Что такое удельная величина
Перейти к содержимому

Что такое удельная величина

  • автор:

Удельные величины

Некоторые отношения двух физических величин традиционно называют удельными величинами. Рассмотрим наиболее часто встречающиеся в практических задачах удельные величины.

Плотность вещества. Плотностью вещества называется физическая величина, равная отношению массы тела к его объему. Эту величину принято обозначать греческой буквой р.

В системе СИ единица измерения плотности — кг/м 3 (килограмм на метр кубический). Плотность тела — одна из важнейших его характеристик. Вспомним пример про клоуна цирка, который, подобно силачу, легко поднимает гири. Именно благодаря незначительной плотности этот предмет, сравнительно большой по объему, обладает незначительной массой. Говоря о плотности тела, подразумевают плотность вещества, из которого оно состоит.

Давление. Давлением называется физическая величина, равная отношению силы, действующей на поверхность тела в перпендикулярном направлении, к площади этой поверхности. Эту величину принято обозначать латинской буквой р.

Единица измерения давления в системе СИ — Н/м 2 (Ньютон на метр квадратный).

Давление является одной из важнейших характеристик взаимодействующих тел. В частности, прочность поверхностных слоев тел может зависеть не только от воздействующей на них силы, но и от давления. Действие равных сил может приводить к различным эффектам, если площади поверхностей, на которые они действуют, различны. Вспомним пример про лыжника. Если человек встанет на снежный покров ногами, то снег просядет под действием его веса. Однако если тот же человек встанет на лыжи, т. е. распределит свой вес на большую площадь, то проседание снега будет незначительным. Давление на снег во втором случае будет заметно меньшим.

Масса погонного метра (m/L). Эта величина часто фигурирует в инженерных расчетах. Например, строители газового трубопровода заказывают трубы в тоннах. Эту величину они вычисляют исходя из проектной длины трубопровода и значения этой удельной величины.

Масса единицы площади поверхности слоя вещества (m/S). Эта величина, к примеру, используется инженерами при расчете толщины защитного слоя, предохраняющего человека от проникающей радиации. Это может быть масса, приходящаяся на единицу площади поверхности, например, расход краски на единицу окрашиваемой поверхности.

Как рассчитать удельный вес или структуру явления?

Что такое удельная теплоёмкость Удельный вес: единица измерения, Удельная теплота плавления

Перед тем как ответить на вопрос, что в физике по-научному называют удельной теплоёмкостью вещества, предлагаем для начала разобрать на атомы сам термин, точное понимание которого понадобится вам в 8-9 классах, особенно на контрольных.

Что такое удельная теплоёмкость

Теплоёмкость (Т.) — это количество теплоты, которое тело поглощает или выделяет в результате нагревания или охлаждения на 1 Кельвин. Если точнее, это физическая величина, которая отражает отношение количества теплоты, поглощенного или выделенного термодинамической системой при незначительном изменении ее температуры, к величине этого самого изменения.

На заметку: чем больше вес тела, тем больше нужно и теплоты для его нагревания, то есть Т. прямо пропорциональна количеству вещества (в молях или массе), которое это тело содержит. Поэтому удобнее использовать термин удельная теплоёмкость (УТ) — теплоёмкость единицы массы тела.

Удельной величиной называют соотношение величины, в которой мы измеряем порцию материи, к массе этой порции (обычно весом в 1 кг). Например, удельная плотность — это соотношение массы измеряемого предмета или субстанции ко всему объему, который они занимают. Совместим эти два понятия и получим смысл искомого термина. Таким образом, удельная теплоёмкость (УТ) — это теплоёмкость заданной порции вещества, другими словами, отношение теплоёмкости к массе. Это физическая величина, равная количеству теплоты, которое необходимо единичной массе вещества (например, 1 кг), чтобы его температура выросла или упала на единицу (1 Кельвин или 1 °C). По сути, УТ — это коэффициент пропорциональности между этими величинами.

Сведения о теплоте плавления Процесс расплавки Удельный вес в физике Единица измерени плавления Расчёты специалистов

Почему возникает сопротивление

Электроны, сталкиваясь с заряженными атомами (ионами), из которых стоит кристаллическая решетка проводника, теряют скорость. Масса атома значительно превосходит массу электрона, поэтому их столкновение приводит к потере скорости (“торможению”) и изменению направления движения электрона. Таким образом возникает сопротивление протеканию (нарастанию) тока. Значит сопротивление — это физическая величина.

Столкновения электронов с атомами

Рис. 1. Столкновения электронов с атомами.

Чем обычная теплоёмкость отличается от удельной

Обычная Т. — это о количестве теплоты, необходимом всему предмету для поднятия его температуры на единицу (например, градус). Удельная же теплоёмкость показывает, сколько тепла или энергии требуется единице массы (например, 1 кг), чтобы нагреться на единицу температуры.

Это интересно: термин «теплоёмкость» появился более 200 лет назад, в XVIII веке, когда ученые трактовали физические явления и процессы иначе. Раньше тепло считали материей, способной проникать в предметы. И чем больше теплорода (это официальный термин тех времен, не удивляйтесь) попадало в предмет, тем больше он нагревался. То есть нагревающиеся и остывающие вещи рассматривались как емкость для материи теплорода, отсюда и такой термин.

Как вычислить сопротивление

Величину сопротивления можно определить по формуле закона Ома:

R — сопротивление, единица измерения Ом;

U — напряжение в вольтах, В;

I — сила тока в амперах, А.

Напряжение и ток измеряются приборами — вольтметром и амперметром.


Рис. 2. Измерение электрического тока

Единицы для обозначения напряжения, тока и сопротивления получили свое название в честь итальянского физиолога Алессандро Вольты, французского физика Андре Ампера и немецкого ученого Георга Ома. Поэтому сокращенное написание этих единиц полагается писать с заглавных букв В, А, Ом.

От чего зависит удельная теплоёмкость

Если еще проще, УТ — это характеристика материала, описывающая его способность к нагреванию. И у разных веществ и материй она, естественно, отличается, как и если замерять ее для одной субстанции, но при разных температурных режимах. Почему? Потому что УТ зависит от:

  • расположения и характера движения молекул в веществе и его агрегатного состояния;
  • термодинамических параметров и того, как они могут изменяться (давление, объем и т.д.)

Масло и вода в одинаковом объеме и условиях требуют разного количества тепла для изменения температуры — за одно и то же время 1 килограмм масла нагреется намного сильнее. Потому что тип и строение субстанции влияют на то, как она поглощает энергию извне и меняет свои характеристики. Удельная теплоёмкость воды будет разной при 20 °C и 100 °C, а лед и пар имеют вообще отдельные показатели. Чтобы разогреть 1 килограмм льда на 1 °C, нужно в два раза меньше тепла (2 100 Дж), чем для аналогичного подогрева килограмма воды — 4 200 Дж. Для сравнения: 1 килограмму цинка понадобится всего 400 Дж. То есть УТ зависит и от типа субстанции, и от ее агрегатного состояния.

Интересно: наличие крупных водоемов (морей, озер и океанов) сильно влияет на климат в регионе именно из-за того, что для подогрева воды нужно много энергии и остывает водная гладь тоже медленно. Да-да, всему виной ее высокое значение УТ.

Физические формулы

Чтобы найти УВ жидкости, сыпучего материала либо твёрдого предмета, используется его плотность, ускорение. Если последняя величина постоянная, тогда плотность определяется экспериментальным путём с помощью калькулятора, электронных весов, мерной ёмкости. Пошаговые действия расчёта УВ жидкости:

Физические формулы

  1. Определение объёма и веса раствора.
  2. Последний показатель делится на первую величину.

Если нужно найти УВ сыпучего вещества, понадобится им заполнить мерную ёмкость. Замеряется и записывается полученный объём. Вещество пересыпается в чашку. Вес определяется с помощью электронных весов. Результат делится на величину объёма. Полученное число является УВ вещества.

Для нахождения удельного веса тела с правильной геометрической фигурой используется специальная формула. Чтобы найти объём параллелепипеда, потребуется умножить ширину на высоту и длину. Тело взвешивается. Результат делится на объём.

Если тело неправильной формы, рекомендуется его установить в мерную чашу, залив водой. Записывается первый объём и аналогичный показатель воды без тела. Определяется разница: отнимается результат второго измерения от первой цифры. Полученное число — объём предмета.

Если взвесить тело отдельно, разделив его вес на объём, получится УВ. Сложнее вычислить искомую, если предмет легче воды. В таком случае его нужно прижать посторонним телом ко дну. Аналогичная схема вычислений используется для расчёта УВ жидкости либо вещества, когда известна плотность.

Примеры и решения

Определение УВ

В наличии совокупность Wi, состоящая из нескольких компонентов, которые могут выражаться на практике в нужной единице измерения. Для определения УВ понадобится разделить каждую часть на сумму, а результат умножить на 100%.

УВ показывает значимость частей Wi. Чтобы проверить достоверность расчётов, суммируются УВ всех частей. Результат должен соответствовать 100%. Пример 1: фирма за отчётный период выпустила 100 000 книг со следующим количеством листов:

  • по 30 тысяч на 12 и 48 листов;
  • по 10 тысяч на 18 и 24;
  • 20 тысяч на 96 листов.

Чтобы найти УВ для продукции с 12 листами, потребуется 30000 / 100000 х 100% = 30%. По аналогичной схеме находится значение W1 для остальных категорий. В сумме все удельные веса составляют 100%.

Расчёт на компьютере

Если совокупность представлена в виде множества элементов, тогда УВ каждого лучше находить с помощью Excel. На примере с тетрадями: предварительно составляется таблица из трёх столбов (название, значение и УВ). В ячейке D3 рассчитывается УВ тетрадей на 12 листов: D3 = C3 / $C$8.

Чтобы установить процентный формат, нужно нажать на соответствующую кнопку. Остальные УВ рассчитываются по аналогичной схеме. Копируется информация из ячейки D3 в нижерасположенные (D4, D5…).

Расчёт на компьютере

Процентный формат применяется к таблице автоматически. Чтобы ускорить вычисления с дробями, специалисты советуют воспользоваться кнопкой «Увеличить разрядность». Она находится в панели инструментов вблизи с клавишей «Проценты». На последнем этапе суммируются полученные УВ. Используется соответствующая функция.

Как эти знания применять на уроках в классе

На уроках физики в 8-9 классах этот термин и формулы пригодятся вам при решении задач. А в жизни эти данные используют при проектировании электроприборов, обогревателей, электрических цепей и т.д. Помните, мы говорили о разнице УТ для разных материалов, взятых при отличающихся температурных диапазонах? Чтобы не запутаться, для удобства вычислений существуют таблицы с уже просчитанной экспериментально УТ для некоторых материалов:

Что такое удельная теплоёмкость

Таблица удельной теплоёмкости

Примеры применения полученных знаний и использования таблицы УТ

Если УТ серебра составляет 240 Дж/(кг·°С), это означает, что 1 килограмм серебра при подогреве или охлаждении на 1 °С поглощает или выделяет количество теплоты в 240 джоулей:

  • чтобы нагреть 1 килограмм серебра на 1 °С, нам понадобится количество тепла в 240 джоулей;
  • а при охлаждении 1 кг серебра на 1 °С выделится 240 джоулей.

Как быть, если нужно найти вес, скажем, медного кувшина, Т. которого составляет 800 Дж/°С? Напомним, теплоёмкость тел обозначается значком с*, формула:

Ищем УТ меди в таблице, находим — она составляет 400 Дж/кг·°С. Значит, наш медный кувшин весит 2 кг. Все просто.

Удельный вес — формулы и примеры расчетов

Что такое удельная теплоёмкость Удельный вес: единица измерения, Удельная теплота плавления

Перед тем как ответить на вопрос, что в физике по-научному называют удельной теплоёмкостью вещества, предлагаем для начала разобрать на атомы сам термин, точное понимание которого понадобится вам в 8-9 классах, особенно на контрольных.

Что такое удельная теплоёмкость

Теплоёмкость (Т.) — это количество теплоты, которое тело поглощает или выделяет в результате нагревания или охлаждения на 1 Кельвин. Если точнее, это физическая величина, которая отражает отношение количества теплоты, поглощенного или выделенного термодинамической системой при незначительном изменении ее температуры, к величине этого самого изменения.

На заметку: чем больше вес тела, тем больше нужно и теплоты для его нагревания, то есть Т. прямо пропорциональна количеству вещества (в молях или массе), которое это тело содержит. Поэтому удобнее использовать термин удельная теплоёмкость (УТ) — теплоёмкость единицы массы тела.

Удельной величиной называют соотношение величины, в которой мы измеряем порцию материи, к массе этой порции (обычно весом в 1 кг). Например, удельная плотность — это соотношение массы измеряемого предмета или субстанции ко всему объему, который они занимают. Совместим эти два понятия и получим смысл искомого термина. Таким образом, удельная теплоёмкость (УТ) — это теплоёмкость заданной порции вещества, другими словами, отношение теплоёмкости к массе. Это физическая величина, равная количеству теплоты, которое необходимо единичной массе вещества (например, 1 кг), чтобы его температура выросла или упала на единицу (1 Кельвин или 1 °C). По сути, УТ — это коэффициент пропорциональности между этими величинами.

Физические науки

В физике удельным называют вес, измеренный в единице объема однородного вещества.

Вес в системе СИ указывается в Ньютонах (Н), а объем исчисляется в кубических метрах. Таким образом, единицей искомой характеристики становится Ньютон на кубический метр (Н/куб.м). Отсюда следует, что эта величина определяет, с какой силой воздействует на опору один кубометр измеряемого вещества.

Физическая формула: У. в. = Вес объекта, Н / Объем объекта, куб. м.

В отличие от массы, просто характеризующей объект, вес — величина векторная, то есть он является силой, которая имеет направление приложения и описывает воздействие тела на другие объекты. В обычных условиях на поверхности Земли нам, не физикам, незаметна разница. Мы зачастую путаем эти термины в разговоре и совсем не переживаем по этому поводу. Но важно все же понимать, какой принципиально разный смысл имеют эти понятия.

Если в приведенной выше формуле использовать массу тела, мы получим его удельную массу, или плотность. Этот параметр характеризует, сколько вещества содержится в единице объема, и измеряется в кг/куб. м.

Масса тела всегда остается неизменной, в то время как вес может меняться в зависимости от географической широты места и высоты его над уровнем моря.

Представив числитель дроби через массу тела, умноженную на ускорение свободного падения, мы сможем увидеть связь двух удельных величин:

У. в. = Плотность объекта * Ускорение свободного падения.

Таким образом, можно сказать, что удельный вес относится к плотности вещества так же, как его вес относится к массе, и это отношение равно ускорению свободного падения в конкретной точке Земли.

Чем обычная теплоёмкость отличается от удельной

Обычная Т. — это о количестве теплоты, необходимом всему предмету для поднятия его температуры на единицу (например, градус). Удельная же теплоёмкость показывает, сколько тепла или энергии требуется единице массы (например, 1 кг), чтобы нагреться на единицу температуры.

Это интересно: термин «теплоёмкость» появился более 200 лет назад, в XVIII веке, когда ученые трактовали физические явления и процессы иначе. Раньше тепло считали материей, способной проникать в предметы. И чем больше теплорода (это официальный термин тех времен, не удивляйтесь) попадало в предмет, тем больше он нагревался. То есть нагревающиеся и остывающие вещи рассматривались как емкость для материи теплорода, отсюда и такой термин.

Удельное сопротивление

Экспериментально было обнаружено, что значение сопротивления любого проводника прямо пропорционально его длине и обратно пропорционально площади поперечного сечения. Другими словами — сопротивление провода тем больше, чем он длиннее и меньше его толщина. В виде формулы это выглядит так:

L — длина, измеряется в метрах, м;

S — площадь поперечного сечения в метрах квадратных, м2;

ρ — удельное сопротивление, .

Рис. 3. Поперечное сечение

От чего зависит удельная теплоёмкость

Если еще проще, УТ — это характеристика материала, описывающая его способность к нагреванию. И у разных веществ и материй она, естественно, отличается, как и если замерять ее для одной субстанции, но при разных температурных режимах. Почему? Потому что УТ зависит от:

  • расположения и характера движения молекул в веществе и его агрегатного состояния;
  • термодинамических параметров и того, как они могут изменяться (давление, объем и т.д.)

Масло и вода в одинаковом объеме и условиях требуют разного количества тепла для изменения температуры — за одно и то же время 1 килограмм масла нагреется намного сильнее. Потому что тип и строение субстанции влияют на то, как она поглощает энергию извне и меняет свои характеристики. Удельная теплоёмкость воды будет разной при 20 °C и 100 °C, а лед и пар имеют вообще отдельные показатели. Чтобы разогреть 1 килограмм льда на 1 °C, нужно в два раза меньше тепла (2 100 Дж), чем для аналогичного подогрева килограмма воды — 4 200 Дж. Для сравнения: 1 килограмму цинка понадобится всего 400 Дж. То есть УТ зависит и от типа субстанции, и от ее агрегатного состояния.

Интересно: наличие крупных водоемов (морей, озер и океанов) сильно влияет на климат в регионе именно из-за того, что для подогрева воды нужно много энергии и остывает водная гладь тоже медленно. Да-да, всему виной ее высокое значение УТ.

Как вычислить?

Значение коэффициента можно определить из последнего уравнения. Таким образом мы получаем формулу удельного сопротивления: $ρ=R*$.

Каждое вещество характеризуется с помощью своего, индивидуального, значения . Поэтому, например, два совершенно одинаковых по длине и толщине (сечению) провода, но из разных металлов, будут иметь значительно отличающиеся сопротивления. Это связано с тем, что атомы различных веществ отличаются друг от друга массой, которая зависит от количества, протонов, нейтронов и электронов.

Как эти знания применять на уроках в классе

На уроках физики в 8-9 классах этот термин и формулы пригодятся вам при решении задач. А в жизни эти данные используют при проектировании электроприборов, обогревателей, электрических цепей и т.д. Помните, мы говорили о разнице УТ для разных материалов, взятых при отличающихся температурных диапазонах? Чтобы не запутаться, для удобства вычислений существуют таблицы с уже просчитанной экспериментально УТ для некоторых материалов:

Что такое удельная теплоёмкость

Таблица удельной теплоёмкости

Примеры применения полученных знаний и использования таблицы УТ

Если УТ серебра составляет 240 Дж/(кг·°С), это означает, что 1 килограмм серебра при подогреве или охлаждении на 1 °С поглощает или выделяет количество теплоты в 240 джоулей:

  • чтобы нагреть 1 килограмм серебра на 1 °С, нам понадобится количество тепла в 240 джоулей;
  • а при охлаждении 1 кг серебра на 1 °С выделится 240 джоулей.

Как быть, если нужно найти вес, скажем, медного кувшина, Т. которого составляет 800 Дж/°С? Напомним, теплоёмкость тел обозначается значком с*, формула:

Ищем УТ меди в таблице, находим — она составляет 400 Дж/кг·°С. Значит, наш медный кувшин весит 2 кг. Все просто.

Справка по удельной теплоте. Единицы измерения. Калькулятор удельной теплоты.

Рисунок поясняет, что такое количество теплоты Удельная теплота плавления

Рассмотрим чашку, в которой находится обыкновенная вода комнатной температуры.

Вычислим внутреннюю энергию холодной воды в чашке, получим число, которое можно обозначить так:

\(\large U_<\text<хол>> \left( \text <Дж>\right) \) – внутренняя энергия холодной воды.

Нагреем воду в чашке. Молекулы нагретой воды будут двигаться быстрее. Значит, горячая вода обладает большим количеством внутренней энергии.

Теперь посчитаем внутреннюю энергию горячей воды в чашке. Полученное число обозначим, как

\(\large U_<\text<горяч>> \left( \text <Дж>\right) \) – внутренняя энергия горячей воды.

Найдем разницу внутренней энергии для горячей и холодной воды.

Примечание: Вместо слова «разница» математики скажут «разность».

Мы получим еще одно число. Обозначим его символом Q. Число Q называют количеством теплоты. Именно эту тепловую энергию вода получила во время нагревания.

Примечание: Когда горячая вода остынет, она отдаст ровно столько тепловой энергии, сколько получила во время нагревания. Потому, что выполняется закон сохранения тепловой энергии.

\(\large Q \left( \text <Дж>\right) \) – тепловая энергия, количество теплоты.

Теплота, как и любая энергия, измеряется в системе СИ в Джоулях, в честь английского физика Джеймса Джоуля.

Рис.1. Что такое количество теплоты

Примечание: Количество теплоты, так же, измеряют в Калориях.

Калория – это тепловая энергия, затраченная на нагревание 1 грамма воды на 1 градус Цельсия.

Джоуль и Калория связаны так:

Сведения о теплоте плавления Процесс расплавки Единица измерени плавления

Общие сведения.

В большинстве случае под удельной теплотой понимают теплоту приведенную к 1 кг вещества. Пример использования служат: удельная теплота парообразования, удельная теплота плавления и т.д.

В случае с газообразными веществами встречается удельная теплота приведенная к 1 м3 вещества. Пример использования служит удельная теплота сгорания газообразного топлива.

От чего зависит количество теплоты

Количество теплоты, требуемое для нагревания тела, зависит от нескольких параметров.

От массы вещества

Нальем в одну кастрюльку 1 кг воды, а в другую, точно такую же кастрюльку – 2 килограмма воды.

Пусть, начальная температура воды о обеих кастрюльках равна +20 градусам Цельсия.

Будем нагревать эти кастрюльки по очереди на газовой плите, не меняя интенсивность огня конфорки.

Предположим, нам нужно повысить на 50 градусов Цельсия температуру воды в каждой кастрюльке.

Примечание: После нагревания воды на 50 градусов, конечная температура воды в каждой кастрюльке будет равна 70 градусам.

Чтобы нагреть на 50 градусов 1 килограмм воды, потребуется время. Однако, чтобы нагреть на этой же конфорке 2 килограмма воды на 50 градусов, потребуется больше времени.

Значит, количество теплоты, полученное водой, зависит от массы вещества, которое мы хотим нагреть.

Математики запишут фразу «количество теплоты зависит от массы» так:

Символом f обозначается зависимость.

\(\large m \left( \text <кг>\right) \) – масса нагреваемого вещества.

От разницы температур

Теперь возьмем две кастрюльки, и нальем в них по 1 кг воды. Начальная температура воды в кастрюльках одинаковая и равна +20 градусов Цельсия.

Одну кастрюльку будем нагревать дольше другой. Поэтому, температура воды будет выше в той кастрюльке, которую дольше нагревали.

Так как температура повысилась больше в кастрюльке, которую дольше нагревали, то физики скажут, что воде в этой кастрюльке передали большее количество теплоты.

Значит, количество теплоты зависит от разницы (т. е. разности) между начальной и конечной температурой.

\(\large t_<\text<конеч>> \left( \text <град>\right) \) – температура после нагревания;

\(\large t_<\text<нач>> \left( \text <град>\right) \) – температура до нагревания;

\(\large \Delta t \left( \text <град>\right) \) – разность температуры;

Математики фразу «количество теплоты зависит от разности температур» запишут так:

\[\large Q = f(\Delta t)\]

Символ f обозначает, что Q зависит от разницы температур.

От вида вещества

Теперь будем нагревать 1 килограмм воды и 1 килограмм подсолнечного масла.

Первоначальная температура каждого вещества +20 градусов Цельсия.

Измерим через 5 минут нагревания температуру воды и температуру масла.

Оказывается, за 5 минут масло нагреется до более высокой температуры. При этом и масло, и вода, получили одинаковое количество теплоты.

Значит, количество теплоты зависит от того, из какого вещества состоит тело.

Рис. 2. Количество теплоты зависит от массы и вида вещества, а, так же, от разницы температур

Формула удельного веса

Формулу расчета УВ выглядит как отношение веса к объему. Для подсчета УВ допустимо применять алгоритм расчета, который изложен в школьном курсе физики. Для этого необходимо использовать закон Архимеда, точнее определение силы, которая является выталкивающей. То есть груз с некоей массой и при этом он держится на воде. Другими словами на него влияют две силы – гравитации и Архимеда.

Формула для расчета архимедовой силы выглядит следующим образом

F=g×V,

где g – это УВ жидкости. После подмены формула приобретает следующий вид F=y×V, отсюда получаем формулу УВ груза y=F/V.

Какие величины называют удельными

Физики часто применяют удельные величины, так как они достаточно удобны для вычислений.

Удельная величина – величина, приходящаяся на единицу массы, длины, площади, или объема.

Рис. 3. Удельная величина – это величина, приходящаяся на единицу чего-либо (например, массы, длины и т. п.)

В обычной жизни мы, так же, пользуемся удельными величинами. К примеру, цена товара – это удельная величина, так как она приходится на единицу товара. Зная количество товара, легко посчитать общую цену покупки.

Например, булочка стоит 20 рублей. Нужно купить 3 булочки. Общую сумму денег найдем, перемножив цену одной булочки (удельную величину) на количество штук.

Известно, что при горении топлива выделяется энергия. Удельная теплота сгорания и количество сгоревших килограммов топлива помогут посчитать выделившуюся тепловую энергию.

Значение термина «удельный»

Можно говорить о двух толкованиях, физическом и статистическом:

  • В физике так называют величину, измеренную в единице чего-либо. Для примера возьмем комнату, и подсчитаем в ней количество водяного пара. Получив величину, А граммов, мы сможем сказать, что влажность здесь составляет, А граммов водяного пара на целую комнату. Зная общее количество воздуха в помещении (Б кг), мы можем найти, сколько воды содержится в одном килограмме воздуха, узнав его удельную влажность. В одном килограмме воздуха комнаты содержится А/Б г/кг водяного пара. Таким образом, синонимом термина выступает слово относительный.
  • В статистических науках так называют частный показатель, взятый относительно некого целого. Для примера возьмем годовой бюджет страны, составляющий 500 млн, и вычислим долю расходов на спорт. Предположим, на спорт выделен 1 млн рублей — это 0,2% от всех планируемых трат. Не самая весомая статья бюджета.

Что такое удельная теплоемкость

Возьмем 1 килограмм вещества и нагреем его на 1 градус Цельсия. Тепловая энергия, которую мы для этого затратили, называется удельной теплоемкостью.

Удельная теплоемкость – это энергия, затраченная для нагревания 1 килограмма на 1 градус.

Эту энергию обозначают латинским символом «c». Измеряют ее в Джоулях, деленных на килограмм и градус.

\(\large c \left( \frac<\text<Дж>> <\text<кг>\cdot \text<град>> \right) \) – удельная теплоемкость;

Примечания:

  1. Вместо слов «тепловая энергия» физики скажут «количество теплоты»;
  2. Различные вещества обладают разными теплоемкостями;
  3. Одно и то же вещество в различных агрегатных состояниях (ссылка), будет иметь разные теплоемкости.

Удельные теплоемкости воды в различных агрегатных состояниях

В твердом состоянии (лед), вода будет иметь такую теплоемкость:

В жидком состоянии (вода), такую:

В газообразном состоянии (пар) при температуре 100 градусов Цельсия, такую:

Примечание: Удельные теплоемкости различных веществ можно найти в школьном справочнике физики.

Единицы измерения удельной теплоты.

Перевод единиц измерения удельной теплоты (объемной).

Калькулятор удельной теплоты . Перевод единиц измерения удельной теплоты (Дж/м3, кДж/м3, МДж/м3, кал/м3, ккал/м3, Мкал/м3, Гкал/м3 и т.д.)
Введите удельную теплоту (Qv)
Результат перевода единиц измерения удельной теплоты (Qv)
Результаты работы калькулятора удельной теплоты при переводе в другие единицы измерения удельной теплоты :
Примеры результатов работы калькулятора удельной теплоты :

/ 85 ккал/куб.м = 8.5E-5 Гкал/куб.м
//
29330 кДж/куб.м = 29330000 Дж/куб.м
//
1389 ккал/куб.м = 5815460 Дж/куб.м
//
891 Гкал/куб.м = 891000000000 кал/куб.м
//
11250 ккал/куб.м = 11250000 кал/куб.м
//
22.07 МДж/куб.м = 5.0E-12 Мкал/куб.м
/

Поделится ссылкой на расчет:

Перевод единиц измерения удельной теплоты (массовой).

Калькулятор удельной теплоты . Перевод единиц измерения удельной теплоты (Дж/кг, кДж/кг, МДж/кг, кал/кг, ккал/кг, Мкал/кг, Гкал/кг и т.д.)
Введите удельную теплоту (Qm)
Результат перевода единиц измерения удельной теплоты (Qm)
Результаты работы калькулятора удельной теплоты при переводе в другие единицы измерения удельной теплоты :
Примеры результатов работы калькулятора удельной теплоты :

/ 85 ккал/кг = 8.5E-5 Гкал/кг
//
29330 кДж/кг = 29330000 Дж/кг
//
1389 ккал/кг = 5815460 Дж/кг
//
891 Гкал/кг = 891000000000 кал/кг
//
11250 ккал/кг = 11250000 кал/кг
//
22.07 МДж/кг = 5.0E-12 Мкал/кг
/

Поделится ссылкой на расчет:

Единицы измерения удельной теплоты (массовой).

  • джоуль на килограмм
    — единица измерения в СИ. Обозначение в России:
    Дж/кг. Данная единица измерения широко применяется при инженерных расчетах, в современной справочной литературе;
  • килоджоуль на килограмм
    — единица измерения в СИ. Обозначение в России:
    кДж/к. Данная единица измерения широко применяется при инженерных расчетах, в современной справочной литературе;
  • Мегаджоуль
    накилограмм — единица измерения в СИ. Обозначение в России:
    МДж/к. Данная единица измерения широко применяется при инженерных расчетах, в современной справочной литературе;
  • калория на килограмм — внесистемные единицы измерения. Обозначение в России: кал/кг;
  • килокалория на килограмм — внесистемные единицы измерения. Обозначение в России: ккал/кг;
  • Мегакалория на килограмм — внесистемные единицы измерения. Обозначение в России: Мкал/кг;
  • Гикакалория на килограмм — внесистемные единицы измерения. Обозначение в России: Гкал/кг.

Единицы измерения удельной теплоты (объемной).

  • джоуль на метр кубический
    — единица измерения в СИ. Обозначение в России:
    Дж/м3. Данная единица измерения широко применяется при инженерных расчетах, в современной справочной литературе;
  • килоджоуль на метр кубический
    — единица измерения в СИ. Обозначение в России:
    кДж/м3. Данная единица измерения широко применяется при инженерных расчетах, в современной справочной литературе;
  • Мегаджоуль
    на метр кубический — единица измерения в СИ. Обозначение в России:
    МДж/м3. Данная единица измерения широко применяется при инженерных расчетах, в современной справочной литературе;
  • калория на метр кубический— внесистемные единицы измерения. Обозначение в России: кал/м3;
  • килокалория на метр кубический— внесистемные единицы измерения. Обозначение в России: ккал/м3;
  • Мегакалория на метр кубический— внесистемные единицы измерения. Обозначение в России: Мкал/м3;
  • Гикакалория на метр кубический— внесистемные единицы измерения. Обозначение в России: Гкал/м3.

Перевод единиц измерения массовой удельной теплоты (в табличном виде).

Переводимые единицы Перевод удельной теплоты (массовой) в единицы:
Дж/кг кДж/кг МДж/кг кал/кг ккал/кг Мкал/кг Гкал/кг
Дж/кг 1 10-3 10-6 0,238846 0,238846*10-3 0,238846*10-6 0,238846*10-9
кДж/кг 103 1 10—3 0,238846*10-3 0,238846*10-6 0,238846*10-9 0,238846*10-12
МДж/кг 106 103 1 0,238846*10-6 0,238846*10-9 0,238846*10-12 0,238846*10-15
кал/кг 4,1868 4,1868*10-3 4,1868*10-6 1 10-3 10-6 10-9
ккал/кг 4186,8 4,1868 4,1868*10-3 103 1 10-3 10-6
Мкал/кг 41868*102 4186,8 4,1868 106 103 1 10-3
Гкал/кг 41868*105 41868*102 4186,8 109 106 103 1

Перевод единиц измерения объемной удельной теплоты (в табличном виде).

Переводимые единицы Перевод удельной теплоты (объемной) в единицы:
Дж/м3 кДж/м3 МДж/м3 кал/м3 ккал/м3 Мкал/м3 Гкал/м3
Дж/м3 1 10-3 10-6 0,238846 0,238846*10-3 0,238846*10-6 0,238846*10-9
кДж/м3 103 1 10—3 0,238846*10-3 0,238846*10-6 0,238846*10-9 0,238846*10-12
МДж/м3 106 103 1 0,238846*10-6 0,238846*10-9 0,238846*10-12 0,238846*10-15
кал/м3 4,1868 4,1868*10-3 4,1868*10-6 1 10-3 10-6 10-9
ккал/м3 4186,8 4,1868 4,1868*10-3 103 1 10-3 10-6
Мкал/м3 41868*102 4186,8 4,1868 106 103 1 10-3
Гкал/м3 41868*105 41868*102 4186,8 109 106 103 1

Как связаны и чем отличаются количество теплоты и удельная теплоемкость

Будем рассматривать такие процессы, как нагревание и охлаждение.

  1. нагревание — тело получает тепловую энергию (количество теплоты).
  2. охлаждение – тело отдает тепловую энергию в окружающее пространство.

Благодаря процессам нагревания и охлаждения мы можем обогреваться зимой с помощью русской печи. Сначала печь получит количество теплоты (тепловую энергию) от сгорающего топлива — дров. А затем, будет остывать и отдавать это количество теплоты всем телам, находящимся в помещении.

Отличия удельной теплоемкости от количества теплоты

Запомнить, что такое количество теплоты, и чем оно отличается от удельной теплоемкости, можно так (рис. ):

Рис. 4. Удельная теплоемкость и количество теплоты – это энергии, они приходятся на различное количество градусов и количество килограммов

  • Количество теплоты – это энергия нагревания (охлаждения) нескольких килограммов на несколько градусов.
  • Удельная теплоемкость – это энергия нагревания 1-го килограмма на 1 градус.

Связь количества теплоты и удельной теплоемкости — формула

  • удельная теплоемкость вещества;
  • количество килограммов вещества;
  • количество градусов, на которое нужно нагреть вещество,

то легко посчитать общую тепловую энергию – т. е. количество теплоты.

Для этого используем формулу:

\(\large Q \left( \text <Дж>\right) \) – количество теплоты, т. е. общая тепловая энергия;

\(\large c \left( \frac<\text<Дж>> <\text<кг>\cdot \text<град>> \right) \) – удельная теплоемкость;

\(\large m \left( \text <кг>\right) \) – масса вещества;

\(\large t_<\text<конеч>> \left( \text <град>\right) \) – температура после нагревания;

\(\large t_<\text<нач>> \left( \text <град>\right) \) – температура до нагревания;

Удельный вес других материалов

Наш мир сложно представить без множества материалов, используемых в производстве и быту. Например, без железа и его соединений (стальных сплавов). УВ этих материалов колеблется в диапазоне одной – двух единиц и это не самые высокие результаты. Алюминий, к примеру, обладает низкой плотностью и малым удельным весом. Эти показатели позволили его использовать в авиационной и космической отраслях.

Удельный вес металлов

Медь и ее сплавы, обладают удельным весом сопоставимый со свинцом. А вот ее соединения – латунь, бронза легче других материалов, за счет того, в них использованы вещества с меньшим удельным весом.

Как по графику нагревания или охлаждения определить удельную теплоемкость

На примере покажем, как находить удельную теплоемкость по графику нагревания или охлаждения тела.

Дано твердое тело массой 2 килограмма. На рисунке 5 указано, как зависит температура этого тела от полученного количества теплоты. По горизонтали отложено количество теплоты, а по вертикали – температура некоторого тела, находящегося в твердом состоянии.

Определить удельную теплоемкость вещества, из которого состоит данное твердое тело.

Рис. 5. На рисунке указано, как температура твердого тела зависит от полученной теплоты

Решение:

Тело нагрелось от \(\large t_ <1>= 0 \left( С \right) \) до температуры \(\large t_ <2>= 60 \left( С \right) \);

Разность температур равна 60 градусам Цельсия.

Масса тела 2 килограмма.

Полученное количество теплоты \(\large Q = 15000 \left( \text <Дж>\right) \).

Выпишем формулу, по которой можно посчитать тепловую энергию Q:

Подставим теперь значения в эту формулу для определения количества теплоты:

\[\large 15000 = c \cdot 2 \cdot 60 \]

Разделим обе части уравнения на число 10:

\[\large 1500 = c \cdot 2 \cdot 6 \]

Теперь разделим обе части уравнения на число 6:

\[\large 250 = c \cdot 2 \]

Разделив обе части на число 2, получим удельную теплоемкость твердого вещества:

Ответ: Удельная теплоемкость твердого вещества \(\large 125 \left( \frac<\text<Дж>> <\text<кг>\cdot \text<град>> \right) \)

Примечание: Тела могут обмениваться тепловой энергией с другими телами. Обмен энергией прекратится при наступлении теплового равновесия. Для решения задач нужно использовать удельные теплоемкости материалов, из которых изготовлены тела. А чтобы рассчитать переданное или полученное телом количество теплоты, нужно уметь применять закон сохранения энергии и составлять уравнение теплового баланса.

Что такое удельная теплоёмкость

Формула как найти

Согласно положению из любого учебного пособия по электродинамики, удельное сопротивление материала проводника формула равна пропорции общего сопротивления проводника на площадь поперечного сечения, поделенного на проводниковую длину. Важно понимать, что на конечный показатель будет влиять температура и степень материальной чистоты. К примеру, если в медь добавить немного марганца, то общий показатель будет увеличен в несколько раз.


Главная формула расчета

Интересно, что существует формула для неоднородного изотропного материала. Для этого нужно знать напряженность электрополя с плотностью электротока. Для нахождения нужно поделить первую величину на другую. В данном случае получится не константа, а скалярная величина.


Закон ома в дифференциальной форме

Есть другая, более сложная для понимания формула для неоднородного анизотропного материала. Зависит от тензорного координата.

Вам это будет интересно Генераторы на магнитах, работающие без топлива

Важно отметить, что связь сопротивления с проводимостью также выражается формулами. Существуют правила для нахождения изотропных и анизотропных материалов через тензорные компоненты. Они показаны ниже в схеме.


Связь с проводимостью, выраженная в физических соотношениях

Выводы

  1. При нагревании тело получает тепловую энергию (количество теплоты), а при охлаждении – отдает эту энергию в окружающее пространство.
  2. Количество теплоты – это тепловая энергия, которую тело получило в процессе теплопередачи. То есть, во время нагревания.
  3. Сколько теплоты тело получило, столько же оно отдаст в окружающую среду во время остывания до начальной температуры. Потому, что выполняется закон сохранения тепловой энергии.
  4. Количество теплоты зависит от: массы вещества; вида вещества; разности между начальной и конечной температурой (от разницы температур).
  5. Удельная теплоемкость – это энергия нагревания 1-го килограмма вещества на 1 градус
  6. Теплоемкости разных веществ различаются.
  7. Даже одно и то же вещество в разных агрегатных состояниях имеет разные теплоемкости.
  8. Если масса вещества известна, удельную теплоемкость можно определить из графика Q(t) количества теплоты от температуры.

Металлы с наибольшим и наименьшим удельным весом

Кроме того, что понятие удельного веса, применяемое в математике и физике, существуют и довольно интересные факты, например, об удельных весах металлов из таблицы Менделеева. если говорить о цветных металлах, то к самым «тяжелым» можно отнести золото и платину.

Эти материалы превышают по удельному весу, такие металлы как серебро, свинец и многие другие. К «легким» материалам относят магний с весом ниже чем у ванадия. Нельзя забывать и радиоактивных материалах, к примеру, вес урана составляет 19,05 грамм на кубический см. То есть, 1 кубический метр весит 19 тонн.

Экология СПРАВОЧНИК

Удельное количество сточных вод приведено в табл. 10.1.[ …]

Удельное количество сточных вод на заводах плодоовощных консервов с томатным производством зависит от системы водоснабжения; при обороте воды от барометрических конденсаторов оно составляет 6,5—8,5 м3 на 1000 банок, а при отсутствии такого оборота достигает 14 м3.[ …]

Удельное количество производственных сточных вод на единицу сырья или готовой продукции по предприятию в целом и по отдельным цехам на предприятиях одного и того же производственного профиля колеблется в широких пределах.[ …]

Удельное количество сточных вод на предприятиях текстильной промышленности зависит от многих условий, поэтому оно весьма непостоянно. Осредненные данные о нормах производственного водоотведения и коэффициентах неравномерности приведены в табл.[ …]

Удельное количество сточных вод от нефтебаз на 1 т нефти или нефтепродуктов в зависимости от пропускной способности и типа нефтебазы приводится в табл. 5.12.[ …]

Удельное количество образующихся сточных вод на коксохимических предприятиях с полным циклом улавливания и переработки химических продуктов коксования составляет 0,4- 0,5 м3 на тонну сухого валового кокса.[ …]

Количество шерстомойных сточных вод зависит в основном от режима ее промывки. Удельное количество сточных вод, приходящееся на 1 г мытой шерсти, при противоточном режиме промывки колеблется в пределах от 30 до 43 м а при периодической смене моющего раствора — от 20 до 25 м3. Состав сточных вод шерстомойных цехов зависит от вида и качества обрабатываемой шерсти, степени ее загрязненности и реагентов, применяемых в технологическом процессе мойки шерсти.[ …]

Количество шахтных вод колеблется в широких пределах. Ориентировочное удельное количество шахтных вод на 1 т добываемого угля по ряду бассейнов и месторождений приведено в табл. 1.1.[ …]

Удельное количество сточных вод на бумажных фабриках, перерабатывающих макулатурное сырье, составляет при прямоточном водоснабжении 50—250 м3 на Г г бумаги. Повторное использование отработанных сточных вод позволяет сократить расход свежей воды на производственные нужды и значительно уменьшить количество сточных вод.[ …]

Удельное количество сточных вод на коксохимических заводах колеблется в значительных пределах (табл. 2.2). Также непостоянны их состав и концентрация загрязнений. Основными загрязняющими веществами этих вод являются фенолы (преимущественно летучие), аммиак и смолы.[ …]

Удельные количества незагрязненных и загрязненных сточных вод в м3 на единицу готовой продукции приведены в табл. VII.13 и VII.14.[ …]

Удельные количества сточных вод в ж3 на 1 м3 блоков приведены в габл. VII.4.[ …]

Удельное количество сточных вод на единицу готовой продукции зависит от вида продукции и масштаба производства. Осредненные данные приведены в табл.[ …]

Удельные количества сточных вод по технологическим операциям и цехам заводов строительной индустрии приведены в табл. VII.16.[ …]

Удельное количество загрязненных сточных вод на 1 т продукции составляет для производства волокна капрон — 50—180 м3, для лавсана — 20—100 м3 и нитрона — 110 м3.[ …]

Удельные количества сточных вод от производственных операций на 1 т готовой продукции достаточно стабильны (табл. 11.1).[ …]

ВД % удельное количество теплоты, кДж/ -ч); (3 — коэффициент, теплоотдачи испарением, кДжУ м ч-Па); еи—давление насыщения пара при температуре поверхности воды, Па; е — парциальное давление водяного пара в воздухе (абсолютная влажность воздуха), Па.[ …]

Выброс удельный — количество вредных веществ, выбрасываемых в атмосферу при производстве единицы продукции или единицы работы (энергии).[ …]

Средние удельные количества основных загрязнений сточных вод приведены в табл.[ …]

Суммарное удельное количество производственных сточных вод на предприятиях строительной индустрии колеблется в значительных пределах: на заводах крупнопанельного домостроения и железобетонных изделий и конструкций количество сточных вод при прямоточной системе водоснабжения колеблется от 0,4 до 2,2 м3 на 1 м2 жилой площади; при оборотной системе водоснабжения оно снижается (соответственно) до 0,25 и 1,2 м3.[ …]

Высшее значение удельных количеств сточных вод и коэффициентов неравномерности их притока относится к предприятиям малой производительности.[ …]

Принимая среднее удельное количество осадков от сточных вод промышленных предприятий 800—900 мг/л, количество абсолютно сухих осадков составит 200—225 тыс. т в сутки, или 72—80 млн. т в год.[ …]

На рисунке сопоставлено удельное количество ТБО (м3/год на одного жителя) и численность населения городов Свердловской области. В целом наблюдается слабо выраженная тенденция возрастания удельного количества ТБО согласно увеличению численности населения города. Эта тенденция нарушается двумя исключениями. Такие поселки и города, как Верх-Нейвинский, Малышева, Верхняя Тура, Арамиль, Рефтинский, Среднеуральск, Нижняя Тура, Красноуральск и Верхняя Пышма, представили недостоверные данные (или не-представили их вовсе) и должны быть исключены из рассмотрения. Екатеринбург характеризуется аномально низким удельным количеством ТБО, а Пелым и Карпинск — аномально высоким. Если исключить недостоверные и аномальные значения, тенденция роста удельного количества ТБО с ростом населения города становится отчетливей.[ …]

Ориентировочные данные по удельному количеству сточных вод основного и вспомогательных производств приведены в табл. ХУ1-1 и ХУ1-2.[ …]

По кривой намагничивания определяем удельное количество ампер-витков Нс = 1,6 а/см; длина средней силовой линии по рис. 18 1С =2 (12+2) =28 см.[ …]

Ниже, в табл. 2.7—2.12, приведены величины удельных количеств выделяющихся вредных веществ при различных способах нанесения лакокрасочных покрытий, применяемых в различных отраслях промышленности: пневматическое распыление, электроокраска, окунание и нанесение лакокрасочных материалов кистью и шпателем.[ …]

По этой формуле были проведены расчеты по определению количества жидких нефтеотходов, образующихся в Москве до 1990 г. включительно. В основу прогноза всех групп ПО, проведенного НИиПИ Генплана Москвы, были положены данные анализа развития промышленности города (рост валовой продукции), на основании которых определялись ПО через их удельное количество на единицу валовой продукции в базисном году. Подготовительным этапом при составлении прогноза в данном случае является сбор данных о валовом выпуске продукции в динамике (1965—1979 гг.) по обследуемым предприятиям, суммарные данные, по которым формировали динамический ряд, а также изменения валового выпуска продукции по министерствам и ведомствам.[ …]

Для определения потребных объемов метантенков, необходимо выявить количество свежего ила, который будут ежесуточно направлять в метантенки. При определении количества свежего ила исходят из удельного количества его, т. е. количества ила, отнесенного к одному человеку, обслуживаехмому канализационной установкой.[ …]

Для участка магнитопровода оставляем это же сечение SMr] = 36 см2.[ …]

Характерной особенностью производственных сточных вод является чрезвычайное разнообразие их состава и удельного количества (количества на единицу перерабатываемого сырья или готовой продукции).[ …]

Пирамида энергии характеризует скорость возобновления биомасс. На каждом уровне пирамида энергии отражает удельное количество энергии, прошедшей через предыдущий трофический уровень за данный отрезок времени. Пирамиды потоков энергии никогда не бывают перевернутыми: на трофическом уровне может быть лишь часть энергии, усвоенной на предыдущем уровне.[ …]

Уравнение неразрывности, как известно, выражает закон сохранения массы. В нем представлена связь распределения удельного количества движения и изменения плотности жидкости. Получим его применительно к поставленной ранее задаче.[ …]

Термическая обработка металлических изделий и инструмента производится в специальных Печах; после такой обработки изделия закаливают в воде или масле. Удельное количество сточных вод от термической обработки и закаливания изделий составляет 5—10 м3 на 1 т изделий.[ …]

Брошюра посвящена развенчанию мифа об экологической чистоте атомной энергетики. На большом фактическом материале показано, что в ходе нормальной эксплуатации любая АЭС выбрасывает огромное количество разных радионуклидов, среди которых есть «глобальные» и «вечные». Вокруг любой АЭС можно инструментально проследить радиоактивное загрязнение тритием, радиоуглеродом, продуктами коррозии реактора и трубопроводов. Несмотря на малые концентрации, эти радионуклиды могут, представлять опасность для природы и человека. Рассмотрены имеющиеся данные по влиянию АЭС на природу и человека. Общий вывод: по удельному количеству отходов, по проблемам, связанным с хранением этих отходов, а также по долгосрочным и глобальным последствиям выбросов радионуклидов, производство электричества на АЭС является одной из самых грязных из когда — либо существовавших промышленных технологий.[ …]

Решающим фактором, влияющим на формирование почвенного биоценоза, является структура почвы. Расположение микроорганизмов на поверхности почвенных комочков должно, в принципе, приводить к тому, что максимальное удельное количество микрофлоры будет в тех почвах, размер частиц которых меньше. На практике это не так, уменьшение размера частиц почвы затрудняет диффузию кислорода из воздуха, а других способов обогащения среды кислородом нет. Проникновение кислорода а почву ограничивается 20-30 см, поэтому самая интенсивная минерализация органических соединений наблюдается только в поверхностных слоях.[ …]

При расчете сушилки используем данные исследований данного аппарата: влажность сухого осадка В2=8%; напряжение по влаге в объеме сушилки Л =100 кг/м3-ч; напряжение по влаге на площадь неподвижного слоя (сухого осадка) 615 кг/м2-ч; удельное количество затрачиваемого тепла [ …]

При определении требуемой площади испарительных площадок необходимо учитывать также дополнительное испарение в те периоды, когда температура t сточной жидкости, поступающей в испаритель, оказывается выше, чем температура находящейся в нем воды Высота слоя дополнительного испарения Ед зависит от величины и удельного количества дополнительного тепла Qj, которое поступает на площадки со сточной жидкостью.[ …]

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *