. Посмотрим, как это выглядит на АЧХ ФНЧ:

Видно, что с увеличением частоты падает коэффициент передачи.

Соответственно, для названных видов фильтров АЧХ будут следующими:

АЧХ для ФНЧ, ФВЧ, полосового и режекторного (заградительного) фильтров.

Согласитесь — красивые рисунки! Но как получить это на плате практике?

Очередной резистивный делитель, или из чего состоят фильтры

На самом деле, схема фильтра напоминает резистивный делитель (делитель напряжения на резисторах). Посмотрите сами:

Слева — резистивный делитель, справа — электрический фильтр.

Разница буквально в одном элементе: вместо резистора стоит конденсатор. Но на АЧХ это влияет очень сильно. При включении делителя АЧХ будет стабильна, то есть частота источника на выходную амплитуду никак влиять не будет. Другая ситуация с фильтром: на определенной частоте появляется явный срез.

АЧХ резистивного делителя.

Это связано с тем, что при увеличении частоты тока сопротивление на конденсаторе уменьшается и напряжение падает — по такому принципу работают ФНЧ.

АЧХ можно «отразить», если поменять емкость и резистор местами — превратить ФНЧ в ФВЧ. Но это не все варианты схемотехнического многообразия

Схема и АЧХ для RC-ФВЧ.

LC-фильтры

Вместо резистора можно поставить индуктивность, и тогда вместо привычного ФНЧ (RC-ФНЧ) получим LC-ФНЧ. Суть та же: у него будет своя частота среза и так далее. Но добротность фильтра будет выше — соответственно, область частот, которую пропускает фильтр (она же полоса пропускания), будет меньше, а спад АЧХ — круче. Именно LC-контуры используются в фильтрах для работы с высокочастотным диапазоном.

Принцип построения LC-фильтров основан на свойствах емкостей и индуктивностей по-разному вести себя в цепях переменного тока.

Индуктивное сопротивление катушки прямо пропорционально частоте тока, проходящего через нее. Следовательно, чем выше частота тока на катушке, тем большее реактивное сопротивление она этому току оказывает — сильнее задерживает переменные токи на более высоких частотах и легче пропускает на более низких.

У конденсатора наоборот: чем выше частота тока, тем легче протекает переменный ток. А чем ниже его частота, тем большим препятствием для тока оказывается этот конденсатор.

Схемы режекторного и полосового фильтров чуть сложней. Режекторный фильтр — это цепь с параллельно соединенными индуктивностью и емкостью, а полосовой — с последовательно соединенными.

Слева — режекторный фильтр, справа — полосовой.

Г-, Т- и П-образные фильтры

Схематически ФНЧ и ФВЧ бывают Г-образными, Т-образными и П-образными (многозвенными).

Г-образные — это схемы ФНЧ и ФВЧ, которые мы рассмотрели выше. Их входные сопротивления всегда меньше выходных. Г-образные фильтры часто применяют в качестве трансформаторных сопротивлений. В качестве фильтров обычно используют П- и Т-образные схемы.

Г-, П- и Т-образные RC-фильтры.

Немного о параметрах частотных фильтров

Вот мы упомянули, что у фильтров есть ширина полосы пропускания, добротность, частота среза. Но все ли это параметры и как они связаны? Давайте разбираться.

Ключевые параметры

При проектировании частотных фильтров учитывают следующие параметры:

  • наклон АЧХ — чем круче, тем лучше,
  • частота среза — выбирается разработчиком,
  • неравномерность АЧХ — чем меньше, тем лучше,
  • отношение входного и выходного сопротивлений — особенно важный параметр для ВЧ-фильтров,
  • ослабление в полосе задержания — оно же ослабление в полосе заграждения, но без учета переходного участка (длительности фронта).

Подробнее о частоте среза

Важно отметить, что частота среза для ФНЧ и ФВЧ вычисляется по одному выражению:

Зная сопротивление/ индуктивность и емкость, можно определить, на какой частоте случится ослабление на -3 дБ. То есть, опираясь на нужную частоту среза, мы можем рассчитать и спроектировать фильтр. Или не все так просто?

Что такое порядок фильтра

Допустим, вы знаете частоту среза и хотите спроектировать фильтр. Но что такое R, C и L? Обычные номиналы для сопротивления, емкости и индуктивности? Вы можете ответить «да» и будете правы: для ФНЧ и ФВЧ второго порядка (самых обычных Г-образных RC- и LC-фильтров) достаточно подобрать резистор, конденсатор и катушку с нужными параметрами. Но для фильтров больших порядков ответ неоднозначный.

Наклон АЧХ удовлетворяет не всегда: если он сильно пологий, то радиоприемное устройство может поймать лишние частоты. Чтобы избавиться от такого эффекта, разработчики стараются делать фильтры с крутым наклоном АЧХ.

Наклон АЧХ тем круче, чем больше ослабление в полосе задержания и выше порядок фильтра. Последнее указывает на количество L- и C- элементов: в фильтре пятого порядка будет, например, три емкости и две индуктивности.

Зависимость крутизны наклона АЧХ от количества порядков (n).

Можно сказать, что каждый LC-элемент — индуктивность или емкость — дает уклонение АЧХ на 12 дБ на октаву, тогда как RC — всего 6 дБ на октаву.

Рассчитывать фильтры — это сложно

Теперь вы знаете, что означают те самые R, C и L в формулах для частоты среза: это «суммы» номиналов для элементов фильтра. Стало ли от этого проще рассчитывать фильтры под определенную частоту среза? Не особо.

Чтобы рассчитать фильтр большого порядка по заданным условиям, применяют специальные методики. Среди них — формулы на базе полиномов Баттерворта и Чебышева, функций Бесселя.

Нормированные АЧХ фильтров.

По сути, выбирая конкретную методику, вы выбираете фильтр:

  • Фильтр Баттерворта — обладает самой плоской характеристикой затухания в полосе пропускания, за счет этого имеет плавный спад.
  • Фильтр Чебышева — обладает самым крутым спадом, но у него самые неравномерные характеристики в полосе пропускания.
  • Фильтр Бесселя — имеет хорошую фазочастотную характеристику и крутой спад.

Но рассчитать фильтр можно проще, если «схитрить» и использовать онлайн-калькулятор. Так можно узнать, например, номиналы для фильтра Чебышева пятого порядка с частотой среза 4 МГц. Проверим, работает ли он на практике.

Возможно, эти тексты тоже вас заинтересуют:

Собираем фильтр Чебышева

Предварительно я узнал номиналы через онлайн-калькулятор и проверил фильтр в Multisim. Если подключить параллельно Bode Plotter и правильно установить масштабы, программа покажет идеальную АЧХ фильтра Чебышева.

Multisim, схема ФНЧ Чебышева пятого порядка.

Супер — схему можно «перенести» на макетную плату.

Понадобится генератор гармонических колебаний и осциллограф, подключенный к выходам фильтра. Если у вас есть анализатор цепей, можно использовать его.

Синусоида синего цвета — выходной сигнал, желтого — входной.

Частота, МГц Вход, мВ) Выход, мВ Вход, дел Выход, дел Вход Выход
0,5 500 50 26 14 13000 700
1 1000 50 13 13 13000 650
1,5 1000 50 14 13 14000 650
2,5 1000 50 14 14 14000 700
4 500 50 12 12 6000 600
5,5 1000 10 11 9 11000 90
6,5 1000 2 9 11 9000 22
7,5 1000 2 7 10 7000 20
8,5 1000 2 6 11 6000 22
10,5 1000 2 5 11 5000 22

Если отразить значения на системе координат, получится график для фильтра Чебышева.

Готово — у нас получилось добиться вполне крутого спада на частоте 4 МГц, ФНЧ Чебышева работает.

Частота среза по ачх это.

То есть вашь вариант по уровню -3 дб?
А если не применимо к звуку?
Я говорил об исследовании системы радиоавтоматики на устойчивость.
Вот другое определение.

Уже такие вопросы были, вниз страницу пролистни.
КУ не может быть равен нулю, если только в ИДЕАЛЬНОМ фильтре частот, такие существуют или нет — не знаю, по моему нет. На практике происходит примерно как на этом графике, то есть заметно уменьшается КУ, но не падает резко до нуля, постепенно всё. На картинке — фильтр высоких частот, то есть низкие он не пропускает (почти)

Это все понятно, а конкретное значение частоты среза по ЛАЧХ как определить? По уровню в минус 3 дб?
Вот есть другое определение частоты среза.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *